Corrigé n° 1 : Définitions 1 - Examen corrige

Value Stream Mapping : il s'agit de la cartographie d'un processus qui tient compte de sa valeur ajoutée. .... Corrigé n° 8 : Caractérisation des transformations ...

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Corrigé n° 1 : Définitions 1
Flux poussés : les produits sont poussés dans le stock suite à des prévisions.
Flux tirés : cest le client qui déclenche le flux en exprimant un besoin.
Flux tendus : en matière dapprovisionnement, cest une gestion tendant à supprimer les stocks.
Value Stream Mapping : il sagit de la cartographie dun processus qui tient compte de sa valeur ajoutée.
VA / non VA : les activités à valeur ajoutée transforment les matières premières et linformation en pièces ou en produits. Tandis que les activités sans valeur ajoutée consomment des ressources, mais ne contribuent pas directement à la fabrication du produit.
« 0-stock » signifie la volonté de toujours vouloir réduire les stocks en supprimant les raisons dêtre de ceux-ci, par ordre dimportance et de criticité.

Corrigé n° 2 : Définitions 2
Lean Manufacturing : ce concept a pour but déliminer les gaspillages (muda) des processus de fabrication et cela va du R&D jusquà la Distribution. Pour cela, on optimise entre autres les espaces, les ressources humaines, les stocks, les tailles de lot en sadaptant à la demande client (notion de flexibilité).
Le « muda » est un terme Japonais qui signifie « gaspillage ». Dans les processus étudiés, le « Lean Manufacturing » tend à réduire les mudas en supprimant les tâches à « non valeur ajoutée ».
Kanban : cest un mot japonais du vocabulaire courant qui signifie « étiquette ». La méthode Kanban, quant à elle, permet de transmettre simplement, rapidement et sans risque derreur les ordres de fabrication émis par les « clients » ou dautres types dinformation.

Corrigé n° 3 : Flux poussés / Flux tirés
Eléments de réponse : lobjectif de cette question consiste à éviter les interprétations abusives, fréquentes, dans le domaine de la gestion des flux. En effet, il est traditionnellement admis que les méthodes de type MRP sont des méthodes en flux poussés et les méthodes de type Kanban correspondent à des flux tirés. Est-ce si évident ?
Une fois encore, cest le délai client quil faut examiner. Si le client nest pas prêt à attendre le produit pendant la totalité du délai dobtention, les entreprises doivent anticiper les demandes des clients, au minimum dans la partie amont de leur processus productif (production de composants standardisés et modulaires). Dans le cas contraire, lentreprise a le loisir de réaliser une fabrication à la commande. Face à cette comparaison, on comprend que le MRP peut aussi bien être une méthode en flux poussé quen flux tirés :
- si le délai client est inférieur au délai dobtention, le MRP fonctionne en flux poussés, au moins sur toute la partie amont du processus productif : soit pour un composant intermédiaire, un module ou le produit fini lui-même, on estime la demande et on constitue un stock. La quantité à fabriquer reflète une commande future estimée et non une commande réelle présente ou passée ;
- si le délai client est supérieur au délai dobtention, la méthode MRP peut sassimiler à du flux tiré : cest la commande du client, parfaitement identifiée qui déclenche le processus déclatement de la nomenclature du produit fini vers les niveaux inférieurs.
Il est logique que le MRP soit assimilé à une méthode en flux poussés car dans la réalité, on rencontre davantage la première situation que la seconde. Le même raisonnement peut être mené pour le kanban. Le principe du kanban est simple ; cela consiste à recompléter le stock dun produit, stock dans lequel un client (final ou poste aval) vient puiser uniquement en fonction de ses besoins. En réalité, lorsque le délai client est court, à moins de faire attendre le « client » placé en aval, cette méthode ne permet pas de fabriquer ou dapprovisionner expressément pour le client qui se manifeste à linstant t, mais pour les clients qui consommeront à linstant t+d. ainsi, la quantité à fabriquer qui permet de recompléter un stock reflète la consommation passée et non le besoin réel dun client. Finalement, cela ressemble beaucoup à un système de flux poussés et cela explique pourquoi ce type dorganisation est recommandé lorsque les consommations sont régulières.
Corrigé n° 4 : laspect Humain

Corrigé n° 5 : Modèle dorganisation
On doit rattacher lOrganisation Scientifique du Travail au bureau des méthodes.

Corrigé n° 6 : Modèle dorganisation
Parmi les principaux apports de Ford au management opérationnel, il convient de noter :
la notion de standardisation des biens et dinterchangeabilité des pièces qui a permis daccroître la fluidité des processus ;
la chaîne dassemblage mobile dont lavantage a été daccélérer les flux par une résorption des problèmes de manutention ;
le « $5 a day » fidélisant les travailleurs et permettant aux ouvriers de pouvoir acquérir progressivement les voitures quils produisent par lélévation de leur pouvoir dachat.

