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Chapitre 10- Mouvements de translation et ... - Physique Appliquée

Citer des ordres de grandeurs de vitesses et d'accélérations.. Ex 10-15. T.22.65b. Écrire et appliquer la relation entre vitesse et vitesse angulaire Ex 7-8-15-16- ...




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Chapitre 10- Mouvements de translation et rotation
Capacités exigibles
Compétences
1Rechercher, extraire et organiser l’information utile,2Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes3Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté4Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer,Capacités
Thème : Transport
Sous-Thème :
Notions et Contenus :
22. Référentiels, trajectoires, vitesse, vitesse angulaire, accélération
T.22.63.Mesurer des vitesses et des accélérations
Doc 2 TP Ex 4-5-T.22.64.Écrire et appliquer la relation entre distance parcourue et vitesse dans un mouvement de translation à vitesse ou à accélération constante.
Ex résolu 1-2-3-6-10-11-12-13-14-19-20-21 T.22.65a.Citer des ordres de grandeurs de vitesses et d'accélérations.. Ex 10-15T.22.65bÉcrire et appliquer la relation entre vitesse et vitesse angulaire Ex 7-8-15-16-18T.22.66.Écrire et appliquer la relation donnant l'angle balayé dans un mouvement de rotation à vitesse angulaire constante Ex 9-17Questionnements- Investigations
Comment fonctionne un compteur kilométrique de vélo
Vitesse et accélération :
Nécessité d ‘un référentiel :
Exemple :
Considérons un train de voyageur en mouvement. Dans un wagon, deux voyageurs V1 et V2 sont assis.
Sur le quai de la gare un observateurs O1 immobile observe le train partir.
Par rapport au sol, le wagon se déplace d’un mouvement de translation, alors que par rapport au wagon, les voyageurs sont immobiles.
 INCLUDEPICTURE "http://guy.chaumeton.pagesperso-orange.fr/images05/2dch5p1.jpg" \* MERGEFORMATINET Le mouvement de la roue par rapport au wagon est un mouvement de rotation au tour de son axe D. La trajectoire est donc un cercle.
Par rapport au sol, la roue à un mouvement cycloïdal. Définition :
l'objet dont on étudie le mouvement est appelé le mobile et l'objet de référence est appelé le référentiel.
Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie le mouvement d'un mobile.
Lorsque le solide du référentiel est lié au sol, le référentiel est appelé référentiel terrestre.
Vitesses :
Vitesse moyenne :
La vitesse moyenne lors d’un trajet se calcule par : EMBED Equation.DSMT4 .
Vitesse instantanée :
C’est la vitesse mesurée à un instant donné entre deux dates t1 et t2 très proches.
C’est la vitesse donnée par le tachymètre de la voiture à l'instant où on le regarde, ou la vitesse mesurée par les radars routiers.
La vitesse instantanée à l’instant t3 lors d’un trajet est : v (t3) =  EMBED Equation.3 . EMBED Word.Picture.8 Remarque :
Si la vitesse instantanée est constante au cours du mouvement, le mouvement est dit uniforme.
VéhiculeFusée
Ariane 5Airbus A380F1Scooter 50 cm3AnimalGuépardLièvreChienChameauVitesse (km.h-1)62 30090037045Vitesse (km.h-1)94603218Vitesse (m.s-1)17 30625010312.5Vitesse (m.s-1)26.116.78.95 Accélération :
Sur une ligne droite, pour doubler un véhicule, il faut accélérer.
Exemple :
La vitesse passe en 2 secondes de v(t0) = 87 km.h-1 à v (t1) = 105 km.h-1.
On définit donc, l’accélération "a" par :  EMBED Equation.DSMT4 , exprimée en m.s-2.
VéhiculeChute libreAutoMotoAriane 5Avion rafaleAccélération (m.s-2)9,82,8718,590 Mouvement de translation : "Voir Activité 10"
Définition :

