Statistiques - Maths-et-tiques
CORRIGE TD M 721 FORMATION INITIALE 2007-2008 ...... Valeur nette
comptable. 2006. 39 000. 39 000 * 20 % * 290/360. 6 283. 47 717. 2007. 39 000.
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STATISTIQUES DESCRIPTIVES
En italien, « stato » désigne létat. Ce mot à donné « statista » pour « homme détat ». En 1670, le mot est devenu en latin « statisticus » pour signifier ce qui est relatif à létat. Les statistiques ont en effet dabord désigné létude des faits sociaux relatifs à létat.
Activité conseillée Activité conseillée
Activité 1 p262 : Des lettres et des chiffresp268 act 1 : Des lettres et des chiffres ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014
Caractéristique de position dune série statistique
Séries statistiques
Voici les séries de notes obtenues par 3 élèves :
Jérôme : 4 ; 6 ; 18 ; 7 ; 17 ; 12 ; 12 ; 18
Bertrand : 13 ; 13 ; 12 ; 10 ; 12 ; 3 ; 14 ; 12 ; 14 ; 15
Julie : 15 ; 9 ; 14 ; 13 ; 10 ; 12 ; 12 ; 11 ; 10
Moyennes
Méthode : Calculer une moyenne
Vidéo HYPERLINK "https://youtu.be/88_16UbkdZM" https://youtu.be/88_16UbkdZM
Calculer la moyenne pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et de Julie.
M(Jérôme) = (4 + 6 + 18 + 7 + 17 + 12 + 12 + 18) : 8 H" 11,8
M(Bertrand) = (13 + 13 + 12 + 10 + 12 + 3 + 14 + 12 + 14 + 15) : 10 = 11,8
M(Julie) = (15 + 9 +14 + 13 + 10 + 12 + 12 + 11 + 10) : 9 H" 11,8
La moyenne est une caractéristique de position.
Médianes
Définition :
La médiane m est une valeur de la série telle que la moitié de leffectif ait des valeurs inférieures à m, lautre moitié des valeurs supérieures à m.
Méthode : Calculer une médiane
Vidéo HYPERLINK "https://youtu.be/kr90dXv0NFY" https://youtu.be/kr90dXv0NFY
Calculer la médiane pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et de Julie.
Pour déterminer les notes médianes, il faut ordonner les séries. La médiane partage leffectif en deux.
Jérôme : 4 6 7 12 12 17 18 18
4 données 4 données
m(Jérôme) = 12
Bertrand : 3 10 12 12 12 13 13 14 14 15
5 données 5 données
m(Bertrand) = (12 + 13) : 2 = 12,5
Julie : 9 10 10 11 12 12 13 14 15
4 données 4 données
m(Julie) = 12
La médiane est une caractéristique de position.
Caractéristiques de dispersion dune série statistique
Etendue
Définition : Létendue dune série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.
Méthode : Calculer une étendue
Vidéo HYPERLINK "https://youtu.be/PPXGOs2b4Ls" https://youtu.be/PPXGOs2b4Ls
Calculer létendue pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et de Julie.
E(Jérôme) = 18 4 =14 E(Bertrand) = 15 10 = 5 E(Julie) = 15 9 = 6
car « 3 » est négligeable dans la série de Bertrand.
On dit quon a élagué la série.
Létendue est une caractéristique de dispersion.
Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir
p280 n°18, 19
p278 n°11
p280 n°21
p278 n°7p280 n°20p283 n°8, 11
p284 n°18 à 20
p286 n°32p284 n°17 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014
Quartiles
Définitions :
Le premier quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25 % des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette valeur.
Le troisième quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75 % des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette valeur.
Méthode : Calculer les quartiles
Vidéo HYPERLINK "https://youtu.be/Yjh-9nMVmEw" https://youtu.be/Yjh-9nMVmEw
Vidéo HYPERLINK "https://youtu.be/2jbpNjXMdSA" https://youtu.be/2jbpNjXMdSA
Calculer les quartiles pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et de Julie.
Pour déterminer les quartiles, il faut ordonner les séries.
Le premier quartile est la donnée de la série se trouvant au quart de leffectif.
Le troisième quartile est la donnée de la série se trouvant au trois-quarts de leffectif.
Jérôme : 4 6 7 12 12 17 18 18
EMBED Equation.DSMT4 x 8 = 2, le premier quartile est la 2e donnée de la série ordonnée.
EMBED Equation.DSMT4 x 8 = 6, le troisième quartile est la 6e donnée de la série ordonnée.
Q1(Jérôme) = 6 Q3(Jérôme) = 17
Bertrand : 3 10 12 12 12 13 13 14 14 15
EMBED Equation.DSMT4 x 10 = 2.5, le premier quartile est la 3e donnée de la série ordonnée.
EMBED Equation.DSMT4 x 10 = 7.5, le troisième quartile est la 8e donnée de la série ordonnée.
Q1(Bertrand) = 12 Q3(Bertrand) = 14
Julie : 9 10 10 11 12 12 13 14 15
EMBED Equation.DSMT4 x 9 = 2.25, le premier quartile est la 3e donnée de la série ordonnée.
EMBED Equation.DSMT4 x 9 = 6.75, le troisième quartile est la 7e donnée de la série ordonnée.
Q1(Julie) = 10 Q3(Julie) = 13
Les quartiles sont des caractéristiques de dispersion.
Interprétations
M(Jérôme) = 11,8 m(Jérôme) = 12 E(Jérôme) = 14 Q1(Jérôme) = 6 Q3(Jérôme) = 17
M(Bertrand) = 11,8 m(Bertrand) = 12,5 E(Bertrand) = 5 Q1(Bertrand) = 12 Q3(Bertrand) = 14
M(Julie) H" 11,8 m(Julie) = 12 E(Julie) = 6 Q1(Julie) = 10 Q3(Julie) = 13
Les moyennes sont environ égales et pourtant les notes ne se répartissent pas de la même manière autour de cette caractéristique de position. Les étendues sont très différentes.
Dire que Jérôme à une médiane égale à 12 signifie que Jérôme a obtenu autant de notes au dessus de 12 que de notes en dessous de 12.
Dire que le premier quartile de Bertrand est égal à 12 signifie quau moins un quart des notes de Bertrand sont inférieures à 12.
Dire que le troisième quartile de Julie est égal à 13 signifie quau moins trois quarts des notes de Julie sont inférieurs à 13.
TP info : « Notes »
HYPERLINK "http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Notes.pdf" http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Notes.pdf
HYPERLINK "http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Notes.ods" http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Notes.ods (feuille de calcul OOo)
Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir
p282 n°29, 27, 28
p281 n°24, 23*
p284 n°44p284 n°41, 43 (avec justif)p286 n°6
p283n°7, 12
p290 n°49
p286 n°30p283 n°11 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014
Effectifs cumulés et fréquences cumulées
Vidéo HYPERLINK "https://youtu.be/zJ625zpPTds" https://youtu.be/zJ625zpPTds
Série statistique
Tailles des élèves de 2nde5 en cm :
174 160 161 166 177 172 157 175 162 169 160 165 170 152 168 156 163 167 169 158 164 151 162 166 156 165 179
Regroupement par classe
Regrouper cette série de tailles par classes de longueur 5 cm et calculer les fréquences en % arrondies à lunité :
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