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Chapitre 07 : Hacheur série Partie 6.1 du programme officiel. Cours .... Le
hacheur permet de faire varier la vitesse d'un moteur à courant continu : ce
moteur est ...
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Chapitre 07 : Hacheur série Partie 6.1 du programme officiel
Cours
I- Principe du hacheur
1/ Rapport cyclique (Duty) (
(= tH/T avec tH la durée de létat haut et T la période.
Mesurer le rapport cyclique.
(= tH/T = 0,76/1,92 = 0,40
Le rapport cyclique est la proportion de la durée de létat haut par rapport à la période.
2/ Applications
a) Montage :
Cet interrupteur H permet de hacher la tension continue Ubat
H consomme peu dénergie comparé au moteur
b) On fait varier le rapport cyclique.
Que se passe-t-il ?
Quel est lintérêt de ce montage ?
Faire varier le rapport cyclique permet de régler la vitesse du moteur : en effet en changeant la durée de létat haut, on change la durée de conduction (pendant laquelle le moteur est soumis à une tension de12V), on règle ainsi la valeur moyenne de la tension du moteur.
c) Autres applications : citer dautres applications (faire une recherche sur Internet)
Lalimentation à découpage utilise aussi le hacheur
3/ Symbole fonctionnel
Le hacheur convertit une tension continue fixe en une tension créneau de valeur moyenne réglable. Sous certaines conditions on peut rendre cette tension continue ou rendre lintensité continue. II- Hacheur sur charge résistive
Ubat=12V. La charge est une résistance de 1k(.
On prend un rapport cyclique de uC égale à 0,67.
1/ Chronogrammes
Représenter vH , uC, iC et i en concordance de temps. Indiquer létat de H.
Indiquer les phases de conduction de linterrupteur (ouvert ou fermé) sur le graphique.
Quelle est la relation entre uC et iC ? La conduction de la charge est-elle interrompue ?
Loi dOhm : uC=RiC (uC et iC sont proportionnelles), donc lallure de lintensité est la même que celle de la tension. La conduction de la charge est donc interrompue, cest-à-dire que le courant est nul pendant une certaine durée de la période.
2/ Moyenne de uC :
Comment mesurer la valeur moyenne de uC ? Préciser le mode utilisé.
On branche un voltmètre quelconque en dérivation en mode continu (DC).
Montrer que = (Ubat (rappel : moyenne=Aire algébrique entre la courbe et laxe du temps/période).
Calculer la valeur.
Par définition : =Aire/T=Ubat tH/T, or (= tH/T donc tH =(T et Aire=Ubat((T ( = Ubat((T/T
( = Ubat((= 8V
3/ Valeur efficace de uC : UC
Comment mesurer la valeur efficace de uC ? Préciser le mode utilisé.
On branche un voltmètre TRMS en dérivation en mode alternatif+continu (AC+DC).
Vérifier avec lapplication numérique que UC= Ubat EQ \r(() = 9,8V
4/ Intensité de la charge
Exprimer iC, en déduire IC et en fonction de (, Ubat et R.
iC=uC/R ( IC=UC/R =Ubat EQ \r(()/R=9,8mA ( =/R = (Ubat/R=8mA
III- Hacheur sur charge inductive
Le hacheur permet de faire varier la vitesse dun moteur à courant continu : ce moteur est équivalent à une bobine en série avec une résistance et une source de tension induite E : voir exercices.
Un relais alimenté par un hacheur est équivalent à une bobine en série avec une résistance : pour disposer facilement des signaux, on étudiera ce dispositif en remplaçant, dans létude du montage, le relais par une résistance R=1k( en série avec une bobine supposée parfaite dinductance L=150mH. f=7kHz.
1/ Diode de « roue libre »
Que se passe-t-il lorsquon ouvre un circuit inductif ?
Une forte surtension se crée aux bornes de linterrupteur.
Que se passe-t-il lorsquon ouvre linterrupteur H ?
Le courant est coupé.
En déduire le rôle de la diode dite de « roue libre ».
La diode prend le relais afin que le courant continue à passer dans la bobine. Cela permet déviter de griller le transistor de H.
2/ Chronogrammes
Représenter, ci-contre, uC, iC en concordance de temps.
