Diagramme d'Ellingham
Diagramme d'Ellingham (réduction de la magnésie par le silicium). 1. On
considère la réaction ;. 2 Mg (s) + O2 (g) = 2 MgO (s) (1). Calculer et pour cette
réaction ...
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Diagramme dEllingham (réduction de la magnésie par le silicium)
1. On considère la réaction ;
2 Mg (s) + O2 (g) = 2 MgO (s) (1)
Calculer EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 pour cette réaction à 298 K et 800 K ( HYPERLINK \l "Remarques1" aide). En déduire quon peut appliquer lhypothèse dEllingham pour cette réaction.
Interpréter les signes de EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 .
2. En faisant lhypothèse dEllingham, établir les diverses relations EMBED Equation.3 pour la réaction (1) sur lintervalle 298 K - 2500 K ( HYPERLINK \l "Remarques2" aide).
Remarques : pour répondre à cette question, on commence par reporter sur un axe horizontal des températures (en K), les températures des changements détat physique donnés.
On en déduit alors que trois intervalles de température sont à considérer.
On montrera que les expressions de EMBED Equation.3 sont successivement :
EMBED Equation.3 = -1204,16 + 216,9.10-3.T (kJ.mol-1)
EMBED Equation.3 = -1216,86 + 229,58. 10-3.T (kJ.mol-1)
EMBED Equation.3 = - 1472,86 + 415,09. 10-3.T (kJ.mol-1)
3. On donne pour la réaction suivante ;
Si (s ou l) + O2 (g) Ì! SiO2 (s) (2)
EMBED Equation.3 (T) = - 905,16 + 174,7.10-3( T en kJ.mol-1, relation valable de 298 K à 2500 K même après les fusions respectives de Si (1683 K) et de SiO2 (1883 K).
Tracer sur le même graphique la courbe EMBED Equation.3 (T) = f( T).
Peut-on réduire la magnésie par le silicium à 298 K, à la pression atmosphérique ? Sinon à partir de quelle température cette réaction est-elle possible ? Utiliser le graphique pour répondre à cette question.
4. Lorsque la réaction de réduction est possible, dans quel état physique obtient-on le magnésium ? Etablir dans ce cas lexpression de lenthalpie libre standard de la réaction de réduction de la magnésie.
Données ;
Température de fusion du magnésium ; 650°C.
Température débullition du magnésium ; 1107°C.
EMBED Equation.3 (kJ.mol-1) EMBED Equation.3 (J.mol-1.K-1) EMBED Equation.3 (J.mol-1.K-1)Mg (s)-32,6923,91O2 (g)-205,129,38MgO (s)- 602,0826,7937,42Enthalpie standard de fusion du magnésium ; EMBED Equation.3 = 5,85 kJ.mol-1.
Enthalpie standard de vaporisation du magnésium ; EMBED Equation.3 = 128 kJ.mol-1.
Sur le graphique donné ci-dessous on a tracé la courbe EMBED Equation.3 = f(T) pour T comprise entre 298 K et 2500 K.
EMBED Excel.Chart.8 \s
Remarques 1 : EMBED Equation.3 (800 K) se calcule en appliquant la formule de Kirchhoff. Pour calculer EMBED Equation.3 (800 K), on applique la formule suivante :
(rS0(T2) = (rS0(T1) + EMBED Equation.3
qui permet de calculer (rS0 à une température T2, connaissant sa valeur à une température T1.
HYPERLINK \l "aide1" Retour
Remarques 2 : pour répondre à cette question, on commence par reporter sur un axe horizontal des températures (en K), les températures des changements détat physique donnés.
En effet lapproximation dEllingham ne peut être appliquée que si aucune espèce ne change détat physique dans lintervalle des températures considéré.
On en déduit alors que trois intervalles de température sont à considérer.
On montrera que les expressions de EMBED Equation.3 sont successivement :
EMBED Equation.3 = -1204,16 + 216,9.10-3.T (kJ.mol-1)
EMBED Equation.3 = -1216,86 + 229,58. 10-3.T (kJ.mol-1) ( HYPERLINK \l "Remarque3" comment est obtenu ce résultat) ?
EMBED Equation.3 = - 1472,86 + 415,09. 10-3.T (kJ.mol-1)
HYPERLINK \l "Remarques2" Retour
Remarque 3 :
EMBED Equation.3 = -1216,86 + 229,58. 10-3.T (kJ.mol-1)
Cette expression est valide dans lintervalles des températures compris entre la température de fusion du magnésium et la température de vaporisation du magnésium.
Dans cet intervalle, la réaction sécrit :
2 Mg (l) + O2 (g) = 2 MgO (s) (1)
avec EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 - T. EMBED Equation.3
Il faut donc déterminer EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 .
Dans ce cas, on utilise la loi de Hess (paragraphe 4.3.2.) ou méthode des combinaisons linéaires (application paragraphe 4.4.2.)
En effet, les grandeurs standard relatives aux équilibres suivants sont connues :
2 Mg (s) + O2 (g) = 2 MgO (s) (1)
Mg (s) = Mg (l) (3)
Léquation (1) peut être obtenue par combinaison linéaire des équations (1) et (3) : soit (1) ( (1) 2 ( (3)
La même relation peut être écrite entre les grandeurs standard de ces équilibres.
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