Td corrigé Choix d'un moteur asynchrone triphasé document professeur pdf

Choix d'un moteur asynchrone triphasé document professeur

Le bénéfice net et le bénéfice imposable de la société T.P.M doivent être déterminés comme suit : Détermination du bénéfice imposable ( 5 points). Bénéfice ...




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e en mouvement. Il s’exprime en Newton mètre (Nm)).

Couple résistant, puissance et réseau constituent les facteurs principaux pour le choix d’un moteur asynchrone triphasé et son mode de démarrage.

Remarque : En critère de choix on ajoute en plus l’inertie ?
L’inertie est une résistance des objets pesants (lourd) au mouvement qui leur est imposé. Elle est d’autant plus importante que la masse de la charge est grande et s’oppose à la mise en mouvement.
Elle est caractérisée par le moment d’inertie J, qui s’exprime en kg/m2.
L’inertie définie donc le couple nécessaire pour mettre en mouvement d’une masse m.

Les divers couples résistants :

Les couples résistants des machines à entrainer par les moteurs asynchrones sont classés en 4 catégories.



Machine à puissance constante (enrouleuse, compresseur, essoreuse)

Machine à couple constant (levage, Broyeur, pompe…)
Machine à couple proportionnel à la vitesse,
(mélangeur)
Machine à couple proportionnel au carré de la vitesse (ventilateur, pompe centrifuge)
Couple de démarrage

Pour que le moteur entraine une machine, il lui faut un couple de démarrage.

Celui-ci doit d’une part décoller la masse (de moment d’inertie J) de la machine et d’autre part vaincre le couple résistant relatif à la machine.

On désigne par Ta le couple d’accélération (qui n’existe que pendant la mise en vitesse de la masse d’inertie J) et Tr le couple résistant de la machine (qui se maintien durant tout le fonctionnement du moteur)

Ainsi le Couple de démarrage Td peut se calculer : Td = Ta + Tr

Courbe de Couple d’un moteur asynchrone



Exploitation Courbe de couples (Couple moteur et couple résistant)




Couples moteur et résistant en fonction de la vitesse EMBED Visio.Drawing.11 

Sur la figure indiquer les points :
Td : couple de démarrage (à n=0) Td = 39 NmTmax : Couple moteur maxTmax = 58 Nm
Td est représenté par la flèche de gauche en observant les 2 autres flèches, donner l’équation de TdTd = Ta + Tr1En observant l’allure du couple résistant, quelle application réalise t onLevageDonner la valeur de Tr1Tr1 = 20 NmLe moteur démarre-t-il ? (Td à Tr)OUI
Td (39) Ã Tr (20)Quel point de la figure permet de dire que le démarrage est fini ?Point de fonctionnementEn ce point (régime établi), à quoi est égal Ta et n

Que vaut le couple moteurTa = 0 Nm

n= 1435 tr/min
Tm = Tr1
Tr1 représente une charge équivalente à 500Kg
Représenter sur la figure Tr2 pour une charge de 750Kg
Le moteur démarre-t-il ?Td à Tr2
OUIA quelle vitesse tourne le moteur dans ces conditions en régime établin= 1400 tr/min
Tr3 représente une charge de 1.25 tonne, représenter Tr3
Le moteur démarre-t-il ?Non
Td  Tr3


Autre exemple

A quoi est égal Td

Td = 38 Nm


En observant l’allure de Tr quelle application réalise-t-on ?

Ventilateur EMBED Visio.Drawing.11 Lorsque la vitesse est nulle, arrivez-vous à faire tourner les pales d’un ventilateur OUI
Quelle conclusion pouvez-vous faire de Tr à vitesse nulleA vitesse nulle ou faible, le couple résistant Tr est nul

Couple d’accélération
Mode de calcul :
Selon le temps mis à la machine à entrainer pour atteindre sa vitesse nominale, le couple d’accélération sera plus ou moins important
Le Couple d’accélération dépend des masses à mettre en mouvement (J) et de la variation de la vitesse de rotation (vitesse angulaire) dans le temps

