Fiche professeur - Académie Orléans-Tours
Mots clés de recherche : Corps noir, Loi de Wien, Rayonnement, Spectre ... une
relation formulée par Max Planck au début du XXème siècle ; cette dernière est ...
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Fiche professeur
Thème du programme : ObserverSous - thème : Sources de lumière colorée
Loi de Wien
Type dactivité : - Activité expérimentale
- Exercice
Conditions de mise en uvre : - Découverte
- Durée indicative : 2 h 30
- Conditions matérielles (voir fin du descriptif)
Lexpérience préliminaire permet deffectuer quelques rappels concernant les spectres dorigine thermique. Celle-ci est envisageable en classe entière, comme en groupe de TP.
La recherche Internet proposée par la suite a pour but de mieux comprendre la notion de rayonnement. Elle peut être conduite en groupe de TP ou être donnée à faire à la maison comme travail préparatoire.
Les parties III, IV et V constituent lossature de cette activité. Elles se doivent dêtre traitées en groupe à effectif réduit. Lobjectif est de montrer à lapprenant que la loi de Wien est une conséquence liée au modèle du corps noir, ce dernier ayant ses propres limites. Par ailleurs, lusage des TUIC est présent dans les parties IV et V.
Enfin, lexercice de synthèse permet de vérifier si lexploitation de la loi de Wien est maîtrisée ; il sert également à jauger lesprit dinitiative et douverture de lélève. Celui-ci peut être proposé lors dune séquence ultérieure (en classe entière).
Matériel pour le professeur : Alternostat relié au rétroprojecteur
Fiche cartonnée avec fente et réseau simple
Ordinateur + vidéo - projecteur + tableau interactif
Matériel par binôme : ! Ordinateur avec connexion Internet et tableur - grapheur
Pré - requis : - Spectre lumineux
- Température absolue
NOTIONS ET CONTENUSCOMPETENCES ATTENDUES
Loi de Wien
Exploiter la loi de Wien, son expression étant donnée
Compétences transversales : (préambule du programme et socle commun)
mobiliser ses connaissances
rechercher, extraire, organiser des informations utiles
formuler des hypothèses
raisonner, argumenter, démontrer
travailler en équipe
Mots clés de recherche : Corps noir, Loi de Wien, Rayonnement, Spectre lumineux
Provenance : Académie dOrléans - Tours
Adresse du site académique : HYPERLINK "http://physique.ac-orleans-tours.fr/php5/site/" http://physique.ac-orleans-tours.fr/php5/site/
Loi de Wien
Expérience préliminaire : Rappels de 2nde
On réalise le spectre de la lampe à incandescence dun rétroprojecteur, en utilisant comme élément dispersif un réseau.
A laide dun alternostat, on augmente progressivement la tension dalimentation du rétroprojecteur (initialement nulle) jusquà sa valeur nominale.
Document 1 : Schéma du dispositif utilisé
(Source : Académie dAix Marseille, site de Sciences Physiques)
Document 2 : Spectre obtenu sur un écran
(Source : Guy Chaumeton, professeur de Sciences Physiques)
Questionnement possible :
Quelle est linfluence de la tension dalimentation sur la température du filament de la lampe ? Justifier.
Quelle est linfluence de la température sur :
lintensité de la lumière émise par le filament de la lampe ?
laspect du spectre de la lumière émise par le filament de la lampe ?
Enoncer une conclusion relative aux questions précédentes.
Notion de rayonnement thermique : Recherche
Dans le cadre de cette deuxième partie, afin de répondre aux questions posées, les élèves disposent de loutil Internet.
Questionnement possible :
Quappelle-t-on « rayonnement » ? Quest-ce qui le constitue ?
Donner des exemples de rayonnement (portant dans différents domaines).
Il existe un certain nombre de grandeurs physiques mesurables liées au rayonnement.
On appelle flux total rayonné W, lénergie rayonnée (par la source) par unité de temps.
On appelle émittance énergétique M, lénergie rayonnée (par la source) par unité de temps et par unité de surface de la source :
M =WS
S représente laire de la source.
