TD 12 ? Chaînes de Markov : Introduction
Exercice 2 (Chaîne de Markov et indépendance). Soient S un ensemble dénombrable, (G, G) un ensemble mesurable, (Zn)n?1 une suite de ...
Feuille de TD 3 Introduction aux cha??nes de MarkovMontrez que (Xn)n?N est une cha?ne de Markov, et calculez sa matrice de transition. Exercice 4 (CC2 2009-2010). Un joueur fréquente trois casinos numérotés ... TD4_Chaines de MarkovExercice 1. Une chaîne de Markov est définie par le graphe suivant où chaque flèche indique une probabilité de transition non nulle. Déterminer les classes et ... TD - Probabilités et Chaînes de MarkovTD - Probabilités et Chaînes de Markov. Dans toute la suite, (?, F, P) désigne un espace probabilisé. Rappel 1 (Loi forte des grands nombres). Soit (Xn) une ... TD 13 ? Chaînes de Markov (un peu de tout) (corrigé) - CNRSTD 13 ? Chaînes de Markov (un peu de tout) (corrigé). Exercice 1. Question de cours. 1. On a vu dans un TD précédent qu'une marche aléatoire non biaisée sur Z ... TD 10 : Chaînes de Markov CorrigéLesquels des processus suivants sont des chaînes de Markov sur Z ? Pour ceux qui le sont, donner la matrice de transition. 1. A = (Sn)n?0,. 2. B ... TD 12 ? Chaînes de Markov (distributions invariantes) (corrigé)Le but de cet exercice est de démontrer les propriétés observées sur les exemples de chaînes de Markov. 1. On regroupe les états d'une chaîne de markov en ... Martingales TD N.2 1. Soit (X - Université de Bretagne Occidentalet ? t pour t ? 0 est une Ft?martingale. 2. Montrer que les propositions suivantes sont équivalentes : (i) Z = (Zt)t?0 un mouvement brownien standard. (ii) ... TD 2 : Révisions calcul stochastiqueCette derni`ere expression vaut Xn (et donc (Xn)n est une martingale) pour tout n si et seulement si b = 0. On consid`ere maintenant le mod`ele d'urne de Polya ... TD 3 et 4 : Processus à temps discret et Martingales - CeremadeTD 3 et 4 : Processus à temps discret et Martingales. 1. Conditionnement dans un exemple simple 1 Soit ? = {1,..., 5} muni de la tribu. F = P(?). Soit X, Y ... Feuille d'exercices no3 Martingales et théor`eme d'arrêtDans les exercices qui suivent, on se place sur un espace de probabilité (?,F,P) muni d'une filtration compl`ete (Ft)t?[0,?]. Exercice 1. Feuille d'exercices # 2 : Martingales - Université de RennesMontrer que la suite (Xn)n?N est une martingale par rapport à sa filtration naturelle (ca- nonique) (Fn)n?N et calculer E[Xn]. 2. Si au lieu d'ajouter une ... TD - Licence 3 MASS [Corrigés] - Inriaest une martingale par rapport `a la filtration Fk = ?(?1,...?k). Solution : Il suffit d'observe que l'on a. E(Mk+1 | Fk) = ...
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