On appelle mouvement de translation d’un solide tout mouvement où le segment formé par deux points quelconques du solide demeure parallèle à lui-même au cours du temps. INCLUDEPICTURE "C:\\Cours\\1STI2D\\image10.gif" \* MERGEFORMATINET Remarques :
Si la trajectoire de chaque point du solide est une droite, on dit que la translation est rectiligne.  INCLUDEPICTURE "C:\\Cours\\1STI2D\\image11.gif" \* MERGEFORMATINET Si la vitesse est constante au cours du temps, on dit que la translation est uniforme.
Si la translation est rectiligne uniforme, alors la vitesse est constante et l’accélération est nulle. "d = vm t".
Equations :
Lorsque l’accélération "a" est constante, le mouvement est dit uniformément varié (accéléré pour a > 0, décéléré pour a < 0).
Dans la cas d’une accélération constante :
La vitesse est donnée par :  EMBED Equation.DSMT4  avec : v (t0) est la vitesse initiale.
La distance est donnée par :  EMBED Equation.DSMT4 
Mouvement de rotation : " Voir Activité 10"
Définition :
Un solide est animé d’un mouvement de rotation autour d’un axe fixe (axe de rotation), si les points situés sur l’axe de rotation sont immobiles et si les points situés en dehors de l axe de rotation décrivent pendant un intervalle de temps des arcs de cercle centrés sur cet axe.
Pendant la durée ”t, tous les points du solide tourne du même angle ±. EMBED Word.Picture.8 Vitesse angulaire :
La trajectoire du point M est un arc de cercle de rayon R. Le mouvement du point M est circulaire.
Entre deux instants t1 et t2, le point M parcourt comme distance l’arc de cercle :  EMBED Equation.DSMT4 
Le point M décrit l’angle ( et la relation entre l’arc de cercle et l’angle ( :  EMBED Equation.DSMT4  avec ( en rad.
On définit la vitesse angulaire moyenne que l’on note Ém par : . EMBED Equation.DSMT4 
Relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire :
Pendant la durée ” t = t 2 - t 1, très courte ou non, le point M parcourt la distance d et balaie l angle (.
La vitesse du point mobile (vitesse linéaire) :  EMBED Equation.DSMT4 
Les points situés à l’extrémité du cercle se déplacent plus vite que ceux situés près de l’axe de rotation.
 INCLUDEPICTURE "C:\\Cours\\1STI2D\\image12.gif" \* MERGEFORMATINET  

Nom : ........................... Activité 10- Mouvements de translation et rotationClasse : 1STI2D2Date : … / ….. / …....ActivitéObjectifs : Qu’est-ce qu’un mouvement de translation ? Un mouvement de rotation.
Comment mesurer une vitesse et une accélération.
Mouvements de translation et de rotation :
Un solide peut décrire deux types de mouvements particuliers que l'on va caractériser à partir de deux points de ce solide.
Dispositif expérimental :
Enfoncer une allumette dans une boule. L’axe formé par cette allumette matérialise un segment de droite passant par deux points quelconques A et B de la boule.
Expérience n° 1 :
À l'aide d'un trombone, accrocher la boule à l'extrémité d'un ressort vertical (expérience 1).
Étirer légèrement le ressort puis le lâcher.
Exploiter :
Que peut-on dire du segment [AB] pendant le mouvement ?
Lors du mouvement, le segment [AB] demeure parallèle à lui-même.
Proposer une définition pour ce mouvement appelé mouvement de translation.
On appelle mouvement de translation d’un solide tout mouvement où le segment formé par deux points quelconques du solide demeure parallèle à lui-même au cours du tempsExpérience n° 2
A l'aide d'un trombone, accrocher la boule à l'extrémité d'un fil vertical fixé sur un support en un point noté O (expérience 2).
Écarter légèrement la boule accrochée au fil puis la lâcher
Exploiter :
Le segment [AB] demeure-t-il parallèle à lui-même pendant le mouvement ? Est-ce un mouvement de translation ?
Lors du mouvement, le segment [AB] ne demeure pas parallèle à lui-même : ce n’est pas un mouvement de translation.
Quelle est la trajectoire décrite par les points A et B appartenant à la boule ?
Les points A et B appartenant à la boule décrivent des arcs de cercle
Quel est l’axe autour duquel les points de la boule décrivent des arcs de cercle ?
L’axe autour duquel les points de la boule décrivent des arcs de cercle est la droite perpendiculaire au support passant par le point O. Cet axe constitue l’axe de rotation
Proposer une définition pour ce mouvement appelé mouvement de rotation.
Un solide est animé d’un mouvement de rotation autour d’un axe fixe (axe de rotation) si les points situés en dehors de l’axe de rotation décrivent des arcs de cercle centrés sur cet axeMesure de la vitesse et de l’accélération :
Expérience n° 2
Un PC équipé du logiciel Avimeca, un tableur, un traitement de texte (éventuellement)
T:/ressources/Sciences Appliquées/Resources TICE/28 AVIMECA/Avimeca2.7
Visualiser la vidéo Video 1ere S/ chut-boule avec le logiciel Avimeca sans décomposer image par image.
Visualiser à nouveau la vidéo, faire les pointages, définir un repère, une échelle.
Exploiter :
Quelle est la trajectoire du centre de la balle.
Le centre de la balle décrit une droite : sa trajectoire est rectiligne.

