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Identification de la MCC - Le site officiel de J-Pierre FLEURY

MAATOUGUI BTS Electrotechnique 2001/2002 ... Variateur de Vitesse d'une MCC par hacheur 4 quadrants à commande .... le courant et la tension d'induit, sans alimenter l'excitation comme sur le schéma suivant : ...... ouverte non corrigé , on remarque que la phase passe par ?135° pour une fréquence d'environ 2,5 kHz.




part of the document





Cahier des charges :


Objectif : L’objectif est la réalisation d’un variateur de vitesse pour une machine à courant continu de 1,5kW. La charge sera simulée par un frein à poudre (ainsi d’un volant d’inertie).

Contraintes : Alimentation par bus continu, bras de pont hacheur dévolteur : Utilisation de bras SEMIKRON SKM 50GB 123D associés aux drivers SKHI22.

Constitution :
1 pont redresseur filtré
3 bras de pont et drivers associés
1 module de génération des signaux MLI à partir d’un signal triangulaire
1 module d’asservissement analogique (comparateur et correcteur de courant et de vitesse)
1 module capteur courant et vitesse

Travail demandé :
Assemblage et mise en œuvre d’un convertisseur AC/DC
Réalisation de la carte de surveillance du bus continu
Réalisation du module de génération de signaux MLI
Réalisation du module asservissement
Réalisation du module capteurs

Répartition des tâches :


Opérations à effectuerFLEURY J-PierreMAATOUGUI SaidPETIT OlivierEtude générale de la MCC et du Hacheur 4 quadrantsXXXMise en œuvre de l'armoireXCarte hacheur dévolteurXCarte MLIXCarte capteursXCarte interfaceXCarte asservissementX

Présentation du moteur :


Description d’une machine à courant continu :

Une machine à courant continu est formée d’un circuit magnétique, d’un ou plusieurs circuits électriques, et d’un collecteur.
Le circuit magnétique est constitué de deux parties, l’une fixe (le stator) et l’autre mobile (le rotor), séparées par l’entrefer.
C’est le stator qui porte une source de champ magnétique : elle représente l’inducteur de la machine.
Cet inducteur peut être constitué d’aimants permanents (la machine a alors un seul circuit électrique, celui du rotor qui est l’induit de la machine) ou d’électro-aimants (un courant traverse alors un bobinage et la machine à deux circuits électriques : un qui est l’inducteur et l’autre qui est induit).
Un collecteur, par l’intermédiaire des balais, permet la liaison de l’induit au circuit électrique extérieur à la machine.
Dans le cas d’une machine à deux circuits électriques, il existe plusieurs possibilités de branchement les deux plus utilisées sont :
Inducteur (source de champ) indépendant de l’induit : c’est une machine à excitation séparée (ou indépendante ou constante);
Inducteur et induit en série : c’est une machine à excitation en série.
La machine peut être utilisée comme moteur (entrée électrique sortie mécanique) ou générateur (entrée mécanique sortie électrique).



Principe du moteur à courant continu :



Relation de la MCC en moteur :

Force électromotrice de la machine



Couple électromagnétique :



 Couple utile :



Relation électrique et mécanique :


Inducteur :




Induit :





 Relation de la vitesse :


Caractéristique du couple utile et point de fonctionnement:














Bilan de puissance :

 EMBED Visio.Drawing.3 

Pa puissance absorbée. En (W)
U tension aux bornes de l’induit. En (V)
I courant dans l’induit. En (A)
Ue tension d’excitation. En (V)
Ie courant d’excitation. En (A)
Pem puissance électromagnétique. En (W)
E force électromotrice. En (V)
Pu puissance utile. En (W)
Tu couple utile. En (N/m)
( vitesse. En (Rad/s)
Pj perte joules. En (W)
Pf perte fer. En (W)
Pm pertes mécaniques. En (W)


Rendement :



Le rendement est inférieur à 1 et s’exprime en (.

Réversibilité d’une machine à courant continu :

La machine à courant continu peut fonctionner dans les 4 quadrants et grâce a cela on peut utiliser la machine en moteur ou en génératrice dans les deux sens de rotation.

 EMBED Visio.Drawing.3 

Lors de la phase de freinage, la machine à courant continu a un fonctionnement de génératrice, donc la machine renvoie de l’énergie qui est dissipée dans la résistance d’absorption.




Le banc moteur :

La machine sur laquelle nous allons travailler se trouve sur un banc moteur comportant plusieurs éléments, une dynamo takymétrique, un frein, un capteur de couple, une machine à courant continu, une M-A-S.

Représentation du banc moteur :

























Essais préliminaires :


Essais et détermination des caractéristiques du moteur :

Plaque signalétique :








Détermination de la résistance de l’induit :
Afin de déterminer la résistance d’induit, on utilise la méthode voltampérmétrique, pour cela on mesure le courant et la tension d’induit, sans alimenter l’excitation comme sur le schéma suivant :


On peut donc déterminer la résistance d induit grâce à la loi d ohm.


