Exercice n°2 : ANALYSE D'UN LAIT 6,5 pts - Lyon
On se propose de déterminer les masses en ions chlorure et en acide lactique
présents dans un lait. 1. Dosage par conductimétrie : 1.1. On prélève un volume ...
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Devoir surveillé 3 (durée 2H)
Exercice 1 : Analyse dun lait.(10 ponts)
On se propose de déterminer les masses en ions chlorure et en acide lactique présents dans un lait.
1. Dosage par conductimétrie :
1.1. On prélève un volume V0 = 20,0 mL de lait (solution S0) et on les introduit dans une fiole jaugée de volume VS = 100,0 mL.
On complète avec de leau distillée et on homogénéise pour obtenir une solution S, de concentration CS. Quel rapport existe entre la concentration C0 de la solution S0 et la concentration CS de la solution S ?
1.2. On verse un volume V1 = 10,0 mL de la solution S dans un bécher et on y ajoute environ 250 mL deau distillée. Indiquer précisément le protocole à suivre pour prélever 10,0 mL de solution S (matériel utilisé, manipulations à effectuer).
1.3. On plonge ensuite dans le bécher une cellule conductimétrique.
Initialement et après chaque ajout, mL par mL, dune solution aqueuse de nitrate dargent (Ag+(aq) + NO3(aq)) de concentration C2 = 5,00(10-3 mol.L-1 on détermine la conductivité du milieu réactionnel.
Indiquer, sur un schéma annoté, le dispositif expérimental à mettre en place.
Le suivi conductimétrique du dosage permet dobtenir la courbe dévolution de la conductivité ( du milieu réactionnel en fonction du volume V2 de la solution de nitrate dargent versé). La transformation chimique, rapide, met uniquement en jeu les ions chlorure et les ions argent selon léquation de réaction :
Ag+(aq) + Cl(aq) = AgCl(s)
1.4. Quelle est lorigine de la conductivité initiale de la solution ?
1.5. En utilisant les valeurs des conductivités molaires ioniques données ci-dessous, interpréter la variation de la valeur de la conductivité ( du milieu réactionnel au cours du dosage.
À 25°C : ((Cl(aq)) = 76,3(10-4 m².S.mol-1 ; ((NO3(aq)) = 71,4(10-4 m².S.mol-1 ;
((Ag+(aq)) = 61,9(10-4 m².S.mol-1.
1.6. Quel événement correspond au point particulier apparaissant sur la courbe ( = f(V2) ?
1.7. Déterminer, en utilisant cette courbe, le volume V2E de solution de nitrate dargent versé à léquivalence.
1.8. Quelle est à léquivalence la relation entre la quantité de matière en ions argent introduits et la quantité de matière en ions chlorure initialement présents ?
1.9. En déduire la concentration molaire CS en ions chlorure initialement présents dans la solution S, puis celle C0 dans le lait.
1.10. La masse dions chlorure présents dans un litre de lait doit être comprise entre 1,0 g et 2,0 g.
Calculer la masse dions chlorure présents dans le lait étudié et conclure.
Donnée : masse molaire des ions chlorure : M(Cl) = 35,5 g.mol-1.
2. Dosage de lacide lactique :
Un lait frais ne contient pas dacide lactique. En vieillissant, le lactose présent dans le lait se transforme en acide lactique, noté par la suite HA.
On dose lacide lactique, considéré comme le seul acide présent dans le lait étudié, par une solution dhydroxyde de sodium : Na+(aq) + HO(aq) (soude) de concentration CB = 5,00(10-2 mol.L-1.
On prélève un volume VA = 20,0 mL de lait que lon place dans un bécher et on suit lévolution du pH en fonction du volume VB de soude versé.
Données : couples acide/base acide lactique : HA(aq)/A(aq) : pKA = 3,9
2.1. Écrire léquation de la réaction qui se produit lors du mélange. Quelles caractéristiques doit présenter cette réaction pour être adaptée à un dosage ?
On obtient les valeurs données dans le tableau suivant :
VB (mL)02,04,06,08,0101111,51212,5131416pH2,93,23,63,94,24,64,96,38,010,711,011,311,5
2.2. En utilisant un diagramme de prédominance, déterminer quelle est, entre HA(aq) et A(aq) lespèce chimique prédominante au début du dosage.
2.3. Pour quel volume de soude versé, HA(aq) et A(aq) sont-elles présentes en quantités égales ?
2.4. Le tracé du graphe représentant lévolution du pH en fonction du volume de soude versé montre que léquivalence acide base est atteinte pour un volume de soude VB = 12,0 mL.
En déduire la quantité de matière dacide lactique présente dans le volume VA de lait.