Corrigé n° 7 : Modèle dorganisation
Lexpérience dHawthorne a révélé la double nature des systèmes de production, à la fois système technico-économique et système social.

Corrigé n° 8 : Caractérisation des transformations

ProcessusType de TransformationLa conservation du vin en caveTransformation physique : il sagit dun processus de vieillissement.La cuisson dun alimentTransformation physique : le changement de forme est évident.Le montage dun ensembleTransformation physique par assemblage.Faire la queue à un péageTransformation temporelle : attenteLivrer des médicaments à une pharmacieTransformation spatiale : transport et distributionTéléphonerTransformation spatiale : transfert dinformationCalculer une moyenne arithmétiqueTransformation physique : changement de forme dun ensemble dinformation (on parle de résumé statistique).Mémoriser une informationTransformation temporelle : stockage dinformation.
Corrigé n° 9 : Représentation de Processus

Opér.DescriptionDist.
(m)Tps opér.
(min)QtéPoids
(Kg)ASMEO1Sciage du dossier-20-- SHAPE \* MERGEFORMAT O2Transfert vers le tournage-10-- SHAPE \* MERGEFORMAT O3Tournage-60-- SHAPE \* MERGEFORMAT O4Inspection-5-- SHAPE \* MERGEFORMAT O5Attente chariot-5-- SHAPE \* MERGEFORMAT O6Transfert vers atelier « Collage »-10-- SHAPE \* MERGEFORMAT O7Collage des barres-30-- SHAPE \* MERGEFORMAT O8Attente de séchage-180-- SHAPE \* MERGEFORMAT O9Déplacement vers le magasin-10-- SHAPE \* MERGEFORMAT O10Stockage---- SHAPE \* MERGEFORMAT Totaux-5h 30-- 4 3 1 1 1On remarquera que le séchage a été considéré comme une transformation physique et non pas comme un temps dattente.

Corrigé n° 10 : Représentation de Processus

Opér.DescriptionDist.
(m)Tps opér.
(min)QtéPoids
(Kg)ASMEO1Sciage du dossier-201- SHAPE \* MERGEFORMAT Stockage-1809- SHAPE \* MERGEFORMAT O2Transfert vers le tournage-1010- SHAPE \* MERGEFORMAT Attente de lot-5409- SHAPE \* MERGEFORMAT O3Tournage-601- SHAPE \* MERGEFORMAT O4Inspection-51- SHAPE \* MERGEFORMAT O5Attente chariot-Tps masqué- SHAPE \* MERGEFORMAT Stockage-5409- SHAPE \* MERGEFORMAT O6Transfert vers atelier « Collage »-1010- SHAPE \* MERGEFORMAT Attente de lot-2709- SHAPE \* MERGEFORMAT O7Collage des barres-301- SHAPE \* MERGEFORMAT O8Attente de séchage-1801- SHAPE \* MERGEFORMAT Stockage-2709- SHAPE \* MERGEFORMAT O9Déplacement vers le magasin-1010- SHAPE \* MERGEFORMAT O10Stockage---- SHAPE \* MERGEFORMAT Totaux-35h 2510- 4 3 6 1 1
Lattente du chariot est masquée par le temps de constitution du lot de transfert de 10 unités.

Corrigé n° 11 : Valeur ajoutée
Lemballage darticles est une transformation physique. Lorsquelle intervient à un stade intermédiaire dun processus de production, elle na aucune valeur ajoutée. Puisquelle ait lieu ou non ne change pas lusage quen fera le client.

Corrigé n° 12 : Différentiation retardée
Si chacune des modalités de chacune des composantes est compatible avec nimporte quelle modalité de nimporte quelle composante, alors il suffit de multiplier sur lensemble des composantes le nombre de modalités. Soit :

CarrosserieMotorisationCouleurAménagement intérieurClimatisationConfiguration finale3 *4 *5 *5 *3 =900

Corrigé n° 13 : Différentiation retardée
La société « Benetton » effectue la teinture des pull-overs après tricotage, alors que les usages dans ce métier consistaient à la réaliser la teinture de la laine avant tricotage. Ainsi, le stockage des SF en est grandement simplifié, le cycle de production effectif est plus court.

