Td corrigé Questions et problèmes - ULB pdf

Questions et problèmes - ULB

... est sujet à l'incertitude contrairement à l'approche linéaire qui considère que le ..... Aftalion, F., (2005) : « Le MEDAF et la finance comportementale», Revue ...




part of the document



niveau d’endettement n’augmente pas si le projet réussit, et diminue si le projet réussit moins bien que prévu ? Autrement, utilisez les mêmes hypothèses que celles de la question (a). Utilisez un taux d’actualisation ajusté dans votre calcul.
Montrez que la réponse trouvée à la question (c) est la VAA du projet si nous supposons que le niveau d’endettement est fixe.

Solution :
(a) Si la dette est ajustée chaque période pour maintenir constant le ratio d’endettement, la nous pouvons appliquer la formule de Miles et Ezzell pour calculer le CMPC :
r* = r – LrdetteT* (1+r)/(+rdette)
r* = 0,10 – (0,4)(0,07)(0,35)(1,10)/(1,07)
r* = 0,0899
La VAA du projet est donc :
VAA = - 1 000 000 + 85 000 / 0,0899 = - 54 770

(b) La VAA du projet est la somme de la VAN du projet financé par actions et de la valeur actuelle de l’avantage fiscal :

VAA = VAN de base + VA(avantage fiscal)
VAN de base = - 1 000 000 + 85 000 / 0,10 = - 150 000 $

Le montant de la dette initialement liée au projet est égale à 40% de la valeur actuelle des flux monétaires espérés compte tenu de l’économie fiscale :
D = (0,4)(85 000/ 0,0899)
D = 378 092

L’économie fiscale espérée est égale à :
Economie fiscale (0,35)(0,07)(378 092) = 9 263 $.

La valeur actuelle de l’avantage fiscal est donc :
VA(avantage fiscal) = (9 263 / 0,10)(1,10/1,07) = 95 230 $
(justifier cette formule ! ! !)
On obtient ainsi :
VAA = - 150 000 + 95 230 = - 54 770

(c) Si le niveau de la dette est constant, la formule de Modigliani et Miller peut être appliquée pour déterminer le coût moyen pondéré du capital.
r* = r(1 –T*L)
r* = 0,10(1-(0,35)(0,4)(= 0,0860

On obtient ainsi la VAA du projet :
VAA = - 1 000 000 + 85 000 / 0,0860 = - 11 628 $

(d) Le montant emprunté est égal à 40% de la valeur actuelle des flux monétaires y compris l’économie fiscale de l’amortissement :
D = (0,4)((85 000 / 0,10) + 0,35D(
D = (0,4)(850 000) / (1 – (0,35)(0,4)(
D = 395 349

Comme la dette est constante, la valeur actuelle de l’économie fiscale est égale à (0,35)(395 349) = 138 372.

On obtient donc :
VAA = -150 000 + 138 372 = - 11 628

Pro blème 2.
Supposons que le projet décrit dans le problème 1 soit entrepris par une université. Les fonds pour le projet proviennent de la dotation donnée à l’université, qui est investie dans un portefeuille largement diversifié d’actions et d’obligations. Cependant, l’université peut aussi emprunter à un taux de 7%.
Supposons que le trésorier de l’université propose de financer le projet en émettant des obligations à un taux de 7% pour un montant de 400 000 $ et en vendant des actions ordinaires pour un montant de 600 000 $. La rentabilité attendue des actions ordinaires est de 10%. Il propose par conséquent d’évaluer le projet en actualisant au coût moyen pondéré du capital, calculé de la manière suivante :
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= 0,088 soit 8,8%
Qu’est-ce qui vous paraît bon ou mauvais dans l’approche du trésorier ? L’université doit-elle investir dans ce projet ? Doit-elle emprunter ?

Solution :
Une université n’est pas soumise à l’impôt des sociétés. En conséquence, le coût moyen pondéré du capital à utiliser pour le projet ne dépend pas du mode de financement (proposition II de MM en l’absence d’impôts). La valeur actuelle du financement est nulle pour l’université et la VAA est donc égale à la VAN de base. Elle est négative : l’université ne doit donc pas réaliser le projet.

Le trésorier de l’université ne semble pas avoir retenus les leçons de ses cours de finance. Si l’université finance partiellement le projet par dette, le coût des actions augmentera mais le coût moyen pondéré sera inchangé. En outre, les coefficients d’endettement à utiliser pour déterminer le coût moyen pondéré du capital doivent être basés sur les valeurs de marché.

Le calcul correct est le suivant :

V = 85 000 / 0,10 = 850 000
A =V – D = 450 000
ractions = 0,10 + (0,10 – 0,07) (400 000/450 000) = 0,1267

Problème 3.
Le tableau 19.3 montre le bilan simplifié de la société Rensselaer Felt. Calculez le coût moyen pondéré du capital de l’entreprise. La dette vient d’être refinancée à un taux d’intérêt de 6% (à court terme) et de 8% (à long terme). Le taux de rentabilité attendu des actions de l’entreprise est de 15%. 7,46 millions d’actions ont été émises, et elles se négocient actuellement au cours de 46 $. Le taux d’imposition est de 35%.

Tableau 19.3
Bilan simplifié de la société Rensselaer Felt (les chiffres sont en milliers de $)
Liquidités, VMP1500Dettes à court terme75 600Créances clients120 000Dettes fournisseurs62 000Stocks125 000Passif à court terme137 600Actif circulant246 500Dettes à long terme208 600Immobilisés302 000Dettes fiscales et sociales45 000Autres actifs 89 000Actions246 300Total637 500Total637 500
Solution :
Nous commençerons par redresser le bilan :
- en mettant à l’actif le besoin en fonds de roulement (pour ne laisser au passif que les dettes « financières » c’est-à-dire les dettes à court terme et les dettes à long termes)
- en remplaçant la valeur comptable des actions par leur valeur de marché (7,46 millions ( 46 $).
Nous obtenons ainsi, au passif  (en milliers):

Dettes à court terme75 600Dettes à long terme208 600Actions343 160Total627 360
Le coût moyen pondéré du capital est égal à la moyenne pondérée des coûts des différences sources de financement :

r* = (0,06)(1-0,35)(75 600 / 627 360)
+ (0,08)(1-0,35)(208 600 / 627 360)
+ (0,15) (343 160 / 627 360)
r* = 10,40%

Problème 4.
Comment le CMPC de la société Rensselaer Felt et le coût des capitaux propres évoluent-ils s’il y a une émission de nouvelles actions pour 50 millions de $ et si l’on utilise le produit de cette émission pour rembourser une partie de la dette à long terme ? On suppose que les taux d’emprunt de l’entreprise sont inchangés.

Solution :
Utilisons la formule de Miles-Ezzell pour calculer r, le coût du capital en l’absence d’endettement :

r* = 0,1040
L = (75 600 + 208 600)/(627 360) = 0,4530
rdette = (0,06) (75 600)/(75 600 + 208 600) + (0,08)(208 600)/ (75 600 + 208 600)
= 0,0747

Il vient :
0,1040 = r – (0,4530) (0,0747) (0,35)(1+r)/(1,0747)
r = 0,1163

Si Rensselaer Felt émet pour 50 millions de $ d’actions nouvelles pour rembourser une partie de la dette à long terme, le niveau de la dette à court terme est inchangée, la dette à long terme vaut maintenant 158 600 $ et la valeur de marché des actions est de 393 160 $.

Si les coûts des différents composantes de la dette sont inchangés, on a :

rdette = (0,06) (75 600)/(75 600 + 158 600)
+ (0,08)(158 600)/ (75 600 + 158 600)
= 0,0735

L = (75 600 + 158 600) / (627 360) = 0,3733

La formule de Miles-Ezzell nous fournit alors le coût moyen pondéré du capital :

r* = r – LrdetteT* (1+r)/(+rdette)
r* = 0,1163 – (0,3733)(0,0735)(0,35)(1,1163)/(1,0735)
r* = 0,1063

Le coût moyen pondéré du capital a légèrement augmenté.

Le coût des capitaux propres est alors :
ractions = r + (r – rdette)(D/A)
= 0,1163 + (0,1163 – 0,0735)(0,5957)
= 14,18%

soit une légère diminution par rapport au coût initial de 15%.

Problème 5.
Les taux d’intérêt à court terme sont fréquemment inférieurs aux taux à long terme. Effets secondaires mis à part, est-ce que cela signifie qu’un endettement à court terme le plus élevé possible réduit le coût global du capita ?(Indication : Souvenez-vous du chapitre 17.)

