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Correction

Le maximum se situe dans l'infrarouge (Ce mode d'éclairement est peu efficace !) mais la courbe très « étalée et plate » pour les basses températures fait que ...




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FICHE 3 Correction. Fiche à destination des enseignants
La couleur des étoiles : la loi de Wien (document 1)

Les connaissances en sciences se construisent petit à petit. C’est souvent l’observation qui permet d’affiner, de préciser une théorie.


Contrôle des connaissances.

Cocher la ou les bonnes réponses.
Quel dispositif peut-on utiliser afin d’obtenir un spectre?
Un réseau (
Un CD (
Un laser
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Un drap
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Un prisme (
Un télescope
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Des gouttes d eau (
De la fumée
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Le spectre de la lumière blanche&
& est continu et s étale du rouge au violet (
& contient des raies noires sur un fond coloré
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& contient des raies colorées sur un fond noir
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& contient toutes les couleurs de l arc-en-ciel (
& est celui d une source polychromatique (
& est celui d une source monochromatique
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Plus la température de la source lumineuse est grande, plus le spectre s enrichit &






& dans les radiations de petites longueurs d onde (
& dans les radiations de grandes longueurs d onde
ð
Interpréter cette situation.

SituationInterprétation possibleUne lampe de poche munie d une pile neuve émet une lumière blanche et intense (le filament au tungstène de l’ampoule est chauffé à 2700 K ).
Si la pile est usée (le filament n’est chauffé qu’à 1500 K), la lumière émise est peu intense, elle devient orangée puis rouge.  Forte température : le spectre contient toutes les radiations du visible, la lumière blanche est obtenue à partir de l’ensemble des radiations du visible.

Température plus basse : le spectre s’appauvrit en radiations de petites longueurs d’onde, seules les radiations correspondant à l’orangé et au rouge persistent. La couleur des étoiles : la loi de Wien (document 2)

Un problème de couleurs
Bételgeuse et Bellatrix sont deux étoiles appartenant à la constellation d’Orion qui est très facilement visible dans le ciel des nuits d’hiver (Voir projection).



La température de surface de Bételgeuse est de 3500 K.

La température de surface de Bellatrix est de 28000 K.

D’après ces données et ce qui a été revu dans le document 1, ces deux étoiles devraient apparaître blanches. Ceci n’est pas cohérent avec l’observation puisque Bételgeuse est une étoile rouge et Bellatrix une étoile bleue.

Par petits groupes de recherche, vous devez émettre des hypothèses permettant d’expliquer ces couleurs qui semblent en contradiction avec vos connaissances.
HypothèsesConséquences sur la couleur de l’étoile

La couleur des étoiles : la loi de Wien (document 3)

La loi de Wien

Pour valider l’une des hypothèses du document précédent, les spectres de la lumière émise par ces étoiles ont été faits.


Que peut-on remarquer sur ces spectres ?
Pour Bételgeuse : violet peu représenté, bleu faible ; pour Bellatrix : toutes les radiations sont présentes.
On peut faire remarquer que les raies d’absorption sont bien présentes sur ces spectres (les bandes sur le spectre de Bételgeuse sont dues à l’oxyde de titane TiO).
Une des hypothèses du document précédent peut justement être que certaines couleurs sont absorbées et que cela pourrait changer la couleur de l’étoile : on peut alors faire remarquer que dans le cas de Bellatrix, les raies absorbées ne correspondent qu’à une tout petit partie du spectre et n’engendrent pas de changement notable sur la couleur de la lumière émise.

Enfin, nouvelle donnée importante, voici le graphe représentant l’intensité lumineuse émise en fonction de la longueur d’onde pour des corps de températures différentes.

Quelle est la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité lumineuse à 3500K ?
Environ 800 nm
Même question pour un corps chauffé à 5000 K.
Environ 580 nm
De manière générale, que peut-on dire de la longueur d onde ayant le maximum d intensité lumineuse lorsque la température augmente ?
»max ( lorsque T(
Un corps chaud émet-il toutes les radiations avec la même intensité ?
Non, on remarque facilement que pour une même température certaines radiations sont beaucoup plus intenses que d’autres.
Tracer sur le graphe le domaine correspondant aux radiations visibles.