Corrigé n° 14 : MRP II
EMBED PowerPoint.Slide.8
Le MRP est donc une méthode de planification de lensemble des ressources dune entreprise industrielle. Elle comprend trois niveaux de planification, avec détail de plus en plus fin depuis le Plan Industriel et Commercial, en passant par le Programme Directeur de la Production vers le Calcul des Besoins Nets. Cette planification prépare lexécution.
La planification est fondée sur une prévision de la demande, indispensable quelle que soit la typologie de vente (sur stock, production à la commande ou assemblage à la commande) de lentreprise, mais de nature différente suivant le cas.

Lévaluation des besoins est à tous les niveaux calculée à capacité infinie mais doit toujours être validée par un calcul de charge. Il faut surtout sattacher à une planification réaliste (du PIC et du PDP) pour bénéficier dun calcul des besoins utile conduisant à une exécution optimum.
Il est également important de noter, quil est nécessaire de réguler le système par des boucles de rétroaction :
la première concerne les délais. Elle est double et relie les résultats de la planification des capacités aux deux niveaux constitués par le Calcul des Besoins Nets et le Programme Directeur de Production ;
la seconde suit les charges et capacités. Elle connecte le lancement des ordres à la planification des capacités par le suivi du flux des charges ;
la troisième, enfin, traite des priorités. Elle est située entre lordonnancement et le suivi à court terme, dune part, et le calcul des Besoins, dautre part.

Corrigé n° 15 : Planification de la production

tS 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9S10S11S12S13Prévision des ventesD t709012060401001208010014011010080Stocks de sécuritéSS t1418241282024162028222016Stock début de périodeSI t1104050307030301103030908080Demande bruteDB t8410814472481201449612016813212096Demande netteDN t0689442090114090138424016Ordre de productionOF t010010010001002000100200100100100Stock fin de périodeSF t4050307030301103030908080100

Corrigé n° 16 : Planification de la production

tS 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9S10S11S12S13Prévision des ventesD t709012060401001208010014011010080Stocks de sécuritéSS t1418241282024162028222016Stock début de périodeSI t110402030201020302020303020Demande bruteDB t8410814472481201449612016813212096Demande netteDN t0681244228110124661001481029076Ordre de productionOF t0701305030110130701001501109080Stock fin de périodeSF t40203020102030202030302020
Dans lexercice précédent (taille de lot de 100), le stock de fin de période varie de 30 à 110 unités alors quavec une taille de lot de 10 celui-ci ne varie plus que de 10 à 40 unités. De plus le stock moyen passe de plus de 59 à moins de 24 unités. En contrepartie, il sera nécessaire de produire en S5 et S8.

Corrigé n° 17 : Planification de la production

tS 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9S10S11S12S13Prévision des ventesD t709012060401001208010014011010080Stocks de sécuritéSS t79126410128101411108Stock début de périodeSI t110401020101010201010202010Demande bruteDB t779913266441101328811015412111088Demande netteDN t0591224634100122681001441019078Ordre de productionOF t0601305040100130701001501109080Stock fin de périodeSF t40102010101020101020201010
Cette fois le stock moyen est inférieur à 16 unités

Corrigé n° 18 : Planification de la production
Lorsquon effectue les calculs avec une taille de lot il faut intégrer la production lancé en « t » moins le délai dans le disponible de la période. Par exemple pour le tableau de larticle « A », le lancement de 6 lots de 20 unités en « 1 » est ajouté au stock disponible de « 2 » (stock initial disponible pour la période « 3 ») et aux éventuelles livraisons attendues de la période « 3 » pour calculer les quantités réellement disponibles.

Alors que le programme était parfaitement réalisable avec les tailles de lot dune unité, on peut remarquer quen « 3 » il y a un besoin net de 5 unités de « R » qui na pas de contrepartie au niveau des ordres de fabrication. Ceci signifie quon ne pourra pas satisfaire le besoin de « R » pour lancer lintégralité de lordre de 60 unités de « A » à la même période.

Article APériode12345678Besoins bruts25151200600150Livraisons attenduesStock disponible502510101010101515Besoin net00110050050Lancement des ordres120060020000
Article MPériode12345678Besoins bruts2400120040000Livraisons attendues30Stock disponible2251515151515151515Besoin net00105025000Lancement des ordres01200400000Article RPériode12345678Besoins bruts120060020000Livraisons attendues55Stock disponible120055000000Besoin net005020000Lancement des ordres020000000
Corrigé n° 19 : Planification de la production

Réponse « a » :
« Z »0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9Besoins bruts000501001500150100Stocks60606060606060606060Besoins nets000501001500150100Ordres de montage00501001500150100
« X »0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9Besoins bruts0006070018050250Stocks40404040404040404040Besoins nets0006070018050250Ordres de montage006070018050250
« M2 »0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9Besoins bruts (1)00160270300180350450Stocks12012012060 (2)9090106010Besoins nets0040 (3)21021090340390OF Théoriques04021021090340390OF Réels0100 (4)300300100400400: 2*Z + X (2) : 120 + 100 160 = 60 (3) : 160 120 = 40
: première quantité multiple de 100 permettant de couvrir les besoins nets de 40 unités