Solution :
Si nous ignorons les effets fiscaux, le coût moyen pondéré du capital est indépendant de la structure financière. Un accroissement du financement à court terme peut réduire le coût de la dette, mais l’accroissement du levier financier se répercutera sur le coût des capitaux propres de manière telle que le coût moyen pondéré du capital soit inchangé.

Problème 6.
Il se peut que des entreprises en forte croissance aient à émettre des actions afin de financer des investissements. Elles vont devoir supporter des frais d’émission et de souscription. Certains analystes ont essayé d’ajuster le CMPC pour tenir de ces coûts. Par exemple, si les frais d’émission représentent 8% du produit d’émission des actions, et que les frais d’émission sont les seuls frais liés au financement par actions, le coût des capitaux propres pourrait être divisé par (1 – 0,08) = 0,92. Ceci entraînerait une augmentation du coût des capitaux propres qui passerait de 15% à (15/0,92) = 16,3%.
Expliquez pourquoi ce genre d’ajustement n’est pas une bonne idée. Quelle la manière correcte de prendre en compte les coûts d’émission dans l’évaluation du projet ?

Solution :
Les coûts liés à une augmentation de capital ne se produisent qu’une seule fois, lors de l’émission alors qu’un ajustement du coût des capitaux propres implique que le coût supplémentaire imputé à cette forme de financement a lieu chaque année. La seule manière correcte de prendre en compte de type de coûts dans l’évaluation d’un projet est de calculer une valeur actuelle ajustée.

Problème 7.
La société Digital Organics a la possibilité d’investir 1 000 000 de $ dès à présent (t=0) et attend un revenu net d’impôts de 600 000 $ à l’instant t=1 et de 700 000 $ à l’instant t=2. Le projet ne durera que 2 ans. Le coût du capital approprié est de 12% dans le cas où le financement s’effectue intégralement par actions. Le taux d’emprunt est de 8% et l’on peut emprunter un montant de 300 000 $ en contrepartie de ce projet. L’emprunt sera remboursé en deux annuités égales. On suppose que l’avantage fiscal est égal à une valeur nette de 30 cents par dollar d’intérêt payé. Calculez la VAA du projet, en utilisant la méthode suivie dans le tableau 19.1.

Solution :
VAN de base = - 1 000 + 600/1,12 + 700/1,12² = 93,75

AnnéeDette en début d’annéeIntérêtsAvantage fiscalVA de l’avantage fiscal1300247,206,672150123,603,09
VA(avantage fiscal) = 9,76
VAA = 93,75 + 9,76 = 103,51
Problème 8.
Reprenez la question 10 du test de connaissance de ce chapitre. On suppose que l’entreprise emprunte 10% de la valeur du projet.
Quelle est la VAA du projet ?
Quel est le taux de rentabilité minimum acceptable pour ce genre de projet ?
Montrez que votre réponse à la question (b) est compatible avec la formule de Miles-Ezzell.

Solution :
(a) Soit V la valeur des flux monétaires après impôts du projet. L’emprunt est égal à 10% de la valeur du projet. On a donc :
V = (1 200 / 1,20) + (0,35)(0,10)(0,10V)/(1,1)
V = (1 000) /(1 – 0,0035)
V = 1 003,19

VAA = 1 003,19 – 1 000 = 3,19

Autre calcul :
VAN de base = - 1 000 + 1 200 / 1,20 = 0
D = 0,10 V = 100,351
Avantage fiscal en t = 1 : (0,35)(0,10)(100,351) = 3,51
VA(avantage fiscal) = 3,51/1,10 = 3,19
VAA = 0 + 3,19 = 3,19

(b) Sur base des calculs ci-dessus, nous savons que la VAA du projet s’annule si le coût du projet s’élève à 1 003,19. Le taux minimal de rentabilité est donc :
(1 200)/(1 003,19) – 1 = 19,62%
(autre solution ?)
(c) En appliquant la formule de Miles-Ezzell, il vient :
r* = r – LrdetteT* (1+r)/(+rdette)
r* = 0,20 – (0,10)(0,10)(0,35)(1,20)/(1,10)
r* = 0,1962

Problème 9.
Faites la liste de toutes les hypothèses nécessaires à l’application de la formule du taux d’actualisation ajusté de MM. Dérivez-en la formule algébrique pour un projet perpétuel. Puis essayez de la formaliser dans le cas d’un projet ne comportant qu’une période, comme celui décrit à la question 10 du test de connaissance. On conserve les autres hypothèses en l’état. (Indication : Vous aboutirez à l’utilisation de la formule de Miles-Ezzell. En d’autres termes, leur formule est utilisable dans le cas d’un projet comportant une période ; ce n’est pas le cas de la formule de MM).

Solution :
La formule du taux d’actualisation ajusté de MM est basé sur les hypothèses suivantes :
les flux monétaires du projet (FM) sont des perpétuités
la dette D est permanente et constante.
l’avantage fiscal de l’endettement est le seul effet.

Algébriquement, la valeur actuelle ajustée est la différence entre la valeur actuelle du projet et le coût du projet I :
VAA = - I + V
avec :
Valeur actuelle du projet  EMBED Equation.3 
Comme la dette est égale à une fraction L de la valeur du projet, il vient :
Valeur actuelle du projet  EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 
Nous obtenons donc :
VAA EMBED Equation.3  avec r* = r(1 – TcL)

Pour un projet ne comportant qu’une période, on a :
Valeur actuelle du projet  EMBED Equation.3 
Il vient :
Valeur actuelle du projet  EMBED Equation.3 
ou encore :
Valeur actuelle du projet  EMBED Equation.3 

d’où l’on tire :
VAA =  EMBED Equation.3  avec  EMBED Equation.3 

La formule de Miles-Ezzell nous donc le coût du capital ajusté pour un projet ne comportant qu’une période.

Problème 10.
La société Bunsen Chemical a atteint actuellement son ratio d’endettement cible de 40%. Elle envisage un investissement de 1 million de $ dans un projet d’expansion de ses activités actuelles. On s’attend à ce que cette expansion génère une flux monétaire de 130 000 $ à perpétuité.
L’entreprise n’est pas certaine de devoir entreprendre ce projet et s’interroge sur son financement. Les deux options de financement sont soit l’émission d’actions ordinaires pour un montant de 1 million de $, soit l’émission de titres d’obligations pour un nominal de 1 million de $, sur une durée de 20 ans. Les frais d’émission des actions s’élèveraient à environ 5% du montant des fonds levés, et le coût d’émission des obligations serait de 1,5%.
Le gestionnaire financier de la société Bunsen, Madame Polly Ethylene, estime que la rentabilité attendue des actions est de 14%, mais elle souligne que les frais d’émission augmentent le coût des nouvelles actions en les faisant passer à 19%. Sur cette base, le projet n’apparaît pas viable.
D’un autre côté, elle signale que l’entreprise peut contracter un nouvel emprunt à un taux de 7%, ce qui ferait passer le coût du nouvel endettement à 8,5%. Elle recommande, par conséquent, que l’on entreprenne le projet et que celui-ci soit financé par une émission de titres d’endettement à long terme.
Madame Ethylene a-t-elle raison ? Comment auriez-vous évalué le projet ?

Solution :
Les financements envisagés pour ce projet diffèrent de la structure financière cible de l’entreprise. Nous commençerons donc par calculer le coût d’opportunité du capital du projet. S’il est de même risque que le reste de l’entreprise, nous pouvons le déterminer en partant de la rentabilité attendue des actions :
ractions = r + (r – rdette)(1-Tc)(D/A)
0,14 = r + (r – 0,07)(1-0,34)(0,4)/(0,6) ( r = 0,1186

La VAN de base du projet est donc :
VAN de base = - 1 000 000 + (130 000)/(0,1186) = 96 018 $

Si le projet est financé par augmentation de capital, les frais d’émission s’élèveront à (0,05)(1 000 000) = 50 000 $. La valeur actuelle ajustée du projet financé par émission d’actions est donc :
VAA = 96 018 – 50 000 = 46 018 $

Si le projet est financé par emprunt, les frais d’émission des obligations s’élèveront à (0,015)(1 000 000) = 15 000$. En outre, la société bénéficiera de l’avantage fiscal de l’endettement dont la valeur est de (0,34)(1 000 000) = 340 000 $. La VAA du projet financé par emprunt est donc :
VAA = 96 018 – 15 000 + 340 000 = 421 018

L’endettement semble donc la meilleure solution. Remarquons cependant que ce financement déséquilibrera la structure financière actuelle de la société.

