Corrigé Application 11 - Nicolas Arin
AXE 7 M 712 CORRIGE EXERCICES TRAVAUX DIRIGES. USTL ? IUT A.
Département ... TD CHAPITRE VI : ..... 1 283,80. 2385. Avances et acomptes
versés sur commandes d'installations techniques, matériel et outillage industriels
. 1 000,00.
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+ b = 460 000
(1) *2 3 000 a + 2 b = 860 000
(2) 3 000 a + b = 460 000
(1) (2) b = 860 000 460 000 = 400 000 b = 400 000
(2) 3 000 a = 460 000 400 000 = 60 000 a = 60 000 / 3 000 = 20
2. Equation des charges variables totales et unitaires et Equation des charges fixes unitaires et totales
Coût unitaire coût global Charges variables70+20 = 9090 xCharges fixes1 000 000 / x1 000 000 3. Equation du coût total densemble et unitaire
Coût total densemble = 90 x + 1 000 000
Coût total unitaire= 90 + 1 000 000 / x
4. Conséquences de linvestissement sur les coûts
nouvelles CF = 1 000 000 + 40 % = 1 400 000
Coût total densemble = 90 x + 1 400 000
Coût total unitaire= 90 + 1 400 000 / x
5. Quantité à produire pour atteindre le coût unitaire minimum
Le coût unitaire est minimum lorsque les quantités produites sont les plus importantes car les charges fixes sont réparties sur un plus grand nombre dunités.
Coût minimum avec lancienne structure calculée pour 6 000 unités
Y = 90 + 1 000 000 / x
Y = 90 + 1 000 000 / 6 000 = 256.67 ¬
Quantité pour atteindre ce coût avec la nouvelle structure
Y = 90 + 1 400 000 / x
256.67 = 90 + 1 400 000 / x
1 400 000 / x = 256.67 90 = 166.67
x = 1 400 000 / 166.67 = 8 400 unités
Il faut donc produire 8 400 unités au lieu de 6 000 unités avec le nouvel investissement pour atteindre le même coût unitaire.
Corrigé Application 2 Entreprise MIRO
Il faut calculer le résultat et la rentabilité commerciale pour chaque action.
1ère solution
ELEMENTSDEPARTACTION 1ACTION 2ACTION 3ACTION 4Quantités vendues 120 000 132 000 132 000 138 000 144 000 Prix de vente unitaire 80 80 78,75 77,50 76,25 CA 9 600 000 10 560 000 10 395 000 10 695 000 10 980 000 Charges variables unitaire 60 60 60,00 60 60 MSCV unitaire 20 20 18,75 17,50 16 MSCV globale 2 400 000 2 640 000 2 475 000 2 415 000 2 340 000 Charges fixes totales 1 800 000 2 000 000 1 830 000 1 800 000 1 800 000 Résultat 600 000 640 000 645 000 615 000 540 000 Rentabilité commerciale: R/CA6,25%6,06%6,20%5,75%4,92%
2ème solution : approche marginale
MSCV globale initiale 2 400 000 MSCV globale Action 1 2 640 000 Variation de MSCV globale 240 000 Supplément de charges fixes 200 000 Variation de résultat 40 000 MSCV globale initiale 2 400 000 MSCV globale Action 2 2 475 000 Variation de MSCV globale 75 000 Supplément de charges fixes 30 000 Variation de résultat 45 000 Action préférableMSCV globale initiale 2 400 000 MSCV globale Action 3 2 415 000 Variation de MSCV globale 15 000 Supplément de charges fixesVariation de résultat 15 000 MSCV globale initiale 2 400 000 MSCV globale Action 4 2 340 000 Variation de MSCV globale- 60 000 Supplément de charges fixesVariation de résultat- 60 000
Corrigé Application 3 LA RESERVE
1. Calcul de la MSCV
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 1 800 0001002. Charges variables1 800 000-600 0001 200 00066,67%3. Marge sur coûts variables500 000+100 000600 00033,33%4. Charges fixes 500 00027,78%5. Résultat 100 0005,56%
2. SR prévu
SR = CF / % MSCV = 500 000 / 33.33 % = 1 500 000 ¬
Corrigé Application 4 LE MIKADO
1. Bénéfice si les ventes annuelles sont de 18 000 pizzas
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre d affaires 90 000 1002. Charges variables 27 000 30,00%3. Marge sur coûts variables 63 000 70,00%4. Charges fixes 21 000 23,33%5. Résultat 42 000 46,67%
2. SR en ¬ et pizzas
SR en ¬ = 21 000 / 0.7 30 000 ¬ SR en quantités= 30 000 / 5 6 000 Pizzas= 21 000 / 3.5 6 000 Pizzas
3. Date
Ventes moyennes = 18 000 / 12 = 1 500 pizzas par mois
Le SR (6 000 pizzas) sera atteint en 4 mois.
