Variation de vitesse de MAS - Exercices corriges
L'étude porte uniquement sur le déplacement horizontal réalisé par un moteur
asynchrone triphasé équipé d'un réducteur de vitesse. Afin d'obtenir un ...
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Variation de vitesse de MAS
Exercice 2: Chaîne de traitement de surface
Les flèches indiquent le
Déplacement du panier.
Bac 1 Bac 2 Bac 3
Le positionnement du panier comportant les pièces à traiter exige un déplacement horizontal et un déplacement vertical. Létude porte uniquement sur le déplacement horizontal réalisé par un moteur asynchrone triphasé équipé dun réducteur de vitesse.
Afin dobtenir un positionnement précis au dessus de chaque bac, ainsi quun démarrage ou un arrêt contrôlé, et pour éviter les phénomènes de balancement, le moteur est alimenté par lintermédiaire dun convertisseur de fréquence ATV 08 « Schneider electric ».
Caractéristiques du moteur installé : P = 0,18 kW 2 paires de pôles/phase f = 50 Hz
230V/400V N= 1390 tr/min 1A / 0,6A
Cos ( = 0,74 ( = 0,63
Laxe du réducteur de vitesse entraîne en rotation un galet qui roule sur laxe horizontal assurant ainsi le déplacement horizontal du panier. Le diamètre du galet est de 70 mm. Le rapport de réduction du réducteur est de 1/15. Le cahier des charges impose une vitesse de déplacement du panier de 15 cm/s (GV) suivie dune petite vitesse (PV) de 7 cm/s pour un positionnement précis au dessus dun bac.
2.1/ Calculer la vitesse de synchronisme du moteur à fréquence nominale 50 Hz.
Nn = 1390 tr/min => ns = 1500 tr/min
2.2/ Calculer les deux vitesses de rotation du moteur correspondant respectivement aux vitesses de déplacement du panier en PV et en GV.
GV 15 cm/s => (GV = v / R = 0,15 / 35 10-3 = 4,286 rad/s = 40,93 tr/min
au delà du réducteur x15 = 613,88 tr/min
PV 7 cm/s => (PV = v / R = 0,07 / 35 10-3 = 2 rad/s = 19,09 tr/min au delà du réducteur x15 = 286,4 tr/min
2.3/ En négligeant le glissement, calculer pour les deux vitesses, les fréquences correspondantes que doit imposer le variateur de fréquence.
1500 tr/min => 50 Hz
GV => 613,88 tr/min => 20,46 Hz
PV => 286,4 tr/min => 9,55 Hz
Le cahier des charges exige, pour des raisons de contraintes mécaniques, de ne pas imposer de trop fortes variations de vitesse. Le gabarit de vitesse imposé est le suivant :
Les accélérations et décélérations sont constantes et les mouvements sont uniformément accélérés.
Accélération de 0 à 15 cm/s en 2,5s puis vitesse constante.
Le capteur de position entre les deux bacs donne lordre de décélérer
Décélération de 15 cm/s à 7cm/s en 4s puis vitesse constante.
Arrêt du moteur au dessus du bac n+1.
On se propose de calculer le temps de transfert du panier entre deux bacs successifs, donc de déterminer les temps t1 et t2 indiqués sur le gabarit de vitesse.
2.4/ Calculer la distance dacc parcourue durant la phase daccélération.
Accélération = dv/dt = 15/2,5 = 6 cm / s-2 a = dv / dt et v = dx/dt = a x t + v0
Dacc = ½ x acc x t2 = 0,5 x 6 x 2,5 2 = 18,75 cm x = ½ x a x t2 + v0 x t + x0
2.5/ Déduire la distance d1 à parcourir à vitesse constante GV
d1 = 90 18,75 = 71,25 cm
2.6/ Calculer t1
T1 = 71,25 / 15 = 4,75 secondes
2.7/ Calculer la distance ddéc parcourue durant la phase de décélération
Décélération = dv/dt = 15 - 7/4 = 8 / 4 = 2 cm / s-2
Ddec = ½ x déc x t2 = 0,5 x -2 x 4 2 + 15 x 4 = -16 cm + 60 = 44 cm
2.8/ Déduire la distance d2 à parcourir à vitesse constante PV pour arriver au dessus du bac n+1
d2 = 90 44 = 46 cm
2.9/ calculer t2
t2 = 46 / 7 = 6,57 secondes
2.10/ Calculer le temps mis pour effectué un cycle complet
t = 2,5 + 4 + t1 + t2 = 6,5 + 4,75 + 6,57 = 17,82 secondes
2.11/ En fonction des caractéristiques du moteur et de celles de laltivar 08 choisir la référence du variateur de fréquence et indiquer le couplage de la plaque à borne du stator du moteur asynchrone triphasé.
Alimentation du moteur en 3 x 230V => Couplage triangle courant consommé = 1A
Choix : ATV 08HU05M2
2.12/ Déterminer les paramètres ACC et DEC à programmer dans le variateur de fréquence en fonction du gabarit de vitesse imposé
2,5 s pour 20,46 Hz
?? s pour 50 Hz
ACC = 6,1 secondes
4 s pour 20,46 9,55 = 10,91 Hz
??s pour 50 Hz
DEC = 18,33 secondes
2.13/ Proposer un réglage des paramètres de programmation suivants : ACC, DEC, LSP, HSP, SP2, SP3, LI
ACC = 6,1, DEC= 18,33 ; LSP = 0 ; HSP = 20,5 ; SP2 = 9,55 Hz ; LI1 = 1C4
2.14/ Pour linstallation étudiée et dans le cadre dun travail à vitesse constante en GV, compléter les oscillogrammes suivants sachant que :
On néglige le glissement
Le variateur travaille à couple constant
Le filtrage est parfait
Les échelles sont les suivantes : BT = 5ms/div et calibre : 100V/ div
Ue : Tension mesurée entrée du variateur Us : Tension envoyée au moteur
Uc : Tension aux bornes du condensateur
Ue : Tension dentrée Uc : Tension condensateur Us : Tension moteur
Réseau alternatif Réseau continu Réseau MLI alternatif
Umax = 230 x (2 U = Umax = 325 V N = 286,4 tr/min
= 325 V f = 20,46 Hz
Sinusoidal U/f = U/f
F = 50 Hz U/ 20,46 = 325/ 50
U = 133 V
T = 20 mS T= 1/f = 48,8 mS
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Centre dintérêt : Commander la puissance
Fonction : moduler lénergie
Lancement série de TPC
Exercice Année 2008Page PAGE 1/ NUMPAGES 5
Position initiale