Umesuré (V)517252832Imesuré (A)1,193,955,816,677,62Rcalculé (Wð)ð4,24,34,34,24,2 Détermination de l inductance de l induit :

L’inductance de l’induit est déterminée grâce à un essai sur hacheur série :



Pour avoir l’ondulation de courant la plus importante possible il faut régler le GBF avec un rapport cyclique de (=0,5.

(I : ondulation de courant (I=610mA
( : rapport cyclique (=0,5
f : fréquence f=3khz
U : tension aux bornes de la machine U=300V





Détermination de la constante du moteur k :

 A flux ( constant la force électromotrice a pour expression :

Au cours d’un essai, on relève les valeurs suivantes :
(E(=142V
n=1000tr/min ( (=105rad/s
(I(=0,47A
R=2,95




Détermination des pertes collectives :

Pour les pertes collectives, il faut effectuer un essai a vide :

P=116W
n=1500tr/min
I0=0,55A
Iexe=0,34A
U0=210V
Uexe=204V
on peut ainsi déterminer les pertes collectives :
Pc=Tc*(0
n=1500tr/min ( (0=157rad/s
Déterminons le couple de pertes :

Comme Tr=0 car l’essai est a vide donc Tc=-Te
Tc=k*(*I0
Tc=1,34*0,55=0,737Nm
Donc : Pc=0,737*157=115W


Détermination du couple de frottement sec Cfs :

CFS=Cp1-f*(1=0,631-1,833*10-3*1500*(2(/60)=0,34Nm

Détermination du couple visqueux f :

Pour déterminer le couple visqueux il faut relever la caractéristique Cp=f(()



 EMBED Visio.Drawing.3 

Nous avons relevé les valeurs suivantes :

I1=0,47 A pour 1000 tr/min Cp1=0,631 N.m
I2=0,54 A pour 1500 tr/min Cp2=0,727 N.m

Détermination de l’inertie du moteur sur le banc moteur :

Pour calculer l’inertie du banc moteur il faut que l’on mesure le temps que met le moteur à s’arrêter :

t0=0s ( n=1433tr/min
tn=50s ( n=0tr/min

Calcul du rendement ( :


Pc=115W
Pa=U*I+Uexe*Iexe=220*7,9+204*0,34=1807.36W
Pj=R*I²=4,1*7,9²=255W
Pu=Pa-Pc-Pj=1807-115-255=1437W


Quelques courbes représentatives :

Pour faire des courbes représentatives de la machine, il a fallu que l’on effectue un relevé de mesures. Pour cela ont a utilisé le MODMECA qui nous a permis de relever le courant, la tension d’inducteur et de l’induit, ainsi que le couple et la vitesse de la machine.
Grâce à ses relevés nous avons pu calculer la puissance absorbée et utile afin de déterminer le rendement de la machine.
Lors des relevés la machine était soumise à un courant d’excitation constant de 0,34A. Puis nous l’avons alimenté pour qu’elle puisse tourner à sa vitesse nominale de 1500tr/min, et augmenter le couple jusqu'à atteindre le couple nominal de la machine.


U (v)203200197196192188182I (A)0,61,52,63,84,96,48,3Ue(v)167170174175177181181N (tr/min)1500144313941355130412501183C (N.m)0,21,534,567,59,5Wð (rad/s)157151146142137131124Pa (w)179358571804100112651572Pu (w)312274386398199821177hð (%)18637779827875














Hacheur :


Introduction :

Pour faire varier la vitesse du moteur nous allons faire varier sa tension d’induit à l’aide d’un convertisseur statique, pour cela nous avons le choix entre un redresseur (mixe ou tout thyristor) ou un hacheur (série, 2 quadrants, ou 4 quadrants).


Redresseur commandé :

Un redresseur commandé permet d’avoir une tension continue réglable a partir d’une tension alternative, pour cela on a deux types de ponts :
Pont mixe, il est composé de diodes et de thyristors, ce pont nous permet de fonctionner que dans un seul quadrant.
Pont tout thyristor, ce pont ne comporte que des thyristors et il ne peut fonctionner que dans deux quadrants
Pour avoir un fonctionnement dans les quatre quadrants, il suffit de placer un autre redresseur tête bêche.


Hacheur :

Celui-ci permet donc de faire varier la vitesse d’une machine à courant continu. Nous agirons sur le rapport cyclique afin de régler la valeur moyenne de la tension.
Le hacheur est un convertisseur continu continue variable, grâce au hacheur nous pouvons faire varier la vitesse une machine à courant continu en faisant varier la tension d’induit du moteur a l’aide d’un rapport cyclique qui est facile à réaliser et est à une meilleure précision pour le réglage de la vitesse, il y a trois types de hacheurs.









Hacheur série :

Schéma :
 EMBED Visio.Drawing.3 

Ce hacheur est le plus simple car il peut avoir seulement un point de fonctionnement que dans le premier quadrant.