Corrigé Application 5 LESCALE
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 1 000 000 100 %2. Charges variables 1 000 000 * 75 % 750 000 75 %3. Marge sur coûts variables 200 000 / 800 000 = 25 % 250 000 25 %4. Charges fixes250 000 200 000 200 000 20 %5. Résultat 50 000 5 %SR en ¬ = 800 000
Corrigé Application 6 DELBA
PostesCalculsMontant%1. Chiffre d affaires3 800 000 /0.4 9 500 000 100%2. Charges variables9 500 000 * 0.6 5 700 000 60,00%3. Marge sur coûts variables 3 800 000 40,00%4. Charges fixes 3 800 000 2 700 000 2 700 000 28,42%5. Résultat 1 100 000 11,58%SR = CF / % MSCV = 2 700 000 / 0,40 = 6 750 000 ¬
Corrigé Application 7 Ets 1 et 2
ETS 1PostesCalculsMontant%1. Chiffre d affaires 10 000 000 100%2. Charges variables 1 000 000 10%3. Marge sur coûts variables 9 000 000 90%4. Charges fixes 8 200 000 82%5. Résultat 800 000 8%SR en ¬ 8 200 000 / 0.9 9 111 111 ¬ PM9 111 111 / 10 000 000* 330 301 jours
ETS 2PostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 10 000 000 100%2. Charges variables 7 000 000 70%3. Marge sur coûts variables 3 000 000 30%4. Charges fixes 2 500 000 25%5. Résultat 500 000 5%
SR en ¬ 2 500 000 / 0.3 8 333 333 PM8 333 333 / 10 000 000 * 330 275 jours
4. L'établissement 2 prévoit des bénéfices moins importants, mais sa situation est moins risquée, son seuil de rentabilité est plus accessible que celui de l'établissement 1.
Corrigé Application 8 Entreprise BIO PHARE
1. Tableau différentiel
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 2 700 000 1002. Charges variables645 000
680 00
100 000
60 000 * 0.1 1 485 000 55,00%3. Marge sur coûts variables2 700 000 1 485 000 1 215 000 45,00%4. Charges fixes250 000
600 000 *0.9
50 000
120 000
240 000 1 200 000 44,44%5. Résultat 1 215 000 1 200 000 15 000 0,56%
2. Calcul du SR
SR ¬ = 1 200 000 / 0.45 = 2 666 667 ¬
3. Calcul du point mort
PM = SR * 180 / CA = 2 666 667 * 180 / 2 700 000 = 177.77 = 178 jours
4. Calcul de la MS et de l IS
MS = CA SR = 2 700 000 2 666 667 = 33 333 ¬
IS = MS / CA = 33 333 / 2 700 000 = 1.23 %
5. Commentaires
Le CA réalisé dépasse de très peu le SR, ce qui explique le faible résultat trouvé dans le CR différentiel.
La MS et lIS sont très faibles.
Lentreprise est très risquée.
Pour améliorer la situation de lentreprise, il est possible de :
- augmenter la MSCV soit en faisant progresser les ventes ou en faisant baisser les charges variables
- agir pour réduire les charges fixes
6. Nouveau SR
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 2 700 000 1002. Charges variables 1 350 000 50,00%3. Marge sur coûts variables45 + 5 = 50 % 1 350 000 50,00%4. Charges fixes1 200 000 + (500 000 / 5/2) 40 000 1 210 000 44,81%5. Résultat 140 000 5,19%
Nouveau SR = 1 210 000 / 0.5 = 2 420 000 ¬
7. Opportunité de l investissement
L investissement permet d abaisser le SR de : 2 666 667 2 420 000 = 246 667 ¬
Nouveau point mort= PM = SR * 180 / CA = 2 420 000 * 180 / 2 700 000 = 161.33 = 162 jours
Le SR est atteint plus tôt dans l année.
Le résultat augmente de 140 000 15 000 = 125 000 ¬
( Il est donc opportun de réaliser l investissement.