2.5. On considère quun lait frais a une concentration en acide lactique inférieure à 1,8 g.L-1.
Quelle est la masse dacide lactique présente dans un litre de lait ? Conclure ?
Donnée :masse molaire moléculaire de lacide lactique : M(HA) = 90 g.mol-1.
Exercice 2 : Un saut en longueur en moto.(10 points)
Le 31 mars 2008, lAustralien Robbie Maddison a battu son propre record de saut en longueur à moto à Melbourne. La Honda CR 500, après une phase daccélération, a abordé le tremplin avec une vitesse de 160 km.h-1 et sest envolée pour un saut dune portée égale à 107 m.
Dans cet exercice, on étudie les trois phases du mouvement (voir figure 1), à savoir :
la phase daccélération du motard (de A à B),
la montée du tremplin (de B à C)
le saut (au-delà de C).
Dans tout lexercice, le système {motard + moto} est assimilé à son centre dinertie G.
Létude est faite dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen.
On pose h = OC = ED
Données : Intensité de la pesanteur : g = 9,81 m.s-2 ; masse du système : m = 180 kg ; L = BC = 7,86
1. La phase daccélération du motard.
On considère que le motard sélance, avec une vitesse initiale nulle, sur une piste rectiligne en maintenant une accélération constante.
Une chronophotographie (en vue de dessus) représentant les premières positions successives du centre dinertie G du système est donnée ci-dessous à léchelle 1/250 .
La durée ( = 0,800 s sépare deux positions successives du centre dinertie G.
À t = 0, le centre dinertie du système est au point A (G0 sur la chronophotographie).
SHAPE \* MERGEFORMAT
1.1. Exprimer les valeurs des vitesses EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 du centre dinertie G aux points G2 et G4 puis les calculer.
1.2. Représenter les vecteurs vitesses EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 en respectant léchelle suivante : 1 cm pour 4 m.s-1.
1.3. Représenter, le vecteur EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 .
1.4. Donner lexpression du vecteur accélération EMBED Equation.DSMT4 au point G3 puis calculer sa valeur.
1.5. Sont représentées ci-dessous les évolutions au cours du temps de la valeur v de la vitesse du motard (figure 2) et la distance d quil parcourt depuis la position G0 (figure 3).
1.5.1. Montrer que la courbe donnée en figure 2 permet daffirmer que la valeur de laccélération est constante. En déduire la nature du mouvement entre A et B.
1.5.2. En utilisant la figure 2, estimer la valeur de laccélération du motard.
Vérifier que le résultat est compatible avec la valeur calculée en 1.4.
1.5.3. En utilisant la figure 2 et la figure 3, déterminer la distance parcourue par le motard lorsque celui-ci a atteint une vitesse de 160 km.h-1.
2. La montée du tremplin.
Le motard aborde le tremplin au point B, avec une vitesse de 160 km.h-1 et maintient cette vitesse jusquau point C. Le tremplin est incliné dun angle ( = 27° par rapport à lhorizontale.
Déterminer la nature du mouvement entre B et C.
3. Le saut.
Le motard quitte le tremplin en C avec une vitesse initiale v0 = 160 km.h-1.
Toutes les actions autres que le poids du système sont supposées négligeables. On détermine dans ces conditions léquation de la trajectoire est : z(x) = - EMBED Equation.DSMT4 . x² + (tan() . x + h
3.1. Quelle est la nature du mouvement entre C et D.
3.2. La courbe ci-dessous représente lallure de la trajectoire la moto au cours du saut. Représenter pour les 3 points M, N et P les vecteurs vitesse et accélération. La représentation devra tenir compte de lévolution de la valeur des vecteurs. z
INCLUDEPICTURE "http://physique.unice.fr/sem6/2007-2008/PagesWeb/GuidesSegmentes/parabole.gif" \* MERGEFORMATINET
X
3.3. À quelle distance maximale de C doit se trouver le point D pour que « latterrissage » se fasse sur le tremplin ?
3.4. Comparer cette valeur avec celle donnée dans lénoncé. Comment peut-on interpréter cet écart ?
PAGE \* MERGEFORMAT4
tremplin de lancement
tremplin de réception
C
D
E
O
B
A
Figure 3 : Distance d parcourue par le système en fonction du temps
Figure 2 : Valeur v de la vitesse du système en fonction du temps.
t (s)
2
4
6
8
50
100
150
200
250
9
7
5
3
1
0
0
d (m)
t (s)
2
4
6
8
v (m.s-1)
10
20
30
40
50
9
3
1
7
5
60
EMBED Equation.DSMT4
B
D
x
G
C
z
O
(
(
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