Relevé de I et de U avec (=0,5 et Tem=5N.m










Hacheur deux quadrants :

Schéma :
 EMBED Visio.Drawing.3 


Le hacheur deux quadrants est composé de deux hacheurs série en parallèle, de façon que le courant instantané peut devenir négatif.
Grâce aux deux interrupteurs le convertisseur est réversible en courant c’est pour cela que nous pouvons utiliser le moteur dans les deux quadrants de fonctionnement (un sens de rotation). Avec un hacheur deux quadrants il n’y a pas de conduction discontinue de courant.


Relevé de I et de U avec (= 0,5 et Tem=5N.m









Hacheur quatre quadrants :


Schéma :
 EMBED Visio.Drawing.3 
Un hacheur quatre quadrants est réalisé de deux hacheurs deux quadrants qui nous permettent de fonctionner dans les deux sens de rotation de la machine.
Ce hacheur peut faire fonctionner la machine à courant continu dans les quatre quadrants, mais il faut insérer une résistance d’absorption, pour les deux phases ou la machine est en génératrice puisse dissiper l’énergie dans cette résistance.

Relevé de I et U avec (=0,25 et Tem=5N.m




Donc pour notre asservissement de vitesse, nous utiliserons un hacheur quatre quadrants alimenté par un redresseur non commandé (PD3 tout diode). Nous pourrons utiliser la machine au maximum en la faisant aller dans les quatre quadrants de fonctionnement.



Carte Capteurs :

Nous avons besoin de trois informations, le courant et la vitesse pour l’asservissement et la tension au Bus continu. Ces informations seront regroupées sur une carte capteurs, qui sera réalisée avec deux capteurs à effet hall (courant et tension).


Capteur de courant :

Pour l’asservissement de courant nous avons besoin d’avoir l’information sur le courant nominal de l’induit de la MCC qui est de 7,9A, nous utiliserons un capteur à effet hall qui pourra mesurer des courants entre 0 et 25 A efficaces.
La référence du capteur est le :« LEM LA25-NP »
Principe du capteur à effet hall :
A l’entrée du capteur se mesure un courant et à la sortie se récupère une tension qui est proportionnelle au courant V=f(I), à l’aide d’une résistance de mesure (capteur isolé).

Choix du brochage :
Le LA25-NP nécessite un brochage spécifique selon l’intensité que nous voulons mesurer. Dans le cadre de notre projet l’intensité In=7,9A, d’après la documentation il nous sufirait d’avoir le brochage à 3 spires (voir annexe), pour faciliter le rapport de réduction nous prendrons le brochage avec une spire.

Schéma du capteur de courant :


Nous avons mit un amplificateur inverseur avec un rapport 10 afin d’avoir un rapport de 1V/A (K=I/U).
Capteur de tension :

Pour la sécurité des condensateurs nous avons besoin de surveiller la tension à leurs bornes donc pour cela nous avons besoin d’un capteur de tension qui mesurera la tension aux bornes des condensateurs (bus continu), pour cela il faudra que le capteur puisse mesurer jusqu'à 400V.

La référence du capteur est « LV25-P »

Le principe de ce capteur est le même que celui du capteur de courant, une tension d’entrée qui est proportionnelle à une tension de sortieV=f(U), à la différence du capteur de courant il n’y a pas de brochage, par contre on a besoin de mettre une résistance à l’entrée pour limiter le courant d’entrée à 10mA comme cela est demandé sur la documentation technique.



Schéma du capteur de tension :




Grâce à ses résistances nous avons un facteur de conversion de 1/100 (K=UEntrée/Usortie).








Capteur de vitesse :

 Pour l’asservissement de vitesse nous avons besoin de l’information vitesse de la machine. Nous nous servirons de la dynamotachymétrique qui est sur le banc moteur qui nous donne un rapport de 10V/1500tr/min à l’aide d’un pont diviseur de tension, pour que ce rapport reste correct il faut mettre un amplificateur afin que l’asservissement ne perturbe pas le montage du diviseur de tension.



 Schéma de la carte capteur :

CARTE DE GENERATION
DES SIGNAUX M.L.I. :

INTRODUCTION :

Pour alimenter les SKHI du convertisseur IGBT, on utilise un signal carré variant entre 0v et 15v. Ce signal constituera la commande de notre hacheur. En agissant sur son rapport cyclique (, on fera varier la vitesse de la MCC dans les deux sens de rotation.
Pour générer ces signaux, on réalise une carte de génération des signaux M.L.I. Cette carte fournira donc un signal carré d’une de fréquence 10 kHz dont on ferra varier le rapport cyclique grâce à une tension de consigne continu qui variera entre –10v et 10v.

GENERATION D’UN SIGNAL TRIANGULAIRE

Avant de générer le signal carré, on génère tout d’abord un signal triangulaire de fréquence 10 kHz. Pour cela on utilise une structure formée de 2 montages à amplificateur opérationnels :

Un Comparateur à hystérésis
Un Intégrateur inverseur

PRESENTATION DU COMPARATEUR A HYSTERESIS

On entre une tension Ve et on obtient une tension de sorti Vs. Le comparateur possède deux seuil V1 et V2 ; lorsque Ve augmente et dépasse le seuil V2, Vs bascule à +Vsat ((15v) et lorsque Ve diminue et devient inférieur au seuil V1, Vs bascule à –Vsat ((-15v).