Corrigé Application 9 Entreprise PERSSON
1. CR différentiel
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre d affaires20 000 000- 50 000 19 950 000 1002. Charges variables 7 000 000 5 000
250 000
3 990 000
336 000 11 571 000 58,00%3. Marge sur coûts variables19 950 000 11 571 000 8 379 000 42,00%4. Charges fixes 1 885 275 9,45%5. Résultat8 379 000 - 1 885 275 6 493 725 32,55%2. SR et point mort
SR = 1 885 275 / 0.42 = 4 488 750
PM = 4 488 750 * 180 / 19 950 000 = 40,5 = 41 jours
3. Taux de rentabilité
Rentabilité commerciale = R / CA = 6 493 725 / 19 950 000 = 32.55 %
4. CA nécessaire pour atteindre une rentabilité de 35 %
Rentabilité commerciale = R / CA
R = MSCV CF = % MSCV * CA CF = 0.42 x CA 1 885 275
On veut Rentabilité commerciale = R / CA = 0.35
Soit (0.42 x CA 1 885 275 ) / CA = 0.35
0.42 CA 1 885 275 = 0.35 CA
0.42 CA 0.35 CA = 1 885 275
0.07 CA = 1 885 275
CA = 1 885 275 / 0.07 = 26 932 500 ¬
5. Projet d investissement
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre d affaires 19 950 000 1002. Charges variables 47 % + 5 % = 52 % 10 573 500 53,00%3. Marge sur coûts variables 100 53 = 47 % 9 376 500 47,00%4. Charges fixes1 885 275 + (2 000 000 / 5 /2) 2 085 275 10,45%5. Résultat 9 376 500 2 085 275 7 291 225 36,55%
SR2 085 275 / 0.47 = = 4 436 755,32 ¬ PM4 436 756 / 19 950 000 * 180= 40,03 = 40 JOURs
Le SR baisse
Le résultat augmente.
( Il est intéressant de réaliser linvestissement.
Corrigé Application 10 Entreprise PASSY
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 750 000 1002. Charges variables 562 500 75,00%3. Marge sur coûts variables 187 500 25,00%4. Charges fixes 150 000 20,00%5. Résultat 37 500 5,00%SR 684 932
% MSCV = 50 37.5 / 50 = 12.5 / 50 = 25 %
CF = 750 000 / 5 = 150 000
SR ¬ = 150 000 / 0.25 = 600 000
SR Q = SR ¬ / PV = 600 000 / 50 = 12 000 unités
Ou SR Q = CF / MSCV unitaire = 150 000 / (50 37.5) = 150 000 / 12.5 = 12 000 unités
2. Point mort
PM = SR * 360 / CA = 600 000 * 360 / 750 000 = 288 jours
Ou PM = 12 000 * 360 / 15 000 = 288 jours
3. Point mort en cas de ventes irrégulières
ventesventes cumuléestrimestre 15 0005 000trimestre 225007 500trimestre 320009 500trimestre 4550015 000
Le SR (12 000 unités) est atteint au cours du trimestre 4.
A la fin du trimestre 3, les ventes cumulées sont de 9 500 unités.
Il reste 12 000 9 500 = 2 500 unités à vendre au cours du Trimestre 4 pour atteindre le SR.
Les ventes moyennes du trimestre 4 sont de : 5 500 / 90 = 61.11 unités par jours.
Il faut : 2 500 / 61.11 = 41 jours pour atteindre le SR.
Le SR est donc atteint le 41ème jour du trimestre 4 soit : 90 + 90 + 90 +41 = le 311 jour de lannée
Corrigé Application 11
1. Calcul du SR
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 3 000 000 1002. Charges variables1800000 +
110000 +
300000 +
100000 2 310 000 77%3. Marge sur coûts variables3 000 000 - 2 310 000 - 690 000 23%4. Charges fixes 400 000 13%5. Résultat690 000 400 000 290 000 10%
SR = CF / % MSCV = 400 000 / 0.23 = 1 739 130 ¬
2. Calcul du point mort
PM = SR * 360 / CA = 1 739 130 * 360 / 3 000 000 = 208.69 = 209 jours
3. SR prévisionnel pour N+1
Nouvelles charges variables
Frais sur ventes : dont la part des commissions passant de 1 à 1.5 %
Anciennes commissions sur ventes : 1 % du CA soit : 3 000 000 * 1%= 30 000
Nouvelles commissions sur ventes : 1,5 % du CA soit : 2 940 000 * 1.5 %= 44 100
Nouveaux frais de ventes : 300 000 30 000 + 44 100 = 314 100
Autres frais variables : baisse de 1 % par rapport au CA
100 000 (2 940 000 * 1 %) = 100 000 29 400 = 70 600
Participation du PDG
2 940 000 * 0.05 % = 1 470
COMPTE DE RESULTAT DIFFERENTIELPostesCalculsMontant%1. Chiffre daffaires 2 940 000 1002. Charges variables1 800 000
110 000
314 100
70 600
1 470 2 296 170 78,10%3. Marge sur coûts variables2 940 000 2 296 170 643 830 21,90%4. Charges fixes 500 000 17,01%5. Résultat643 830 500 000 143 830 4,89%SR 2 283 105
4. SR pour le deuxième semestre.
% MSCV = 18 %
Frais fixes absorbés pendant le semestre 1 : 1 600 000 * 18 % = 288 000
Car la MSCV dégagée permet de couvrir les charges fixes.
Frais fixes restant à absorber : 500 000 + 100 000 288 000 = 312 000
SR second semestre : 312 000 / 0.18 = 1 733 333 ¬
5. Conséquences sur le plan des décisions à prendre
Le seuil de rentabilité du semestre 2 est supérieur au CA du semestre 1.
Il est donc nécessaire daugmenter les ventes au second semestre.
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