Exercice 3 Téléphone portable et ondes radio (4 points) Spécialité
Après démodulation et conversion analogique, le signal électrique est transformé
en signal sonore par le haut parleur de l'appareil récepteur. Les ondes ...
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Amérique du Sud 11/2009 http://labolycee.org
EXERCICE III. TÉLÉPHONE PORTABLE ET ONDES RADIO (4 points)
1. Les ondes électromagnétiques pour communiquer.
Le téléphone portable fonctionne comme une radio. Lors dune communication, la voix est convertie en un signal électrique par un microphone. grâce à un système de conversion numérique et de modulation, ce signal électrique est couplé à une onde porteuse qui, après amplification, est émise vers lantenne la plus proche. Celle-ci transmet le signal à une station de base qui lenvoie alors à une centrale, par ligne téléphonique conventionnelle ou par faisceaux hertziens. De là sont acheminées les conversations vers le téléphone du destinataire, selon le même processus, mais en sens inverse (non représenté sur le schéma). Après démodulation et conversion analogique, le signal électrique est transformé en signal sonore par le haut parleur de lappareil récepteur.
Les ondes électromagnétiques sont déjà très largement utilisées pour la télévision, la radio, la C.B. et les radars, si bien que les gammes de fréquences restantes pour les portables sont de plus en plus restreintes. Lune dentre elles sétend de 890 à 915 MHz. Or, un appel nécessite une bande passante de 200 kHz. Autrement dit, dans cette bande de fréquence de largeurs 25 MHz, on ne devrait pourvoir passer que 125 appels simultanément.
La solution a été le fractionnement du réseau en cellules (doù le terme parfois utilisé de téléphone "cellulaire"). Le territoire français a donc été divisé en 40 000 parcelles, chacune comportant des antennes assurant la liaison avec les téléphones mobiles situés dans leur zone dinfluence. Chaque parcelle possède ses propres fréquences, différentes de celles des parcelles voisines. Pas de risque dinterférence, donc
Daprès : http://www.linternaute.com/portable/
1.1. Quel est lordre de grandeur de la fréquence des ondes porteuses utilisées pour le téléphone portable ?
1.2. En déduire lordre de grandeur de sa longueur donde dans le vide.
On donne la célérité de la lumière dans le vide c = 3(108 m.s-1
2. Lémission dune onde électromagnétique par un portable.
On peut représenter symboliquement la chaîne démission par le schéma de la figure 1 :
2.1. En quel point, A, B, ou C de la figure 1 trouve-t-on :
2.1.1. Londe porteuse ?
2.1.2. Le signal modulant ?
2.2. Londe porteuse est sinusoïdale et a pour expression v(t) = Vm cos (2( fp t). Le signal modulant est en général complexe, mais comme tout signal périodique, il peut se mettre sous la forme dune somme de fonctions sinusoïdales.
Pour simplifier, nous prendrons pour le signal modulant, lexpression : u(t) = Um cos ( 2( fm t). On envisage une modulation damplitude, cest à dire que le signal modulant va modifier lamplitude de la porteuse.
2.2.1. Pour obtenir une modulation de bonne qualité, faut-il choisir fp très supérieure ou très inférieure à fm ?
2.2.2. Le circuit de modulation est constitué dun composant nommé « multiplieur ». On branche respectivement, sur lentrée E1 de ce circuit, le signal modulant u(t) additionné dune tension de décalage U0, sur lentrée E2, le signal de la porteuse v(t), et on recueille en sortie le signal modulé, nommé s(t).
Avec u1(t) = u(t) + U0 et u2(t) = v(t)
Sachant que s(t) a pour expression générale s(t) = k.u1(t).u2(t), où k est une constante dépendant uniquement du circuit électronique, écrire s(t) sous la forme s(t) = Sm cos(2(fpt) et identifier Sm, lamplitude du signal modulé.
2.2.3. En posant A = k.Vm.U0 et m = Um/U0, montrer que Sm peut se mettre sous la forme Sm = A (m.cos2(fmt + 1).
2.2.4. Quelle condition doit remplir m, le taux de modulation, pour que celle-ci soit de bonne qualité ?
2.3. Afin détudier le phénomène de modulation damplitude, on utilise un logiciel de simulation qui permet dobtenir lallure de la tension modulée s(t) en fonction du temps. Les valeurs numériques ont été choisies pour une lecture facile mais ne représentent pas londe réelle émise par un portable.
2.3.1. Déterminer la fréquence fp de la porteuse, utilisée pour la simulation.
2.3.2. Déterminer la fréquence fm du signal modulant, utilisé pour la simulation.
2.3.3. Déterminer Sm max et Sm min, les valeurs maximale et minimale de lamplitude du signal modulé et en déduire le taux de modulation défini par : m = EMBED Equation.DSMT4 .
3. La réception dune onde électromagnétique et sa démodulation.
On peut représenter symboliquement la chaîne de réception par le schéma de la figure 2 :
3. Parmi les circuits ci-dessous, indiquer celui quil convient dutiliser :
3.1. pour le détecteur denveloppe.
3.2. pour le filtre passe-haut.
A
B
C
Fig 1
Micro
Amplificateur
Circuit de Modulation
Oscillateur haute fréquence
Amplificateur
Antenne
E1
E2
S
s(t)
u2(t)
u1(t)
Amplificateur
Amplificateur
Filtre
passe-haut
Détecteur denveloppe
Démodulateur
Antenne
+
Circuit daccord
Haut-parleur
(c)
(b)
(a)
Fig 2
s(t) en V
t en ms