Calculer le rapport cyclique :
Le rapport cyclique est réglé à 0,67.
Construire i et iD en concordance de temps.
La conduction est-elle interrompue dans la charge ? Justifier.
La conduction est ininterrompue dans la charge car le courant ne sannule jamais
3/ Valeurs moyennes
Exprimer et calculer la moyenne de uC et la moyenne de iC.
Comment vérifier par la mesure ?
= (Ubat = 8V
=(Icmax+Icmin)/2= 8mA (ou par lecture graphique)
Donner lexpression de la tension de la bobine uL en fonction de uR et uC, puis en fonction de uC, R et iC.
Loi des mailles : uCuR(uL=0 ( uL= uCRiC (loi dOhm)
Construire alors la représentation de uL(t).
Donner .
=0 car uL(t) est alternative (laire de la partie positive est égal à laire de la partie négative durant une période).
4/ Ondulation
a) Définition de londulation du courant : (iC=(Icmax(Icmin)/2
Mesurer londulation.
(iC=(Icmax(Icmin)/2=(97)/2=1mA
b) Lissage de lintensité
On remplace la bobine par une bobine de 300mH.
Mesurer londulation. Quel est lintérêt dajouter une bobine en série ?
(iC=(Icmax(Icmin)/2=(8,57,5)/2=0,5mA
La bobine permet donc de lisser lintensité cest-à-dire de diminuer londulation.
On revient à 150mH mais on double la valeur de la fréquence : augmenter la fréquence permet également de réduire londulation.
(iC=(Icmax(Icmin)/2=(8,57,5)/2=0,5mA
Augmenter la fréquence permet donc également de réduire londulation.
c) Filtrage de la tension
Daprès le cours sur le redressement de première, quel est lintérêt de placer un condensateur en parallèle avec la charge ?
Le condensateur soppose aux variations brusques de tensions donc il sert à filtrer la tension afin quelle se rapproche le plus possible du continu.
5/ Autre présentation du circuit (plus utilisée en électronique)
Donner les indications des composants sur le schéma.
6/ Pont en H (source : HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Pont_en_H" http://fr.wikipedia.org/wiki/Pont_en_H) Compléter le tableau.
S1
S2
S3
S4
Résultat
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Aucune tension aux bornes de la charge.
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Courant positif à travers la charge.
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Courant négatif à travers la charge.
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Charge court-circuitée.
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_x.svg" \o "Black x.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Black_x.svg/12px-Black_x.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Black_check.svg" \o "Black check.svg" INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Black_check.svg/12px-Black_check.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Charge court-circuitée.
Des diodes sont inclues dans les interrupteurs pour les phases de roue libre la cathode est en plus et lanode en moins.
Hacheur série sur charge inductive
Compléter les courbes ci-dessous et calculer les valeurs moyenne et efficace de la tension de la charge.
Exercices Hacheur série de tension
Exercice 1
E = 140 V Re = 50 ( (=0,6
H est fermé entre t = 0 et t = (.T ; H est ouvert entre t = (.T et t = T, avec T la période de hachage.
On suppose les composants parfaits et le courant ie continu.
1/ Représenter l'allure ci-contre de ue (t) et de iD(t).
2/ Calculer la valeur moyenne, , de ue (t)
3/ a) Exprimer ue(t) en fonction de Re, Le et ie (t)
b) En déduire l'expression de en fonction de Re et de ie.
c) Calculer alors
Exercice 2
U=24V ; R=0,8(
1/ Quel est lintérêt du montage ?
2/ Quel composant permet de réaliser H ?
3/ Calculer le rapport cyclique (.
4/ Représenter, ci-contre, iC(t), iD(t), uC(t) en concordance de temps et avec les valeurs remarquables.
5/ a) Exprimer en fonction de ( et U. Calculer .
b) Comment mesurer cette tension moyenne ?
6/ Comment mesurer la tension efficace de la charge ?
7/ a) La conduction est-elle interrompue dans la charge ? Justifier.
b) Lintensité est-elle continue dans la charge ? Justifier.
c) Préciser le rôle de la diode ?
8/ a) Comment visualiser iC(t) ? Compléter le schéma du montage.
b) Déterminer la moyenne de lintensité de la charge.
