exercice 2 : organisation d'un projet - Examen corrige
12 mars 2007 ... Mise en situation commerciale (extrait d'un sujet d'examen) : ... menu contextuel (
bouton droit de la souris), propriétés du diagramme de Gantt :.
part of the document
t dun temps long ; quelle est la différence entre la marge totale et la marge libre ?
Changement dorganisation :
On suppose que chaque changement daffectation dune personne dune tâche I (à préciser) vers une tâche J (à préciser) induise :
un gain de temps pour J dune semaine et une perte de temps pour I dune semaine ;
( exemple : si une personne initialement affectée en C passe en E, la nouvelle durée
de C est de 8 semaines, celle de E de 4 semaines )
Cependant, chaque tâche nécessite au moins une semaine.
Proposer une des organisations possibles permettant de réaliser le projet en 0 semaines : indiquer la nouvelle durée de chaque tâche, et donner le diagramme M.P.M après lamélioration proposée.
EXERCICE 3 : CHOIX DE STRATEGIE ET CONCURRENCE
Une firme F utilise les mêmes circuits ( C1, C2, C3 ) de distribution que la concurrence. Le tableau suivant indique les pourcentages de part de marché que la firme F peut espérer obtenir suivant les circuits choisis par elle et la concurrence :
Concurrence
C1 C2 C3
C1 20 10 70
Firme F C2 60 30 10
C3 20 60 20
Létude du marché permet également destimer une demande potentielle de la clientèle de 30 tonnes.
La firme F peut produire jusquà 15 tonnes : utilisera-t-elle sa capacité maximale de production ? Préciser comment elle répartira cette production ( nombre de tonnes par circuit de distribution ).
N.B : pour répondre, on saidera du simplexe suivant
Base x1 x2 x3 e1 e2 e3 B
e1 20 10 70 1 0 0 0 1
e2 60 30 0 0 1 0 0 1
e3 20 60 20 0 0 1 0 1
B 1 1 1 0 0 0 -1 0
( Base x1 x2 x3 e1 e2 e3 B
x1 200 0 0 0 4 -2 0 2
x2 0 200 0 -1 +1 4 0 2
x3 0 0 200 3 -1 0 0 2
B 0 0 0 -2 -2 -2 -200 -6
EXERCICE 4 : PROBLEME DAFFECTATION
Une entreprise souhaite acheter 6 machines : 2 pour chacun des 3 services S1, S2, S3 . Chaque service ayant testé un modèle de chaque usine U1, U2, U3 a établi, en fonction de ses besoins, une notation des usines de
1 ( meilleur ) à 5 ( moins bon ) comme suit :
S1 S2 S3
U1 1 2 4
U2 2 4 2
U3 5 3 1
Pour des raisons de délai de livraison, chaque usine ne peut fournir quau maximum 4 machines à lentreprise.
Combien de machines vendra chaque usine et comment lentreprise répartira-t-elle celles ci ?
EXERCICE 5 : CHAINES DE MARKOV GESTION DES STOCKS
Une entreprise utilisant des lampes à infrarouge cherche à observer la durée de vie dune lampe. Elle a établi les statistiques suivantes
Temps T (en années ) 0 1 2 3 4
N(T)= nombre de lampes fonctionnant 1000 500 400 300 0
après t années dutilisation
Pc(T)= probabilité davarie - 0.5 0.2 0.25 1
Rappel : Pc(T) = probabilité quune lampe tombe en panne au cours de lannée T ;
Lampe à létat i = lampe encore en état de marche ayant déjà servie i années ;
Ni (T) = nombre de lampes à létat i au temps T ;
N (T) = [ N0(T) ; N1(T) ; N2 (T) ; N3(T) ]
Quest ce quune lampe à létat 0 ?
Donner la matrice de Markov M telle que N(T+1) = N(T) . M ( N(T) = N(0). MT
Si lentreprise séquipe de 1000 lampes neuves en lan 2000, le calcul donne N(2) = [ 350 ; 250 ; 400 ; 0 ]
Combien de lampes neuves faut-il prévoir en lan 2002 ?
