sujet
Module 10: Notions Et Concept De La Topographie ..... La loi du 14 janvier 1948
fixe pour unité légale de mesure d'angle l'angle. droit, ainsi défini : « Angle ...
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Métiers du bois
Finition
Technique des installations sanitaires et thermiques
Technique du froid et du conditionnement dair
Technique du gros uvre du bâtimentTechniques de larchitecture de lhabitat
Techniques des métaux, verres, matériaux de synthèse
Techniques du géomètre et de la topographie
Travaux publics
Le sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6. Le formulaire est en dernière page.
Lusage de la calculatrice est autorisé. La feuille annexe est à rendre avec la copie.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
MATHÉMATIQUES (10 points)
EXERCICE 1 (5,5 points)
Un chef de chantier vient dacheter un récipient isotherme pour tenir sa boisson au chaud. Le graphique ci-contre figure sur le carton d'emballage.
1. Le graphique représente lévolution de la température en degré Celsius de la boisson contenue dans le récipient isotherme en fonction de la durée en heure.
1.1. Déterminer en utilisant la représentation graphique donnée :
1.1.1. les coordonnées des 3 points qui figurent sur ce graphique ;
1.1.2. la température de la boisson après neuf heures passées dans le récipient isotherme ;
1.1.3. la durée qui correspond à une température de la boisson de 55°C.
1.2. Pour améliorer la précision des résultats de la lecture graphique, cette situation est modélisée par la fonction f telle que f (t) = (1,5 t + 85 pour t appartenant à lintervalle [6 ; 24].
1.2.1. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f sur l'annexe page 5/6.
1.2.2. Tracer la représentation graphique de f en utilisant le repère de l'annexe.
1.2.3. Déterminer en utilisant la représentation graphique :
a) f (13) ; b) t0 tel que f (t0) = 60.
1.3. Le chef de chantier naime pas sa boisson quand sa température est inférieure à 60 °C. Après une durée de 6 h dans le récipient isotherme rempli le matin, la boisson est à 76 °C à midi. Indiquer s'il pourra boire sa boisson comme il laime sept heures plus tard.
EXERCICE 2 (4,5 points)
La base dun toit pyramidal photographié ci-dessous est un octogone régulier (polygone à huit côtés égaux). Le toit pyramidal est modélisé par le schéma 1 ci-dessous. Le but de l'exercice est de déterminer l'aire de la surface de verre nécessaire à la réalisation de ce toit.
2.1. Le triangle BHC (schéma 2 ci-contre) est isocèle de base [BC]. Déterminer la mesure de l'angle EQ \o(\s\up2(a);BHC) .
2.2. Dans le triangle HBI rectangle en I (schéma 2 ci-contre), calculer, en cm, la mesure du côté [HI]. Arrondir le résultat au centième. Détailler les calculs.
2.3. Dans le triangle AHI (schéma 3 ci-contre) rectangle en H, calculer la mesure du côté [IA] en prenant HI = 110,9 cm. Arrondir le résultat au dixième. Détailler les calculs.
2.4. Calculer, en cm2, l'aire a ABC du triangle ABC (schéma 4 ci-contre) si BC = 91,2 cm. Arrondir le résultat à l'unité.
2.5. Déterminer, à partir des calculs précédents, l'aire a verre de la surface de verre nécessaire à la réalisation du toit pyramidal. Arrondir le résultat au m2.
SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
EXERCICE 3 (3,5 points)
Les joints d'un mur sont réalisés à laide de " chaux hydraulique " appelée hydroxyde de calcium, de formule chimique Ca(OH)2.
3.1. Calculer, en g/mol, la masse molaire moléculaire de l'hydroxyde de calcium Ca(OH)2. Détailler les calculs.
Données : M (H) = 1 g/mol , M (C) = 12 g/mol, M (O) = 16 g/mol et M (Ca) = 40 g/mol.
3.2. Calculer, en mole, la quantité de matière dhydroxyde de calcium contenue dans un sac de 35 kg. Arrondir le résultat à lunité.