« M1 »0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9Besoins bruts00501001500150100Stocks1101101106000000Besoins nets000401500150100OF 00401500150100
« SM2 »0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9Besoins bruts0200600600200800800Stocks320320120100100100100100Besoins nets00580600200800800Ordre dachat580600200800800
« SM1 »0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9Besoins bruts0100380600100700600Stocks1301303000000Besoins nets00350600100700600Ordre dachat350600100700600
Réponse « b » : le stock de sécurité est justement fait pour absorber les demandes non prévues, ou au moins une partie de ces demandes. Ainsi, en S7, le stock de « Z » sera de 10 unités (60 50). Tant que les prévisions sont respectées, il est possible de maintenir le stock à son niveau de sécurité ; dès quil y a erreur, le stock diminue au-dessous du stock de sécurité. En S8, pour retrouver le stock à son niveau de 60 unités, il faudrait augmenter les besoins nets de 50 (ils passeraient de 150 à 200 unités). Cela entraîne un ordre de montage de 200 en début de S7, ce qui est encore possible si on réagit vite à la commande supplémentaire.
Mais pour être assemblés en S7, les 50 unités supplémentaires de « Z » supposent la présence de 100 « M2 » supplémentaires disponibles et de 50 composants « M1 » supplémentaires disponibles. Or ces composants supplémentaires nexistent pas puisque aucun ordre dachat supplémentaire de « SM1 » et « SM2 » en S4 na pu être lancé : en effet, on ignorait la commande de la S7 ! on ne peut même pas lancer une production supplémentaire sur stock car le stock de « M1 » en fin de S6 est nul.
Si on imagine des ordres dachats pour « SM1 » et « SM2 » en S7, c'est-à-dire dès que lon connaît la commande non anticipée, laccumulation des décalages conduit les « Z » supplémentaires à entrer en stock en S11. Ce nest donc quà partir de là que le niveau du stock de « Z » va retrouver son niveau de sécurité.
Lexistence du stock de sécurité a permis à lentreprise, en S7, de satisfaire son client sans le faire attendre. Entre la S7 et la S11, une commande non prévue supérieure à 10 unités ne pourra pas être honorée dans daussi bonne condition. Finalement, la vente non prévue de 50 « Z » na aucune conséquence immédiate, mais place lentreprise dans une situation de relative fragilité.
Corrigé n° 20 :
1- il sagit dune politique de gestion de stock « Calendaire » : les commandes à lentreprise sont effectuées à intervalles réguliers. Par rapport aux indications fournies dans lénoncé, on peut préciser que cest un modèle pour des stocks à rotation nulle. Il ne peut y avoir de stock en fin de période (ici, la période est le jour). Cest aussi un modèle où les coûts de gestion de stock sont non proportionnels au temps. Enfin, remarquons que la demande journalière est une variable aléatoire continue.

2- le produit étant périssable et faiblement encombrant, on supposera que le coût de possession du stock est négligeable, notamment face au coût lié à une rupture, lorsque la demande ne peut être satisfaite et au coût lié à des invendus, lorsquil reste du Xylithol en fin de journée.
- CR : le manque à gagner unitaire en cas de rupture de stock (coût de pénurie). Il est logique de considérer que CR = 1,3 K¬ pour un centilitre ;
- CI : le coût d un centilitre invendu et CI = 0,32 K¬ pour un centilitre.

3- la quantité produite chaque matin, notée X, qui minimise le coût de gestion doit vérifier l égalité suivante : CR 1,3
F(X) = ------------- ( F(X) = -------------- = 0,802
CR + CI 1,3 + 0,32
Ou F est la fonction de répartition de la demande ; elle sécrit donc :
F(X) = p [ D ( X ] = p [ T ( (X 450) / 50 ]
On doit donc résoudre : p [ T ( (X 450) / 50 ] = 0,802
Après lecture de la table de la loi normale : (X 450) / 50 = 0,85 et X = 492,50
Ainsi, le coût de gestion est minimum pour un niveau de fabrication journalier de 492,50 centilitres.

4- compte rendu dune demande moyenne de 450 cl, le stock de sécurité sétablit à : 492,50 450 = 42,50 centilitres.

