1) Performances d'un systeme asservi
Pour évaluer les performances d'un système asservi, on le soumet à des entrées
... Quand l'erreur a été corrigée, l'écart entre la tension mesurée et la tension de
... Le paramètre de réglage de l'action dérivée est désigné par la valeur Td ...
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1) Performances dun systeme asservi
Entrées typiques utilisées :
Pour évaluer les performances dun système asservi, on le soumet à des entrées typiques
Entrée échelon
2) Qualite dun asservissement : -Stabilité
-Précision
-Rapidité
Soumettons le système à un échelon dentrée
STABILITE
3) Evaluation formative :
Veuiller compléter les courbes ci-dessous en respectant le cahier des charges .(donner les allures .) 1) Le régulateur :
Il se compose de deux parties :
- Le comparateur : il compare les mesures W et X et donne le résultat :
( = W - X
Les valeurs W et X sont souvent sous forme dune tension damplitude de 0 à 10 Volts, ou dun courant 4-20 mA ou 0-20 mA.
- Le correcteur : il traite linformation du comparateur et il donne une commande au pré-actionneur .
2) Grandeurs utilisées :
Pour la suite des explications nous utiliserons les conventions suivantes :
-X : grandeur réglée ou mesure;
-W : consigne de réglage ou valeur de référence;
-( : écart entre la valeur de consigne et la mesure
( = W - X
-Y : grandeur réglante au niveau du régulateur
Y = f((, t)
La valeur Y est fonction de lécart et du temps;
-Sys : système ou installation à réguler.
Un régulateur inséré dans une chaîne de commande, applique au système un niveau de puissance selon une loi de commande de la forme :
Y = f((, t)
Selon leur loi de commande, on classe les régulateurs en trois types :
P: action proportionnelle
I : action intégrale
D: action dérivé
3) Régulateur à action proportionnelle (P)
Un régulateur est dit à action proportionnelle (P) lorsque la valeur de sa tension de sortie est proportionnelle à lerreur détectée .Quand lerreur a été corrigée, lécart entre la tension mesurée et la tension de référence est nul .
Le coefficient de proportionnalité est appelé gain du régulateur, il est réglable par le paramètre Xp sur le régulateur .
Y = K( avec ( = W X
4) Régulateur à action proportionnelle intégrale (PI)
Dans le cas dun régulateur proportionnel, on constate une variation autour de la valeur de référence W, on lappelle écart de statisme .Pour corriger cet écart on ajoute une valeur intégrale (I) qui tient compte à la fois de lécart et du temps .
Le nouveau paramètre est la constante de temps de laction intégrale Ti .Cette valeur est réglable sur le régulateur.
Le régulateur à action PI présente une plus grande précision que le précédent, par contre il est plus lent.
5) Régulateur à action proportionnelle, intégrale et dérivée (PID)
Laction dérivée du régulateur fait intervenir la vitesse de variation de lécart, cest à dire que plus la variation est rapide, plus la correction est grande .
Le paramètre de réglage de laction dérivée est désigné par la valeur Td .Laction dérivée freine la montée en température au voisinage de la consigne W et évite les dépassements éventuels .
Laction dérivée permet daugmenter la précision des régulateurs et leur stabilité mais son réglage est assez délicat .
Bac Professionnel de Maintenance des Systèmes Mécaniques Automatisés Asservissement
-
Xp
Ti
Td
PI
Sys
x
w
+
-
Xp
Ti
P
Sys
x
w
+
-
Xp
Courbe de sortie stable
Courbe de sortie rapide
Courbe de sortie précise et rapide .
Courbe de sortie stable et précise .
Courbe de sortie instable .
C/S
105%
95%
Comportement instable
W
t
W
t
W
t
W
t
Entrée rampe
Lentrée varie proportionnellement
au temps
W = a.t
Variation brusque de lentrée qui
se stabilise ensuite
Signal dentrée de courte durée et damplitude importante
Entrée impulsion
Entrée sinusoïdale
Consigne
Consigne
Sortie
RAPIDITE
Comportement stable
Régime transitoire Régime permanent
Le temps de réponse à 5% caractérise la rapidité
Lerreur en régime permanent caractérise la précision
PRECISION
t
C/S
t
C/S
t
C/S
Erreur en régime
permanent
t
Le signal dentrée vérifie la relation
W = Wmax.sin (t
+
w
x
Sys
PID