Problème 11.
Curtis Bog, le directeur administratif et financier de Sphagnum Paper Corporation, passe en revue l’analyse effectuée par un consultant relative au coût moyen pondéré du capital de l’entreprise. Le consultant propose le résultat suivant :
 EMBED Equation.3 
=(0,103)(1-0,35)(0,55) + (0,183)(0,45)
= 0,1192 soit environ 12%

Monsieur Bog veut vérifier que son calcul est compatible avec le modèle d’évaluation des actifs financiers. Il a observé ou estimé les données suivantes :
Bêtas :  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3 
Prime de risque du marché attendue (rm – rf) = 0,085
Taux d’intérêt sans risque rf = 9%

Montrez comment M. Bog doit calculer (actifs, le coût d’opportunité du capital des actifs de la société Sphagnum, et le coût du capital ajusté minimum r*. Est-ce que le r* que vous avez trouvé correspond au coût moyen pondéré du capital donné par le consultant ? (Ignorez les erreurs d’arrondis).
Note : Nous vous suggérons (pour vous simplifier la vie) d’ignorer l’impôt sur le revenu des personnes et de supposer que les taux de rentabilité promis et attendus sur les titres d’emprunts de Sphagnum sont égaux.

Solution :
La réponse à cette question dépend de la règle de financement suivie par la société.

Considérons d’abord un endettement fixe. Le relation entre le (actions et le (actifs est donnée par la formule reprise en note de base de page 22 :
 EMBED Equation.3 
qui peut s’écrire :
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
Il vient :
 EMBED Equation.3 
Nous obtenons ainsi :
 EMBED Equation.3 
(actifs = 0,6703

En appliquant l’équation de la droite de marché, nous obtenons le coût d’opportunité du capital des actifs de Sphagnum :
r = rf + (actifs(rm –rf) = 0,09 + (0,6703)(0,085) = 0,1470

La dette étant constante, le coût du capital ajusté peut être calculé en appliquant la formule de MM :
r* = r(1 – TcL)
r* = 0,1470 (1-(0,34)(0,55)( = 0,1195 soit environ 12%
Nous retrouvons bien le coût moyen du capital calculé par le consultant.

Examinons ensuite le cas d’un endettement réajusté pour maintenir le rapport L = D/V constant. Le (actifs est alors donné par la formule :
 EMBED Equation.3 

Nous obtenons alors :
(actifs = (1,09)(0,45) + (0,15)(0,55) = 0,5730

L’équation de la droite de marché nous donne le coût d’opportunité du capital :
r = rf + (actifs(rm –rf) = 0,09 + (0,5730)(0,085) = 0,1387

Le coût du capital ajusté est finalement calculé en appliquant la formule de Miles-Ezzell :
 EMBED Equation.3 
A nouveau, nous retrouvons un chiffre proche de celui fournit par le consultant.

Problème 12.
La société Nevada Hydro est financée par endettement à hauteur de 40% et a un coût moyen pondéré du capital de 9,7% :
 EMBED Equation.3 
=(0,085)(1-0,35)(0,40) + (0,125)(0,60)
= 0,097 soit 9,7%

La banque Tryst Company annonce à la sociét Nevada Hydro qu’elle peut émettre pour un montant de 75 millions de $ d’actions privilégiées avec une rentabilité de 9%. Le produit de cette émission sera utilisé pour racheter des actions ordinaires et les retirer du marché. L’émission des titres à caractère préférentiels représentera 10% de la valeur de marché de l’entreprise avant émission.
La banque Tryst fait remarquer que toutes ces transactions entraîneront une chute du CMPC à 9,4% :
CMPC = r* = (1 - 0,35) ( 0,085 ( 0,40 + (0,09 ( 0,1) + (0,125 ( 0,5)
= 0,094 soit 9,4%

Etes-vous d’accord avec ce calcul ? Expliquez votre réponse.

Solution :
Pas d’accord. Le calcul effectué par la banque Tryst est basé sur l’hypothèse que le changement de structure financière ne modifiera pas la rentabilité attendue des actions ce qui est inexacte.

Problème 13.
Supposons que vous cherchiez la valeur du coût d’opportunité du capital (r) de l’industrie ferroviaire au milieu des années 1974. Vous disposez d’une estimation de r*, le taux d’actualisation ajusté : 10 ¾ % comme nous l’avons constaté dans la section 19.1 (Indication : Nous avons présenté deux formules reliant r et r*.)

Solution :
Nous disposons de deux formules du coût du capital ajusté. Elles nous fournissent les valeurs suivantes du coût d’opportunité du capital r :
MM :  EMBED Equation.3 
Miles-Ezzell :  EMBED Equation.3 

En appliquant ces formules avec rdette = 8,7% et L = 0,45, nous obtenons les valeurs suivantes de r en fonction de T* :

T*MMMiles-Ezzell010,75%10,75%0,3012,42%11,96%0,5013,87%12,78%
T* = 0 correspond au modèle de Miller (1977) « Debt and Taxes »
T* = 0,50 correspond à la proposition II de MM avec impôts

Problème 14.
Considérons un scénario de différent en ce qui concerne le projet des chauffe-eau solaires abordé à la section 19.2. Le projet requiert 10 millions de $ d’investissement et a une VAN de base de 170 000 $. Supposons que l’entreprise obtienne un prêt bancaire d’un montant de 5 millions de $ pour financer le projet.
Le gouvernement, soucieux d’encourager les projets visant à développer l’énergie solaire, propose de financer une partie du projet en prêtant 5 millions de $ à un taux subventionné de 5%. Le prêt sera remboursé par l’entreprise sur une base de 647 500 $ par an pendant 10 ans (ce montant inclu l’amortissement du capital et les intérêts).
Quelle est la valeur du fait de pouvoir obtenir un prêt gouvernemental à 5% ? On suppose que le taux d’emprunt traditionnel de l’entreprise est de 8% et que le taux de l’impôt sur les sociétés est de 35%.
Supposons que la politique d’endettement normale de l’entreprise consiste à emprunter 50% de la valeur comptable des actifs. On calcule la valeur actuelle de l’avantage fiscal lié aux intérêts en suivant la procédure utilisée au tableau 19.1 et on inclut cette valeur actualisée dans la VAA. Devrions-nous procéder ainsi dans ce cas, eu égard à l’offre de financement du gouvernement à un taux plus faible ?
Supposons plutôt que l’entreprise emprunt normale pour un montant équivalent à 30% de la valeur de marché des actifs. Est-ce que cela change la réponse donnée à la question (b) ?(Indication : La formulle de Miles-Ezzell peut aussi être utilisée pour calculer la VAA de ce projet dans ce cas précis ; cependant, cette formule ignore la valeur du prêt subventionné.)

Solution :
(a)
La valeur actuelle du subside est calculée en actualisant les flux monétaires après impôts au taux d’emprunt après impôts. Le flux monétaires après impôts sont donnés dans le tableau qui suit :

AnnéeDette en début d’annéeIntérêtsRembour-sementAvantage fiscaleFlux monétaire après impôts15 000,0250,0397,587,5560,024 602,5230,1417,480,5567,034 185,1209,3438,373,2574,343 746,8187,3460,265,6582,053 286,6164,3483,257,5590,062 803,4140,2507,449,1598,572 296,1114,8532,740,2607,381 763,488,2559,430,9616,791 204,060,2587,321,1626,510616,730,8616,710,8636.7
En actualisant les flux monétaires nets au taux de 0,08(1-0,35) = 0,052, nous obtenons :

VA(Flux monétaires nets) = 4 529 694 $

La valeur actuelle nette du subside est donc :

VAN(Subside) = 5 000 000 – 4 526 694 = 470 036 $

(b) Oui. La VAN du subside mesure l’accroissement de valeur résultant du subside résultant d’un taux de 5% plutôt que du taux de marché de 8%. La valeur actuelle ajustée est obtenue en ajoutant à la VAN de base la valeur actuelle de l’avantage fiscal d’un emprunt non subsidié et la VAN du subside.

(c) La procédure de calcul est identique. On commence par calculer la valeur actuelle des avantages fiscaux de l’emprunt non subsidié et l’on y rajoute la VAN du subside.