A quelle grandeur physique le flux W sapparente-t-il ? En quelle unité sexprime-t-il ?
Concernant lémittance M, en quelle unité sexprime-t-elle ?
Modèle du corps noir : Définition et relation de Planck
On a vu précédemment quun corps peut émettre de lénergie par rayonnement lorsque sa température augmente. Les caractéristiques de ce rayonnement dépendent de la température, mais aussi de la nature du corps, de son état de surface, etc.
Un corps noir est un corps dont les caractéristiques du rayonnement ne dépendent que de sa température. Ce corps "idéal" absorbe toutes les radiations quil reçoit !
Les travaux réalisés en mécanique quantique et en thermodynamique statistique ont conduit à une relation formulée par Max Planck au début du XXème siècle ; cette dernière est relative à lémittance énergétique M dun corps noir pour chaque longueur donde » :
M(») =2À.h.c2.»5e(h.c/».k.T) 1
Avec h, la constante de Planck : h = 6,62.10-34 J.s ;
c, la célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1 ;
e, la fonction mathématique exponentielle ;
k, la constante de Boltzmann : k = 1,38.10-23 J.K-1 ;
T, la température absolue en Kelvin (K).
A l aide de cette formule*, il est possible de tracer la courbe représentative des variations de l émittance M en fonction de la longueur d onde » (et ce, pour différentes valeurs de température).
Le réseau de courbes M = f(») est donné pour les températures suivantes : 4000 K, 4500 K, 5000 K, 5500 K et 6000 K.
{* son expression n est évidemment pas à connaître ; en revanche, son utilisation par un tableur - grapheur peut être envisagée lors d une séance d approfondissement}.
Document 3 : Evolution de l émittance M en fonction de la longueur d onde » pour différentes valeurs de température (Source : David Catel, professeur de Sciences Physiques)
Questionnement possible :
Sur le graphe précédent, tracer deux droites verticales pour limiter le domaine du visible.
Pour la température T = 4000 K, déterminer la valeur maximale de l émittance Mmax ainsi que la longueur d onde »max correspondante. Préciser la couleur (de la radiation émise) associée à cette longueur d onde.
Faire de même pour les autres valeurs de température, puis compléter le tableau suivant :
T (K)40004500500055006000Mmax (& )»max (nm)Couleur
Comment varie la valeur maximale de l émittance Mmax en fonction de la température T ?
Comment varie la longueur d onde »max en fonction de la température T ?
Si l on considère que le filament d une lampe à incandescence se comporte comme un corps noir, justifier les observations faites lors de l expérience introductive.
Découverte de la loi de Wien : Expression
Dans le cadre de cette quatrième partie, les valeurs de longueurs d onde »max trouvées auparavant sont reprises ; elles devront être converties en unité légale (m).
Questionnement possible :
D après le réseau de courbes M = f(»), et à partir du tableau de mesures précédent, calculer le produit »max × T.
Pour cela, recopier le tableau suivant dans un tableur - grapheur et compléter ce tableau en utilisant au mieux les fonctionnalités du logiciel.
T (K)40004500500055006000»max (m)»max × T
Quelle remarque peut-être faite sur produit »max × T ?
En déduire l énoncé de la loi de Wien. Préciser les unités.
Exploitation de la loi de Wien : Utilisation
Comment avoir accès à la température de surface du Soleil, à laide de la loi de Wien ?
Pour répondre à cette problématique, on pose lhypothèse suivante : le Soleil est assimilé à un corps noir.
On donne les valeurs de lémittance M* (issues de mesures expérimentales) pour différentes longueurs donde ».
» (m)300320340360370380390400410420430M* (& )
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× 101311,611,711,711,611,410,59,468,076,825,695,00
Questionnement possible :
En utilisant un tableur - grapheur, tracer la représentation M* = f(»).
La courbe obtenue correspond-elle à celle d un corps noir ? Expliquer brièvement.
Rechercher la longueur d onde »max correspondant au maximum d émittance /4567Y[\ghiz¢£¤¾ÁÎÏïð& ' ¬ ¯ ã ë Ò
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