3.3. La " prise " (solidification) des joints s'effectue par une réaction chimique nommée carbonatation. La réaction entre la chaux et le dioxyde de carbone produit du carbonate de calcium (CaCO3) et de leau (H2O) selon léquation chimique équilibrée ci-dessous.
Ca(OH)2 + CO2 ! CaCO3 + H2O
74 g 44 g 100 g 18 g
Calculer, en gramme, la masse m de carbonate de calcium produite par le contenu d un sac de chaux.
3.4. La chaux hydraulique est un produit irritant. Indiquer le numéro du pictogramme correspondant à ce risque.
SGH01SGH02SGH03SGH04SGH05SGH06SGH07SGH08SGH09
EXERCICE 4 (2,5 points)
On étudie l'équilibre d'une charge soulevée par la grue d'un camion.
4.1. Calculer la valeur EQ \o(\s\up8(®);P) du poids de la charge (. Prendre g = 10 N/kg.
4.2. Compléter la ligne des caractéristiques du poids de la charge ( dans le tableau de lannexe.
4.3. Remplir la ligne des caractéristiques de la force EQ \o(\s\up8(®);F) représentant l'action exercée par la flèche ( sur la charge ( dans le tableau de l'annexe.
EXERCICE 5 (4 points)
On utilise un marteau-piqueur démolisseur dont quelques caractéristiques techniques sont données ci-dessous.
5.1. Nommer les grandeurs physiques et les unités en toutes lettres qui correspondent à :
230 V 2 100 W 50 J.
5.2. Calculer, en ampère, lintensité efficace I du courant électrique traversant le moteur en fonctionnement. Arrondir le résultat au dixième.
5.3. On visualise à loscilloscope la tension électrique appliquée aux bornes du moteur en interposant un transformateur de rapport k = EQ \s\do2(\f(1;10)).
5.3.1. Indiquer le type de la tension visualisée : continue ou sinusoïdale.
5.3.2. La valeur de tension maximale U2m à la sortie du transformateur est égale à 32,5 V. Calculer la valeur maximum U1m de la tension à lentrée du transformateur (tension du secteur) de rapport k = EQ \s\do0(\f(1;10)).
5.3.3. En déduire la tension efficace U1 du secteur. Arrondir le résultat à l'unité.
5.3.4. Indiquer si la tension convient à ce marteau piqueur.
Formules :P = UI cos ÆUm = UEQ \r(2)f = EQ \s\do2(\f(1;T)) k = EQ \s\do2(\f(U2m;U1m)) = EQ \s\do2(\f(U2;U1))
Annexe à rendre avec la copie
t61224valeur de f (t)Question 1.2.1. : Tableau de valeurs
f (t) = (1,5 t + 85
Question 1.2.2. : Représentation graphique
Questions 4.2. et 4.3. : Tableau des caractéristiques de deux forces.
ForcePoint dapplicationDroite dactionSensValeurEQ \o(\s\up8(®);P)GEQ \o(\s\up8(®);F)
FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES
BEP DES SECTEURS INDUSTRIELS Identités remarquables
(a + b)² = a² + 2ab + b² ;
(a ( b)² = a² ( 2ab + b² ;
(a + b)(a ( b) = a² ( b².