9/ Montrer que uC=E+RiC+LdiC/dt. En déduire lexpression et la valeur de E.
10/ Calculer le rapport cyclique (d de démarrage.
11/ a) Quel élément faut-il ajouter pour réduire londulation du courant ? Même question avec la tension.
b) On suppose que cet élément joue parfaitement son rôle et que le courant est parfaitement lissé : tracer iC(t). En déduire iD(t) et iH(t).
Exercices supplémentaires : extrait du sujet de bac 2002 et exercice 15.03
Voir correction
Correction Exercices Hacheur série de tension
Exercice 1
E = 140 V Re = 50 ( (=0,6
H est fermé entre t = 0 et t = (.T ; H est ouvert entre t = (.T et t = T, avec T la période de hachage.
On suppose les composants parfaits et le courant ie continu.
1/ Représenter l'allure ci-contre de ue (t) et de iD(t).
2/ Calculer la valeur moyenne, , de ue (t)
=(E=84V
3/ a) Exprimer ue(t) en fonction de Re, Le et ie (t)
ue=uLe+uR=Le EQ \s\do2(\f(die;dt))+Reie
b) En déduire l'expression de en fonction de Re et de ie.
( =+== Re= Reie car Re et ie sont constants.
c) Calculer alors
= Re ( =/Re=(E/Re=1,68A
Exercice 2
U=24V ; R=0,8(
1/ Quel est lintérêt du montage ?
Le hacheur série permet de régler la valeur moyenne de la tension uC donc de faire varier la vitesse du moteur à courant continu.
2/ Quel composant permet de réaliser H ?
H est réalisé grâce à un transistor et une commande qui permet de faire varier le rapport et ainsi de régler la tension moyenne de la charge.
3/ Calculer le rapport cyclique (.
(=tH/T avec tH la durée de létat haut de la tension de la charge uC et T la période de la tension.
(=1,8/2,8=0,643
4/ Représenter, ci-contre, iC(t), iD(t), uC(t) en concordance de temps et avec les valeurs remarquables. voir ci-contre
5/ a) Exprimer en fonction de ( et U. Calculer .
=(Aire sous la courbe)/T=tH.U/T=(U=15,4V
b) Comment mesurer cette tension moyenne ?
On mesure cette tension moyenne grâce à un voltmètre placé en dérivation en mode DC.
6/ Comment mesurer la tension efficace de la charge ?
On mesure la valeur efficace de cette tension grâce à un voltmètre TRMS placé en dérivation en mode AC+DC.
7/ a) La conduction est-elle interrompue dans la charge ? Justifier.
Lintensité de devient jamais nulle donc la conduction est ininterrompue dans la charge.
b) Lintensité est-elle continue dans la charge ? Justifier.
Le courant nest pas assez lissé pour que lintensité soit continue : en effet lintensité nest pas constante.
c) Préciser le rôle de la diode ?
La diode permet déviter les surtensions aux bornes du transistor en permettant au courant de continuer à passer dans la charge lorsque linterrupteur souvre.
8/ a) Comment visualiser iC(t) ? Compléter le schéma du montage.
Loscilloscope ne permet de visualiser que des tensions, il faut donc trouver une tension proportionnelle à lintensité, seule une résistance présente une tension à ses bornes proportionnelle à lintensité qui la traverse (loi dOhm). On place donc une résistance de faible valeur (pour ne pas perturber le circuit) en série avec la charge (voir schéma ci-dessus).
b) Déterminer la moyenne de lintensité de la charge.
Lintensité est formée de segments de droites donc la moyenne est donnée par : = EQ \s\do2(\f(ICmax+ICmin;2 )) = 2,25A (on peut aussi effectuer une lecture graphique directe).
9/ Montrer que uC=E+RiC+LdiC/dt. En déduire lexpression et la valeur de E.
Daprès la loi des mailles : uCuRuLE=0 or uR=RiC et uL=LdiC/dt , en remplaçant on obtient léquation demandée.
En prenant la moyenne de lexpression : =++, or =0 (=0) =E car E est constante et =R car R est constante. En remplaçant on obtient : E=R=150,8(2,25=13,6V
10/ Calculer le rapport cyclique (d de démarrage.
