Géneralités sur l'algorithmique (doc)
... et de TD, et à la consultation des grammaires arabes de niveau approprié. .....
Exercices : TRADUIRE 77. Corrigé 78 ...... CORRIGE de l'exercice 1 ...... tu. 1ère
pers., masc. ou fém., sing. katab. ta. 2ème pers., masc., sing. katab. ti ..... du
système verbal : elle a été ci-dessus citée, forme par forme dans ses généralités.
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I DES ALGORITHMES PARTOUT
II DES ALGORITHMES MATHEMATIQUES
III ALGORITHMIQUE ET ENSEIGNEMENT
IV INTRODUCTION DE LALGORITHMIQUE EN SECONDE
ANNEXE 1 TEXTES DE REFERENCE
ANNEXE 2 ALGORITHMIQUE ET INFORMATIQUE
ANNEXE 3 PROPOSITION DE FICHE DEVALUATION
I DES ALGORITHMES PARTOUT
QUESTION : « Quy a-t-il de commun aux actions de la liste ci-dessous ? »
Chercher une définition dans le dictionnaire
Utiliser un index
Acheter un billet de train à une borne interactive
Payer son parking
Déclencher lABS lors dun freinage durgence
RÉPONSE : Structure commune des algorithmiques
Entrées
Traitements
Sorties
EXERCICE : Analyser les actions suivantes à laide de la structure ci-dessus
Remplir un chèque
Payer par carte bancaire
Faire le plein dessence à une pompe automatique
Utiliser le régulateur de vitesse dune automobile
Programmer une cuisson sur la cuisinière
Échanger les contenus de deux bouteilles
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II ALGORITHMES MATHEMATIQUES
HISTOIRE : Des algorithmes anciens, dautres plus récents
Papyrus Rhynd
Méthode de Héron pour le calcul de la racine carrée
Catalogue de méthodes pour des équations particulières du second degré (Al Kwarismi)
Méthode du pivot
RECHERCHE : Modèles et simulations
Modèles dévolution
Équations aux dérivées partielles
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III ALGORITHMIQUE ET ENSEIGNEMENT
SCOLAIRE : Des algorithmes manuels dès lécole élémentaire
Opérations posées
Tracés aux instruments (ex : méthodes du losange)
LOGICIELS DENSEIGNEMENT
Géométrie dynamique :
Les procédures intégrées permettent de comprendre les liens entre les objets indépendants (entrées) et les objets dépendants construits (sorties). Utilisées régulièrement au collège, elles seraient une bonne préparation à lenseignement de lalgorithmique au lycée.
Les procédures crées par lutilisateur (assistance à la création intégrées au logiciel) enrichissent le logiciel (ex : centre du cercle circonscrit)
Cabri macro-constructions : objets initiaux, objets finaux
Géogebra nouvel outil : objets initiaux, objets finaux
Géoplan prototype : antécédents, résultants
Calcul symbolique :
LOGICIELS DENSEIGNEMENT
Tableurs : présentation spatiale dun algorithme
IV INTRODUCTION DE LALGORITHMIQUE EN SECONDE : ACTIVITES PROPOSEES AUX STAGIAIRES DU 10/11/09 A LUYNES
Exemple dalgorithme ne contenant que des instructions impératives : Coordonnées du milieu
Analyse orale du problème et formalisation en langage naturel
Quelles données fournir à un automate et quelles instructions lui donner pour quil renvoie les coordonnées de deux points connus par leurs coordonnées dans un plan ?
Données : les deux coordonnées de chaque point.
Instructions : demi-somme des abscisses pour labscisse du milieu
demi-somme des ordonnées pour lordonnée du milieu
Compréhension et analyse dun algorithme existant
Écrire « Cet algorithme calcule les coordonnées du milieu I de [AB] »
Lire xA, yA, xB, yB Intervention de lutilisateur
Vocabulaire : Entrées, Variables
Donner à xI la valeur (xA + xB)/2
Donner à yI la valeur (yA + yB)/2 Vocabulaire : Traitement
Écrire « I a pour coordonnées : » , (xI , yI) Vocabulaire : Sortie
Exécutions « à la main » à laide dun tableau de suivi des variables
Modification dun algorithme existant. A loral puis à lécrit
Modifier cet algorithme pour quil renvoie les coordonnées de B symétrique de A par rapport à I.
