TD E7 : Amplificateur opérationnel (application aux filtres)
TD E7 : Amplificateur opérationnel (application aux filtres). But du chapitre.
Présenter l'amplificateur opérationnel idéal (pas de courants d'entrée,
impédance ...
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TD E7 : Amplificateur opérationnel (application aux filtres)
But du chapitre
Présenter lamplificateur opérationnel idéal (pas de courants dentrée, impédance dentrée infinie, impédance de sortie nulle).
Voir les montages de base en régime linéaire (application au filtrage) et en non linéaire (hystérésis).
Plan prévisionnel du chapitre E7 : AO
Introduction
I. Présentation de lAO idéal
1. Hypothèses de lAO idéal
2. Caractéristiques du composant
3. Notion de contre-réaction
II. Les montages linéaires
1.Montages type « ampificateur »
2. Addition et soustraction
3. Filtres passe-bas et passe-haut 1er ordre « actifs »
4. Intégrateur et dérivateur
5. Filtres dordres 2
6. Mise en cascade des filtres
III Les montages non-linéaires
1. Comparateurs simple et à hystérésis
2. Application : reconstruction des signaux binaires
Savoirs et savoir-faire
Ce quil faut savoir :
Connaître les différents modèles de lAO :
AO idéal
Gain fini/infini
Influence de la fréquence : bande passante et slew rate
Connaître les montages de base en mode linéaire
Ce quil faut savoir faire :
Reconnaître le fonctionnement linéaire ou non-linéaire dun montage à AO
Savoir trouver la fonction de transfert dun montage et connaître les limites de ce modèle.
Erreurs à éviter/ conseils :
Lapplication du théorème de Millman sur les entrées inverseuse et non-inverseuse permet souvent dobtenir les fonctions de transfert.
Pour mettre en équation un AO : bien repérer si le montage fonctionne en linéaire (et donc on pourra utiliser eð = 0) ou en non-linéaire (et dans ce cas eð `" 0).
Savez-vous votre cours ?
Lorsque vous avez étudié votre cours, vous devez pouvoir répondre rapidement aux questions suivantes :
Quelle est la fonction de transfert d un AO ?
Que valent les courants dentrées dun AO ?
Quel est le schéma dun amplificateur non-inverseur ?
Que peut-on dire sur le produit gain-bande dun montage à AO ?
Pour le montage ci-dessous, répondez aux questions suivantes :
1. Le montage fonctionne-t-il en mode linéaire ou non-linéaire ?
2. Quelle relation lie vs à e1, e2, ..., en ?
Valeurs numériques : R0 = R1 =
= Rn = 1 k(.
INCLUDEPICTURE "images/sch_aop_additionneur-inverseur.emf" \* MERGEFORMAT
Exercices
I. Fonctionnement linéaire des montages à AO : montages de base
Ex1 : Montage inverseur
Déterminer l'expression du gain en tension en supposant l'amplificateur opérationnel comme parfait, puis en tenant compte de son amplification finie Ad
Déterminer la fréquence de coupure haute en supposant le gain infini pour :
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
On donne :
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
produit Gain.bande passante = 106 Hz
Ex2 : Montage non-inverseur
On donne :
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
Le montage est alimenté en +15V et -15V
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 est un signal sinusoïdal de valeur efficace 1V, de fréquence 100 Hz. Tracer les variations de EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 et EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 .
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 est un signal sinusoïdal de valeur efficace 10 mV. A partir de quelle fréquence le signal de sortie est-il déformé si le "slew-rate" de l'amplificateur est de 0,5 V/µs ?
Ex3 : limite de linéarité
Le montage est alimenté en +15V et -15V
Pour le montage proposé ci-après, répondez aux questions suivantes :
1. Précisez les hypothèses de fonctionnement du montage ?
2. Quelle relation lie vs à ve ?
3. Calculez vemin et vemax pour garder le fonctionnement précisé au 1.
Valeurs numériques : R1 = 1 k( et R2 = 4,7 k(.
INCLUDEPICTURE "images/sch_aop_non-inverseur.emf" \* MERGEFORMAT
Exercice 4
Pour le montage ci-après, quelle relation lie vs à e1, e2 ?
Valeurs numériques : R1 = 1 k( et R2 = 4,7 k(.
INCLUDEPICTURE "images/sch_aop_soustracteur.emf" \* MERGEFORMAT
Exercice 5 :
En considérant le montage de la figure ci-dessous, déterminer la relation reliant a, k, V1 et V2.
Quelle valeur doit prendre a pour que Vs soit proportionnelle à (V1-V2)?
Ex6 :Comportement haute fréquence de lamplificateur inverseur
1. Déterminer la réponse fréquentielle du montage amplificateur inverseur (boucle fermée) en considérant que lamplificateur TL081 compensé se comporte comme un système du premier ordre de fonction de transfert :
EMBED Equation.3
2. Représenter le diagramme de Bode de la fonction de transfert en boucle fermée du montage amplificateur inverseur.
Ex7 : conversion courant-tension
1. Exprimer vs en fonction de i.
2. Sachant que i = 1 mA, et R = 10 k(, calculez vs, puis la valeur maximale de i qui permet un fonctionnement linéaire du montage.
INCLUDEPICTURE "images/sch_aop_source_courant.emf" \* MERGEFORMAT
II. Application aux filtres
Ex1 : Filtres en cascade.
1. Déterminer la fonction de transfert du circuit représenté sur la figure ci-dessus.
2.Tracer le diagramme de Bode et en déduire la fonction de ce montage ?
Ex2 : Filtrage à entrée commune.
1. Calculer la fonction de transfert.
2. Tracer le diagramme de bode en amplitude et en phase.
3. Quel est l'intérêt de ce montage?
Ex3 :
Déterminer la fonction de transfert du montage de la figure 1.
Tracer les diagrammes de Bode en amplitude et en phase
Ex4 :
Dans cet exercice, tous les amplificateurs sont supposés idéaux et fonctionnant en régime linéaire.
1. Etablir la relation entre Ue , Us , U .
2. Exprimer U en fonction de Us2 , puis en fonction de Us .
3. Montrer que la fonction de transfert de ce filtre se met sous la forme dun filtre passe-bande :
EMBED Equation.3
4. Exprimer H0 , wð1 et wð2 .
III. Étude de montages en non-linéaire
Ex1 : Montage comparateur
Figure 1
L'amplificateur est alimenté sous 15 V et +15 V
Déterminer la caractéristique Vs=f(Ve) du dispositif représenté ci-dessus.
Le signal Ve est un si=>N7 ^ _ k l m © ª Ê Ì è ê
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Application numérique :
Vo = 8 V
R1 = 1 kWð
R2 = 1 kWð
Exercice 2 :
Soit le circuit ci-dessous. On prendra R = 1 k( pour les applications numériques.
1. Calculez i pour V1 = -6 V Ô!dÆdØdìdee e eÄeÆe
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2. Calculez i pour V1 = -5 V et V2 = -6 V
INCLUDEPICTURE "images/sch_aop_exo2.emf" \* MERGEFORMAT
Figure SEQ "Figure" \*Arabic 1