On reprend lexpression précédente : =E+R, or au démarrage E=0 et =(dU , doù (dU=0+ R ( (d=R/U=0,075
11/ a) Quel élément faut-il ajouter pour réduire londulation du courant ? Même question avec la tension.
Pour réduire londulation du courant, il faut rajouter une bobine de lissage en série avec la charge. On peut également augmenter la fréquence.
Pour réduire londulation de la tension, il faut rajouter un condensateur de filtrage en dérivation avec la charge.
b) On suppose que cet élément joue parfaitement son rôle et que le courant est parfaitement lissé : tracer iC(t). En déduire iD(t) et iH(t).
Exercice supplémentaire : extrait du sujet de bac 2002
Le transistor T fonctionne en commutation et se comporte comme un interrupteur à savoir : si v1>3V, vT=0V (interrupteur fermé) et si v1(3V, iT=0A (interrupteur ouvert)
La bobine dinductance L maintient le courant iLH toujours strictement positif.
La diode D, supposée parfaite, se comporte comme un interrupteur ouvert ou fermé.
2.1. Ecrire la relation entre les tensions vD, vLH, et vB.
Loi des mailles : vD(vB(vLH=0
Notation : désigne la valeur moyenne de la tension v.
2.2. Sachant que =0, montrer que les valeurs moyennes des tensions vD et vLH sont égales.
vD(vB(vLH=0 ( ((=0 ( (=0 ( =
2.3. La tension de commande v1 est représentée ci-dessous. Tracer, ci-dessous, en concordance de temps avec v1, les tensions vT et vD.
Si T est ouvert sa tension est VDD=12V, si T est fermé sa tension est nulle, car, daprès la loi des mailles VDD(vD(vT=0.
2.4. Montrer que est proportionnelle au rapport cyclique ( de la tension v1.
Le rapport cyclique de vD est le même que celui de v1.
=Aire/T=(T(VDD/T=(VDD=12( qui est une relation de proportionnalité.
2.5. Dans les conditions de la courbe ci-dessous : déterminer la valeur du rapport cyclique ( et en déduire la valeur de
(=0,05/0,2=0,25
=12(=3V
Exercice du livre
1/ Le transistor est un MOSFET commandé en tension
2/ Lorsque uGS=10V, linterrupteur T est fermé donc la diode est bloquée et inversement lorsque uGS=0
3/ Le courant est continu donc, les courbes sont celles du cours mais avec une ondulation nulle (segments de droites horizontaux).
4/ =0 donc =±E1=15V.
5/ PT=×1,5=±×1,5=1,125W
PD=×1=(1 ±)×1=0,25W
Evaluation Hacheur série
Exercice 1
1/ Quel est le rôle du montage ?
e hacheur série permet de régler la valeur moyenne de la tension uC donc de faire varier la vitesse du moteur, à courant continu
2/ Quel composant permet de réaliser H ?
H est réalisé grâce à un transistor et une commande qui permet de faire varier le rapport et ainsi de régler la tension moyenne de la charge.
3/ Représenter, ci-contre, iC(t), iD(t), uC(t) en concordance de temps et avec les valeurs remarquables.
voir ci-contre
4/ a) Exprimer en fonction de ( et U. Calculer .
=(Aire sous la courbe)/T=tH.U/T=(U=7,7V
b) Comment mesurer cette tension moyenne ?
On mesure cette tension moyenne grâce à un voltmètre placé en dérivation en mode DC.
5/ Déterminer la moyenne de lintensité de la charge.
Lintensité est formée de segments de droites donc la moyenne est donnée par : = EQ \s\do2(\f(ICmax+ICmin;2 )) = 9,0mA (on peut aussi effectuer une lecture graphique directe).
6/ Ecrire la loi des mailles faisant intervenir les tensions du modèle équivalent du moteur. En déduire lexpression et la valeur de E.
Daprès la loi des mailles : uCuRuLE=0 or uR=RiC et uL=LdiC/dt , on remplaçant on obtient léquation demandée.
En prenant la moyenne de lexpression : =++, or =0 (=0) =E car E est constante et =R car R est constante.
En remplaçant on obtient : E=R=7,750(9.10(3=7,25V
7/ Comment réduire londulation du courant ? Comment filtrer la tension ?