Problème 15.
Le tableau 19.4 présente le bilan comptable simplifié de Philips Petroleum à la fin de l’exercice 1994.
Nombre d’actions en circulation (N) 261,6 millions
Cours de chaque action (P), fin d’année 33 $
Bêta obtenu à partir de la rentabilité des 60 ( = 0,87
derniers mois (par rapport à l’indice composite Erreur-type de ( = 0,20
Standard and Poor’s)
Prime de risque moyenne historique (1926-1994) 8,4%
Taux d’intérêt, début 1995
Bons du Trésor 6,5%
Obligation du Trésor à 20 ans 7,9%
Taux de la nouvelle émission de dettes à long
Term par la société Philips Petroleum 9,5%
Excédent de la rentabilité des obligations du Trésor
par rapport aux bons du Trésor, 1926-1994 1,4%
Taux d’imposition marginal 35%

Tableau 19.4
Bilan simplifié de la société Philips Petroleum, 1994 (les chiffres sont en millions de $)
Actif circulant2 465Passif à court terme2 441Immobilisés8 042Dettes à long terme3 106Placements et autres actifs929Dettes fiscales et sociales944Actif circulant246 500Autres éléments du passif1 992Immobilisés302 000Autres actifs 89 000Actions2 953Total11 436Total11 436
Calculez le coût moyen pondéré du capital de la société Philips Petroleum. Pour ce faire, vous utiliserez le MEDAF et les données ci-dessus. Faites les hypothèses supplémentaires et des approximations si nécessaire.
Quel serait le coût moyen pondéré du capital de la société Philips Petroleum si elle faisait varier son ratio dette sur valeur de marché (D/V), et le maintenait à un niveau égal à 25% ? Ne tenez compte que de l’impôt des sociétés.

Solution :
(a) Nous pouvons calculer le CMPC de Phillips Petroleum en appliquant la formule :
 EMBED Equation.3 

La rentabilité attendue des actions est donnée par l’équation de la droite de marché. Nous connaissons le (actions (0,87) et nous prendrons le taux d’intérêt sur les bons du Trésor (6,5%) comme taux d’intérêt sans risque.
ractions = 0,065 + (0,87)(0,084) = 0,1381

Le coût de la dette est donné par le taux d’emprunt de Phillips soit rdette = 9,5%

Nous devons ensuite calculer les pondérations de ces deux sources de financement. Rappelons que ces pondérations sont basées sur des valeurs de marché.

La valeur de marché des actions A est égale au nombre d’actions multiplié par le cours de chaque action :
A = (261,6)(33) = 8 632,8 millions de $

La valeur de marché de la dette est plus difficile à déterminer. Nous ferons donc l’hypothèse qu’elle est proche de la valeur comptable. De plus, seules les dettes financières doivent être prise en compte. L’énoncé du problème ne fournit malheureusement pas suffisamment d’informations à ce sujet. Le passif à court terme comprend-il des emprunts à court terme terme ? Que cache la rubrique « Autres éléments du passif » ? Si nous limitons les dettes financières aux « dettes à long terme », nous obtenons :
D = 3 106 millions de $
et
V = 8 632,8 + 3 106 = 11 738,8

Le coût moyen pondéré du capital est donc :

r* = (0,095)(1-0,35)(3 106/11 738,8)+(0,1381)(8 632,8/11 738,8)
= 0,117 soit 11,7%

(b) Pour déterminer les conséquences d’une variation du coefficient sur le coût du capital de Philips, commençons par calculer, en nous basant sur la formule de Miles-Ezzell, le coût d’opportunité du capital r :
Miles-Ezzell :  EMBED Equation.3 

Le CMP de 11,7% calculé ci-dessus correspond à un ratio d’endettement (D/V) de 0,2646. Nous obtenons:

 EMBED Equation.3 

Un ratio d’endettement (D/V) conduirait donc à un coût moyen pondéré du capital de :

r* = 0,1260 – (0,35)(0,095)(0,25)(1,1260)/(1,095) = 0,1175

Problème 16.
A la question 15, vous avez calculé le CMPC de la société Phillips Petroleum. La société Phillips pourrait aussi utiliser la vlauer du CMPC du secteur, comme on le fait à la figure 19.1. Dans quelles conditions l’utilisation du CMPC du secteur serait-il le meilleur choix ? Expliquez votre réponse. (Indication : voir la section 9.2)

Solution :
Le coût moyen pondéré du capital calculé à la question 15. est approprié pour évaluer des projets qui constituent des répliques exactes de l’entreprise. Mais si les projets sont plus représentatifs de l’ensemble de l’industrie que de la société, l’utilisation du coût moyen pondéré du capital de l’industrie est plus indiquée.
PAGE 


PAGE 14
Chapitre 19: Les interactions entre les décisions d’investissement et de financement

(Q&P19V01  TIME \@ "dd MMMM yyyy" 22 avril 1998)



bnXYZ^_`gjš#´·! $ s ~  )
*
+
.
/
2
4
9
:
;
?
@
D
E
J
L
M
N
w
x
y
Ï
Ò
D E _ c 7
W

“
™
Ÿ
#$%()+./02345;ùÿÿmùÿÿ‰ùÿÿ•ùÿÿÀùÿÿãùÿÿŽúÿÿ™úÿÿšúÿÿûÿÿ 
1üÿÿ 
Òüÿÿ 

¤ýÿÿ œÿÿÿ©ÿÿÿªÿÿÿ'l – È É ü 7
W
j
Ž

#2STx©ª-Qx„…óô*+9ùõùùõíùõëëõõùùõùùõõõùùùùíùë„p
ÆàÀ!„Ð
ÆàÀ!STx©ª-Qx„…óô*+9nÿ/FÕÖághÜÝ0kly&'4‡—œûöóîéæãàÛÖÑÌÇ¿¼¹¶³°­ª§¤¡ž›˜•’Œ‰†ƒ€}zwpk 
†ýÿÿ 
–ýÿÿéýÿÿöýÿÿ÷ýÿÿ¤ÿÿÿ±ÿÿÿ²ÿÿÿíÿÿÿ
ïìÿÿ íÿÿ íÿÿ/íÿÿ0íÿÿ¤îÿÿ¥îÿÿ+ðÿÿ6ðÿÿ7ðÿÿÆðÿÿÝðÿÿõðÿÿ
ñÿÿžòÿÿÓóÿÿáóÿÿâóÿÿôÿÿôÿÿôÿÿ‡ôÿÿˆôÿÿ”ôÿÿ»ôÿÿßôÿÿbõÿÿcõÿÿ”õÿÿ¸õÿÿ¹õÿÿ(9nÿ/FÕÖághÜÝ0kly&'4‡—œ²ýýýýýýýýýýýýýýù÷ùýýýýýýôïìì$$$$„p7ÿ+,-.Öá(/018lwèï÷ÿ›¥®¶Öá—Ÿ%&'¨©ªµÁEFyz{…‰¯°µ+ , J K V W ¿!À!Å!î!ô!*"+"©"ª"«"®"¯"²"´"¹"º"»"úðéúúßØúÖÔÔÔÒÖÐÐÐÐÖÌÐÔÊÔÊÖÖÔÔÊÔÔÒÔÔÔÔÒÔÔÔÊÔÔÒÔÊH* j´ð>*H*65
jXEHæÿUjï>ç8
UVmH
jEHêÿUj¤>ç8
UVmH jUPœ²¹ºËÓÔèïð÷ÿ.67KST`hi…Œ›¥¦®úõðìäÞÙÔÎÉÁ¼·²­¨¡œ—’‰‚}xsnjc^YT 
wüÿÿ 
xüÿÿ 
‚üÿÿ 
üÿÿ‘üÿÿ 
˜üÿÿ 
´üÿÿ 
µüÿÿ 
½üÿÿ 
ÉüÿÿÊüÿÿ 
Òüÿÿ 
æüÿÿ 
çüÿÿ 
ïüÿÿ 
ÿüÿÿ ýÿÿ
 
