EXERCICES SUR LE REGIME SINUSOIDAL MONOPHASE
1) Calculer la pulsation d'une tension alternative sinusoïdale de période T = 12
ms. ... en régime permanent, par un courant alternatif sinusoïdal de fréquence f ...
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tion.3
2) u(t) = 2 EMBED Equation.3 sin(628t + EMBED Equation.3 5) u(t) = 4 EMBED Equation.3 sin(314t - EMBED Equation.3
3) u(t) = 6 EMBED Equation.3 sin(314t + EMBED Equation.3 6) u(t) = 7 EMBED Equation.3 sin(314t - EMBED Equation.3
Exercice 6
Représenter par des vecteurs de Fresnel sur le même schéma les tensions instantanées suivantes:
u1(t) = 12 sin(314t ) et u2(t) = 8sin(314t + EMBED Equation.3
(échelle : 1 cm pour 2 V)
Laquelle est en avance sur lautre ? Que vaut le déphasage entre les deux ?
Exercice 7
Représenter par des vecteurs de Fresnel sur le même schéma les tensions instantanées suivantes:
u1(t) = 6 sin(314t ) et u2(t) = 8sin(314t - EMBED Equation.3
(échelle : 1 cm pour 2 V)
Laquelle est en avance sur lautre ? Que vaut le déphasage entre les deux ?
Exercice 8
Un dipôle D1 soumis à une tension u1(t) = 6 EMBED Equation.3 sin(314t + EMBED Equation.3 est en série avec un dipôle D2 soumis à une tension
u2(t) = 8 EMBED Equation.3 sin(314t + EMBED Equation.3
En utilisant la représentation de Fresnel, déterminer lexpression de la tension :
u(t) = u1(t) + u2(t)
Exercice 9
Le moteur monophasé qui entraîne un système hydraulique est parcouru, en régime permanent, par un courant alternatif sinusoïdal de fréquence f = 50 Hz, dont lintensité efficace est I = 2 A.
Le moteur est assimilable à deux éléments distincts disposés en série, comprenant un conducteur ohmique de résistance R = 100 ( et une bobine dinductance L dont la résistance est négligeable.
Le facteur de puissance du circuit (RL) est cos ( = 0,8 (( désigne le déphasage entre lintensité i et la tension dalimentation u).
1) Faire un schéma représentant les deux éléments R et L, soumis à la tension U et traversés par le courant dintensité I.
2) Calculer la tension U aux bornes du circuit. En déduire limpédance Z du circuit.
3) Représenter le diagramme des impédances relatif au circuit (RL) précédent.
Montrer que : EMBED Equation.3
4) A partir de lexpression de limpédance Z , calculer L.
Exercice 10
Le moteur électrique utilisé dans un chariot élévateur fonctionne en régime alternatif sinusoïdal monophasé sous une tension efficace 230V à la fréquence f = 50 Hz.
Il est assimilable à un circuit (RL) constitué dun conducteur ohmique de résistance R = 50 ( en série avec une bobine dinductance L = 0,5 H.
1) Calculer limpédance du moteur. Arrondir le résultat à lohm.
2) Calculer lintensité efficace du courant qui traverse le moteur. Arrondir au dixième dampère.
Exercice 11
Une bobine dinductance L = 0,4 H et de résistance R = 50 ( est soumise à une tension de 120V sous une fréquence de 25 Hz.
1) Calculer limpédance de la bobine.
2) Calculer lintensité efficace I du courant.
3) Quelle est la capacité C du condensateur que lon doit placer en série avec la bobine pour que limpédance de lensemble soit égale à sa résistance ? (ce phénomène est appelé résonance)
Exercice 12
Un circuit électrique comportant en série un conducteur ohmique de résistance R = 180 ( et une bobine dinductance L = 0,4 H de résistance négligeable est parcouru par un courant dintensité efficace I = 0,5A sous une fréquence f = 50 Hz.
1) Calculer limpédance Z de la portion de circuit comportant en série la bobine et le conducteur ohmique.
2) En déduire la valeur efficace de la tension U aux bornes du circuit
3) Construire le diagramme de Fresnel relatif aux tensions uL et uR.
4) Déterminer le facteur de puissance de cette portion de circuit et le déphasage entre la tension aux bornes du circuit et lintensité du courant.
Exercice 13
Un conducteur ohmique de 800( et un condensateur de capacité 2(F sont parcourus par un courant de pulsation
( = 1000 rad/s et de valeur efficace 100mA.
1) Calculer limpédance du circuit.
2) Calculer les tensions efficaces UR, UC et U, tensions aux bornes de lensemble.
3) Construire le diagramme de Fresnel relatif aux tensions UR, UC et U.
4) En déduire le déphasage entre la tension aux bornes de lassociation et le courant électrique
Exercice 14
Un condensateur de capacité C = 20 (F est utilisé sous une tension alternative de fréquence 100 Hz.
1) Calculer son impédance
2) Que devient cette impédance si la fréquence est divisée par 2.
Exercice 15
Une bobine B résistante et inductive est soumise à une tension continue de 200V. Lintensité du courant qui la traverse est 1,25 A.
1) Quelle est sa résistance R ?
2) Linductance de cette bobine est 0,3H. La valeur efficace du courant qui traverse B es de 1,5A lorsquelle est soumise à une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U = 300V.
Quelle est la fréquence f du courant ?
Exercice 16
Une installation comprend, associés en dérivation :
20 lampes absorbant chacune 0,8 A
un moteur absorbant 10 A. ce courant est déphasé en arrière de ( = 30° sur la tension à ses bornes.
Déterminer :
le courant absorbé par lensemble des lampes
le courant total absorbé par linstallation.
Exercice 17
Un rhéostat est monté en série avec un moteur, sous une tension alternative de valeur efficace U = 220 V.
On mesure les tensions :
U1 = 140 V aux bornes du moteur
U2 = 120 V aux bornes du rhéostat
Tracer le diagramme de Fresnel des tensions. Prendre pour échelle 1 cm pour 20 V. En déduire :
Le déphasage du courant sur la tension aux bornes du moteur
Le déphasage du courant sur la tension aux bornes de lensemble du circuit.
Exercice 18
Deux appareils sont montés en série sous 127 V. Les tensions aux bornes des appareils sont :
U1 = 50 V en phase avec le courant I
U2 en quadrature avec I.
Déterminer graphiquement la valeur de la tension U2.
Exercice 19
A l'oscilloscope, on mesure les tensions représentées ci-dessus
1 En utilisant le graphique, calculer la période T, la fréquence f et la pulsation ( de uAB.
2 En utilisant le graphique, calculer le déphasage ( de uAB sur uBC,
3 Recopier et compléter cette égalité : uAB(t) = ... sin ( ... t + ... )
4 Tracer les représentations de Fresnel de EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 sera représenté horizontal)
5 A l'aide d'un rapporteur, mesurer approximativement (, le déphasage entre EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3.
6 On admet que ( = (/2 rad, Représenter EMBED Equation.3 et calculer EMBED Equation.3 en utilisant le théorème de Pythagore.
EMBED MSDraw.1.01 \* MERGEFORMAT
7 Calculer (, déphasage de EMBED Equation.3 par rapport à EMBED Equation.3.
8 Quelle valeur efficace indiquera le voltmètre ?
9 Recopier et compléter cette égalité : uAC = ... sin ( ... t + ... )
EMBED MSGraph.Chart.8 \s
