V.2
Courant alternatif sinusoïdal Courant alternatif de forme carrée .... Déterminer
graphiquement le temps de décalage td séparant les 2 signaux sinusoïdaux.
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Les courants variables
Signal relevé à la sortie de la fonction amplification :
A. Généralités :
Classification des courants :
Les courants variables peuvent être classés selon leur sens de circulation :
Quelques formes de courants variables :
Courant alternatif sinusoïdal Courant alternatif de forme carrée
(ou rectangulaire)
Courant alternatif de forme triangulaire Courant de forme impulsionnelle
Les notations :
B. Les courants périodiques et ses caractéristiques :
Graphe dun courant variable et périodique :
La période et la fréquence : T f
(La période sexprime en secondes (s).
(Le symbole de la période est T.
(La période dun signal électrique est linverse de la fréquence, on a :
La fréquence f représente le nombre de périodes T en une seconde.
La pulsation : (
La période de la fonction sinus est 2(. Pour un signal de forme sinusoïdale qui a une phase à lorigine nulle on peut écrire léquation suivante :
Exercice : la fréquence du réseau EDF est de 50 Hz. Calculer sa pulsation.
..
..
(Au Etats-Unis et au Japon, la tension distribuée a une fréquence de 60Hz)
La valeur moyenne : IMOY
EMBED MSDraw \* MERGEFORMATEMBED MSDraw \* MERGEFORMAT
La valeur moyenne de lintensité dun courant sinusoïdal est donnée par :
La valeur moyenne de lintensité dun courant électrique se mesure à laide dun ampèremètre en position « CONTINU ».
Valeur maximale de lintensité du courant i(t). Cest la valeur maximale que peut atteindre lintensité du courant i(t) au cours dune période.
Valeur minimale de lintensité du courant i(t). Cest la valeur minimale que peut atteindre lintensité du courant i(t) au cours dune période.
La valeur crête à crête : IPP
La valeur crête à crête de lintensité dun courant électrique se mesure à laide dun OSCILLOSCOPE.
EMBED MSDraw \* MERGEFORMAT
La valeur efficace : IEFF
La valeur efficace de lintensité dun courant sinusoïdal est donnée par :
La valeur efficace de lintensité dun courant électrique se mesure à laide dun ampèremètre en position « ALTERNATIF ».
Valeur instantanée de lintensité du courant à un temps t.
D. Le courant sinusoïdal :
La valeur instantanée :
Lexpression mathématique dun courant alternatif sinusoïdal est :
i(t) = IMAX. sin ( (t + ( ) + IMOY
IMAX: Amplitude maximum du signal (A)
t : Temps en secondes (s).
( : Pulsation en radians par seconde (rad/s).
(t+( : Phase en radians (rad) ou degrés (°).
( : Phase à lorigine en radians (rad).
IMOY : Valeur moyenne du courant (A).
Composition dun signal sinusoïdal :
Un courant sinusoïdal est composé dun courant alternatif sinusoïdal et dun courant continu cest-à-dire :
i(t) = IMAX. sin ((t + () + IMOY
composante variable de i(t) composante continue de i(t)
Exemple graphique :
Le courant continu I est la valeur moyenne du courant sinusoïdal i(t).
Cest I qui fait que i(t) nest pas centré sur laxe des temps.
E. Exercices dapplication :
Exercice 1 :
Déterminer pour chacun des signaux sinusoïdaux suivants :
a- La valeur maximale
La valeur minimale.
b- La valeur moyenne.
c- La valeur efficace.
d- La fréquence et la période.
e- La phase à lorigine.
i(t) = 5 sin ( 6284 t + ( )
u(t) = 20 sin ( 94 t - (/4 )
i(t) = 12 sin ( 3770 t + (/2 ) + 3
4- u(t) = 7 sin ( 3142 t + (/6 ) + 2
Exercice 2 :
Déterminer pour chacun des graphes les caractéristiques suivantes :
a- La période la fréquence et la pulsation du signal électrique.
b- La valeur moyenne du signal électrique.
c- La valeur crête à crête du signal électrique.
d- La valeur efficace du signal électrique.