5- le problème consiste à se demander quel doit être le niveau de la production journalière permettant davoir 10% de chance dêtre en rupture (le coût dopportunité lié à une vente manquée est comparativement bien plus élevé que le coût réel dun invendu). Il faut donc résoudre :
p [ D > X ] = 10 % ( p [ D ( X ] = 90 %
Cest-à-dire ( p [ T ( (X 450) / 50 ] = 0,90
( (X 450) / 50 = 1,28
=> X = 514
Avec une production journalière de 514 centilitres, lentreprise a 90% de chance que la demande de Xylithol lui soit inférieure.

6- déterminons le nombre moyen de jours de rupture par an, sachant que :
- le nombre de jours ouvrable dans lannée est de 280 ;
- la probabilité moyenne dêtre en rupture de stock dans une journée est de 10% (prolongement de la question 5) ;
- on fera implicitement lhypothèse que les ventes de chaque jour sont indépendantes les unes des autres ;
- chaque jour ouvrable, soit il y a rupture avec la probabilité p = 0,1 soit il ny a pas rupture avec la probabilité 1-p = 0,9.
On peut donc conclure que le risque de rupture suit une loi binomiale de paramètres n = 280 et p = 0,10. on sait que lespérance dune loi binomiale est égale à n * p. donc, ici, il y a en moyenne 280 * 0,10 = 28 jours ouvrables où on constate une rupture.

Remarque : si le taux de rupture journalier considéré est 19,80%, le nombre de jours de rupture est égal à 55 (280 * 0,198). Cette stratégie est plus économique pour lentreprise puisquelle se base sur le niveau de production qui minimise le coût de gestion, mais elle a comme inconvénient de placer plus souvent lentreprise en position désagréable face à ses clients.

Corrigé n° 21 : Capacité théorique
3 machines * 2 équipes * 8 heures * 5 jours = 240 H/Sem

Corrigé n° 22 : Capacité théorique
4 machines * 2 équipes * 7,5 heures * 5 jours = 300 H/Sem

Corrigé n° 23 : Capacité (taux) dutilisation (270 / 300) * 100 = 90 %

Corrigé n° 24 : Efficience (384 / 300) * 100 = 128 %

Corrigé n° 25 : Efficience globale
Lefficience globale de la ligne est de 0,95 * 0,95 * 0,95 * 0,95 = 81,45 %

Corrigé n° 26 : Capacité théorique calculée
4 machines * 8 heures * 5 jours * 0,8 * 1,1 = 140,8 H / Sem ou 140 H 48 min / Sem.

Corrigé n° 27 : Efficience et utilisation
Le taux dutilisation est : (480 / 640) * 100 = 75 %. Lefficience est de : (540 / 480) * 100 = 112,5 %.

Corrigé n° 28 : Jalonnement
On appelle jalons les dates prévues pour le début d'une phase opératoire (de plus en plus rarement pour sa fin). Déterminer la totalité des jalons d'un processus correspond au jalonnement. C'est donc le résultat de l'ordonnancement. Il existe deux méthodes de jalonnement :

- le jalonnement au plus tôt (ou progressif, ou aval) : consiste, à partir de la date courante, à placer les fabrications dans l'ordre chronologique des différentes phases du processus productif ; cette méthode conduit souvent à une augmentation des encours ;

- le jalonnement au plus tard (ou régressif, ou amont) : consiste, à partir de la date de livraison, à placer les fabrications dans 1'ordre décroissant des différentes phases ; elle a 1'avantage de minimiser les en-cours et de faire apparaître les marges en début de cycle.
Corrigé n° 29 : Méthode « PERT»

Tâches antérieuresCode de la tâcheDurée en joursTâches suivantes

B EA2J-B6AFC2-JD8I L-E3AKF2CJG5MJH10MDI4MAJ5D G HMK1FDL2ML I H GM2K
TâchesAntécédentsRang 1Rang 2Rang 3Rang 4Rang 5Rang 6Rang 7Rang 8Rang 9ABE(B(CFFFFFFFF(DJJJ(E(FKKKKKKK(GJJJ(HJJJ(IDDDD(JAA(KMMMMMM(LDDDD(MLIGHLIGHLIGHLIGHLI(NiveauB/EAJD/G/HI/LMKFC
Question n°3 :
Si tâche L passe de 2 à 8 jours :
Marge totale de L = 25-21-2=2 jours
Donc si Li augmente de 6 jours, la durée globale du projet va augmenter de 6-2 = 4 jours.

