Td corrigé réunion 2006 exercice 1 : la pile cuivre-aluminium et le condensateur pdf

réunion 2006 exercice 1 : la pile cuivre-aluminium et le condensateur

... est lié à des atomes d'oxygène plus électronégatifs que lui. Il est appauvri en électrons et est porteur d'une charge partielle positive. C'est le site accepteur.




part of the document



trons produits, soit en faisant 3((1) + 2((2), il vient :
3 Cu2+(aq) + 2 Al(s) = 3 Cu(s) + 2 Al3+(aq)
II.4.1. Qr,i =  EMBED Equation.DSMT4  Qr,i =  EMBED Equation.DSMT4  = 10
II.4.2. Qr,i, < K, l’évolution spontanée se fait donc dans le sens direct de l’équation associée à la transformation dans la pile. Ce résultat est en accord avec la polarité de la pile.

III.1. Q = I.(t convertir I en ampère et (t en seconde
Q = 40(10–3(90(60 = 2,2(102 C
III.2. Q = ne.F soit ne =  EMBED Equation.DSMT4  =  EMBED Equation.DSMT4 
ne =  EMBED Equation.DSMT4  = 2,2(10–3 mol d'électrons échangée pendant 1 h 30 min.
III.3. D'après la demi-équation (2), on a nAl disparu =  EMBED Equation.DSMT4 .
III.4. mAl disparu = nAl disparu . MAl
mAl disparu =  EMBED Equation.DSMT4 .MAl
mAl disparu =  EMBED Equation.DSMT4  ( 27 = 2,0(10–2 g = 20 mg calcul effectué avec ne non arrondi

IV.1. D'après la convention générateur, la flèche tension E a le même sens que le courant I.

IV.2. L'armature A est reliée à la borne Q positive du générateur de tension. (UQM = E = + 1,8V > 0) Des électrons y sont arrachés, l'armature A porte une charge positive.

IV.3. qA = C . uAB où C est la capacité du condensateur exprimée en farads de symbole F.

V. Étude de la variation de la tension aux bornes du condensateur au cours du temps lorsqu'il est soumis à un échelon de tension.
V.1. Échelon de tension :
la tension passe brutalement de 0 V
à une valeur constante E.

V.2.1. La grandeur C est la capacité du condensateur (cf. IV.3.)
V.2.2. équation différentielle  EMBED Equation.3 
Solution uAB = E . (1 –  EMBED Equation.DSMT4 ) que l'on peut écrire uAB = E – E.  EMBED Equation.DSMT4 .
 EMBED Equation.3  =  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 
donc r.C.  EMBED Equation.3  =  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 
et r.C.  EMBED Equation.3  + uAB =  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4  + E – E.  EMBED Equation.DSMT4  d'après l'équation différentielle cette expression est égale à E
ainsi  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4  + E – E.  EMBED Equation.DSMT4  = E quel que soit t
on divise tout par E, il vient  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4  + 1 –  EMBED Equation.DSMT4  = 1
 EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4  –  EMBED Equation.DSMT4  = 0 cette égalité est vérifiée quel que soit t si  EMBED Equation.DSMT4 = 1
donc si ( = r.C
V.2.3. L'unité de ( est la seconde dans le système international.
Vérification de la dimension de ( = r.C :
[r.C] = [R].[C]
D’après la loi d'Ohm, u = R.i donc [R] =  EMBED Equation.3 
D’autre part, q = C.u et i =  EMBED Equation.DSMT4  soit i = C. EMBED Equation.DSMT4  ou C = i.  EMBED Equation.DSMT4  donc [C] =  EMBED Equation.3 ,
donc [r.C] =  EMBED Equation.3  .  EMBED Equation.3  = [T]
La constante ( = r.C est homogène à une durée.
( est appelée constante de temps du circuit rC.






V.2.4. uAB = E . (1 –  EMBED Equation.DSMT4 )
t(3(5(10(uABE. EMBED Equation.3 
= E.(1 –  EMBED Equation.DSMT4 )
=  EMBED Equation.DSMT4 .EE. EMBED Equation.3 
= E.(1 –  EMBED Equation.DSMT4 )
=  EMBED Equation.DSMT4 .EE. EMBED Equation.3 
= E.(1 –  EMBED Equation.DSMT4 )
=  EMBED Equation.DSMT4 .EE. EMBED Equation.3 
= E.(1–  EMBED Equation.DSMT4 )
=  EMBED Equation.DSMT4 .EAllure de la courbe uAB = f(t) pour t = 0 à t = 6 (.


VI.1. E =  EMBED Equation.DSMT4  Lorsque le condensateur est chargé uCmax = E
donc E =  EMBED Equation.DSMT4  ne pas confondre E force électromotrice et l'énergie E.
E = 0,5( 100 ( 10–3 ( 1,8²
E = 1,6(10–1 J

VI.2. Système : Solide de masse m Référentiel : le sol, référentiel terrestre supposé galiléen
L'augmentation d'énergie mécanique du solide est égale à l'énergie stockée initialement dans le condensateur : (Em = E
(EC + (EPP = E
Le solide monte à vitesse constante, donc son énergie cinétique ne varie pas
0 + m.g.h = E
m.g.h =  EMBED Equation.DSMT4 
h =  EMBED Equation.DSMT4 
h =  EMBED Equation.DSMT4  = 0,16 m

I

sens des électrons

sens du courant I


anions

+

–

(Cu2+(aq) + SO42-(aq))
[Cu2+(aq)] = 0,10 mol.L-1

Solution de chlorure d’aluminium :
(Al3+(aq) + 3Cl–(aq))
[Al3+(aq)] = 0,10 mol.L-1

lame d’aluminium

A

cations

uAB

uQP

UQM

+

–

t

u (V)

0

E


 :