TD 2 : Révisions calcul stochastique

Cette derni`ere expression vaut Xn (et donc (Xn)n est une martingale) pour tout n si et seulement si b = 0. On consid`ere maintenant le mod`ele d'urne de Polya ...







TD 3 et 4 : Processus à temps discret et Martingales - Ceremade
TD 3 et 4 : Processus à temps discret et Martingales. 1. Conditionnement dans un exemple simple 1 Soit ? = {1,..., 5} muni de la tribu. F = P(?). Soit X, Y ...
Feuille d'exercices no3 Martingales et théor`eme d'arrêt
Dans les exercices qui suivent, on se place sur un espace de probabilité (?,F,P) muni d'une filtration compl`ete (Ft)t?[0,?]. Exercice 1.
Feuille d'exercices # 2 : Martingales - Université de Rennes
Montrer que la suite (Xn)n?N est une martingale par rapport à sa filtration naturelle (ca- nonique) (Fn)n?N et calculer E[Xn]. 2. Si au lieu d'ajouter une ...
TD - Licence 3 MASS [Corrigés] - Inria
est une martingale par rapport `a la filtration Fk = ?(?1,...?k). Solution : Il suffit d'observe que l'on a. E(Mk+1 | Fk) = ...
ISFA Vincent Lerouvillois Processus stochastiques
Éléments de correction TD no 1. Martingales discrètes et temps d'arrêts ... Montrez que (Nn)n?N est une martingale par rapport à (Fn)n?N. 2. Soit T un ...
martingales et temps d'arrêt - LPSM
Simplement par linéarité, cosh(?Bt)e??2t/2 est une martingale. Exercice 3 (Loi de temps d'atteinte). Soit {Bt}t?0 un mouvement brownien et a > 0.
DM-TD martingale
DM-TD martingale. Exercice 1 Soit (Yn)n?1 une suite de variable aléatoire positive indépendante. On suppose que pour tout n ? 1, Yn ? L1 et E(Yn)=1. Soit ...
TD 8 : Convergence des martingales Corrigé
Trouver un exemple de martingale bornée dans L1 mais qui ne converge pas dans L1. Solution de l'exercice 1. 1. La marche aléatoire simple sur Z. 2. Soient (Xn)n ...
TD 8 : Encore des martingales Corrigé
D'après la question 2, on sait que (Zn) est une martingale bornée dans Lp pour tout p > 0, donc. (Zn) converge p.s. et dans L1. On note Z sa limite. Pour tout n ...
TD - Martingales - Institut de Mathématiques de Bordeaux
TD - Martingales. Exercice . Soit (Xn) un processus adapté à une ltration F . Soit ? : R ? R+ convexe. On suppose que E[?(Xn)] < ? pour tout n. . Supposons ...
Cours/TD/TP- Agrégation externe de mathématiques - Martingales
Cours/TD/TP- Agrégation externe de mathématiques - Martingales - 2008 ... Trouver la martingale. 1.4 Fabriquer des sous-martingales à partir d'une martingale.
TD Master 2 ? Martingales et calcul stochastique - Corrigé des ...
TD Master 2 ? Martingales et calcul stochastique. Corrigé des exercices du chapitre 6 ? Théor`emes de convergence. Exercice 6.1. On consid`ere le processus de ...