Voici le Schéma du Montage :












Déterminons les seuils V1 et V2 :

Pont diviseur de tension


Au basculement, on considère que V+=V-=0V
Vs bascule entre +Vsat et –Vsat
Au seuil V1, Vs=+Vsat




Au seuil V2, Vs=-Vsat




Le comparateur décrit ainsi un cycle d’hystérésis :


PRÉSENTATION DE L’INTÉGRATEUR INVERSEUR :

L’intégrateur inverseur est un montage AOP en mode linéaire. On entre une tension continue et on en sort une tension qui varie linéairement.
Voici le schéma du montage :









Détermination de la fonction de transfert de l’intégrateur inverseur :

Expression du courant ic :

ic = C1  EQ \f(d uc,dt) =  EQ \f(Ve,R1) 
 EQ \f(d uc,dt) =  EQ \f(Ve,C1.R1) 
uc =  EQ  EQ \F(1,C1.R1)  EQ \I(,,Ve)  dt
uc =  EQ \F(1,C1.R1)  Ve.t + K
uc = -Vs




On reconnaît une équation de droite de pente -  EQ \F(1,C1.R1) 
Association des deux montages


Les deux montages précédents sont associés de la manière suivante :












La sortie Vs nous fournit le signal triangulaire. Nous souhaitons avoir un signal de fréquence 10 khz. Pour cela nous devons dimensionner les composants du montage.
Exprimons la fréquence du signal :
At=0, le comparateur à hystérisis bascule. On peut écrire :

 EMBED Equation.3 





On choisit les valeurs suivantes :
R1=2,2k(
R2=47k(
R3=33k(
C1=15(F

Et on obtient une fréquence de :
 EMBED Equation.3 


Ainsi on a bien un signal triangulaire de fréquence 10khz.





CREATION D’UN SIGNAL CARRE A RAPPORT CYCLIQUE VARIABLE :

Pour générer ce signal, on compare notre signal triangulaire à une consigne continu par l’intermédiaire d’un comparateur sans seuil.
 EMBED Word.Picture.8 





Lorsque le signal triangulaire est supérieur à la consigne la sortie bascule à 15v, et lorsqu’ il est inférieur la sortie bascule à –15v.
En faisant varier la consigne, on fait ainsi varier le rapport cyclique du signal.

GENERATION DU SIGNAL M.L.I. :
SUPPRESSION DE LA PARTIE NEGATIVE DU SIGNAL 
Pour supprimer la partie négative du signal, on utilise la structure suivante :









On a ainsi générer le signal de commande des SKHI. Voici le schéma entier du montage :
Carte d’absorption (hacheur dévolteur)

Introduction et principe :

Dans les quadrants 1 et 3 la machine absorbe de l’énergie, dans les deux autres quadrants la machine renvois de l’énergie (freinage), il faut donc évacuer cette énergie, notre choix est de la dissiper dans une résistance.
Pour cela on a déterminé l’énergie cinétique qu’il faut :
Wcinétique = EMBED Equation.3 
avec N = 1500tr/min ( ( = 157 rad/s
et J = 0,24 kg.m²
d’où Wcinétique =  EMBED Equation.3 
Wcinétique = 2958 J

De plus, sous une tension Ubus = 300V, les condensateurs de filtrage emmagasinent une énergie :
Wc =  EMBED Equation.3  =  EMBED Equation.3 
Wc = 49,5 J

On remarque alors que la phase de freinage provoque une augmentation de la tension du bus continu (Ubus) :

WT = Wcinétique + Wc
WT = 2958 + 49,5 = 3007,5 J
Or WT =  EMBED Equation.3 
d’où U’ = EMBED Equation.3  =  EMBED Equation.3 


Cette valeur est dangereuse pour la MCC. Du fait que l’on a une surtension de +2000V nous allons sur veiller la tension aux bornes du bus continu.
Cette sécurité se fera en deux étapes :
LED jaune (330V, absorption de l’énergie de la machine.
LED rouge (380V coupure d’alimentation de la machine.

Schéma d’ensemble :



EMBED Visio.Drawing.3

La tension d’entrée Ve est la représentation de la tension de bus continu avec un facteur de 1/100. La tension de fonctionnement à vide est de 300V soit 3V à l’entrée de la carte (LED verte).



