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UNS LI 3,Option PCR 2009-2010. TD 2, Corrigé exercice 2. 1/ Implémentation des primitives P et V. a/ Reprenons la définition de P (s):. Si (s.val <= 0).




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Bac S septembre 2017 Antilles Guyane Correction ©  HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org EXERCICE III – OBSERVATION D’UNE EXOPLANÈTE (5 points)
1.Comment la diffraction rend-elle difficile l’observation d’une exoplanète ?

1.1. (0,25) Le caractère ondulatoire de la lumière est responsable du phénomène de diffraction.

1.2. (1,5) Pour distinguer l’exoplanète de l’étoile, il faut que ± >  EMBED Equation.DSMT4 .
On a  EMBED Equation.DSMT4  et  EMBED Equation.DSMT4 .

 Ainsi il faut que  EMBED Equation.DSMT4 ,
soit  EMBED Equation.DSMT4 .

 EMBED Equation.DSMT4 
D > 0,65 m

2. Comment la faible luminosité d’une exoplanète la rend-elle difficile à observer ?
Recombinaison des signaux issus de l’étoile
Consulter les animations suivantes :  HYPERLINK "http://physique-chimie.discip.ac-caen.fr/IMG/html/interference.html" http://physique-chimie.discip.ac-caen.fr/IMG/html/interference.html

 HYPERLINK "http://labosims.org/animations/interference/interference.html" http://labosims.org/animations/interference/interference.html

2.1.(0,5) Les rayons lumineux issus de l'étoile parcourent la même distance pour atteindre les deux télescopes, ainsi la différence de marche entre ces rayons vaut ´ = 0.
Les interférences sont constructives si ´ = k.», or si on prend k = 0 alors on a bien ´ = 0.

2.2. (0,75) Les interférences sont destructives si le décalage temporel entre les deux ondes vaut ( = (2k+1). EMBED Equation.DSMT4 , or avec k = 0 on a bien ( =  EMBED Equation.DSMT4 .
Dans ce cas l'intensité du signal lié à l'étoile est minimale, probablement nulle car l'amplitude des deux signaux doit être identique.

Recombinaison des signaux issus de l’exoplanète
2.3. (0,5) Le texte indique que le signal lumineux issu de l'exoplanète arrive sur le télescope 2 avec un retard  EMBED Equation.DSMT4  par rapport au télescope 1, par ailleurs le système optique de Bracewell ajoute un retard supplémentaire de  EMBED Equation.DSMT4 .
Le retard total vaut ( ' = ( +  EMBED Equation.DSMT4 , soit ( ' =  EMBED Equation.DSMT4  +  EMBED Equation.DSMT4 .

2.4. (0,5) Les interférences sont constructives si le retard (’ est multiple de la période (’ = k.T.

2.5. (0,5) On combine les expressions des deux questions précédentes :
k.T =  EMBED Equation.DSMT4  +  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  = k.T – '367YZno§¨ªö÷ûü W X \ ] b c




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h1•CJ" EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  = T.( k   EMBED Equation.DSMT4  )
d.sin± = c.T.( k   EMBED Equation.DSMT4  )
d.sin± = ».( k   EMBED Equation.DSMT4  )

2.6. (0,5) On reprend l expression précédente, où l on remplace ´(¶(¸(¼(¾(À(È(Ê(Ð(Ò(Ô(Ö(Ø(ä(æ()))) )")*),)2)4)6)B)D)r)t)v)x)~)€)ˆ)Š)”)–)*ðæàÙÔÐȸ¸Âàæ૜æàÔÐÈ“Âàæૄæà{vrjfbh€+ih’Tšh’Tšh’Tš5hO-x h™+5h˜9¬h°Aõ^JjfEh˜9¬h˜9¬CJEHèÿUh˜9¬6OJQJjMBh˜9¬h˜9¬CJEHèÿUj½à]
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h˜9¬^Jh˜9¬OJQJh˜9¬ h˜9¬6 h˜9¬h˜9¬
h˜9¬CJjh˜9¬CJUj4?h˜9¬h˜9¬CJEHèÿU&sin± par l expression proposée.
d. EMBED Equation.DSMT4 
d =  EMBED Equation.DSMT4 
Pour que la distance soit minimale, on prend k = 1.
d =  EMBED Equation.DSMT4 
d = 10×10 6 × 0,50 ×  EMBED Equation.DSMT4  = 1,3 m.
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