Ces nouvelles données doivent vous permettre de trouver une explication pour la couleur des étoiles.




Dans le tableau ci-dessous, il est donné, pour plusieurs températures en Kelvin, la valeur de la longueur d’onde correspondant au maximum d’émission lumineuse du corps chauffé.
T (K)2500350045005500650075008500950010500115001250013500145001550016500175001850019500»max (nm)1156826642526445385345305275251231214200186175165156148On cherche une relation entre la température et la longueur d onde de la radiation la plus intense :
A l aide d un tableur, recopier ces données et tracer la courbe »max = f( QUOTE  ) en respectant le système international (SI) pour les unités.
Que remarquez-vous?
Une droite est obtenue.
Après avoir modélisé la courbe, en déduire une relation entre la longueur d onde »max et l inverse de température.
»max = 2,89.10-3 1/T
La loi de Wien donne »max T = constante avec »max en mètre et T en Kelvin. Donner la valeur de la constante.
»max T = 2,89.10-3 K.m





Conclusion

Utilisons la loi de Wien :
La température de surface du Soleil est de 5500 K environ. A l’aide des autres températures données dans le document 2, calculer la longueur d’onde du maximum d’intensité lumineuse pour Bételgeuse, Bellatrix et pour le Soleil. Conclure sur la couleur de ces étoiles. Est-ce conforme aux observations ?
Bételgeuse : 9Oclmno‹Œøùúû    w x ôä×ä×äȹªš¹ŽÈ~qaRJ?JhIvhØb`OJQJhØb`OJQJh2gmhØb`CJOJQJaJh2gmhØb`>*CJOJQJaJhØb`>*CJOJQJaJhIvhØb`>*CJOJQJaJhØb`CJOJQJaJhØb`B*CJOJQJaJphÿhu&WhØb`CJOJQJaJh2gmhØb`CJOJQJaJhIvhØb`CJOJQJaJhØb`5CJOJQJaJh×X¹hØb`5CJOJQJaJhØb`5CJOJQJ9noùúû  : w x † ‘ 
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Béllatrix : »max = 103,2 nm. Le maximum d intensité est obtenu dans l ultraviolet. La forme de la courbe permet de montrer que le violet et le bleu sont bien plus intenses que les autres couleurs.

Soleil : »max = 525 nm. Ceci correspond à une radiation verte mais globalement toutes les radiations du visible sont bien représentées. Le Soleil nous apparait donc comme une étoile blanche et non verte !

On peut aussi en profiter pour revenir à l ampoule et son filament de tungstène. Il est chauffé à 2700 K :
»max = 1070 nm. Le maximum se situe dans l infrarouge (Ce mode d éclairement est peu efficace !) mais la courbe très « étalée et plate » pour les basses températures fait que toutes les radiations sont également représentées dans le visible : la lumière est blanche !


Données :
CouleurrougeorangéJauneVertBleuIndigoViolet» (nm) 800 à 650650 à 590590 à 550550 à 490490 à 465465 à 440440 à 400
La couleur prise par une étoile ne correspond pas tout à fait à celle de la radiation émise avec le plus d intensité. Les autres radiations sont aussi présentes même si elles sont moins intenses. La couleur réelle de l étoile dépend de tous ces paramètres. De plus notre Sil n a pas la même sensibilité pour les radiations lumineuses.



Vérifier vos résultats, à l aide de l animation sur le site de l observatoire de Paris:
HYPERLINK "http://media4.obspm.fr/public/FSU/temperature/rayonnement/corps-noir/spectre-corps-noir/SIMULER.html"http://media4.obspm.fr/public/FSU/temperature/rayonnement/corps-noir/spectre-corps-noir/SIMULER.html


Rouge jaune vert bleu violet

T
augmente

400 nm

800 nm

» diminue

Bellatrix

Bételgeuse

Intensité lumineuse



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