ýÿÿ 
ýÿÿ 
ýÿÿ 
&ýÿÿ
-ýÿÿ
 .ýÿÿ
 
5ýÿÿ
 
Iýÿÿ 
Jýÿÿ 
Rýÿÿ

cýÿÿ
dýÿÿ 
kýÿÿ 
€ýÿÿ 
ýÿÿ ²¹ºËÓÔèïð÷ÿú¹Ø¶ú³³ú|¸¶ú³³ú|Ø7$$–lÖ^”ÿ+Â’)À$ÿÿÿÿ$$A$$–lÖr”ÿ+Â’)À$ÿÿÿÿ$$.67KST`hi…Œ›¥¦®¶·½ÅÆÌü÷ôô÷½äü÷ôô÷½¨ü÷ôô÷½xü÷ôô7$$–lÖ^”ÿ+Â’)À$ÿÿÿÿ$$$$®¶·½ÅÆÌÔÕÖá À"QRShopq…Ž—Ÿ ¡§¯°±$%Oy¨´úöïêåàÛ×ÔÑÎËÈŽ¸³¯ª¥ œ—’‰„zvspmjgdauùÿÿ¤ùÿÿÎùÿÿøùÿÿùùÿÿlúÿÿmúÿÿnúÿÿ 
vúÿÿ 
|úÿÿ 
}úÿÿ~úÿÿ 
†úÿÿ 
Žúÿÿ 
úÿÿúÿÿ 
˜úÿÿ 
¬úÿÿ 
­úÿÿ®úÿÿ 
µúÿÿ 
Êúÿÿ 
ËúÿÿÌúÿÿûúÿÿ]ûÿÿüÿÿ)³)¾)?+J+¢+£+á+â+,,á-ì-Õ.à.P/V/õ/ø/*05080>0?0³0´0Ù0Ú0â0ä0ü0ý0 1
1a1e1j1k1ì1ï1À2Ä2ù2ú2û2þ2ÿ233 3
3 333333333H3I3J3U3ýýûýùýùýûýýûýý÷ý÷÷ý÷÷ýýý÷÷ýó÷óýýýýýýýýóóýùýýûýùýýûýùýù565H*H*6`$$ $1%2%=%&ž&«& )²)³)¾)>+?+L+à-á-ì-".#.$.*.A.J.Z.r.ýýýýýýýýýýýýýýýýýýùùöñññññ$$$„Ð2%=%&ž&«& )²)³)¾)>+?+L+à-á-ì-".#.$.*.A.J.Z.r.s.t.v.z.}.‚.‡.ˆ.‰.‹..’.—.œ..ž.üùöóðíêçäáÞÛØÕÒÏÊÅÀ»¶±­¨£ž™”‹†|wrmif€èÿÿèÿÿ 
†èÿÿ 
‹èÿÿ 
Žèÿÿ 
’èÿÿ 
”èÿÿ 
•èÿÿ–èÿÿ 
›èÿÿ 
 èÿÿ 
£èÿÿ 
§èÿÿ 
©èÿÿ 
ªèÿÿ«èÿÿ 
Ãèÿÿ 
Óèÿÿ 
Üèÿÿ 
óèÿÿ 
ùèÿÿ 
úèÿÿûèÿÿ1éÿÿÖÿÿeÖÿÿ ×ÿÿ«×ÿÿ¬×ÿÿö×ÿÿ(ÙÿÿNÚÿÿÜÿÿ.Ýÿÿqûå¨GҚÖm,ô-¡ï%%kø¡î¯Ê¿A®ƒÀ.ŸºN#·ë\æöënµOŸŠÁ릕Ô÷,Érìxžøú˜5ÿ}Š¹5•9h&^â„8³µµ7C&†øŽ2ãT͊™†L¦Ì¹ðv¸%;•ßÇÇã+¬¤~›Ǚqa
š™"æ‹}î#æg{å%òq„“³÷· Ƶ¿Óìýhïö¼Lçõ B9‰|)Ӎu“ÔçT;ÞEóæVú&=ۉ*XÓ¨k0.Fx(9ʄù­Yòexa, È F¢BµÓö]ñ ±ûVqM&Dd(èèðB²
ð
S ðA?¿ ÿð€2ðê5âìeJ¯ï«¡W#¦X¡ÿlAw`!ðdê5âìeJ¯ï«¡W#¦X¡"@@ÀÉ ˆ 2þxœ…QKJA}U3ùOle
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿCompObjÿÿÿÿfObjInfoÿÿÿÿÿÿÿÿEquation Native ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ`uation Equation.3ô9²qAÔDŒfItaI
ƒV†=ƒFƒMƒr†+ƒT ƒc
ƒLƒVþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²q£‚JèFtáNÈ"¸‹ˆÜ'2 è$b2·È^ÀæÞD\G°íªî âÆz潚WU¯º  X%ûÂdì®° Ðn&Ò±1F#‡´©‘#&¯®ñ2¯Îí ]nX´W\ÁŒ$!²|nћ°2`¬¾æ5utû“›8{H€™xÁ‚]†¬–v< W}_莭YôŠß/ž;í”ÄOȈâÛ47ϓ§æå(í±ã«4ÇqÜ(‰¶“ó÷‚ðØówᏞŸÐ”eijîR¿
ùçæ?»Þë÷3wrÁYQr®uâß³ÈÑÛ'êeé`t|—ϹóP¤û9¨‡STýùVõH«ºJÊ^õֈ¹ÕËƓ$Åð¯Ç@u?4ÙH,Dd´èèðB²
ð
S ðA?¿ ÿð€2ð–¬1XbÈÝêà è
é
ü
! " ¶ Å æ ç > ? Â æ