EMBED Visio.Drawing.11
Corrigé n° 30 : Méthode « PERT»

Tâches antérieuresCode de la tâcheTâches suivantesMarge Totale-AC D F G0-BC D E3A BCN19A BDK M16BEJ3AFH I0AGJ20FHJ0FIJ3E G H IJN0DKL16KLN16DMN18C J L MN-0

Autre présentation possible :

Autre présentation possible :

TâchesAntécédentsRang 1Rang 2Rang 3Rang 4Rang 5A(B(CAB(DAB(EB(FA(GA(HFF(IFF(JEGHIEGHIHI(KDD(LKKK(MDD(NCJLMCJLMJLMJL(NiveauA/BC/D/E/F/GH/I/K/MJ/LN
EMBED Visio.Drawing.11
Corrigé n° 31 : OPT
Il sagit en fait dune théorie de management industriel apparue, aux Etats-Unis à la fin des années 70, sous le nom de la théorie OPT (Optimized Production Technology). Elle est le résultat des travaux de E. M. Goldratt. Cette approche présente une manière différente dappréhender lentreprise et son management dans sa globalité. On parle alors de pilotage dun atelier par ses contraintes. Une contrainte sexprime en terme de capacité de production insuffisante, et plus précisément en terme de goulet détranglement. Un goulet détranglement est donc une ressource de production dont la capacité de production ne permet pas de répondre aux besoins du marché.
- les ressources goulets, ressources dont la capacité est inférieure à la demande du marché ;
- les ressources non-goulets, ressources dont la capacité est supérieure à la demande du marché.
Autres notions importantes de ce concept :
- Il faut chercher à équilibrer le flux et non les capacités.
- Le niveau dutilisation dun non-goulet nest pas déterminé par son propre potentiel, mais par dautres contraintes du système.
- Une heure perdue sur un goulet est donc une heure perdue pour tout le système.
- Les goulets déterminent à la fois le débit de sortie et les niveaux de stocks.
- Mais attention, une heure gagnée sur un non-goulet nest quun leurre.

Corrigé n° 32 : Indicateurs
Les améliorations continues proposées par votre équipe vous permettent de progresser régulièrement. Une réduction de 50 % chaque année de votre niveau de rebuts est en fait une excellente progression qui vous permet de vous différencier de vos concurrents mais qui mathématiquement ne vous permettra jamais datteindre cet objectif utopique. Ainsi, lobjectif « 0 défaut » participe à ce que lon pourrait appeler un objectif d « excellence » que doit se donner chaque organisation ; Mais, nous devrons garder à lesprit que cet objectif nest quun « voyage » et non pas une « destination ».

Corrigé n° 33 : Caractérisation des indicateurs

IndicateursType d indicateurs
(absolu, relatif, booléen)Le résultat de l entreprise en k¬ est un indicateur absoluLe résultat rapporté au chiffre d affaires (x % du CA)est un indicateur relatifLe nombre dOF livré dans les délaisest un indicateur booléenLe pourcentage dOF dans les délaisest un indicateur relatifLa capabilité ou le TRSsont des indicateurs relatifs

Corrigé n° 34 : Mesure de Performances
1°) le système produit 80 pièces de bonnes sur 100 mises en fabrication. Linspection peut être assimilée à un autre processus qui croise le premier. En entrées on a 80 pièces « bonnes ». Linspection nest fiable quà 95 %. Donc 5 % des jugements seront mauvais.
Le nombre de pièces « bonnes » rebutées est donc égal à : 80 pièces * 5 % = 4 pièces.
Le nombre de pièces non conformes vendues est égal à : 20 pièces * 5 % = 1 pièce.

2°) le taux de retour client est le nombre de pièces vendues à tort (parce que mauvaises) sur le total des ventes. Les ventes sont constituées des pièces « bonnes » et reconnues comme telles par le contrôle et des pièces « mauvaises » et non reconnues comme telles par le même contrôle.
Le taux de retour client est donc égal à : 20 pièces * 5 % / (80 pièces * 95 % + 20 pièces * 5 %) = 1 / 77 = 1,3 %.

Corrigé n° 35 : Mesure de capacité
Le nombre de lits dun service de soins ne mesure pas sa capacité. Celle-ci est un débit, c'est-à-dire un nombre de patients quon peut soigner par unité de temps. Par exemple, si létablissement dispose de 120 lits et quun patient est traité en moyenne en 2 jours, la capacité est de 60 patients par jour.

Corrigé n° 36 : Calcul dun TRS
- Le TFB = 7,5 / 8 = 93,75 %
- Le Temps utile = 702 / 120 = 5,85 heures
- Le TFN = 5,85 / 7,5 = 78 %
- sachant que toutes les pièces fabriquées sont entrées en stock, le Taux Qualité (TQ) est de 100 %.