Puissances d'un nombre
(ab)m = ambm ; am+n = am ( an ; (am)n = amn
Racines carrées
EQ \r(ab) = EQ \r(a) EQ \r(b) ; EQ \r( EQ \s\do2(\f(a;b))) = EQ \s\do2(\f( EQ \r(a); EQ \r(b)))
Suites arithmétiques
Terme de rang 1 : u1 et raison r
Terme de rang n : un = u1 + (n1) r
Suites géométriques
Terme de rang 1 : u1 et raison q
Terme de rang n : un = u1.qn (1
Statistiques
Effectif total N = n1 + n2 +
+ np
Moyenne EQ \O(\s\up6(();x) = eq \s\do1(\f( n1x1 + n2x2 +
+ npxp ;N))
Écart type sð
( ð2ð ð=ð ð eq \s\do1(\f( n1 (x1 ( EQ \O(\s\up6(();x))2 + n2 (x2 ( EQ \O(\s\up6(();x))2 + & + np (xp ( EQ \O(\s\up6(();x))2 ;N))
( ð2ð ð=ð ð eq \s\do1(\f( n1 x eq \o\al(\s\up5(2);\s\up-3(1)) + n2 x eq \o\al(\s\up5(2);\s\up-3(2)) + & + np x eq \o\al(\s\up5(2);\s\up-3(p)) ;N)) ( EQ \O(\s\up6(();x) 2
Relations métriques dans le triangle rectangle
AB 2 + AC 2 = BC 2
AH . BC = AB . AC
sinEQ \o(\s\up2(a); B ) = EQ \s\do2(\f(AC;BC)) ; cosEQ \o(\s\up2(a); B ) = EQ \s\do2(\f(AB;BC)) ; tanEQ \o(\s\up2(a); B ) = EQ \s\do2(\f(AC;AB))
Énoncé de Thalès (relatif au triangle)
Si (BC) // (B'C')
alors EQ \s\do2(\f(AB;AB')) = EQ \s\do2(\f(AC;AC'))
Aires dans le plan
Triangle : EQ \s\do2(\f(1;2))Bh.
Parallélogramme : Bh.
Trapèze : EQ \s\do2(\f(1;2))(B + b)h.
Disque : (R 2.
Secteur circulaire angle ( en degré :
EQ \s\do2(\f((;360)) (R 2
Aires et volumes dans l'espace
Cylindre de révolution ou Prisme droit
d'aire de base B et de hauteur h :
Volume : Bh.
Sphère de rayon R :
Aire : 4(R 2
Volume : EQ \s\do2(\f(4;3))(R 3.
Cône de révolution ou Pyramide
d'aire de base B et de hauteur h
Volume : EQ \s\do2(\f(1;3)) Bh.
Position relative de deux droites
Les droites déquations y = ax + b et
y = ax + b sont :
- parallèles si et seulement si a = a
- orthogonales si et seulement si aa = (1
Calcul vectoriel dans le plan
eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v) eq \b\lc\|( \s(x;y)) ; eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v') eq \b\lc\|( \s(x';y')) ; eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v)+ eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v') eq \b\lc\|( \s(x + x';y + y')) ; ( eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v) eq \b\lc\|( \s((x;(y))
(( eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v)(( = eq \r(x 2 + y 2)
Trigonométrie
cos 2 x + sin 2 x = 1
tan x =ð ð EQ \s\do2(\f(sin x;cos x))
Résolution de triangle quelconque
EQ \s\do0(\f(a;sin EQ \o(\s\up2(a); A ))) = EQ \s\do0(\f(b;sin EQ \o(\s\up2(a); B ))) = EQ \s\do0(\f(c;sin EQ \o(\s\up2(a); B ))) = 2R
R : rayon du cercle circonscrit
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BEP Secteur 2 Épreuve : Mathématiques - Sciences PhysiquesSession 2011 Code examenPage :PAGE 5/6
Métropole la Réunion - MayotteSession 2011Code examenSUJETExamen : BEP Spécialité : Secteur 2 Métiers du Bâtiment
Épreuve : Mathématiques - Sciences PhysiquesDurée : 2 hPage : PAGE 1/6
BEP Secteur 2 Épreuve : Mathématiques - Sciences PhysiquesSession 2011 Code examenPage :PAGE 6/6
76 °C
65 °C
50 °C
H
I
A
B
C
Schéma 1
Les schémas1, 2, 3 et 4 de cet exercice ne respectent pas les proportions.
A
H
I
Données :
AH = 120 cm ;
schéma 3
C
A
I
B
schéma 4
I
B
C
H
Données :
HB = 120 cm ;
EQ \o(\s\up2(a);BHI) = 22,5°.
schéma 2
La charge ( de 500 kg est accrochée à la flèche ( en A. Lensemble est en équilibre.
A
G
1
2
verticale
Tension 230 V
Fréquence 50 Hz
Puissance 2 100 W
cos Æ 0,9
Énergie d'impact 50 J
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
y
O
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
x
A
B
H
C
B
B'
C'
C
A