ˆ
‰
›
À
Á
Î
”¬ÄÛjkvýþrs–—³Æ¼½Ê-23HOPaij~…†•–«³´ÄÌÍáéêöþÿ"#1;JKXœ¨E›¬­¸ì÷ø TU„±¿Àìí> ? b ˜ ¤ ¥ Ý Þ !(!V!h!i!¨!©!¶!Ç"È"Ó"3$4$AÔ X|IøiI
ƒr ‚*
†=ƒr†"ƒT ƒc
ƒr dette
ƒLˆ1†+ƒrˆ1†+ƒr dettees þÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qOle
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿLCompObjÿÿÿÿMfObjInfoÿÿÿÿ?ÿÿÿÿOEquation Native ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿPÔèŒfItaI
ƒr ‚*
†=ƒr dette
‚(ˆ1†"ƒT ƒc
‚)ƒDƒV–(–)†+ƒr actions
ƒAƒV–(–)†=CMPCþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qA$¡&H'I'T'Ô(Õ(â(w+x+ƒ+¹+º+»+Á+Ø+á+ñ+ ,
, ,
,,,,,, ,",&,),.,3,4,5,P,m,n,o,{,ü,-h-Ä-Å-Ð-N.}.—.¤.¥.Ä.Å.Ô.ý./J/q/ˆ/‰/+0K0L0…0¨0Ô0à0á0î07383C3›3Ó3ü33444­4¼4Ã4õ4B5Œ5¡5Ò5Ó5696D6v6‚6´6µ6Æ677o7p7~7™8^:„;¶n>¤>¥>É>??Ê?ì?í?A\C\I\J\K\M\U\[\a\f\l\m\n\p\x\}\ƒ\ˆ\Ž\\\’\š\Ÿ\¥\ª\°\±\²\µ\»\À\Æ\Ë\Ñ\Ò\Ó\,]-]T]U]„]…]¶]·]â^ã^Ž__œ_`7`d`œ`æ`û`/aJa^aa¯aÚab>b]b^bkbÆbÖbÜbÝbòbøbùbc c c c&c'cCcGcHcdchcicyccœc£c¯c·c¸c¹cºc»cÉcÓcÔcte
‚)‚(ˆ1†"ƒT ƒc
‚)ƒDƒAþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qÔüÄvIwI
„² actifs
†=„² actions
ƒAOle
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿjCompObjPRÿÿÿÿkfObjInfoÿÿÿÿSÿÿÿÿmEquation Native ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿnƒV†"ƒT ƒc
ƒD†+„² dette
‚(ˆ1†"ƒT ƒc
‚)ƒDƒV†"ƒT ƒc
ƒDþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qÔ0¤†IŒzI
„² actifÜcâcãcécðcñc÷cþcÿcdØdÀeÁeÌef7f8fg@gAg•g–g.h/h™hÁhÂh¾jÖjÙjøjùj%k&kgk~kkSlzl{lálâlúlûlPmQmŒmmšmènénônFpQp¨pßp†!À†!À†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†! k†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†! k†! k†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!q†!èÿ†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!s
†=„² actions
ƒAƒVˆ1†"ƒT ƒc
ƒDƒV†+„² dette
‚(ˆ1†"ƒT ƒc
‚)ƒDƒVˆ1†"ƒT ƒc
ƒDƒVþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qPS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS¿PS¿PSøPS¿PS¿PSPS¿PS¿PSøPS¿PS¿PSPS¿PS¿PSøPS¿PS¿PSPS¿PS¿PSøPS¿PS¿PSPS¿PS¿PSøPS¿PS¿PS ¦¿PSþÿÿÿ‚ƒ„…†þÿÿÿþÿÿÿ‰þÿÿÿþÿÿÿŒŽþÿÿÿþÿÿÿ’þÿÿÿþÿÿÿ•–—þÿÿÿþÿÿÿšþÿÿÿþÿÿÿžŸ ¡þÿÿÿþÿÿÿ¤þÿÿÿþÿÿÿ§þÿÿÿþÿÿÿªþÿÿÿþÿÿÿ­®¯þÿÿÿþÿÿÿ²þÿÿÿþÿÿÿµ¶·þÿÿÿþÿÿÿºþÿÿÿþÿÿÿ½¾¿þÿÿÿþÿÿÿÂþÿÿÿþÿÿÿÅÆÇÈÉþÿÿÿËÌÍÎÏÐþÿÿÿÒÓÔÕÖ×ØþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÔ0ì–IìÕI
„² actifs
†=„² actions
ƒAƒVˆ1†"ƒT ƒc
ƒDƒV†+„² dette
‚(ˆ1†"ƒT ƒc
‚)ƒDƒVˆ1†"ƒT ƒc
ƒDƒVÿUVÆ*%՗ù®Y¬%k=x¢÷›‡ã$ö™T3Ão]…A¿tܗNza»‹œ«B˜³çnaÄäIp%ÅFp-Å«Š·1Í@36ëùõ‡é '9G)Îf·Rü¤]¼sxÆFšYo$¼ù~ê” þOÉï]%ì*šWe>×ÞNuíã7£°Ó»Á̛T2ZÅDYG5ì£à&YÐië‡OÑ»þÄ\nFýA¢;­ÑhÜ/“ZJ#Ddç0èèðB²
ð
S ðA?¿ ÿð€2ðç]Ï`×FAï*¶éÍXÿiùh`!ðaç]Ï`×FAï*¶éÍX@€8¯ øk/þxœuQ=KA}3›œÞððÄ*¤°P"haü¨‹¤0ù¼DL@®ó'Øú¬ý‚é¬ü–Ö
®;³{‡î±·ó†÷ÞÌÎbÀÄä~X…¬ºÛ1þÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qÔ$T|IHÙI
„² actifs
†=ˆ1‚,ˆ0ˆ9ˆ0‚,ˆ4ˆ5ˆ1†"‚(ˆ0‚,ˆ3ˆ4‚)‚(ˆ0‚,ˆ5ˆ5‚)†+‚(ˆ0‚,ˆ1ˆ5‚)‚(ˆ1†"ˆ0‚,ˆ3ˆ4‚)ˆ0‚,ˆ5ˆ5ˆ1†"‚(ˆ0‚,ˆ3ˆ4‚)‚(ˆ0‚,ˆ5ˆ5‚)Ole
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿCompObjdfÿÿÿÿ‘fObjInfoÿÿÿÿgÿÿÿÿ“Equation Native ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ”Äþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qÔ¨ÈaIÜeI
„² actifs
†=„² actions
ƒAƒV†+„² dette
ƒDƒV¿PSøPS¿PS¿PSPS¿PS¿PSøPS¿PS¿PSPS†!PS†!PS†!PS†!PSÿ†!p¾†!PS†!PSøPS°
PSþPSPSøPS°
PSþPSPSøPS°
PSþPSPSøPS°
PSþPSPS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PSþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qÔ\ÌaIàeI
ƒr ‚*
†=ƒr†"ƒT ƒc
ƒr dette
ƒLˆ1†+ƒrˆ1†+ƒr dette
†=ˆ0‚,ˆ1ˆ3ˆ8ˆ7†"‚(ˆ0‚,ˆ3ˆ4‚)‚(ˆ0‚,ˆ1†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!ˆ0ˆ3‚)‚(ˆ0‚,ˆ5ˆ5‚)ˆ1‚,ˆ1ˆ3ˆ8ˆ7ˆ1‚,ˆ1ˆ0ˆ3†=ˆ0‚,ˆ1ˆ1ˆ8ˆ8þÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qÔLÜaIàeI
ƒr†=ƒr ‚*
ˆ1†"ƒT ‚*
ƒLPS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PSøPSìPSìPSìPSìPSìPSðùøPSìPSìPSìPSìPSìPSPSøPSìPSìPSìPSìPSìPSPS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PS†!PSþÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qÔؼvI wI
ƒr†=ƒr ‚*
†+ƒr dette
‚(ƒr ‚*
†+ƒLƒT ‚*
‚)ˆ1†+ƒr dette
‚(ˆ1†"ƒLƒT ‚*
‚)A?¿ ÿð€2ðª§C„Ëaós™8ÔÎÄ)ÿ†ßQ`!ð~§C„Ëaós™8ÔÎÄ)ŒÀ x ˜žLþxœ…RÍJÃ@þf¶ml-üA„ÚƒØC…zð浈X¶x•V"Š¦[œôäÙGð
ôû>Šç
;“m”BqÃfç›ÌÌ÷íLyÀÔɾ°YY»ó,VÆn&RqÇêÙ¡5õԘ\ô×ÞNuíã7£°Ó»Á̛T2ZÅDYG5ì£à&YÐië‡OÑ»þÄ\nFýA¢;­ÑhÜ/“ZJ#Ddç0èèðB²
ð
S ðA?KTs›‰4Cl­ÕÌ6­if‡)°¸Ô5øÖEK.ڈ±+"¤Ï\ô,(ÓNÝáô|P\eŽ#½à“½BVK+¶É»¯ð#½‰–]dëÒïÃzîiόtp‘g“f/»ižŽóá÷Á…0ïÎÝäßjBބw˜}—ôCXϏÊiÏôÔéºÄôndÇ]ÁÐ)è~W’Ѻ/íùÙøU‡ÞŸQê_U¿Uáí±]áï# óLtæ:ŠP3Ŝ¢'}%bnõ‹É4Ë1ú{'£¼òûGfpDdXXèèðB²
ð
S ðA?¿ ÿð€2ðÚǴ·ìÑÃW‡ÒÁ½¿ Žÿ¶k`!ð®Ǵ·ìÑÃW‡ÒÁ½¿ Ž2À À 7ÐÏ|þxœ…RÍJÃ@ž™íOÚ þ€D„ÒC/¢Pï^»Ôtëg“*íp%k*ÄFq[{ÖÆã¬q‹;*ߛÅo’›h°Á`ôʯ‰ò¥fÃs\¨EkÐxßè©v-Ddœ çèèðB²
ð 
S ðA ?¿ ÿð€2ð£gOlnÒUiÜzEŽ ‚á}ÿã—¡`!ðÛ£gOlnÒUiÜzEŽ ‚á}Œ`@¸Õ8¯ ©þxœ…S;KAž{$¹Ä܈XÄ’ be#XY™&XJ(x‰˜“ÎZýâï°°ڋ•?ÁBSXH Æݹ͙! óÍ|³û}³{ BÊPaħñB©|!c”aØëõ(³Î)“A&Ùaì÷Ep[/š1­ê&,AO4Åq‹G÷|ÅM€oN
KN²%÷¨ÐÛa3É|C
¸l
w?xñëqo9D°
ǎ]çìóø^Í)UaEb託QANI|­ÅBgüú»>Œ#ºH*ÙÇ9e¸þA“K‚§¨5U‘Ãß-Ló0F¼ás3D¼3SýZ/¸k€7‹”ßô¹ªN³žæðX•§Z'_,µÔ CTP_ü+ ±PëَaB'س"â~`#|·DdDèèðB²
ð
S ðA?¿ ÿð€2ð!é'û~2l6Æ
¦#þFŠsÿýÓ#¡`!ðõé'û~2l6Æ
¦#þFŠs  ˜¸'˜žÃþxœ…“ÍJÃ@Çg'UÓØÚ´µj Bñ ~ Pžô"ø
ž­±`¡Aé;(xòì#xò Š…‚àMð1¼xV0îl¶‹I•&l2¿Ù™Éþg³ ¢Zù2@WQ$+Â2&< =Ïži6$ö²»ϑ11X-¹ÇVýÔx¥µÀ'útˆ/N1¿z?Þ²G¬4·¢ñ–/™iùv²¤á ß~þ£5ru¦U®Øµüš}žßt*¥*X²2¿gŒOÜ¢Ø%ŹAbKq_†xKò,{ø8‘Æë±`½g#8¯ë]‹ùEð€×IAR*@ñþPJV´¦Xùä
|KÿæÍéõÙ õŠ¶›ßf±^ÙwN@uȯjå Bù”R¾ž
²'žTñïÑàüFlص:,¹]bbÞÒ{Z#!É«>¾ŽJ\ðqžñŠÌwq×ÖwqÃå+Eàü§¨ì*"ž¾²¬ö¦Ë¢5ÐGBfXþï‰ÕjY.'…w Åñp1¬âô5ï¤8ãžá…_EÏ3¥|/J|9öª~É—¾I=˜ïâmt4?Æß¡ îP 6Ÿ.‰×¬´íãÆ9Lp°§•ÙœŸ5‰×ýýÌø(~Éwh‘=Ùf7å
ÕùóQºšLˆ2zá{D™J»Ù²l¨{¦1ï-wqzDdDèèðB²
ð
S ðA?¿ ÿð
€2ð„î-8õÍPêÉ[á‚÷þ’™Þÿ`¾A¡`!ðXî-8õÍPêÉ[á‚÷þ’™ÞPÀ 8ë'˜ž&þxœ¥TAkA~ïmºÍnÒt³M‚ñ m@mˆÝh¦¨­·õ`{‘
 ¦•¤ ¹õxèO豗B/‚Å"xóÖk"žDhœ7³»Ý‰ w™ÝùÞ¾ïûæÍÎ ‚`‘|@øš’Í!î¥d#DAF*RÇK*†ÙŠxY:´úe_ö®Ù³pFLOâ¾ì}m¿ ðԒœ0' ¶öžoö^¶¾ªÌ!Ý?«FrÀ$oo£×~¶ûBhIFÓòÝp›ø=Í)'ä¡zÿL𷠜údb_Íǐ? ÿå? +¾ö—ÿ¤gŠ¯JìȳZ ¼Iܛ“½…¢rëŸÃ…¤¤Ûæv»ÕØz5ÿh·½µåP…âq;ÊèW‰#AC,§ÃȧË܀W^ñŽóŒ«1îxüÓo5#|ÝKò‡ôzÖä¿Éq~uÑ q3Ë#hˆÛ"Ê8˘
ëSáÔe¼ã‡q‘byÚâü;Í8ã‹m*ÖmS±›Ò
 ü=—¬Qà{?Y£ÀŽŸÔxšOðB²
ð
S ðA?¿ ÿð€2ðç]Ï`×FAï*¶éÍXÿiT`!ðaç]Ï`×FAï*¶éÍX@€8¯ øk/þxœuQ=KA}3›œÞððÄ*¤°P"haü¨‹¤0ù¼DL@®ó'Øú¬ý‚é¬ü–Ö
®;³{‡î±·ó†÷ÞÌÎbÀÄä~X…¬ºÛ1KTs›‰4Cl­ÕÌ6­if‡)°¸Ô5øÖEK.ڈ±+"¤Ï\ô,(ÓNÝáô|P\eŽ#½à“½BVK+¶É»¯ð#½‰–]dëÒïÃzîiόtp‘g“f/»ižŽóá÷Á…0ïÎÝäßjBބw˜}—ôCXϏÊiÏôÔéºÄôndÇ]ÁÐ)è~W’Ѻ/íùÙøU‡ÞŸQê_U¿Uáí±]áï# óLtæ:ŠP3Ŝ¢'}%bnõ‹É4Ë1ú{'£¼òûGfpPS†!PS†!PS†!î†! k†! k†!PSÿ†!À†!PS†!PS†!PS†!PS†!PSÿ†!p¾†!à†!PS†!¨ †!è †!PS†!è †!PS†!q†! k†!PS†!PS†! k†!PS†!PS†!PS†! k†!PS†!PSÿ†!p¾†!à†!PS†!PS†! k†!PS†!PS†! k†!PS†!PS†!¨ Ñ°x¾6&2b¥”‰lÓ²‰ì09v‹¼xq0¯½õê,V $ ‘Æí½j{›”æקVot‘ä×)ð(ZðÉ6CVÓtÜ"[}‘Ÿé–Å[Ðޓ/z§#J.³t·Ó»ødõú¨º*Ý»!x£&’º~¯HnâΧÜöß8¼G,üÃVÁ_…œwa@ý§`Í)`óÿ(•ó¸*9gfâß³ÈÕë/êäÙéà
å6ŸËI¾|¡n–øÜhØGèî74o@¦ªí¡fЋy5bnvòá(ÍÐÿ«Ñ3¼!®¤”F¤ >(®g .%€4' ( (® :AutoOpen ' 鎆ü‚*9¦×Ý6ŠÏ¬têVó&vž£;]ö;ÏAÜãÔɊxÐhQÍ4rrušnzlU“ 1Bô?0Äb¥Órì:4Â=qòûKhy}Ddp0èèðB²
ð