Rappel, le TRS = TFB * TFN * TQ.
Ainsi le TRS de cet équipement est = (0,9375 * 0,78 * 1) * 100 = 73,125 %

Corrigé n° 37 : Calcul de TRS
a) Parmi toutes les informations, celle indiquant le nombre de jours ouvrés par mois na aucune utilité.
Le taux brut de fonctionnement sétablit facilement à 88,9 % (480 / 540). (
Le temps de cycle théorique est de 1,2 minute par pièce mais il est en réalité de 1,5 minute par pièce. Ainsi le taux net de fonctionnement est de 93,75 % et le ratio R est égal à : 80 %.
Ainsi, le taux de performance sétablit à 75 % (80 % de 93,75 %). (
Le taux de Qualité : 90 %. (
Le TRS, résultat du produit de ( par ( puis par ( est égal à 60 %.

On retrouve également ce taux si on divise 270 pièces (300 30) par 450.
Puisquen 540 minutes, sans interruption, à raison de 50 pièces par heure, la production devrait effectivement sétablir à 450 pièces par jour.

b) le premier réflexe, dans le cadre dune réflexion en JAT, est de réduire le nombre de produits défectueux, afin darriver au « zéro défaut », ou à la « Qualité Totale ». En admettant quil soit possible darriver à un taux de qualité de 100 %, le TRS passe à 66,7 %.
On peut supposer que cette maigre hausse nécessite dimportants efforts. En revanche, tenter daméliorer simultanément la cadence réelle (48 pièces/h), la production quotidienne (370 pièces/j) et la qualité (10 produits défectueux), permet daboutir à un TRS de 80%.

Corrigé n° 38 : Calculs de Kanbans

1- Calcul du nombre optimal de Kanbans :
a) le temps de cycle (ou délai de réaction) « T » qui est le temps qui sépare le moment où le container est entamé du moment où le container revient disponible devant le poste aval. Il se décompose en une succession de durées, dans le cas présent :
- temps dattente du kanban sur le planning du poste amont : 5 minutes ;
- temps denlèvement des bacs dans le poste amont : 15 minutes.
- temps de transport du container muni de son kanban jusquà latelier aval : 10 minutes ;
- temps de fabrication des pièces du container : 3 min * 10 pièces, soit 30 minutes ;
- temps denlèvement des kanbans dans le poste aval : 15 minutes ;
- temps de transit du kanban de laval vers lamont : 5 minutes ;

Pour que le processus fonctionne avec fluidité, il faut que latelier aval soit toujours approvisionné ; mais il est inutile quil le soit de manière excessive (gaspillage). Ainsi, le stock minimal correspond au stock qui permet à latelier aval de satisfaire la demande pendant le temps de cycle :
T = 5 + 15 + 10 + 30 + 15 + 5 = 80 minutes soit 1/6 dune journée de travail.
Sachant que la demande « D » est de 120 pièces et que le nombre de pièces par bac « N » est de 10, on déterminera que le nombre de kanbans K = (D * T) / N soit (120 * (80 / (8 * 60))) / 10 = 2 kanbans

b) le temps de cycle suit une loi normale de moyenne 80 minutes et décart type 10 minutes. Il est classique de considérer que lon se protège bien en prenant un stock de sécurité qui inclut 2 Ã. Ainsi, le temps de cycle moyen sera augmenté de 20 minutes.
Ainsi, la formule : K = (D * (mT + (h * ÃT))) / N ou « h » est une valeur fonction du degré de couverture du risque que l on souhaite pour le processus ; devient dans le cas présent, K = (120 * (80 + (2 * 10)) / (8 * 60)) / 10 = 2,5 soit 3 kanbans.

c) dans le cas de lot de production de 40 pièces, le lot économique contiendra donc q = Q / N kanbans. A cause de cette obligation, latelier amont doit attendre quil y ait les « q » = 4 kanbans sur le planning avant de lancer la fabrication. Cela signifie que le poste aval doit envoyer (q-1) kanbans en plus de celui qui figure déjà sur le planning, avant que latelier amont ne commence la fabrication. Ainsi, le délai supplémentaire qui sajoute au temps de cycle est égal à (q-1) fois la durée de consommation dun container par le poste aval (q-1) * d. (dans le cas présent, d = 40 minutes)
Ainsi la formule du nombre de kanbans sera égal à : K = (D * (T + ((q-1) * d))) / N
Application numérique : K = (120 * (80 + (3 * 40)) / (8 * 60)) / 10 = 5 kanbans.

2- en réduisant de moitié les temps de cycle : (hors durée de lopération de préfinition)
a) K = (D * T) / N soit (120 * (55 / (8 * 60))) / 10 = 1,375 ou 2 kanbans
c) K = (120 * (55 + (3 * 40)) / (8 * 60)) / 10 = 4,375 ou 5 kanbans

Comme nous pouvons le voir dans les calculs précédents, la réduction du temps de cycle de 50 % ne change rien dans les deux cas. Il faudrait que la réduction soit encore plus importante pour que cela affecte le nombre de bacs en circulation.

