puissance apparente
La Puissance active P, la Puissance réactive Q et la Puissance apparente S ....
Pour appliquer la méthode de Boucherot à un circuit, il faut faire le bilan des ...
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PUISSANCE INSTANTANEE
Lorsqu un dipôle linéaire est soumis à une tension u sinusoïdale, le courant i qui le traverse est lui aussi sinusoïdal.
La puissance instantanée qu'il absorbe est égale au produit :
p(t) = u(t). i(t)
A cause du déphasage entre U et I sur le dipôle nous allons identifier plusieurs notions de Puissance
La Puissance active P, la Puissance réactive Q et la Puissance apparente S
En prenant la tension comme référence et en positionnant le courant par rapport à celle ci le graphe de Fresnel de la situation donne
EMBED Visio.Drawing.11
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Les relations entre les trois puissances peuvent sécrire :
S2 = P2 + Q2 EMBED Equation.3
On peut également en appliquant les règles de trigonométrie relatives au triangle rectangle extraire les formules suivantes
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
PUISSANCE ACTIVE
La puissance active est la valeur moyenne de la puissance instantanée. Notée P elle s'exprime en WATTS (W). Elle dépend des valeurs efficaces de u et de i et du déphasage ( entre les deux grandeurs.
La puissance active reçue par un dipôle se calcule par la relation :
P = U I cos( avec U en volts EMBED Equation.3
I en ampères
P en Watts
La puissance active absorbée par un récepteur est toujours positive.
PUISSANCE RÉACTIVE
Par analogie avec la puissance active P= UI cos(, la puissance réactive Q est donnée par la relation
Q = U I sin( Q en voltampères réactifs
U en volts
I en ampères
L'unité de puissance réactive est le VOLTAMPÈRE RÉACTIF (var).
Le signe de la puissance réactive est fonction de l'angle de déphasage produit par le récepteur considéré :
pour un récepteur inductif ((> 0) la puissance réactive est positive,
pour un récepteur capacitif ((< 0) la puissance réactive est négative.
Une installation courante est à tendance inductive. La puissance réactive positive, est consommée sur le réseau qui alimente cette installation.
Par contre, les condensateurs fournissent de la puissance réactive au réseau puisque celle-ci est négative.
Leur utilisation permettra une compensation de la puissance réactive absorbée par une installation
La puissance réactive est utilisée comme moyen de calcul des puissances absorbées par un groupement de dipôles par la méthode dite de Boucherot.
PUISSANCE APPARENTE
La puissance apparente est une caractéristique de construction des machines électriques. Celles-ci sont prévues pour un fonctionnement sous une tension nominale Un déterminé par l'isolation de la machine, et avec un courant nominal In déterminé par les possibilités de refroidissement.
La puissance apparente nominale est alors : Sn = Un In
Donc la puissance apparente S reçue par un dipôle est égale au produit : S = U.I
Lunité est le VOLTAMPERE : VA
FACTEUR DE PUISSANCE
Le facteur de puissance est le rapport entre la puissance active et apparente. Il est égal au cosinus de l'angle de déphasage (.
EMBED Equation.3
Résumé en alternatif monophasé les puissances sont :
PUISSANCE ACTIVE
P = U.I cos(
U en volts EMBED Equation.3
I en ampères
P en Watts (W)
PUISSANCE RÉACTIVE
Q = U.I sin(
U en volts EMBED Equation.3
I en ampères
Q en Voltampère réactif (var)
PUISSANCE APPARENTE
S = U.I
U en volts EMBED Equation.3
I en ampères
S en Voltampère (VA)
FACTEUR DE PUISSANCE
EMBED Equation.3 Triangle des puissances
A retenir aussi
Q = P.tan (
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
PUISSANCES CONSOMMÉES PAR UNE INSTALLATION ELECTRIQUE (GROUPEMENT DE RECEPTEURS)
Une installation électrique est un ensemble de récepteurs, groupés en parallèle et alimentés par une tension commune de valeur efficace constante fournie par le réseau de distribution.
Chaque récepteur (lampe, radiateur, moteur, ... ) est caractérisé par :
la puissance électrique absorbée,
le facteur de puissance,
sa nature, capacitif ou inductif.
EMBED Visio.Drawing.11
Le problème à résoudre consiste à déterminer le courant total consommé par le groupement et le facteur de puissance de l'installation.
Pour cela on utilise la méthode graphique de Fresnel ou la méthode de Boucherot.
Compte tenu de limprécision de la méthode graphique et de sa relative longueur dexécution on retient la méthode de Boucherot.
MÉTHODE DE BOUCHEROT
Le théorème de Boucherot énonce la conservation des puissances actives et réactives. Dans tout circuit électrique :
La puissance active totale consommée est égale à la somme arithmétique des puissances actives consommées par chaque récepteur P = P1 + P2 + P3
La puissance réactive totale consommée est la somme algébrique des puissances réactives consommées par chaque récepteur. Ainsi dans le montage de la figure. Q = Q1 + Q2 + Q3
Par contre les puissances apparentes ne se conservent pas.
S nest pas égal à S1 +S2 +S3
Cette méthode, s'applique à tout type de groupements, série ou parallèle.
Pour appliquer la méthode de Boucherot à un circuit, il faut faire le bilan des puissances actives et réactives.
Ce bilan peut se présenter sous forme d'un tableau.
DIPOLESPUISSANCE ACTIVE (W)PUISSANCE REACTIVE (var)Récepteur 1P1Q1 = P1 tan (1Récepteur 2P2Q2 = P2 tan (2Récepteur 3P3Q3 = P3 tan (3INSTALLATIONP = P1 + P2 + P3Q = Q1 + Q2 + Q3
La puissance apparente totale se calcule alors par la relation : EMBED Equation.3
De la valeur de S, on peut déduire : EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
Le signe de Q indique si l'installation est inductive ou capacitive.
EXEMPLE :
Soit à déterminer le courant I circulant dans le groupement des deux dipôles.
Le dipôle D1 est un moteur tel que Il = 5 A ; cos (1 = 0,8
Le dipôle D2 est un deuxième moteur tel que I2 = 10 A ; cos (2 = 0,7
Le groupement est alimenté sous une tension efficace de 230 V.
Les deux moteurs absorbent une puissance :
Pl = UI1 cos(1 = 230 x 5 x 0,8 P2 = UI2 cos(2 = 230 x 10 x 0,7
soit Pl 920 W soit P2 = 1610W
DIPOLESPUISSANCE ACTIVE (W)PUISSANCE REACTIVE (var)D1 (M1)920920 tan (1 = 690D2 (M2)16101610 tan (2 = 1642INSTALLATIONP = 2530Q = 2332
Les deux dipôles étant inductifs, leurs puissances réactives sont positives.
La puissance apparente est égale à : EMBED Equation.3 soit S = 3441VA
Dou EMBED Equation.3 soit I = 14,9A avec EMBED Equation.3 soit cos( = 0,73
Soit un angle de +42,67°
NOM :PUISSANCES EN REGIME
SINUSOÏDALDATE :PRENOM :PAGE : PAGE 4/ NUMPAGES 6CLASSE :
EMBED Visio.Drawing.5
EMBED Visio.Drawing.5
La puissance instantanée p s'exprime en WATTS
Comme l'indique la représentation de la figure cette puissance varie à chaque instant.
Remarque : Il est égale à 1 pour une résistance pure
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