Comparateur par hystérésis (Lem 358) LED jaune :






Détermination de Ve :

Premier cas ou Vs=+Vcc
Ve=Ve1 Vs bascule en 0V
V-= E

EMBED Equation.DSMT4








Deuxième cas ou Vs=0V

Ve=Ve2 Vs bascule en +Vcc
V-=E

EMBED Equation.DSMT4







Détermination de R1 et R2 :
Hypothèse : (U=0,15V (Capteur de tension 1v/100v)
EMBED Equation.DSMT4


Analyse numérique :

(U=0,15V Vcc=15V
EMBED Equation.DSMT4
R2=100*R1

Choix dans la série E12 :





Calcul de E :

EMBED Equation.DSMT4

Donc EMBED Equation.DSMT4









Isolation de la machine lorsque la tension de décrochage atteindra 380V LED rouge:



Calcul de R3 et de R4 :

Hypothèse (U=0,15V
EMBED Equation.DSMT4

Calcul de E :

Ve2=3,8V et (U=Ve2-Ve1
Ve1=Ve2-(U ( Ve1=3,8-0,15
Ve1=3,65V
EMBED Equation.DSMT4EMBED Equation.DSMT4






Réalisation de la tension fixe E:
Schéma :

Calcul de Rz :

Pz=1/4W ( Pz=Vz*Iz ( Iz=75,7mA
Pz=3,3*Iz
EMBED Equation.DSMT4

Dans les deux cas, on choisit une valeur normalisée dans la série E12 une valeur de 150(.

Dimensionnement de la résistance Rb :
Schéma :

100(((300
Cas défavorable lorsque (=100
Icn=1A (=100 Vbe=0,7V
EMBED Equation.DSMT4
Le choix est celui de Rb=1500( car 1430( n’est pas une valeur normalisée.
Détermination de Rc :


Tension du relais : 12V
Rrelais mesurée=400(
EMBED Equation.DSMT4


Détermination des résistance des LED :
Schéma :

Vd=15V Id=10mA
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 Rd normalisé dans la série E12, donc Rd=1,5k(

































Carte interface :

Objectif :

Cette carte permet de réaliser la connexion des signaux de la carte MLI et hacheur dévolteur aux drivers SKHI22.

Principe :




Les nappes 1 et 2 commandent les drivers SKHI22 qui gèrent les IGBT.
La nappe 3 commande les drivers SKHI22 qui permettra de dissiper l’énergie dans la résistance d’absorption.











Implantation de l’armoire électrique :

Pour pouvoir présenter le projet nous avons inséré les différents composants dans une armoire neuve et donc il a fallu préparer l’armoire, implanter tous les composants et réaliser entièrement le câblage de l’armoire.

Implantation de l’armoire :
 EMBED Visio.Drawing.3 

Sur le convertisseur nous implantons, un pont PD2 pour l’alimention du circuit d’excitation de la MCC, la résistance de démarrage, la résistance d’absorption.





Carte asservissement :

INTRODUCTION :

Sans asservissement, notre système fonctionne normalement mais nous souhaitons en améliorer le fonctionnement. Deux problèmes persistent :

Le courant augmente proportionnellement à la charge mais il ne doit pas dépasser le courant nominal du moteur soit 7,9 A sous peine d’endommager la machine.

Lorsque la charge augmente, la vitesse diminue. Nous souhaiterions que la vitesse reste constante quelque soit la charge.

Pour remédier à ces problèmes nous allons mettre en place deux asservissements :
un asservissement de courant
un asservissement de vitesse

Nous allons ainsi réaliser une carte permettant mettre en en place ces deux asservissements. Mais nous devons tout d’abords faire une étude sur notre système (MCC + convertisseur associé).


ETUDE DE L’ASSERVISSEMENT DE COURANT :


L’asservissement de courant, nous permettra de contrôler l’intensité du courant dans l’induit. On entre une tension de consigne et on obtient un courant proportionnel à cette consigne.


Identification de la MCC :

Pour identifier notre machine nous devons procéder à un essai en boucle ouverte. Il y a deux manières de faire cet essai :
L’essai indiciel
L’essai à consigne sinusoïdale permettant de tracer directement un diagramme de bode.

Nous pouvons également faire une identification plus théorique en utilisant la méthode Pasek

Voici le schéma synoptique du système :







Pour l’essai à consigne sinusoïdale, on applique plusieurs consigne sinusoïdale et à chaque fois on calcule le gain grâce à la formule suivante :
GdB = 20 log( EQ \F(Icons,Iinduit) )

On détermine également la phase en mesurant le déphasage entre Icons et Iinduit.
On trace ainsi les courbes GdB(() et ((() et on obtient notre diagramme de Bode.
La seconde méthode d’identification est une méthode théorique. Elle consiste à exprimer la transmitance de chaque block du système.
Mais nous devons tout d’abord déterminer les paramètres de la machine en utilisant la méthode de Pasek.
Commençons par la carte M.L.I. et le hacheur :






Expression de la transmitance : Th =  EQ \F(,Icons)  =  EQ \F(300;10) =  EQ \F(-300;-10) = 30

En dynamique la carte M.L.I. a un retard pur qui correspond à la période de hachage divisé par deux soit T = 50(s.

