Correction. - Math93
DECF Maths. Mathématiques. TD. CORRECTION. Loi Normale et autres ... Soit t
une variable aléatoire suivant la loi normale N(0 ;1). Donner les arrondis à 4 ...
part of the document
DECF MathsMathématiquesTDCORRECTIONLoi Normale et autresExercice 1 Lecture de tables
Compléter la table de (
t0,922.03102.993.24.5((t)0.82120.97880.84130.50000.99860.999310.999997Exercice 2 Lecture de tables et interpolations affines
Calculer par interpolation affine une valeur approchée de ((1.643), de ((1.645) et ((1.647)
Pour calculer par interpolation ((1.643) on lit eq \b\lc\{( \s(((1.64) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 0.9495 ;((1.65) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 0.9505))
1.641.6431.650.9495x0.9505Donc eq \s\do1(\f(x 0.9495;0.9505 - 0.9495)) = eq \s\do1(\f(1.643 1.64;1.65 1.64)) soit ((1.643) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 0.9498
De même ((1.645) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 0.95 et ((1.647) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 0.9502
Exercice 3 Avec utilisation des formules
Soit t une variable aléatoire suivant la loi normale N(0 ;1).
Donner les arrondis à 4 décimales de
P( t d" -1.73), P( t d" -3.1), P( t d" - 8), P( t d" -0.022),
On a ((- t) = 1 - ((t) donc on trouve les valeurs
t-1.73-3.1-8-0.022((t) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h0.04180.001000.4920
P( t > 1.73), P( t > 8), P( t e" -0.022).
Mêmes résultats car P(t > x ) = P(t e" x ) = 1 P( t d" x ) = 1 - ((x) = ( (-x)
P(0 *CJ\aJ h¶ih¶i5>*CJ\aJ"hËqVCJ\aJehrÊÿ. jpðh¶ih
&?CJ\aJehrÊÿh¶ih
&?CJ\aJ1jh¶ih
&?CJU\aJehrÊÿ(h¶ih
&?CJ\aJehrÊÿ
6 u l n Ò Ö â ì ò
òííåà×ÎÎÎÎÎ $IfgdÝX@h^hgd9ªgd$
& Fgd
]\gd9ª
$dNÆÿgdZ,P ; < s 6 8 P R f l n x z Ð Ò ø ú
>
@
r
t
z
|
¬
®
õêßêÓÇÓÇÓÇÓÇÓßõ߹߮߹߮ßꢢ¢v¢v¢õÇjÇjÇjhÎ6h$>*CJaJ jh¶ih
]\CJU\aJ jpðh¶ih
]\CJ\aJh¶ih÷CJ\aJh¶ih
]\CJ\aJh¶ih÷CJaJ jpðh¶ih
]\CJaJhÎ6h÷>*CJaJhÎ6h
]\>*CJaJh¶ih
]\CJaJh¶ih9ªCJaJh¶ih$CJaJ)
B
P
^
b
p
KBBBBB $IfgdÝX@³kd$$IfFÖÖrX×V ÕTÔ
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÿÖÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöÄp
r
t
Æ
hjKF>5FÄ`ÄgdÎ6
& Fgd÷gd$³kd$$IfFÖÖrX×V ÕTÔ
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÿÖÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöÄ®
Â
Ä
Æ
ö
ø
HJXZfjÒôö >@Z\ÌÎâäöø$%=>GVdtª«óèÝèÒèÒÄÒÄÒ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹hÎ6h@/>*CJaJ jh¶ih$CJUaJ jpðh¶ih$CJaJhÎ6h$>*CJaJh¶ih$CJaJ jpðh¶ih7t!CJaJh¶ih7t!CJaJh¶ih
]\CJaJh¶ih÷CJaJhÎ6h÷>*CJaJ0jÖFGvÛ D¡ÕÖâ5[¥ôõ l÷îîé÷îîàØîÏʽ¸°îîî°î
& Fgd9ªgd9ª
$dNÆÿgd9ªgd@/Ä^ÄgdÎ6
& Fgd;0h^hgd$gd$Ä`ÄgdÎ6