Faire calculer par le tableur les diverses valeurs de la vitesse en effectuant à chaque instant t un calcul similaire à celui du temps t3 :  EMBED Equation.DSMT4 . Calculer la valeur moyenne des vitesses
Utilisation du logiciel excel.
On trouve : EMBED Equation.DSMT4 
La vitesse (instantanée) de la balle est  EMBED Equation.DSMT4 (en m.s-1 avec t en s).
Grâce au logiciel, la vitesse instantanée aux dates t3, t7 et t14 est :
 EMBED Equation.DSMT4 
vm > v(t3) et v(t7) ; vm < v(t14). Lors du mouvement, la vitesse (instantanée) de la balle augmente au cours du temps. Le calcul de la vitesse moyenne vm de la balle ne prend en compte que les positions (et dates) initiale et finale et occulte les positions intermédiaires. Elle ne fournit aucune indication sur l’évolution temporelle de la vitesse au cours du temps.
La vitesse moyenne de la balle entre les dates t0 et t14 est  EMBED Equation.DSMT4 .
Faire calculer par le tableur les diverses valeurs de l’accélération en effectuant à chaque instant t un calcul similaire à celui du temps t3 :  EMBED Equation.DSMT4 
Tracer à l’aide du tableur, la courbe de la vitesse de la balle v (t), au cours du temps. Donner l’équation de cette courbe par édition de la courbe de tendance.

m
Pour des vitesses « faibles », on peut modéliser les frottements fluides exercées par l’air sur la balle par une expression de la forme  EMBED Equation.DSMT4  avec ( un coefficient positif.
La résolution de la relation fondamentale de la dynamique à la balle dans le référentiel du laboratoire galiléen (en négligeant la poussée d’Archimède) conduit à l’équation différentielle linéaire du premier ordre pour la vitesse v (l’axe vertical est orienté vers le bas) :  EMBED Equation.DSMT4 , avec  EMBED Equation.DSMT4  un temps caractéristique d’appréciation du régime transitoire.
Fort de la condition initiale v (0) = 0, la solution est  EMBED Equation.DSMT4 . Si la durée de l’expérience est faible devant (,  EMBED Equation.DSMT4  . Il s’ensuit que v ( gt. Tout se passe comme si la chute était une chute libre (sans vitesse initiale). Dans ce modèle, la vitesse croît linéairement avec le temps, avec g = 9,81 m.s-2 , accélération du champ de pesanteur.
Dans le modèle de chute libre étudié ici, l’équation de la courbe obtenue par la méthode des moindres carrés conduit à la vitesse (instantanée) de la balle  EMBED Equation.DSMT4 (en m.s-1 avec t en s). Cette chute libre s’accompagne d’une vitesse initiale (v(t) = gt + v0) valant environ v0 = 0,58 m.s-1. On en déduit également la valeur expérimentale de l’accélération du champ de pesanteur, g = 9,89 m.s-2.

Nom : ........................... ExercicesClasse : 1STI2D2Date : … / ….. / …....Exercices

ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 1 p154 QCM
T.22.64
Enoncé
Une voiture a un mouvement de translation ; le segment de droite passant par deux points quelconques de la voiture :
Q' a) demeure parallèle à lui-même au cours du mouvement
Q' b) ne demeure pas parallèle à lui-même au cours du mouvement
Q' c) demeure parallèle à lui-même au cours du mouvement et la vitesse de la voiture demeure constanteSolution
a)
c) correspond à un déplacement rectiligne uniforme
ChapitreTitreCapacitéCompétence10 Mouvements de translation et rotationNathan Ex 2 p154 QCM
T.22.64
Enoncé
Un avion a un mouvement de translation rectiligne.
Q' a) le segment de droite passant par deux points quelconques de l'avion demeure parallèle à lui-même au cours du mouvement
Q' b) la vitesse de l'avion est constante au cours du mouvement
Q' c) la trajectoire du centre d'inertie de l'avion est une droite
Solution
a)
b) correspond à un déplacement rectiligne uniforme
c)
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 3 p154 QCM
T.22.64
Enoncé
La distance parcourue par une motocyclette en mouvement de translation rectiligne uniforme à la vitesse moyenne vm, pendant une durée test :
Q' a)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' b)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' c)  EMBED Equation.DSMT4 Solution
 EMBED Equation.DSMT4 
a)  EMBED Equation.DSMT4 
ChapitreTitreCapacitéCompétence10 Mouvements de translation et rotationNathan Ex 4 p154 QCM
T.22.63
Enoncé
La vitesse d'un train diminue, il est en mouvement de translation rectiligne à accélération constante.
Q' a) le vecteur accélération est de sens opposé à celui du vecteur vitesse du marathonien
Q' b) le vecteur accélération est de même sens que celui du vecteur vitesse du marathonien
Q' c) le centre d'inertie du marathonien a une trajectoire rectiligneSolution
a) C est une décélération constante donc le vecteur accélération est de sens opposé au déplacement (négative)
c) mouvement de translation rectiligne
ChapitreTitreCapacitéCompétence10 Mouvements de translation et rotationNathan Ex 5 p154 QCM
T.22.63
Enoncé
La vitesse d'un bateau, en mouvement de translation rectiligne à accélération constante, augmente.
Q' a) le centre d'inertie du bateau décrit une droite
Q' b) le vecteur accélération est de même sens que celui du vecteur vitesse du bateau
Q' c) le vecteur accélération est de sens opposé à celui du vecteur vitesse du bateauSolution
Translation rectiligne
La vitesse augmente donc l’accélération est positive
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 6 p154 QCM
T.22.
Enoncé
À la date t, au cours d'un mouvement de translation rectiligne à accélération am constante, la distance rectiligne d parcourue par un poids lourd, possédant initialement la vitesse vo, est :
Q' a)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' b)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' c)  EMBED Equation.DSMT4 Solution
L expression générale vue est  EMBED Equation.DSMT4 , comme on possède une vitesse initiale cela ne peut-être la c) , comme il y a une accélération am cela ne peut être la b)
ChapitreTitreCapacitéCompétence10 Mouvements de translation et rotationNathan Ex 7 p154 QCM
T.22.65b
Enoncé
Un manège est en mouvement de rotation autour d'un axe fixe.
Q' a) le segment de droite passant par deux points quelconques du manège demeure parallèle à lui-même au cours du mouvement
Q' b) le segment de droite passant par deux points quelconques du manège ne demeure pas parallèle à lui-même au cours du mouvement
Q' c) tous les points du manège en dehors de l'axe décrivent pendant un intervalle de temps fixé des arcs de cercle centrés sur l'axe de rotation
Solution
b)
c)
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 8 p154 QCM
T.22.65b
Enoncé
Lors d'un mouvement de rotation autour d'un axe fixe, à vitesse angulaire constante la vitesse d'un point M situé à la distance r de l'axe est :
Q' a)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' b)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' c)  EMBED Equation.DSMT4 Solution
a)  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Word.Picture.8  et un angle ( en radians correspond à EMBED Equation.DSMT4 
ChapitreTitreCapacitéCompétence10 Mouvements de translation et rotationNathan Ex 9 p154 QCM
T.22.66.
Enoncé
Dans le mouvement de rotation d'un disque à vitesse angulaire ( constante, la relation entre l'angle ( balayé durant la durée t est :
Q' a)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' b)  EMBED Equation.DSMT4 
Q' c)  EMBED Equation.DSMT4 Solution
( en rad, ( en rad/s, t en s donc
 EMBED Equation.DSMT4 
Fausse :  EMBED Equation.DSMT4  :
Fausse :  EMBED Equation.DSMT4 
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 10 p 156  Les pigeons voyageurs
T.22.64
Enoncé
Les pigeons voyageurs ont longtemps été utilisés pour porter les messages. Ci-contre un croquis donnant les positions successives d’un pigeon voyageur toutes les 0.10 seconde. Un carreau fait 0.50 m de côté.
Quelle est la nature du mouvement ? Est-ce un mouvement de translation rectiligne uniforme ? Justifier votre réponse.
Calculer la vitesse du pigeon. Est-elle de l’ordre de grandeur de celle d’un sprinteur ?Solution
Mouvement rectiligne et uniforme (même espace entre chaque instant)
 EMBED Equation.DSMT4 
Un sprinteur effectue environ 100 m en 10 s soit une vitesse de 10 m/s donc ces deux vitesses sont du même ordre de grandeur.
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 11 p 156  Le joggeur
T.22.64
Un joggeur a un mouvement de translation rectiligne. Sur le schéma ci-contre sont données les positions successives de son centre d’inertie toutes les 2 secondes. Un carreau fait 1 mètre de côté.
Ce mouvement est-il rectiligne uniforme ? Justifier.
Calculer la vitesse moyenne en C2 , C3, C4 et C5 ( en m.s-1)
Calculer l’accélération moyenne aux positions C3 et C4 (en m.s-2). Est-ce un mouvement de translation rectiligne à accélération constante ?
Solution
Le mouvement est rectiligne mais pas uniforme (les points se resserrent)
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
L’accélération correspond à la variation de vitesse au cours du temps
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
Le mouvement est donc à accélération constante a= -0,25 m/s² : c’est donc une décélération constante

ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 12 p 156  Une accélération mythique
T.22.64
On filme le départ de la Ferrari F50 sur une piste rectiligne. Son mouvement est un mouvement de translation rectiligne. On mesure la distance d qu'elle parcourt en fonction du temps t (voir tableau) On veut déterminer l'accélération moyenne an, de la Ferrari lors de la phase d'accélération supposée constante.
Reproduire le tableau dans un tableur (Open-Office, Excel, Synchronie...).
À l'aide du menu Insertion/Diagramme ou Graphique, sélectionner la zone à représenter: ici, on souhaite afficher la distance en fonction du temps.
Choisir le mode de représentation, le nuage de points, et obtenir la courbe passant par les points expérimentaux à l'aide du menu Graphique. Ajouter une courbe de tendance dont on affichera l'équation.
Rappeler la formule liant la distance et l'accélération lorsque la vitesse initiale est nulle.
En comparant l'équation de la courbe donnant den fonction du temps t et la formule rappelée à la question précédente, en déduire la valeur de l'accélération am en m.s-2.
t(s)
d(m)

0
0

0,5
2

1
8

1,5
18

2
32

Solution
)

ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 13p 156  Une sonde en quête d'éternité
T.22.64
La sonde spatiale Voyager 1 a décollé du centre spatial Kennedy le 20 août 1977. Elle a depuis quitté le système solaire en quête d'éternité. Son mouvement est un mouvement de translation rectiligne uniforme à la vitesse constante de 17 km.s-1 par rapport au référentiel lié au Soleil.
Calculer la distance qu'elle parcourt (en km) chaque année (une année = 365 jours). Comparer cette distance à la distance Terre-Soleil d = 1,5 x 108 km.
Solution
 EMBED Equation.DSMT4 
Soit  EMBED Equation.DSMT4  fois la distance Terre-Soleil (distance Terre-Soleil= une u.a ; : unité astronomique) par année
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 14p 157  Comment évolue la vitesse au cours du temps
T.22.64
Pour chacune des trois figures, indiquer si la vitesse augmente, diminue ou demeure constanteSolution
a) a et v dans le même sens donc la vitesse augmente
b) a est nul donc vitesse constante
c) a et v opposés donc la vitesse diminue
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 15p 157  Un VTTiste qui tourne en rond !
T.22.65a
Un VTTiste fait le tour d'une piste circulaire de rayon R = 2 km avec la vitesse angulaire constante ( = 3,5 x 10-3 rads-1.
Quelle est la vitesse du VTTiste (en m.s-1) ? Citer un objet ayant le même ordre de grandeur de vitesse.
Combien de temps met-il pour faire un tour de piste ?
Solution
 EMBED Equation.DSMT4 , soit 25,2 km/h cette vitesse est proche de celle d’un coureur à pied
Le tour de piste fait  EMBED Equation.DSMT4  donc comme  EMBED Equation.DSMT4  alors le tour de piste est effectué en
 EMBED Equation.DSMT4  soit environ 30 min

ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 16p 157  En connaître un rayon sur la roue de VTT !
T.22.65b
À une date donnée, les roues d'un VTT ont un mouvement de rotation par rapport au référentiel lié au cadre, de vitesse angulaire ( = 2,70 tr/s. On considère deux points M et N d'un rayon de la roue situés respectivement à 10 cm et 20 cm de l'axe de rotation. La longueur d'un rayon d'une roue vaut R = 30 cm.
Quel type de mouvement décrit la roue de vélo ? Quel est l'axe de rotation ?
Répondre aux questions et compléter le texte à trou de l'énoncé.
Écrire la relation entre la vitesse et la vitesse angulaire.
Convertir la valeur de la vitesse angulaire en rad.s-1.
Calculer la vitesse pour chacun des points. Les comparer.
Donnée :1 tour correspond à 2( radians.
Solution
La roue de vélo décrit un mouvement de rotation, l’axe de rotation est le centre de la roue (O)
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
La vitesse angulaire est la même mais la vitesse de chaque point dépend de sa position par rapport au centre de la roue
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  la vitesse du point N est deux fois plus importante que celle du point M

Exercice : En connaître un rayon sur la roue de VTT !


ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 17p 157  Un angle balayé
T.22.66
On reprend l'exercice précédent. Les roues du VTT ont maintenant un mouvement de rotation à vitesse angulaire constante ( = 2,70 tours.s-1 par rapport au référentiel lié au cadre.
Calculer l'angle 0 (en degrés) balayé par un rayon de la roue durant 1 seconde. Combien de tours a alors fait un rayon ?
Solution
)
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 18p 157  Mouvement de translation ou mouvement de rotation ?
T.22.65b
On étudie le mouvement d'une nacelle d'une grande roue dans le référentiel terrestre.
Quelle est la nature du mouvement d'une nacelle ? Justifier la réponse.
Une nacelle met 4 min et 30 s pour faire un tour. Le rayon de la roue vaut R = 30 m.
Rappeler la relation entre la distance parcourue par la nacelle et la vitesse v. Calculer v en m.s-1 puis en km.h-1.
Solution
)

ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 19p 157  Graphe horaire de la vitesse d'une ambulance prise dans un bouchon T.22.64
Une ambulance est en mouvement de translation rectiligne par rapport à un référentiel terrestre lié à la route. Elle est prise dans un bouchon autoroutier. Ci-contre est donné un graphe de sa vitesse entre les dates t = 0 et t = 30 min.
Que vaut la vitesse de l'ambulance à t = 0 et à t = 10 min ? Le mouvement est-il à vitesse constante entre t = 0 et t = 10 min (première phase) ?
Entre t = 10 min et t = 25 min, (deuxième phase), le mouvement est-il à vitesse constante ? Calculer la distance d2 parcourue entre ces deux dates.
Entre t = 25 min et t = 30 min (troisième phase), que fait la vitesse ?
En fait, le mouvement est à accélération constante durant les première et troisième phases. Calculer a1 (en m.s-2 ) pour la première phase et a3, pour la troisième phase (en m.s-2 ) . Déterminer la distance d, parcourue par l'ambulance durant la première phase (en m).
indications pour la question 4 :
• Pour le mouvement de translation rectiligne à accélération constante de la première phase, la vitesse de l'ambulance au temps t est v =a1t
• Pour le mouvement de translation rectiligne à accélération constante de la dernière phase, la vitesse au temps t est v= a3(t-25 x 60)+vi avec v; la vitesse à t= 25 min.Solution
La vitesse croit de façon constante 0 à 3 m/s (uniformément accéléré)
La vitesse est constante (v=3m/s) en 15 minutes on a parcouru d=vxt= 3x15x60=2700 m soit 2,7 km
Puis la vitesse décroit linéairement (décélération constante)
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
La distance parcourue pendant la première phase est
 EMBED Equation.DSMT4 
(On ne peut pas utiliser d=v x t car la vitesse n’est pas constante)
ChapitreTitreCapacitéCompétence10– Mouvements de translation et rotationNathan Ex 20 p 158  En piste !
T.22.64.
Une voiture de course est sur la ligne de départ d'une longue piste rectiligne.
À t= 0, elle démarre avec une accélération constante ac  
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