Corrigé n° 39 : Méthode « Kanban »
a) on retrouve ici le cas dun stock de fabrication. Au fur et à mesure que lusine produit elle écoule sa production. Daprès les chiffres elle peut produire 100 pièces par heure et la demande annuelle est de 100 000 pièces sur 2 000 heures. La capacité horaire « h » est donc deux fois la demande horaire « X » = 50 p/h.
La formule de la quantité économique dans ce cas est : Q* = (2 . C . f / (p . t))1/2 * (h / (h - X))1/2
Q* = (2 * 100 000 * 120 / (300 * 0,25))1/2 * (100 / 50)1/2 = 800 unités
Pour mémoire le coût de gestion est : K* = 2 (p . t . C . f . (h - X) / h)1/2 = 30 000 ¬

b) si la taille d un conteneur est égale à la quantité économique 800 et si le circuit du conteneur hors temps de fabrication est de 24 heures, alors en incluant le temps de lancement et le temps de fabrication, la durée du circuit complet est de : 2 + (800 / 100) + 24 = 34 heures
Comme on consomme le contenu dun conteneur en 800 / (100 000 / 2 000) = 16 heures, il faut : 34 / 16 = 2,125 soient 3 conteneurs

c) si le temps de lancement descend à 10 minutes alors quil est initialement de 2 heures, la réduction est une division par 12. La quantité économique est alors divisée par la racine carrée de 12. On a donc : Q* = 800 / "12 = 230 unités
Dans ces conditions le nombre de conteneurs varie puisque le circuit complet n est plus que de : (1/6) + (230/100) + 24 = 26,47 heures
Les conteneurs nétant plus que de 230 unités, ils retournent au poste toutes les : 230 / 50 heures (soit 4,6 heures). Le nombre de kanban est donc égal à : 24,46 / 4,6 = 5,32 soient 6 conteneurs

On fera deux remarques. Premièrement, le nombre de conteneurs ne diminue pas ; il est multiplié par deux. Mais lencours diminue du fait que la taille des conteneurs est divisée par plus de trois. Deuxièmement, si le temps de lancement est réduit, il est très vraisemblable que les temps de tra)Kklvµ¶·ÂÅã + O Z ^ _ p ® ü
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¸&a$gdiOgdiOnsfert vers laval et donc le circuit kanban sont également réduits.

Corrigé n° 40 : Lean Manufacturing
1°) si lon réalise lOF de 150 pièces uniquement sur le poste A : T = 35 + (150 * 5) = 785 ou 13h 05
2°) si lon réalise lOF de 150 pièces uniquement sur le poste B : T = 44 + (150 * 8) = 1244 ou 20h 44

3°) si « A » et « B » travail en même temps : Combien de pièces devront être réalisées sur chacun des PDC, pour obtenir un temps minimum ?
( T = 35 + 5A
( T = 44 + 8B
( A + B =150

( = ( 35 + 5A = 44 + 8B
5A - 8B = 9
Avec ( 5A - 8 * (150 A) = 9
5A 1200 + 8A = 9
13A = 1209
A = 1209 / 13 = 93 et B = 150 93 = 57

T1 = 35 + (93 * 5) = 500 ou 8h 20 Temps optimum avec 2 PDC et 2 opérateurs
T2 = 44 + (57 * 8) = 500

Corrigé n° 41 : Lean Manufacturing
Le temps de cycle de consommation est égal au rapport du temps douverture sur la demande ; ainsi :
SHAPE \* MERGEFORMAT
Le TCCo décrit dans cet exercice correspond au « Takt Time » de ce flux. Le résultat ci-dessus signifie quon ne doit pas passer plus de 2 minutes par unité pour pouvoir sortir les quantités demandées dans le laps de temps disponible.
Comme ( Toi = 5 (mn/u), il faut :
( Toi / TCCo = 5 (mn/u) / 2 (mn/u) = 2,5 soit 3 postes.

On peut calculer le résultat de la façon équivalente suivante :
Un poste peut produire : 600 (mn/j) / 5 (mn/u) = 120 (u/j)
Comme la demande est de X = 300 (u/j), le nombre de postes est égal à :
300 (u/j) / 120 (u/j) = 2,5 soit 3 postes.

To ( 10 * 60 ) mn/j
TCCo = = = 2 mn/u
X 300 u/j

Corrigé n° 1 : Définitions 1 - Examen corrige

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