CORRIGE
1). 472- 427 = 45 ; 427 -382 = 45 ; 382 - 337 = 45. Donc les nombres de gardes à
vue de 2001 à 2004 forment une suite arithmétique de premier terme u1 = 337.
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Exercice 1 :(5,5 pts)
1)472- 427 = 45 ; 427 -382 = 45 ; 382 - 337 = 45.
Donc les nombres de gardes à vue de 2001 à 2004 forment une suite arithmétique de premier terme u1 = 337
et de raison r = 45./ 12)un = u1 + (n - 1)r soit un = 337 + (n - 1) × 45 (ou = 292 + 45n)/ 13)u5 = 337 + (5 - 1) × 45 = 517
u6 = 337 + (6 - 1) × 45 = 562/ 14)u9 = 337 + (9 - 1) × 45 = 697
donc le nombre de gardes à vue prévues en 2009 est de 697 000./ 15)u1 + u2 + ... + u9 = EMBED Equation.3
u1 + u2 + ... + u9 = EMBED Equation.DSMT4
u1 + u2 + ... + u9 = 4 653 000. Il y a 4 653 000 gardes à vue de 2001 à 2009./ 1,5Exercice 2 :14,5 pts
Partie 1 : Ajustement linéaire1)Annexe 1/ 12) a)xG = EMBED Equation.3 = 4,5
yG = EMBED Equation.3 = 473,5
On a alors G (4,5 ; 473,5)/ 12) b)Annexe 1/ 0,52) c)Annexe 1/ 0,53)La droite (G1G2) a une équation de la forme y = ax + b
EMBED Equation.3
y = 34,5 x + b
on a alors 542,5 = 34,5 × 6,5 + b soit b = 318,25
(G1G2) a donc pour équation : y = 34,5 x + 318,25
/ 1
/0,5
/0,54)Pour l'année 2009, x = 9 et alors y = 34,5 × 9 + 318,25 = 628,75 milliers de gardes à vue arrondies à 629 milliers. / 1Partie 2 : Ajustement à laide dune fonction logarithme1)Annexe 2/ 12) a)Sur l'intervalle [1 ; 10] on a x > 0 et donc EMBED Equation.3 / 12) b)Annexe 2/ 1,53)Annexe 2/ 1,54)Annexe 2. f (9) ( 585/ 1Partie 3 :Interprétation1)Le nombre de gardes à vue en 2009 est estimé à 585 000/ 0,52)Ecart entre la valeur ajustée et la valeur réelle :
Pour l'ajustement de la partie 1 : 629 000 - 580 108 = 48 892
Pour l'ajustement de la partie 2 : 585 000 - 580 108 = 4 892
L'ajustement de la partie 2 est donc plus précis car l'écart est plus faible./ 13) EMBED Equation.3 Lerreur est de 0,8% arrondie à 0,1%/ 1
ANNEXE 1 Page 2/3
ANNEXE 2 Page 3/3
x123456810 EMBED Equation.3 320403452486513535570596
x110Signe de QUOTE EMBED Equation.3 +Variation de f QUOTE
320596
Baccalauréat professionnel Sécurité Prévention Session 2011
CORRIGE
y
600
x
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
xi
50
50
100
150
200
250
300
350
400
450
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600
650
700
yi
G2
G1
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
O