Entrées :
Traitement :
Texte de lalgorithme :
Évaluation (voir fiche en ANNEXE 3)
Prolongements Autres symétries ; Composée de symétries, Parcours de lindécis (avec boucle)
EXERCICE Autres idées dalgorithme de ce type
Échange des valeurs de deux variables,
Permutation circulaire
Exemple dalgorithme contenant des instructions impératives et conditionnelles : Alignement
Compréhension et analyse dun algorithme existant version Scratch
Modification dun algorithme existant
Modifier cet algorithme pour utiliser dautres critères dalignement.
Évaluation (voir fiche en ANNEXE 3)
EXERCICE
Modifier cet algorithme pour quil effectue une interpolation ou une extrapolation linéaire.
Écrire un algorithme qui détermine si deux droites, données par leurs équations, sont sécantes ou parallèles
Exemple dalgorithmes contenant des instructions impératives et répétitives
Compréhension et analyse dun algorithme existant (Programme en langage TI) Les
Instructions particulières à un langage sont explicitées.
Clrlist L1 Effacement de la liste L1
0!I I reçoit la valeur 0
Input « N = »,N Lire la valeur de N
N!P
While P>0 While = tant que
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Int(P/10)!P
I+1!I
C!L1(I) Le Ième élément de la liste L1 reçoit C
End Fin de la boucle While
Prolongement : Somme des chiffres dun naturel, somme alternée, critères de divisibilité Calcul dun décimal à partir de sa décomposition en chiffres (problème inverse
EXERCICE
Algorithme de la bulle
Algorithme dEuclide
Algorithmes contenant les trois types dinstructions(impératives, conditionnelles, répétitives)
Détermination de la plus grande valeur dune liste de nombre (algorithme du max) Objectif : sensibilisation aux notions de variable, daffectation et de boucle Mise en uvre : sur une liste dictée de nombres Description : langage naturel Prolongements : maximum dun fonction sur un intervalle,
Simulations diverses : Objectif : instructions répétitives Mise en uvre : Prolongements : échantillonnage
Trouver lordre de grandeur dun naturel,
Autres idées en vrac
Codage affine
Théorie des jeux : questions de stratégie (jeu du « qui dira 20 »)
Dénombrement dune catégorie dans une population nombreuse (combien de DP dans le fichier base élèves)
Tri
Choix dune fenêtre daffichage
Il ne faut pas confondre lintérêt pratique décrire un programme (calculs lourds et répétitifs) avec lintérêt intellectuel et pédagogique de concevoir lalgorithme correspondant. Si on réfléchit à un algorithme permettant de tracer un segment ou une courbe représentative de fonction, on continuera, pour une utilisation régulière, dutiliser les outils fournis en standard par le logiciel ou la calculatrice. Par ailleurs, lintérêt spéculatif (le défi) nest pas le même pour un enseignant et un élève. Lélève a lhabitude dutiliser des algorithmes complexes mais cachés. La formation en technologie reçue au collège ne la quincomplètement préparé à expliciter un algorithme.
Pour une même opération, on trouve différents algorithmes de plus en plus puissants. Par exemple, chercher un mot :
Dans un texte
Dans un dictionnaire
Dans les pages du web
ANNEXE 1 TEXTES DE REFERENCE
Texte du programme HYPERLINK "http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/spip/IMG/pdf/pgm2nde2009.pdf" http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/spip/IMG/pdf/pgm2nde2009.pdf
Document ressource algorithmique en seconde HYPERLINK "http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/spip/IMG/pdf/Doc_ress_algo_v25.pdf" http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/spip/IMG/pdf/Doc_ress_algo_v25.pdf
Algorithmique en 1ère et Terminale de la série littéraire
Activités algorithmiques
Le programme donne aux élèves diverses occasions de rencontrer des algorithmes.
