Exercice III. Les lois de Newton (5,5 points) - Lycée Hilaire de ...
TS2 Correction DS de Physique décembre 2010 ... Première loi de Newton : D
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TS2 Correction DS de Physique décembre 2010
Exercice 1 :
1. Voir ci-contre : :
2. Étude de la première phase :
2.1. EMBED Equation.DSMT4 , sur limage G2G4 = 1,2 cm =1,2(102 m
donc EMBED Equation.DSMT4 = 0,30 m.s-1
EMBED Equation.DSMT4 , or sur limage G4G6 = 1,6 cm =1,6(102 m donc EMBED Equation.DSMT4 = 0,40 m.s-1
Avec léchelle des vecteurs vitesse, 1 cm ( 0,20 m.s-1, EMBED Equation.DSMT4 mesure 1,5 cm et EMBED Equation.DSMT4 mesure 2,0 cm.
2.2. EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 où EMBED Equation.DSMT4 vecteur unitaire porté par laxe Oz.
Ainsi : EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 = 1,0 m.s-2.
Avec léchelle des accélérations, 1 cm ( 0,50 m.s-2, EMBED Equation.DSMT4 mesure 2,0 cm.
3. Étude de la deuxième phase
3.1. Durant la seconde phase, en régime permanent, le mouvement est rectiligne et uniforme.
3.2. Première loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, un solide soumis à un ensemble de forces qui se compensent est soit immobile, soit en mouvement rectiligne et uniforme. Et réciproquement.
3.3. EMBED Equation.DSMT4 . Or sur limage G12G14 = 2,0 cm = 2,0.10-2 m donc EMBED Equation.DSMT4 = 0,50 m.s-1
Exercice 2 : La grêle
A CHUTE LIBRE
A.1. Considérons comme système le grêlon dans un référentiel terrestre (supposé galiléen) en chute libre. Il nest soumis quà son poids.
Appliquons la deuxième loi de Newton : EMBED Equation.3
ou EMBED Equation.3
soit EMBED Equation.3
Par projection sur laxe Oz vertical, il vient az = go
Or EMBED Equation.3 par intégration on obtient vz = go×t + v0z.
Le grêlon tombe sans vitesse initiale, soit v0z = 0 m.s1 donc : vz = go×t
Dautre part EMBED Equation.3 par intégration on a : z = ½ go×t² + z0.
Or à t = 0 s, le grêlon est en O , donc z0 = 0 m doù : z = ½ go×t²
A.2. Quand le grêlon atteint le sol, alors z = h = 1500 m, exprimons la date t d'arrivée au sol :
h = ½ go×t² soit EMBED Equation.3
remplaçons t par son expression pour trouver la vitesse de chute : vh = go.t = EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = 171 m.s-1 = 617 km.h-1
Dans le texte, on nous dit que la vitesse dun grêlon au sol peut atteindre 160 km/h, la valeur obtenue avec ce modèle de chute libre, nest pas vraisemblable.
B CHUTE REELLE
1. FA = (×V×g0 = ( ( EMBED Equation.3 (g0
FA = EMBED Equation.3 = 1,8.10-4 N
P = m×go = 13.10-3×9,80 = 0,13 N
Le poids du grêlon est environ 700 fois plus élevé que la poussée dArchimède, on peut donc négliger celle-ci devant le poids.
2.a. Appliquons la deuxième loi de Newton au grêlon, dans un référentiel terrestre (supposé galiléen). Le grêlon est soumis à son poids et à la force de frottement fluide :
EMBED Equation.3 le poids est vertical dirigé vers le bas
la force de frottement est verticale dirigée vers le haut,
En projetant sur laxe Oz vertical et dirigé vers le bas il vient : P F = m×az
Soit : EMBED Equation.3
ou EMBED Equation.3 Léquation différentielle obtenue est bien de la forme EMBED Equation.3 avec A = go et B = K / m
2.b. ai = A B×vi2 a4 = A B×v42 = 9,80 1,56.10-2×17,2² = 5,18 m.s-2
vi+1 = vi + ai×(t v5 = v4 + a4×(t = 17,2 + 5,18×0,5 = 19,8 m.s-1
2.c. Quand la vitesse limite est atteinte alors celle-ci est constante et EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 25 m.s-1
B.3.d. On trace lasymptote à la courbe :
G3
G6
G4
G2
8,0 cm
Régime permanent à partir de la position G9. Pendant des durées égales, les distances parcourues par lobjet sont égales (1cm schéma). Le mouvement de lobjet est rectiligne et uniforme.
Régime transitoire entre les positions G0 et G8 . Pendant des durées égales, les distances parcourues par lobjet augmentent. Le mouvement de lobjet est rectiligne et accéléré.
G5
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
vlim =
G13
G12
G14
Les vecteurs vitesse ont été décalés sur laxe Oz pour plus de lisibilité. Normalement leur point dapplication est le point G.
2.1.1. Déterminons léchelle x de limage :
image réel
8,0 cm ( 20 cm
1,0 cm ( x
donc x = 20 ( 1,0 / 8,0 = 2,5
soit 1 cm schéma ( 2,5 cm réels
20 cm
O
Z
0
2
4
6
10
14