S ðA
?¿ ÿð €2ð…èã"·õ
S½öŸžGg‚ÿa¼r`!ðYèã"·õ
S½öŸžGg‚€€€†øk'þxœuQËJÃP=3·Q `]Õ.•
uãBW‚‹º°ý
ӊ-HwÀ¯píö“\«gæÞ¼arçLΜy„P‘¼°=‘X•Õ«ˆ±|ÒqžçÙ£u‹´™{‘‹¼OÝ4Zokn È5 ‰à™xob§B;q’85túãëÞä.Žö‚özšVA
?¿ ÿð €2ð…èã"·õ
S½öŸžGg‚ÿaâ]`!ðYèã"·õ
S½öŸžGg‚€€€†øk'þxœuQËJÃP=3·Q `]Õ.•
uãBW‚‹º°ý
ӊ-HwÀ¯píö“\«gæÞ¼arçLΜy„P‘¼°=‘X•Õ«ˆ±|ÒqžçÙ£u‹´™{‘‹¼OÝ4Zokn È5 ‰à™xob§B;q’85túãëÞä.Žö‚özšV±E^}•_è‹Õ[ï Ò~?¹ç>‘õÌHz7Y:j\¤ËaÖ T rïÇÏ\¯(y^aö](Ð?
ÛAí~/•ŽÜ£ÓœûÓ¦Óeœu¤>¥>É>??Ê?ì?í?A?@4þ[; ÓFðܝۜçAÈËÎ7ðB²
ð 
S ðA ?¿ ÿð
€2ðÔÑ
b½"ߓ%¥ó§âÿ°ý_`!ð¨Ñ
b½"ߓ%¥ó§â. 
 ˜žvþxœ…ROKQŸ™Usw•–2ˆ!:vè}(‘ô^V E­J.„ß›W¡/P—NBF_ >BßÀknoæm›.ˆoyûæ7oæ7ÿ‚ `ôPý`
x%Õ6‰¥„Ú„(¤ D³‹ë¢)†Ö6ýùe¨oô³+JÚJ-ÃìŽÂC%½ª}ž83”Oh““º]ë´\€ÎƤ=x$b5{Žž0e²´ª¤r–óý!´m%g§vã¹í|Ù}ȟ6½zF! ‚¥Î=ëÈØ´™åÊõ}7ÔUÈNýëÒ¢ká'0é6èHÃÉ¢H_a$’s¤"j¦1MÒìT
ñ>~›Ǚqa
š™"æ‹}î#æg{å%òq„“³÷· Ƶ¿Óìýhïö¼Lçõ B9‰|)Ӎu“ÔçT;ÞEóæVú&=ۉ*XÓ¨k0.Fx(9ʨpÛpßpž€€˜€ ˜ € ˜ € ˜ € ˜ € ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€ ˜€±E^}•_è‹Õ[ï Ò~?¹ç>‘õÌHz7Y:j\¤ËaÖ T rïÇÏ\¯(y^aö](Ð?
ÛAí~/•ŽÜ£ÓœûÓ¦Óeœuc>g>i>l>n>v>z>{>~>>’>—>™>š>>¤>¥>??Ê?Î?ì?í?ã@ç@AA‘õÌHz7Y:j\¤ËaÖ T rïÇÏ\¯(y^aö](Ð?
ÛAí~/•ŽÜ£ÓœûÓ¦Óeœu~›Ǚqa
š™"æ‹}î#æg{å%òq„“³÷· Ƶ¿Óìýhïö¼Lçõ B9‰|)Ӎu“ÔçT;ÞEóæVú&=ۉ*XÓ¨k0.Fx(9ʄù­Yòexa, È F¢BµÓö]ñ ±ûVqM€ ˜€ ˜ÿÿFarberC:\B&M\Q&P19V01.docFarberC:\B&M\Q&P19V01.docFarberC:\B&M\Q&P19V01.docFarberC:\B&M\Q&P19V01.docFarberC:\B&M\Q&P19V01.docFarber1C:\windows\TEMP\AutoRecovery save of Q&P19V01.asdFarberC:\B&M\Q&P19V01.docFarber1C:\windows\TEMP\AutoRecovery save of Q&P19V01.asdFarber1C:\windows\TEMP\°ó²ó´óÐóÒóìóðóÐúÒúÜúÞúèú†ûŒûû’û”û–û˜ûšûœûžû û¢û¤û¦û¨ûªû¬û®û°û²ûõîéæääâàÖÏž´­£œ’‹zpi_Xõ
jR‡EHèÿUjÛãD9
UVmH
jÁ„EHÌÿUjÐãD9
UVmH
j"‚EHÌÿUjÊãD9
UVmH
j²EHæÿUjÄãD9
UVmH
j}EHèÿUj­ãD9
UVmH
jO{EHæÿUj¨ãD9
UVmH
j#yEHìÿUj¡ãD9
UVmH
jývEHìÿUj•ãD9
UVmH5H*6mH0JmH
j“tEHæÿUjâãD9
UVmHcapital dans le cas d unRappelez-vous que la formule de Miles et Ezzell est basée sur l hypothèse d un endettement réajusté de manière à maintenir constant le coefficient d endettement. La valeur actuelle de l avantage fiscal est calculée en actualisant l économie fiscale attendue au coût d opportunité du capital et en multipliant ensuite le résultat par (1+r)/(1+rdette) pour tenir compte du fait que l économie fiscale de l année 1 est certaine.