Formule :  EMBED Equation.DSMT4  avec

Exemple 1 :
Calcul du couple d’accélération d’un moteur devant entrainer une machine dont le moment d’inertie est de 0,25kg.m2. La vitesse devant passer de 0 à 1435tr/min en 5s. L’inertie du moteur est comprise dans le moment d’inertie de la machine. (n =1435tr/min vitesse réel du moteur)

Calcul du couple d’accélération
 EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 
Ta = 7,50 Nm

Exemple 2 :
Calcul du temps de démarrage d un moteur entrainant une machine
Pn =5kWn = 1435tr/minTd= 1,8TnTr =0,3 TnJ machine +moteur = 5kg.m2
Calcul du couple nominal : avec Pn = Tn x &!

Pn = Tn x &! EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 
Tn = 33.3 Nm
Calcul du couple d accélération
Td = Ta + Tr
Ta = Td - Tr
Tn = 33.3NmTr = 0,3 Tn
Tr = 0,3 x 33.3
= 9.99 Nm 10NmTd = 1,8 Tn
Td = 1,8 x 33.3
= 59,9 Nm 60NmTa = Td - Tr
Ta = 60 – 10= 50 Nm
Ta = 50 Nm
Calcul du temps de démarrage
 EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 
dt = 15.07s

Choix d’un moteur asynchrone Exemple 1
Soit l’installation : La vitesse V de montée de la plateforme est de 0,4m/s

Calculer la masse à monterm = (12 x 50) + 500 = 1100kg

Calculer la force de la pesanteur F = mg
(avec gravité g =10)F= m x g = 1100 x 10 = 11 000 N

Sachant que la puissance nécessaire à la montée de la charge Pcharge est égale à Pcharge = F.V
Calculer Pcharge
Pcharge = F x V = 11000 x 0.4 = 4 400W


Le réducteur de vitesse à un rendement (ž) de 80% Donner l équation du rendement en fonction de Pcharge et Pu (Attention puissance utile du moteur = puissance absorbé du treuil)
 EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 
Calculer la puissance utile du moteur

 EMBED Equation.DSMT4 

La puissance utile du moteur est aussi égal à : Pu = Tu x &! avec &! = 2.À.n en rd/s
Le couple utile (Tu) ici est le couple du moteur donc Tm
Si le moteur tourne en régime établi, donner la relation entre le Tm (Tu) et le couple résistant TrRégime établi Tu = Tr = Tm


Sachant que le moteur à 4 pôles et un glissement de 4%
Calculer le couple résistant Tr (ici Tr =Pu/&!) ; &! = 2.À.n ; n = ns (1-g) ; ns = 60f/p ; p : Paires de pôles ;
f= 50Hz EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 
En fonction de l application faite, tracer Tr sur les 3 types de démarrage ci-dessous.
1 graduation= 10NmRappeler quelle est la condition pour que le moteur démarreTd ÃTr
Indiquer quel type de démarrage convient à notre application Démarrage rotorique
Quel type de rotor sera-t-il nécessaire d utiliser ?
Moteur à rotor bobiné
Choix d un moteur asynchrone Exemple 2 avec accélération











Rappel : ž = Puissance sortante / puissance entrante

Compléter

 réducteur = Pr / Pu

 treuil = Pt / Pr

 poulie = Pcharge / Pt

En déduire la puissance utile (Pu) en fonction de la Puissance de la charge (Pcharge)


 EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 
Le système doit permettre de soulever la charge à une vitesse constante avec un temps d’accélération dt en seconde.
Il faut donc pour soulever la charge en plus de la Force due à la pesanteur (F = m x g) une autre force qu’on appelle force d’accélération
(g =9.81 m/s2)
Calcul de cette force d’accélération
F = m x ” avec ” = dV /dt en m/s2

La force totale F = Fpesanteur + Faccélèration = ( m x g ) + (” x m )
La puissance à fournir à la charge Pcharge = F x V
Avec l ensemble des rendements de la chaine cinématique nous pouvons calculer la puissance que doit fournir le moteur (Pu )  EMBED Equation.DSMT4 
Exercice
L’approvisionnement en matière première d’un four à coke est réalisé par une benne guidée par rails et tirés par un câble entrainé par un moteur asynchrone.
Le temps d’accélération dt ne doit pas dépasser 0,8s
Calculer la puissance utile du moteur ci-contre.