GRAPHE N°1
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\GRAPHE1.BMP" \* MERGEFORMAT
GRAPHE N°2
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\GRAPHE2.BMP" \* MERGEFORMAT
GRAPHE N°3
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\GRAPHE3.BMP" \* MERGEFORMAT
GRAPHE N°4
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\GRAPHE4.BMP" \* MERGEFORMAT
F. Le déphasage :
Représentation de 2 grandeurs de même pulsation ( :
Soit le graphe suivant représentant deux ddp sinusoïdales de même fréquence :
u1(t)=U1MAX sin((t+(1)
u2(t)=U2MAX sin((t+(2)
Le déphasage est égal à la différence des phases :
Remarques :
( Lorsque le déphasage est nul, les deux ddp sont en phase.
( Lorsque le déphasage est de ( radians ou 180°, les deux ddp sont en opposition de phase.
( Le signal qui est en avance par rapport à lautre est celui dont lamplitude est la plus grande au temps t=0s. Ici, cest u1(t) qui est en avance sur u2(t).
Détermination graphique du déphasage :
Pour déterminer graphiquement le déphasage en 2 signaux sinusoïdaux il faut :
( Déterminer graphiquement la période T des 2 signaux sinusoïdaux.
( Déterminer graphiquement le temps de décalage td séparant les 2 signaux sinusoïdaux.
( Le déphasage ( est donné par la formule :
G. Exercices dapplication :
Déterminer le déphasage des ddp sinusoïdales suivantes :
GRAPHE N°1
EMBED Word.Picture.6
GRAPHE N°2
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\G2.BMP" \* MERGEFORMAT
GRAPHE N°3
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\G3.BMP" \* MERGEFORMAT
GRAPHE N°4
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\G4.BMP" \* MERGEFORMAT
GRAPHE N°5
INCLUDEPICTURE "C:\\11\\G5.BMP" \* MERGEFORMAT
Régime sinusoïdal Page PAGE 11 sur 14
DATE : septembre 2008 EDITION : 1
REDACTEUR
Ddu
RELECTEUR
Cne
CHARGE DE COURS
Ddu
Titre: Domaines physiques spécifiques dapplication
Sous savoir: S1-1
Sous titre: Electricité Electronique
Régime sinusoïdal
Niveau : 3
Savoir 1
BAC PRO SEN Systèmes Electroniques Numériques
Lycée Pierre Mendès France
Avenue Yitzhak Rabin
BP 17
13741 VITROLLES CEDEX
EMBED Equation.2 produit en croix EMBED Equation.2
EMBED Equation.2 produit en croix EMBED Equation.2
(=((t+(1)-((t+(2)
(=(1-(2
EMBED Word.Picture.8
( :pulsation en radians par secondes rad/s.
T :période du signal en secondes s.
f :fréquence du signal en hertz (Hz).
EMBED Equation.3
EMBED Word.Picture.8
EMBED Equation.3
Valeur efficace :
..
La valeur efficace de lintensité dun courant électrique se mesure à laide dun ampèremètre en position « ALTERNATIF ».
Valeur moyenne :
..
La valeur moyenne de lintensité dun courant électrique se mesure à laide dun ampèremètre en position « CONTINU ».
f :fréquence en hertz (Hz).
T :période en secondes (s).
Définition :
.
(Les valeurs instantanées :
Elles sont variables avec le temps et sont notées : i(t), u(t)
(Les valeurs maximales :
Elles sont indépendantes du temps et sont notées : IMAX, UMAX
(Les valeurs minimales :
Elles sont indépendantes du temps et sont notées : IMIN, UMIN
(Les valeurs moyennes :
Elles sont indépendantes du temps et sont notées : IMOY, UMOY
(Les valeurs efficaces :
Elles sont indépendantes du temps et sont notées : IEFF, UEFF
EMBED Word.Picture.8
(Les courants bidirectionnels :
.. ;;;;
EMBED Word.Picture.8
(Les courants unidirectionnels :
.
EMBED Word.Picture.8
RESTITUER
GENERER
AMPLIFIER
EMBED Word.Picture.8
La puissance efficace, RMS :
C'est généralement la puissance en watts RMS (Root Mean Square), aussi appelée puissance efficace, qui nous est donnée, c'est la puissance moyenne que l'enceinte peut recevoir en continue sans subir de dommage, ou que l'amplificateur peut fournir.
S1-1 Electricité Electronique