& Fgd$®¹ºÒÓéê 1BCDVW`ahixy ¡´µÍÎÕÖßàá òçØçØçØçØçÌÀµªµµµµµµµªµµµª~o~dh¶ih9ªCJaJ h¶ihÄ?5>*CJ\aJ h¶ih9ª5>*CJ\aJ jh¶ih;0CJUaJ jpðh¶ih;0CJaJh¶ih@/CJaJh¶ih;0CJaJhÎ6h;0>*CJaJhÎ6h@/>*CJaJ jh¶ih$CJUaJh¶ih$CJaJ j´ðh¶ih$CJaJ& ./5DGHY[gh|}¤¥ËÌÔÕíîïóôõ òçòçÛÏÛÃ縩¸¸©¸¸sseZOÛÃh¶ihÎ6CJaJhÄa 5>*CJaJh¶ih>Gq5>*CJaJ jh¶ih>GqCJUaJ jpðh¶ih>GqCJaJh¶ih>GqCJaJ jsðh¶ihÄa CJaJ jh¶ihÄa CJUaJh¶ihÄa CJaJhãQh>Gq>*CJaJhãQhÄa >*CJaJhãQh9ª>*CJaJh¶ih9ªCJaJ jsðh¶ih9ªCJaJ ?@LMefgklmno ¡¯°ÈÉÊõêÜêÍêÍê¿´©¡{{õpbpbpSpSp jh¶ihb[CJUaJ jsðh¶ihb[CJaJh¶ihb[CJaJ jsðhãQh9ª>*CJaJhãQh9ª>*CJaJh¶ih/q CJaJh>GqCJaJh¶ihÎ6CJaJh>Gq5>*CJaJh¶ih>Gq5>*CJaJ jh¶ih>GqCJUaJ jpðh¶ih>GqCJaJh¶ih>GqCJaJh¶ih9ªCJaJ lmnoÏÛ!¸í#s !WföññéöÜÓÓÎÎÜÉÁÁ¹´´¹¬
& Fgd9ªgdÄ_y
& Fgd9ª
& Fgd9ªgd9ªgd#ueh^hgd#ue
$dNÆÿgd9ª
& Fgd9ªgd>GqÄ`ÄgdÎ6ÊÎÏØÙÚBC»¼¾¿×Øßæçêëÿ òçØÉØç¾ç¾ç¶«¾¾¾¾¾¾
y
j
\
j
¾Ø jsðh¶ihÄ_yCJaJ jh¶ihÄ_yCJUaJh¶ihÄ_yCJH*aJh¶ihÄ_yCJaJ jh¶ih#ueCJUaJh¶ih#ueCJH*aJh¶ihãQCJaJh9ªCJaJh¶ih#ueCJaJ h¶ihIM5>*CJ\aJ h¶ih9ª5>*CJ\aJh¶ih9ªCJaJh¶ihb[5>*CJaJ" #s}~©ªÂÃÓÔìíÿ!WYZdftu´µºÉËÙÚòó !+.ðáÖÊ¿°¿°¿°¿°¿°¿°¿°¿°¿Ö¤Ê¤Ö¿°¿°¿°¿°¿¤Ö¿°¿°¿°¿°¿~h¶ih{D¨CJ\aJ h¶ih{D¨5>*CJ\aJh¶ih{D¨CJaJh¶ihÄ_y>*CJaJ jh¶ihÄ_yCJUaJh¶ihÄ_yCJaJh¶ih9ª>*CJaJh¶ih9ªCJaJ h¶ih9ª5>*CJ\aJ h¶ih®5>*CJ\aJ1fºË!=>¾¿ÃàåìôþöîåØÏÊʾ¾¾¾¾¾ $$Ifa$gd{D¨gd9ªh^hgd9ª
$dNÆÿgd{D¨^gd¶i
& Fgd9ª^gdÄ_y
.½¾ÉÊÝÞÿ 34567:;@DEFGH[\]abuvz{òæÛÐÛÐÁÐÁжЫ««««Ð«Ð«Ð«Ð«Ð¶Ð««««««Ð«Ð«Ð«Ð« jh¶ih1CJUaJ j´ðh¶ih1CJaJh¶ih1CJaJh¶ihMYßCJaJ jh¶ih{D¨CJUaJh¶ih{D¨CJaJh¶ih9ªCJaJh¶ih{D¨5CJaJh¶ih{D¨5CJ\aJ7þÿ578,,, $$Ifa$gd{D¨Ækd$$IfFÖÖÿü/ #h3bÿ
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÿÿÖÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ4Ö4Ö
laö7;=?@óóó,ÆkdE$$IfFÖÖÿü/ #h3bÿ
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÿÿÖÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ4Ö4Ö
laö $$Ifa$gd{D¨@E¥óóóóóó $$Ifa$gd{D¨¤¦§¨©ª½¾¿ÀÉÊËÌ×ØÙÚÛÞàèéîïôõúûüýþ bbb b b(b*b4b6bBbDbFbJbâbäb,c.c:cc@cJcLc`cbcõêÜÐêÁõÁêÁõÁêÁõÁêõêõê¶ê«ê«ê«ê«ê«ê©¶ê«ê«ê«ê«ê«ê«ê¥¥¥¥hß6ùmHnHujhß6ùUhß6ùUh¶ihÝX@CJaJh¶ihMYßCJaJ jh¶ih"ÔCJUaJh¶ihMYßCJH*aJ jsðh¶ihMYßCJaJh¶ih{D¨CJaJh¶ih"ÔCJaJ:¥¦©¿Ë8,,, $$Ifa$gd{D¨Ækdô$$IfFÖÖÿü/ #h3bÿ
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÿÿÖÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöËÙÛßàóóó,Ækd£$$IfFÖÖÿü/ #h3bÿ
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÿÿÖÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ4Ö4Ö
laö $$Ifa$gd{D¨àéïõûýÿóóóóóó $$Ifa$gd{D¨ÿ b b*b8,,, $$Ifa$gd{D¨ÆkdR$$IfFÖÖÿü/ #h3bÿ
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÿÿÖÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ Öÿÿÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöP(X d" 2)0.4680.0140.3030.97721P(X