La transmitance est donc : Th = 30e-Tp

Exprimons à présent la transmitance l’induit de la machine :

 Pour exprimer la transmitance de l’induit on doit écrire une équation différentielle liée au modèle électrique de l’induit :


 U = E + R.I + L  EQ \F(d I;dt) 
 Dans le domaine de Laplace :
 U(p) = E(p) + R.I(p) + L.p.I(p)
 U(p) = E(p) + (R+L.p)I(p)

 I(p) =  EQ \F(1, R+L.p) (U(p) – E(p))


La transmitance de l’induit est :

TI =  EQ \F(1, R+L.p) 

Le système sera donc modélisé de la manière suivante :






La f.e.m E est une perturbation
Les paramètres de notre MCC seront déterminés en un essai grâce à la méthode de Pasek.
On trouve ainsi K = 1,181 V/rad/s R= 4,6 ( L= 35mH J=5,7.10-3

Pour identifier le système nous pouvons aussi faire un essai indiciel.
Pour cela, on applique un échelon de tension en consigne que l’on visualise en concordance de temps avec le courant mesuré dans l’induit à l’oscilloscope.
On obtient un tracé avec lequel on peut déterminer la transmitance du système.





Sur ce tracé, on peut reconnaître une transmitance de premier ordre avec un retard pur.
La transmitance du système en donc de cette forme : T(p) = G0  EQ \F(e-Tp,1+(p) 
G0 est le gain statique du système, T est le retard pur et ( la constante de temps.
Ces paramètres sont déterminés grâce au tracé. Pour G0, on fait le rapport entre l’amplitude de Iinduit et Icons.. On trouve G0 ( 6.
Pour le retard on sait qu’il correspond à la fréquence de hachage divisé par 2 soit T = 50(s. Enfin on mesure la constante de temps à 63% de la valeur finale de Iinduit soit ( = 5ms.
On peut donc exprimer la transmitance du système : T(p) = 6 EQ \F(e-5e-5p,1+0.005p) 
Le système est modélisé comme ceci :






Simulation de la boucle de courant :

Afin de régler notre asservissement de Courant, nous allons simuler notre boucle de courant avec le logiciel Pspice. Pour cela nous allons utiliser les deux modélisations déterminées précédemment dans l’identification.

Commençons par notre modèle déterminé par l’essai indiciel. Voici le schéma de l’asservissement :












Pour notre asservissement nous allons utiliser deux types de correcteur :
Correcteur Proportionnel (P)
Correcteur Proportionnel Intégral (P.I.)

Afin de régler notre correcteur nous traçons tous d’abord le diagramme de Bode en boucle ouverte. Pour cela nous entrons le schéma sous Pspice. On obtient ce tracé (courbe de gain en rouge, courbe de phase en vert) :

On se place à la fréquence où la phase est de 180°.On remarque que l’on a une marge de gain de 27dB. Nous souhaitons avoir une marge de gain d’environ de 12 dB.

 On place un correcteur proportionnel de gain 5,5 dans la boucle ouverte. On obtient alors ce tracé :
On a ainsi une marge de gain d’environ 12,2 dB ce qui est acceptable. On utilisera un correcteur proportionnel d’un gain de 5,5 pour notre asservissement de courant.

 Déterminons la constante de temps de notre correcteur P.I. Pour cela nous reprenons notre diagramme de bode en boucle ouverte non corrigée :
On place à la fréquence où l’on a une phase de 135°. On relève une fréquence d’environ fpi=2,5 kHz
On choisira une constante avec la formule : ( =  EQ \F(10,fpi) ( 4 ms
Déterminons le gain de notre P.I.
 On essaye avec un gain de 5,5 on obtient alors ce tracé :
On a à présent une marge de gain d’environ 12,2dB
 Pour vérifier nos résultats on simule la boucle de courant avec un échelon de tension en consigne. Avec le correcteur P, on obtient (consigne en rouge, retour en vert ) :
On remarque que le système est rapide et l’erreur est faible : il est donc asservi correctement.

Avec le correcteur P.I. :

Cette fois l’erreur est nulle, le système est très rapide mais on a un peu de dépassement : Le système est encore mieux asservi.

En conclusion, pour notre boucle de courant nous utiliserons un correcteur P de
gain 5,5 ou un correcteur PI de constante de temps 4 ms et de gain 5,5.

Nous allons à présent nous intéresser à notre modèle théorique. Pour cela nous reprenons la même démarche.

Le schéma d’asservissement est le suivant :













Nous obtenons ainsi ce tracé en boucle ouverte :

On remarque une marge de gain de 29dB




On place un correcteur proportionnel de gain 7.5 dans notre boucle ouverte :
On a ainsi une marge de gain de 12 dB.

 Déterminons la constante de temps pour le correcteur P.I. En observant notre tracé en boucle ouverte non corrigé, on remarque que la phase passe par –135° pour une fréquence d’environ 2,5 kHz.
La constante de temps de notre correcteur P.I. est donc ( =  EQ \F(10,2500) ( 4 ms.





Nous obtenons ainsi le diagramme suivant :
On a bien une marge de gain de 12 dB

Dans ce cas, nous utiliserons un correcteur P de gain 7,5 ou un correcteur P.I. de gain 7,5 et de constante de temps 4 ms.

