Sujet de brevet blanc n° 1

Corrigé du brevet blanc mai 2013. Exercice 1 ... Total. nombre d'adhérents. 7. 6. 7. 10. 30. mesure de l'angle en degrés. 42. 36. 42. 60. 180 .... Déterminons la longueur de la diagonale du fond du carton, afin de lever l'incertitude. Dans le ...

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Corrigé du brevet blanc mai 2013
Exercice 1
réponse Aréponse Bréponse Créponse D1 EMBED Equation.DSMT4 est égal à EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2Une mouette parcourt
4,2 kilomètres en 8 minutes. Quelle distance aurait-elle parcouru en une heure, si elle gardait la même vitesse ? EMBED Equation.DSMT4 km EMBED Equation.DSMT4 km EMBED Equation.DSMT4 km EMBED Equation.DSMT4 km3La notation scientifique de EMBED Equation.DSMT4 est EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4Un bidon contient 25 L. Si jaugmente de 2 % sa contenance, alors jobtiens EMBED Equation.DSMT4 L EMBED Equation.DSMT4 L EMBED Equation.DSMT4 L EMBED Equation.DSMT4 L5Lexpression développée de EMBED Equation.DSMT4 est EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
Exercice 2
En se retournant lors dune marche arrière, le conducteur dune camionnette voit le sol à 6 mètres derrière son camion. Sur le schéma, la zone grisée correspond à ce que le conducteur ne voit pas lorsquil regarde en arrière.

Calculer DC.
Les points C, D, E et C, B, D sont alignés sur deux droites sécantes. De plus, EMBED Equation.DSMT4 // EMBED Equation.DSMT4 . Daprès le théorème de Thales :
EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 m.

En déduire que EMBED Equation.DSMT4 m.
Comme EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 m

Une fillette mesure EMBED Equation.DSMT4 m. Elle passe à EMBED Equation.DSMT4 m derrière la camionnette. Le conducteur peut-il la voir ? Expliquer.
La petite fille a ses pieds posés en F sur la figure, avec EMBED Equation.DSMT4 et comme sa hauteur est égale à la longueur BD, elle est à lintérieur du trapèze ABDE. Le chauffeur ne la verra pas, elle est en danger.

Exercice 3

Lhistogramme ci-contre illustre une enquête faite sur lâge des 30 adhérents dun club de sport, mais le rectangle correspondant aux adhérents de 16 ans a été effacé.

Calculer le nombre dadhérents ayant 16 ans.
EMBED Equation.DSMT4 . Il y a 7 adhérents de 16 ans.

Quel est le pourcentage dadhérents de 15 ans ?
EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 des adhérents ont 15 ans.

Quel est lâge moyen des adhérents du club ? Donner une valeur arrondie au dixième.
EMBED Equation.DSMT4 .
Lâge moyen des adhérents du club est denviron 15,7 ans.

Compléter le tableau sur la feuille annexe, qui permettrait de réaliser un diagramme semi-circulaire représentant la répartition des adhérents selon leur âge.

âge14 ans15 ans16 ans17 ansTotalnombre dadhérents7671030mesure de langle en degrés42364260180
Exercice 4
SHAPE \* MERGEFORMAT

Une usine fabrique du jus de fruits.
Soit EMBED Equation.DSMT4 une fonction qui, à une quantité de jus fabriquée en litre(s) associe le coût de fabrication en ¬ .
On a représenté ci-dessus la fonction EMBED Equation.DSMT4 pour une quantité de jus comprise entre 0 et 130 litres.

À l aide du graphique, répondre par des phrases aux questions suivantes :

Donner le coût de fabrication de 100 litres de jus.
100 litres de jus coûtent 400 ¬ .

Pour quelle(s) quantité(s) de jus, le coût de fabrication est-il supérieur à 550 ¬ ?
Entre 0 et 65 litres, le coût de fabrication est supérieur à 550 ¬ .

Donner l image de 85 par la fonction EMBED Equation.DSMT4 .
L image de 85 est 450.

Lire EMBED Equation.DSMT4 .
EMBED Equation.DSMT4

Donner le(s) antécédent(s) de 600 par la fonction EMBED Equation.DSMT4 .
Les antécédents de 600 sont 0 et 55.

Exercice 5
Sur la figure ci-contre, qui nest pas à léchelle,
on sait que :

ABC est rectangle en A ;
A, C et D sont alignés ;
B, C, E sont alignés ;
EMBED Equation.DSMT4 cm ; EMBED Equation.DSMT4 cm ;
EMBED Equation.DSMT4 cm ; EMBED Equation.DSMT4 cm ; EMBED Equation.DSMT4 cm.

Écrire EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 sous la forme EMBED Equation.DSMT4 avec a et b entiers, b étant le plus petit possible.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4

Démontrer que EDC est un triangle rectangle en D.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Comme EMBED Equation.DSMT4 , daprès le théorème de Pythagore, EDC est rectangle en D.

Démontrer que les droites EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 sont parallèles.
EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 , or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Donc EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 sont parallèles.

Déterminer une valeur approchée, au degré près, de la mesure de langle EMBED Equation.DSMT4 .
Dans le triangle DEC rectangle en D,
EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4

Exercice 6

Pour la saison 2013-2014, le théâtre « Montparnasse » propose les tarifs suivants :

Tarif A : 150 ¬ la carte permettant d assister à tous les spectacles.
Tarif B : 75 ¬ l abonnement pour la saison qui permet d acheter une place pour 6 ¬ .
Tarif C : 19 ¬ la place « plein tarif ».

Compléter le tableau figurant sur la fiche annexe, à rendre avec votre copie.

nombre de spectacles3814tarif A150150150tarif B93123159tarif C57152266
Si EMBED Equation.DSMT4 est le nombre de spectacles auxquels Léa assiste durant la saison, écrire, en fonction de EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 , le prix que Léa devrait payer, suivant le tarif utilisé.
EMBED Equation.DSMT4 ; EMBED Equation.DSMT4 ; EMBED Equation.DSMT4

Parmi ces trois fonctions, y a-t-il une fonction linéaire ? Si oui, laquelle ?
EMBED Equation.DSMT4 est une fonction linéaire, car elle est de la forme EMBED Equation.DSMT4 .

Sur la feuille en annexe, on a tracé les représentations graphiques EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 des fonctions EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 . Tracer la représentation graphique EMBED Equation.DSMT4 de la fonction EMBED Equation.DSMT4 .
EMBED Equation.DSMT4 014 EMBED Equation.DSMT4 75159
Comme EMBED Equation.DSMT4 est une fonction affine, EMBED Equation.DSMT4 est une droite passant par les points EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 . Voir dessin en fin de correction dexercice.

Si on dispose de 100 ¬ , lire graphiquement le nombre de spectacles auxquels on peut assister avec le tarif C (laisser apparaître les tracés sur le graphique en annexe).
Avec le tarif C, on peut assister à 5 spectacles. (entre 5 et 6 par lecture graphique, donc on choisit 5)

Retrouver graphiquement le tarif le plus intéressant pour voir huit spectacles.
Pour 8 spectacles, le tarif le plus intéressant est le tarif B. Environ 123 ¬ par lecture graphique.

Résoudre l inéquation EMBED Equation.DSMT4 .
En
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