Ce paragraphe ne doit pas faire lobjet dun exposé théorique isolé.
Ces notions sont à travailler progressivement et à mobiliser dans toutes les parties du programme sur lensemble du cycle terminal.
Les élèves seront entraînés :
- à décrire des algorithmes en français ;
- à en réaliser quelques-uns parmi les plus simples, à laide dun tableur ou dune calculatrice (ce qui permettra de les contrôler) ; ou dun logiciel adapté
- à interpréter des algorithmes plus complexes (cest-à-dire à identifier ce quils "produisent").
Compétences attendues des élèves :
- identifier le résultat mathématique sur lequel sappuie lalgorithme ;
- savoir se restreindre à nutiliser que les opérations autorisées ;
- déclarer un format dentrée, un format de sortie, une boucle, un test logique.
Lutilisation des fonctions logiques du tableur est loccasion de compléter le travail fait dans le domaine de la logique. On évoquera les problèmes de vitesse et de utilisés par les moteurs de recherche sur Internet.
Autre ressource possible : cours du collège de France sur le contrôle des erreurs de programmation. Il s'agit d'un cours mis en ligne depuis la rentrée (les enjeux de la réflexion sont bien expliqués dans les 10 premières minutes de la vidéo)
HYPERLINK "http://www.dailymotion.com/video/xas8tp_a-la-chasse-aux-bugs-la-verificatio_tech"http://www.dailymotion.com/video/xas8tp_a-la-chasse-aux-bugs-la-verificatio_tech
ANNEXE 2 ALGORITHMIQUE ET INFORMATIQUE
Variables informatiques usuelles (sur quels objets opère un algorithme)
Les nombres (différents types : entier court, entier long, flottant, double précision, etc.)
Les caractères et les chaînes de caractères
Les variables indexées (listes ; tableaux ; boîtes, etc.)
Les booléens
etc.
Pour la gestion de la mémoire, on distingue parfois les constantes des variables.
Les différents types dinstructions
impératives
conditionnelles
itératives
Ce que sait faire un ordinateur
Actions élémentaires :
Affectation dune valeur à une variableréservation dun emplacement mémoire (dont la taille dépend de la nature de la donnée)
création dun identificateur qui pointe vers la zone mémoire réservéeÉvaluation dune expressionUtilisation des routines opératoires internes.Test dun booléenValeur VRAI ou FAUX dune propositionBranchementSaut à un emplacement mémoire
Actions évoluées :
Branchement conditionnelSaut à un emplacement mémoire selon la valeur logique dun booléenItération (répétition)Nombre de répétitions fixé au départ
Avec test darrêt (différents cas)
Description du code dun programme informatique
Selon les langages de programmation, certains des éléments ci-dessous peuvent ne pas apparaître
Présentation : texte expliquant ce que fait le programme
Liste des constantes
Déclaration des variables, nature de ces variables
Entrées
Traitement des données
Sorties des résultats
Par ailleurs, chaque élément du programme peut être documenté
ANNEXE 3 PROPOSITION DE FICHE DEVALUATION
On peut envisager dévaluer chaque compétence avec 4 niveaux :
AS (acquis solide)
AC (acquis à consolider)
AF (acquis fragile)
NA (non acquis)
ANALYSERMODIFIER ET AMELIORERCREERCOMMUNIQUER A LORAL OU A LECRIT
SUR O EReconnaître les éléments principaux (entrées, sorties, traitement)La qualité de la documentation
La finalitéReconnaître les types dinstruction utilisés (impératives, conditionnelles, itératives)La clarté de linterface utilisateur
Les objets traitésDécrire les effets de lalgorithme (nature des objets traités, éléments renvoyés)Lefficacité
Les types dinstructions
La lisibilitéLes références mathématiques "?@ABdef¾Ü
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