Nous avons ainsi effectué les simulations nécessaires pour régler notre boucle d’asservissement de courant. Ayant fait deux études parallèlement, nous avons deux résultats pour le réglage des correcteurs. Nous préférerons utiliser les résultats de notre étude liée à l’essai indiciel.


















ETUDE DE L’ASSERVISSEMENT DE VITESSE :

Pour l’identification de notre boucle de vitesse nous allons utiliser un modèle théorique faisant intervenir le courant. Pour cela, exprimons la vitesse en fonction du courant :
J EQ \F(,)  EQ \F(d(,dt) = Cm – Cr
J EQ \F(,)  EQ \F(d(,dt) = k(I - Cr
J EQ \F(,)  EQ \F(d(,dt) = k(I – (Cfs + f.()
J EQ \F(,)  EQ \F(d(,dt) = k(I – Cfs – f.(

Dans le domaine de Laplace :

J.p.((p) = k(.I(p) – Cfs – f.((p)
J.p.((p) + f.((p) = k(.I(p) – Cfs
(J.p + f)((p) = k(.I(p) – Cfs
((p) =  EQ \F(1, J.p + f) (k(.I(p) – Cfs)

Ce qui nous donne le modèle suivant :






A cela nous ajoutons notre boucle de courant, nous avons ainsi 2 schémas d’asservissement. Nous nous intéressons d’abord à notre schéma associé à l’essai indiciel puis au modèle théorique.

Schéma lié à l’essai indiciel












Modèle théorique


 Iret

 Icons U


Vret
 E





Nous ne simulerons que le schéma lié à l’essai indiciel. En utilisant une méthode analogue à celle de l'asservissement de courant, on règle notre asservissement de vitesse.

REALISATION DE LA CARTE D’ASSERVISSEMENT :

Après l’étude précédente nous pouvons maintenant réaliser notre carte d’asservissement. Cette carte contiendra les comparateur et les correcteurs nécessaire.

ETUDE DU Comparateur :

Les comparateur que nous allons utiliser sont des montages à AOP.
Voici le schéma :

Expression de la fonction de transfert
Les quatre résistances sont identique et ont pour valeur R
Pond diviseur de tension :
V- - V2 =  EQ \F(R,R+R) (Vs – V2)
V- =  EQ \F(1,2) (Vs – V2) + V2
V- =  EQ \F(1,2) Vs +  EQ \F(1,2) V2
V+ =  EQ \F(R,R+R) V1 =  EQ \F(1,2) V1
L’AOP est en mode linéaire donc
V+ = V- On a ainsi  EQ \F(1,2) Vs +  EQ \F(1,2) V2 =  EQ \F(1,2) V1
 EQ \F(1,2) Vs =  EQ \F(1,2) V1 -  EQ \F(1,2) V2
Soit Vs = V1 – V2





ETUDE DU CORRECTEUR PROPORTIONNEL :

Le correcteur proportionnel fournit un gain pure. Nous utiliserons un montage amplificateur inverseur.
Voici le schéma
Expression de la fonction de transfert :

Pond diviseur de tension
V- - Ve =  EQ \F(R1,R1+R2) (Vs –Ve)
V- =  EQ \F(R1,R1+R2) (Vs –Ve) + Ve
V+ = 0v
L’AOP est en mode linéaire donc V+ = V-
On a donc  EQ \F(R1,R1+R2) (Vs –Ve) + Ve = 0
 EQ \F(R1,R1+R2) Vs -  EQ \F(R1,R1+R2) Ve + Ve = 0
 EQ \F(R1,R1+R2) Vs +  EQ \F(R2,R1+R2)  Ve = 0
Vs = - Ve
Soit
Vs = -  EQ \F(R2,R1) Ve

CORRECTEUR P.I :
Le correcteur P.I. est en fait un intégrateur

Schéma DU CORRECTEUR UTILISE :
Le correcteur que nous allons utiliser fournira un gain ajustable de 0 à 10.
Il sera également commutable de correcteur P à correcteur P.I.
Voici le schéma :















Le premier montage est un amplificateur inverseur de gain ajustable de 0 à 1, le second est un autre amplificateur inverseur de gain 1 ou 10 et le troisième est un intégrateur que l’on peut commuter en suiveur.

ETUDE DU FILTRE SALLEN AND KEY :

La mesure du courant nécessaire à notre asservissement nous est fournit par le capteur de courant. Mais elle est inutilisable car nous continu. En effet, les variations du courant sont dépendante de la forme de la tension. Nous allons donc la filtrer à l’aide d’un filtre Sallen and Key.
Le courant varie à la fréquence de hachage soit 10 kHz. Pour avoir un signal continu à la sortie du filtre, on place la fréquence de coupure une décade en dessous soit 1 kHz.
Voici le schéma :
C’est un filtre de second ordre.
Pour dimensionner ce filtre, on utilise le logiciel Pspice

Conclusion :

Le logiciel nous permet de réaliser notre carte d’asservissement et ainsi prédéterminer nos valeur de réglage grâce à la simulation (gain du correcteur Proportionnel, gain et constante de temps du correcteur P.I.).






