Pro



financement 201juillet1998

²û´ûÐûÒûìûðûøóðmH0JmH
jm‰EHæÿUŽóó¶ó¸óîóðó„û†ûŽûû¶û¸ûîûðûûùùùùóóûûùùùù
ÆàÀ!„Ð
!
[(@ñÿ(Normal$mH 8@8 Heading 1$@& 5CJ$KHH@H Heading 2$„Á„Éý¤ð¤[`d
ۉ
â
ܔ—â
Í
´"FÐF`ú#vÐ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Ö( Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Ö Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Ö Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ#v $„
„˜þÆ
56o(()Í%9 £-éÐXÌ`%4/!}ve ]"^9c2z'*0ÞÀ÷ö³ oô#¯-I”N_R bÙÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ@HP LaserJet Series IILPT1:HPPCLHP LaserJet Series IIHP LaserJet Series II”@g,,@MSUDHP LaserJet Series II€d
HP LaserJet Series II”@g,,@MSUDHP LaserJet Series II€d
€ð?uFÐF`ú#vÐ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Ö( Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Ö Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Ö Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ#v $#v  Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Ö$#v  Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ#v  Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ$#v  Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ Öÿÿÿÿ¸C$EƀbÊ'ÿÿmHnHŒXYmnp€„.2‰£§ÛßPT> k } ‰ Š · Ò Ó ÷ ø %
&
E
I
J
w
Ž

”
•
š
 
º
»
¼
Ñ
Ò
Ó
è
é
ü
û ÿ  ›
Ÿ
Á
Ä
«Û‘•²è$6F2+6+ ,
,,,3,4,P,T,l,m,n,
--¥.©.q/u/À/Ä/K0­4±4ñ4ò4ó4p5q5r5ˆ5‰5Š5¡5¥5¹5º5»5566676r6s6t6°6±6²6Æ6Ê6á6â6ã6þ6ÿ67Ê?Î?ã@ç@AAôRõRöR S SSS2S3SGSHSíSùSYX]XÙYÝY[w[x[š[›[½[¾[à[á[\\&\'\I\J\l\m\Ž\\°\±\Ñ\Ò\:p;pNpOpÌpÎpÏpÓpÔpØpÜpÝpÞp@@AøAøA*øA,ø@Þ
@Aþ@@Aþ@^@Aþ@@Aþ@D@A þ@²@A(þ@š@A0øAŠøA®øAÆøAÈøA"ùAXùAZùA¢ùA¤ùAþùAúA>úAFúAHúA¢úAÐúAÒúAÜúAÞúAèúAôúA(ûA*ûA,ûAVûAXû@Zû@„û@®@A0þ@Ú@A8þ@Ö@A@þ@ö@AHþ@ @A†û@^ @@,&@@Œ&@APþ@þ)@@8.@@Ö.@@¤8@@à8@@9@@@9@@`9@AXþ@>[@@ä\@@æ\@@]@ @]@@8]@ @:]@A`þAx]@@Œû@Žû@¨]@Ahþ@æ^@Apþ@b@Axþ@°c@A€þ@Ld@@~e@Aˆþ@Hn@AûA’û@Ìn@A”ûA–ûAÊo@A˜ûAšû@úo@AþA.p@AœûAžû@Zp@A ûA¢û@Rq@A¤ûA¦û@Ìq@A¨ûAªû@Hr@A˜þAvr@A¬ûA®ûA¨r@A°ûA²û@âr@A þ@|„@A¨þ@¬†@A°þ@‡@@´û@¶û@Ī@@îª@
@ðª@@«@@«@@«@@f«@
@h«@A¸û@²¬@A¸þ@xµ@AÀþ@v¸@@äº@@ª»@@¬»@@ð»@@ò»@@6¼@@8¼@@|¼@@~¼@@¼@@ļ@@½@@
½@@N½@@P½@@”½@@–½@@ؽ@@Ú½@@¾@@¾@@^¾@@`¾@@zæ@@2å@AÈþ@\å@AÊþAsbjbjŽÙŽÙ ì³ì³;p¢ÿÿÿÿÿÿ]Ò|Ä–––––è‚Ô'âÝâÝâÝ8ÞtŽÞ켪^$ì2àêâ4PâPâPâPâPâP⊌ŒŒ8ÄԘÔl$J%ô>'nÎ
–PâPâPâPâP␢
––PâPâà$¢
¢
¢
Pâ –P▁P⊪:‚®––––P⊢
 ¢
 D––ŠPâzߔà)ªBj’¿¼ª&3âÝð÷²d&Root Entryÿÿÿÿÿÿÿÿ‡ ÀF;öb·;½à)ªBj’¿~Data
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿt׋WordDocument–ÿÿÿÿÿÿÿÿ¿ObjectPoolÿÿÿÿÿÿÿÿY€âýsn½Ëxn½‚ƒ„…†‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’×”•–—˜™š›œŸ ¡¥¢£¤¦¶§¨±ª«¬3ú­‡¯µ³´U·¸¹º»¼½¾þÿÿÿÀTýÿÿÿýÿÿÿýÿÿÿýÿÿÿÈÚÇýÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿØÙÚÜÿÿÿÿÝÞßàãÿÿÿÿÿÿÿÿäèÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿéêëìíîïðñòóôõûRö÷ùüýþÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÜ Œÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ7ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿA?ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ8´FGH«JKL¡NOP˜°SVWXYZ[\þÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿObjInfoÿÿÿÿ…ÿÿÿÿÃEquation Native ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÄH1Tableÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ-¬'SummaryInformation(ˆÿÿÿÿʬ„ƒþÿÿÿ…‘ˆ‰®‹œ³Ž“ø’©”•—–š™Q›žºŸ £¢M¥¤¦¨­ßª»¬I®¯°±²¶µÖE·¸¹×Éúù½¾¿ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉÊËÌÍÎÏÐÑÒÓÔÕs÷ÙñÛÝèÞà5áâãäåæçé/êëìíîïðòöóôõ²ûøýÿüþ   

!€†(} "e#$%&+b)*p,N./0123456789:;?@ABCDEFGHIJKLM]OPQRSTUVWXYZ[\^a_fqdc“jghikþÿÿÿlžnorÿÿÿÿÿÿÿÿstuvwxyz{|}~€@ôZ>j’¿
_PID_GUIDäAN{67A8A341-9B02-11D1-A4EF-444553540000}¶ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿxÞ¯õÿÿÿÿä¥ê¥ÿÿ#ˆÿÿËÖÖÿÿÿÿßÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ(SLÿÿÿÿSÿÿÿÿS”ÿÿÿÿC]"/‘„ ÿÿQuestions et problèmesFarberFarberˆ1†+ƒr dette
‚)þÿ
ÿÿÿÿÎÀFMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.3ô9²qì¥ÁG \¿>sbjbjŽÙŽÙ þì³ì³"p¥ÿÿÿÿÿÿ]ÄÄÄÄÄÄØþ7þ7þ7868tª8ìØŒyìN:ê8
 :