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REPÈRE 14DNBPROMATMEAG1 Corrigé DNB Série professionnelle? Épreuve de mathématiques Page 1 sur 4. Exercice 2 : (5 points). 1) Il y a 20 ? 5 ? 8 = 7 ...




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Exercice 1 : (6 points)

1) (23 + 1) x  EQ \s\do2(\f(3;2)) = 36.
On obtient bien une pointure de 36 pour un pied mesurant 23 cm
2) Il faut choisir la solution 1 car il faut effectuer les opérations :
- contraires des opérations de la question 1
- dans l’ordre inverse de la question 1.
Solution 1
42 :  EQ \s\do2(\f(3;2)) = 28
28 - 1 = 27.Solution 2
42 – 1 = 41,
41 :  EQ \s\do2(\f(3;2)) = 27,33 soit une pointure 27  EQ \s\do2(\f(1;3)) La pointure 42 correspond à une longueur de pied de 27 cm.
Vérifions avec les valeurs de la question 1 :
Solution 1
36 :  EQ \s\do2(\f(3;2)) = 24
24 - 1 = 23.Solution 2
36 – 1 = 35,
35 :  EQ \s\do2(\f(3;2)) = 23,33 soit une pointure 23  EQ \s\do2(\f(1;3)) C’est bien la solution 1 qui est la bonne.
3) Laura doit choisir la représentation 1 car les lectures graphiques confirment les réponses aux questions 1 et 2.










Représentation 1





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Exercice 2 : (5 points)


1) Il y a 20 – 5 – 8 = 7 boîtes de chaussures rouges dans la réserve.
La probabilité de choisir une boîte de chaussures rouges est de :
 EQ \s\do2(\f((20 – 5 – 8);20)) soit  EQ \s\do2(\f(7;20)) soit 0,35.
2) Il reste 20 – 8 = 12 boîtes de chaussures dans la réserve dont :
5 – 2 = 3 boîtes de chaussures noires
8 – 3 = 5 boîtes de chaussures beiges
7 – 3 = 4 boîtes de chaussures rouges
La probabilité de choisir une boîte de chaussures rouges est de :
 EQ \s\do2(\f(((20 – 8) – 3 – 5);(20 – 8))) soit  EQ \s\do2(\f(4;12)) soit 0,33.

Exercice 3 : (5 points)

1) Si on choisit le modèle 1, on peut placer : (valeurs arrondies à l’unité par défaut)
1,32 : 0,22 = 6 boîtes en largeur
0,60 : 0,11 = 5 boîtes en hauteur
1,00 : 0,30 = 3 boîtes en profondeur

Si on choisit le modèle 2, on peut placer : (valeurs arrondies à l’unité par défaut)
1,32 : 0,24 = 5 boîtes en largeur
0,60 : 0,13 = 4 boîtes en hauteur
1,00 : 0,35 = 2 boîtes en profondeur
Laura doit choisir le modèle 1 car dans les trois dimensions, le nombre de boîtes que l’on peut ranger est supérieur.

2) Si on choisit le modèle 1, le nombre de boîtes de chaussures rangées sur l'étagère sera de: 6 x 5 x 3 = 90 boîtes.

Exercice 4 : (7 points)

1) Voir annexe page 4
2) a) La formule qui convient pour trouver le résultat de la cellule E 10 est :
Formule 3 : = Somme (E8;E9)

b) La formule à insérer dans la cellule E2 est : = C2*D2









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Exercice 5 : (6 points)


1) On utilise le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
AC² = 50² + 50²
AC² = 5 000
AC =  EQ \r(5 000)
AC = 70,7 cm
La longueur de la baguette à poser est de 70,7 cm.

2) Les angles BCA et BAC mesurent :  EQ \s\do2(\f(180 – 90;2)) = 45°.
3)  EQ \s\do2(\f(50 x 50; 2)) = 1 250 cm²
L'aire de l'étagère est de 1 250 cm2.

Exercice 6 : (7 points)

1) Le vendeur a tort car le diagramme circulaire montre que la pointure qui se vend le moins bien est la pointure 44. (Angle le plus faible)

2) Il peut dire que plus de 50 % des ventes concernent des chaussures dont la pointure est supérieure ou égale à 41 car le cumul des angles correspondants aux pointures 41 à 44 représente plus de 180°.

3)  EQ \s\do2(\f(78;254))= 30,7%
Le pourcentage des ventes de bottes par rapport au total des ventes représente 31%.

4) a) 14 + 48 + 80 + 68 + 36 = 246.
Le nombre total de ventes effectuées au cours du mois de novembre 2012 est de 246.

b)  EQ \s\do2(\f(80;246)) = 32,5%
Le pourcentage des ventes de bottes par rapport au total des ventes représente bien 32,5% en novembre 2012.







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Annexe 1

Exercice 4 : Facture à compléter

DésignationRéférenceQuantitéPrix
unitaire
HT (¬ )Total HT
(¬ )Indiquer le détail des calculsEscarpin femme18 862.700975,00675,009 x 75,00 = 675,00Chaussure de ville homme30 270.6181254,00648,00648,00 : 12 = 54,00Bottine femme25 006.2121565,00975,00975,00 : 65,00 = 15 Chaussure de sport10 271.329868,00544,00544,00 : 8 = 68,00Montant total
HT (¬ )2 842,00Frais de transport (¬ )142,102 984,10  2 842,00Total
HT (¬ )2984,10TVA :
20 %596,82  EQ \s\do2(\f(2 984,10 x 20;100)) = 596,82
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