Conclusion :







Ce projet nous à permis de travailler en équipe, et de mettre en application les connaissances théoriques acquises pendant les deux années de B-T-S.

Le fait d’avoir une armoire neuve nous a permis d’être maître de l’implantation, malgré un cahier des charges très strictes.

Nous remercions l’équipe pédagogique ( Mr FAOUR, Mr VALETTE et de Mr GOMY) de nous avoir aidé à la réalisation de ce projet.








































ANNEXES :



PAGE 42


PAGE 55



 EMBED PBrush 

 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

L

R

E

U

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

U5

Tu

U3

Tumax

Tr

U1

Ie est constant
U varie de 0V à Umax=U6

U2

U4


:Les différents point de fonctionnement

U6

(

(1 (2 (3 (4 (5 (6

Pu=TU*(

Pem=U*I

Pm

Pf

Pj=Ue*Ie

Pa=U*I+Ue*Ie

 EMBED Equation.3 

MCC est en génératrice :
En marche arrière
((0
P(0
car Umoy(0 Imoy(0
C(0
Quadrant N°4

MCC est en moteur :
En marche arrière
((0
P(0
car Umoy(0 Imoy(0
C(0
Quadrant N°3

MCC est en moteur :
En marche avant
((0
P(0
car Umoy(0 Imoy(0
C(0
Quadrant N°1

MCC est en génératrice :
En marche avant
((0
P(0
car Umoy(0 Imoy(0
C(0
Quadrant N°2

 EMBED PBrush 

MOTEUR :
Type : MSC1L
P=1,5KW Iinduit=7,9A
(=1500tr/min Iextation=0,34A
U=220V Tmec=9,5N.M


 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

Cp
Cp2


Cp1

Cfs

(1 (2 (

Cp=K*I

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Excel.Sheet.8 

 EMBED Excel.Sheet.8 

 EMBED PBrush 

 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED PBrush 

 EMBED Visio.Drawing.3 

Rm=100(
R1=10K(
R2=100K(

Rth=4x10k( et 4W
Rm=160(

 EMBED Visio.Drawing.3 

Schéma:

 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED Visio.Drawing.3 

Ve

Vs

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Visio.Drawing.3 



Soit Vs = -  EQ \F(1,C1.R1) Ve.t + K


Soit  EMBED Equation.3 

U’ = 2338V

EMBED Visio.Drawing.3

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.3 

R2=470k( et R1=4,7k(

Avec :Ve2=3,3V et Ve1=Ve2-(U
Ve1=3,3-0,15
Ve1=3,15V

 EMBED PBrush 

 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED Visio.Drawing.3 

T : Borne de terre
MT : Voyant de mise sous tension
AD : Arrêt d’urgence
DEF : Défaut
M : Mise en marche
AR : Arrêt
CC : Consigne courant
CV : Consigne vitesse
D : Disjoncteur
C1 C2 C3 C4 C5 : Cartes
CQ1 : Commande de Q1
RT : Relais thermique

 EMBED Visio.Drawing.3 

 EMBED Visio.Drawing.3 

CARCARTE
M.L.I.

HACHEUR

INDiINUIT

Iinduit

Icons

Icons



(

HACHEUR

CARTE M.L.I.

INDUIT



Iinduit

I

R

U

L

E

INDUIT
TI (p)=  EQ \F(1, R+L.p) 

M.L.I + HACHEUR
Th=30e-Tp

Iinduit

Icons

E

M.L.I.+HACHEUR+INDUIT
T(p) =  EQ \F(e-5e-5p,1+0.005p) 

Iinduit

Icons


CORRECTEUR

M.L.I.+HACHEUR+INDUIT
T(p) =  EQ \F(e-5e-5p,1+0.005p) 

Icons

Iinduit

CAPTEUR DE COURANT
Tc =1V/A

CORRECTEUR

M.L.I + HACHEUR
Th=30e-Tp

INDUIT
TI (p)=  EQ \F(1, R+L.p) 

Icons

Iinduit

E

CAPTEUR DE COURANT
Tc =1V/A

k(

 EQ \F(1, J.p + f) 

((p)

Iinduit

Cfs

Cr

((p)

K(

 EQ \F(1, J.p + f) 

M.L.I. + HACHEUR
+ INDUIT

Correcteur
courant

Correcteur
vitesse

Vcons

Dynamo tachymétrique

Cr

Moteur
 EQ \F(1, J.p + f) 

K(

INDUIT
 EQ \F(1, R+L.p) 

Correcteur
vitesse

M.L.I + HACHEUR
Th=30e-Tp

Correcteur
courant

Vcons

((p)

K(

Dynamo tachymétrique

Vs

V1

V2

Vs

Ve

 EMBED PBrush 

 EMBED Visio.Drawing.3 


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