Calculer la puissance utile du moteur ci-contre.
(En utilisant les questions suivantes)

Calculer la vitesse linéaire V = &! x r de la benne
V en m/s et &! = 2 À.n en rd/s, r rayon
V = 2 x À x 0.42 x 0.25
V = 0.659 m/s

Calculer la force F1 due à la pesanteur de la benne chargée.
F1 = m x g = 800 x 9.81 = 7848 N

Calculer la force F2 nécessaire à l accélération
” = dV/dt = 0.659/0.8 = 0.8237 m/s2

F2 = m x ” = 800 x 0.8237 = 659 N
Calculer la force totale F
F = F1 + F2 = 7848 + 659 = 8507 N
En déduire la puissance Pcharge à fournir à la charge
Pcharge = F x V = 8507 x 0,659 = 5606 W

 En déduire la puissance utile Pu que doit fournir le moteur
 EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 

Calculer la vitesse de rotation du moteur
1/39 = Vitesse du treuil / vitesse moteur n moteur = n treuil / (1/38) = 38 x n treuil

n moteur = 38 x 0.42 = 15.96 tr/s ou 958 tr/min

Choisir le moteur dans la documentation constructeur (page 11) préciser son type son rendement et son facteur de puissance. (Réseau triphasé 400V)
TypeLS 160 L
Rendement86,77 %
Facteur de puissance0,78

Déterminer l’intensité absorbée par le moteur alimenté par un réseau triphasé 400V (avec données constructeur)
Calcul de la puissance absorbée Pa
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 

Calcul du courant

 EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 



Rappel : Moteur asynchrone triphasé  Rendement 

Un moteur asynchrone est une machine qui transforme






La puissance utile est toujours plus petite que la puissance absorbée car lors de l’opération, il y a des pertes

Pour conclure l’expression du rendement est :


PJS = 3.R.I2 pour le couplage étoile

PJS = R.I2 ou 3 .R.J2 pour le couplage triangle
Si r est la résistance entre phase du stator couplé et I l’intensité en ligne alors :  EMBED Equation.3 

Le rendement  EMBED Equation.DSMT4 









NOM :
Choix d’un moteur asynchroneDATE :PRENOM :PAGE :  PAGE 10/ NUMPAGES 12CLASSE : SYSTEME : 


Couple moteur (Démarrage direct)
Au moment du démarrage, le couple moteur est en moyenne de 1,5 à 2 fois le couple nominal.


Ta :Couple d accélération en NmJ :Moment d inertie des masses à mettre en mouvement en Kg.m2d&! :Variation de vitesse angulaire en rad/s &! = 2.À.nDt :Durée de démarrage en s



L'enroulement d'un câble sur un tambour, le frottement du câble sur la poulie, le frottement des engrenages d'un réducteur de vitesse : entraînent que toute la puissance utile fournit par le moteur n'est pas entièrement restituée à la charge pour la soulever.










en énergie mécanique

de l énergie électrique

Pu : Puissance UTILE en Watt (W)
Tu : couple utileen newton mètre (N.m)
&! : vitesse angulaire en radian/seconde (rad.s-1)

Pa : Puissance ABSORBE en Watt (W)
U : tension composée en volt (V)
I : courant en ligne en ampère (A)
Cos (: facteur de puissance (sans unité)

Le moteur peut alors fournir au système une puissance UTILE mécanique de :

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

Pour ce faire, le moteur ABSORBE de la puissance électrique :

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.3 

 EMBED Equation.DSMT4 

Tem. &!

PTr = Tem. &!S

ROTOR (&!)

STATOR &!S

Pm= Pertes mécaniques

PJR= Pertes joules rotor

PJS= Pertes joules stator

Pf = Pertes fer

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 


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