TD N°1 - Free
Corrigé du TD N°04. TRANSFORMATION DE LAPLACE (1). I- TRANFORMÉES
DE SIGNAUX. Exercice 1. Le signal s(t) est la somme de deux échelons s1(t) et ...
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Corrigé du TD N°04
TRANSFORMATION DE LAPLACE (1)
I- TRANFORMÉES DE SIGNAUX
Exercice 1
Le signal s(t) est la somme de deux échelons s1(t) et s2(t) : avec s1(t) = ((t) et s2(t) = -((t-T).
On a donc EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4 .
Exercice 2
Le signal s(t) est la somme de 3 rampes de coefficient directeur respectif "a" ; "-2a" et "a" :
On a donc EMBED Equation.DSMT4
soit EMBED Equation.DSMT4 .
Exercice 3
(( L'amplitude de l'impulsion est 1/T, on a donc EMBED Equation.DSMT4 .
(( Si on fait tendre T vers 0 (impulsion unité) on a e-pT ( 1-pT ( EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4 .
Exercice 4
(( En considérant t > 0 dérivons temporellement le signal "rampe a.t" : EMBED Equation.DSMT4 qui n'est autre que le signal "constant" a.((t) (échelon d'amplitude a).
(( La transformée de l'échelon ((t) est EMBED Equation.DSMT4 . pour dériver l'échelon il faut multiplier par p (propriété de la dérivation) ( EMBED Equation.DSMT4 qui est la transformée de Laplace de l'impulsion unité.
II- TRANFORMÉES INVERSES
( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 .
III- RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 .
( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4
( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.2 avec EMBED Equation.DSMT4 (voir tableau).
( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 . s(t) a la même expression qu'à la question ( avec : ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 .
TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES HYPERLINK "http://cbissprof.free.fr" http://cbissprof.free.fr Page PAGE 1 sur NUMPAGES 1 Corrigé du TD04 "Laplace 1"