Pour réduire londulation du courant, il faut rajouter une bobine de lissage en série avec la charge. On peut également augmenter la fréquence.
Pour réduire londulation de la tension, il faut rajouter un condensateur de filtrage en dérivation avec la
Exercice 2 : extrait du sujet de bac 2002
Le transistor T fonctionne en commutation et se comporte comme un interrupteur à savoir : si v1>3V, vT=0V (interrupteur fermé) et si v1(3V, iT=0A (interrupteur ouvert)
La bobine dinductance L maintient le courant iLH toujours strictement positif.
La diode D, supposée parfaite, se comporte comme un interrupteur ouvert ou fermé.
1. Ecrire la relation entre les tensions vD, vLH, et vB.
Loi des mailles : vD(vB(vLH=0
Notation : désigne la valeur moyenne de la tension v.
2. Sachant que =0, montrer que les valeurs moyennes des tensions vD et vLH sont égales.
vD(vB(vLH=0 ( ((=0 ( (=0 ( =
3. La tension de commande v1 est représentée ci-dessous. Tracer, ci-dessous, en concordance de temps avec v1, les tensions vT et vD.
Si T est ouvert sa tension est VDD=12V, si T est fermé sa tension est nulle, car, daprès la loi des mailles VDD(vD(vT=0.
4. Montrer que est proportionnelle au rapport cyclique ( de la tension v1.
Le rapport cyclique de vD est le même que celui de v1.
=Aire/T=(T(VDD/T=(VDD=12( qui est une relation de proportionnalité.
5. Dans les conditions de la courbe ci-dessous : déterminer la valeur du rapport cyclique ( et en déduire la valeur de
(=0,05/0,2=0,25
=12(=3V
Correction évaluation Hacheur série de tension
Exercice 1
1/ Quel est le rôle du montage ?
Le hacheur série permet de régler la valeur moyenne de la tension uC donc de faire varier la vitesse du moteur, à courant continu
2/ Quel composant permet de réaliser H ?
H est réalisé grâce à un transistor et une commande qui permet de faire varier le rapport et ainsi de régler la tension moyenne de la charge.
3/ Représenter, ci-contre, iC(t), iD(t), uC(t) en concordance de temps et avec les valeurs remarquables.
voir ci-contre
4/ a) Exprimer en fonction de ( et U. Calculer .
=(Aire sous la courbe)/T=tH.U/T=(U=7,7V
b) Comment mesurer cette tension moyenne ?
On mesure cette tension moyenne grâce à un voltmètre placé en dérivation en mode DC.
5/ Déterminer la moyenne de lintensité de la charge.
Lintensité est formée de segments de droites donc la moyenne est donnée par : = EQ \s\do2(\f(ICmax+ICmin;2 )) = 9,0mA (on peut aussi effectuer une lecture graphique directe).
Remarque : Comment visualiser iC(t)
Loscilloscope ne permet de visualiser que des tensions, il faut donc trouver une tension proportionnelle à lintensité, seule une résistance présente une tension à ses bornes proportionnelle à lintensité qui la traverse (loi dOhm). On place donc une résistance de faible valeur (pour ne pas perturber le circuit) en série avec la charge (voir schéma ci-dessus).
6/ Ecrire la loi des mailles faisant intervenir les tensions du modèle équivalent du moteur. En déduire lexpression et la valeur de E.
Daprès la loi des mailles : uCuRuLE=0 or uR=RiC et uL=LdiC/dt , on remplaçant on obtient léquation demandée.
En prenant la moyenne de lexpression : =++, or =0 (=0) =E car E est constante et =R car R est constante.
En remplaçant on obtient : E=R=7,750(9.10(3=7,25V
7/ Comment réduire londulation du courant ? Comment filtrer la tension ?
Pour réduire londulation du courant, il faut rajouter une bobine de lissage en série avec la charge. On peut également augmenter la fréquence.
Pour réduire londulation de la tension, il faut rajouter un condensateur de filtrage en dérivation avec la charge.
Exercice 2 : extrait du sujet de bac 2002
Le transistor T fonctionne en commutation et se comporte comme un interrupteur à savoir : si v1>3V, vT=0V (interrupteur fermé) et si v1(3V, iT=0A (interrupteur ouvert)
La bobine dinductance L maintient le courant iLH toujours strictement positif.
La diode D, supposée parfaite, se comporte comme un interrupteur ouvert ou fermé.
1. Ecrire la relation entre les tensions vD, vLH, et vB.
Loi des mailles : vD(vB(vLH=0
Notation : désigne la valeur moyenne de la tension v.
2. Sachant que =0, montrer que les valeurs moyennes des tensions vD et vLH sont égales.
vD(vB(vLH=0 ( ((=0 ( (=0 ( =
3. La tension de commande v1 est représentée ci-dessous. Tracer, ci-dessous, en concordance de temps avec v1, les tensions vT et vD.
Si T est ouvert sa tension est VDD=12V, si T est fermé sa tension est nulle, car, daprès la loi des mailles VDD(vD(vT=0.
4. Montrer que est proportionnelle au rapport cyclique ( de la tension v1.
Le rapport cyclique de vD est le même que celui de v1.
=Aire/T=(T(VDD/T=(VDD=12( qui est une relation de proportionnalité.
5. Dans les conditions de la courbe ci-dessous : déterminer la valeur du rapport cyclique ( et en déduire la valeur de
(=0,05/0,2=0,25
=12(=3V
7
tH
H fermé
(T
Ubat=12
iC (mA)
R
i
iC
9
8
H ouvert
H ouvert
H fermé, le courant passe
0,095
0,14
12
T
0
t
tH
Ubat
uC (V)
vH
vH
tension créneau de rapport cyclique réglable
zoom sur H
H
t (ms)
0
iD
vH (V)
H
t (ms)
0
iC
i
D
L
iD
iC
1k(
GBF TTL 100Hz
RB
IB
C
E
B
i
convertisseur statique continu/continu réglable
vH
5
t
V
uC
Ubat
uC
H
Ubat
D
M
uC
H
Ubat 12V
uL (V)
t (ms)
0
R
T
T
symboles
H est un interrupteur électronique commandé unidirectionnel : il permet de faire varier le rapport cyclique. (transistor)
H
t (ms)
0
uC (V)
t (ms)
0
iD (mA)
t (ms)
0
i (mA)
t (ms)
0
charge
VDD
diode de roue libre
ue (V)
t
0
T
iD (A)
t
0
T
U
H
uC
L
D
iH
iC
iD
E
uL
uR
moteur à courant continu
t (ms)
0
2
0,1
2,5
iH(A)
iC(A)
t (ms)
0
t (ms)
0
2
2,5
iD(A)
uC(V)
t (ms)
0
2,5
2
ue (V)
t
0
T
iD (A)
t
0
T
140
(T
(T
1,68
U
H
uC
L
D
iH
iC
iD
E
uL
uR
moteur à courant continu
r
voie2
t (ms)
0
2
0,1
2,5
iH(A)
iC(A)
t (ms)
0
t (ms)
0
2
2,5
iD(A)
uC(V)
t (ms)
0
2,5
2
24
t (ms)
0
0,1
2,25
iC(A)
iH(A)
t (ms)
0
t (ms)
0
2,25
iD(A)
2,25
interrupteur
intensité dune charge fortement inductive : le courant est lissé
0
1
t(ms)
(mA)
1
intensités de la diode et de linterrupteur
0
1
t(ms)
iC(mA)
1
0
1
t(ms)
uC(V)
5
tension de la charge
0
1
t(ms)
vH(V)
5
vT(V)
t(ms)
12
t(ms)
vD(V)
12
moteur à courant continu
U
H
uC
L
D
iH
iC
iD
E
uL
uR
U=12V ; R=50(
t (ms)
0
8
0,1
10
iH(mA)
iC(mA)
t (ms)
0
t (ms)
0
8
10
iD(mA)
uC(V)
t (ms)
0
10
8
vT(V)
12
t(ms)
12
vD(V)
U
H
uC
L
D
iH
iC
iD
E
uL
uR
moteur à courant continu
r
voie2
U=12V ; R=50(
t (ms)
0
8
0,1
10
iH(mA)
iC(mA)
t (ms)
0
t (ms)
0
8
10
iD(mA)
uC(V)
t (ms)
0
10
8
12
vT(V)
vD(V)
t(ms)
t(ms)
12
12
