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Démarche d'investigation : Calculs d'aires et de volumes ... 4ème phase : Elargissement de ces savoirs au figures non rencontrées(Bilan) et distribution de la fiche de synthèse. ... Corrigé. Démarche préconisée. Calcul de l'aire de la pièce. Calcul de l'aire A1 du rectangle 1 : A1 = L´ l ... V4 = ?´L´h = 2,04´2,64´2,15 =11,57m3.




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MATHEMATIQUES
Démarche d’investigation : Calculs d’aires et de volumes
Choix d’une chambre froide positive



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2. Capacités visées :

Reconnaître, nommer des solides usuels inscrits dans d’autres solides.
Utiliser les théorèmes et les formules pour :
Calculer la longueur d’un segment, d’un cercle.
Calculer l’aire d’une surface.
Calculer le volume d’un solide.


3. Déroulement de la séance:

Classe concernée : Baccalauréat professionnel Techniques du froid et du conditionnement d’air.

Durée prévue : 1h20.

1ère phase(individuelle) : Appropriation du sujet par les élèves. Prise en compte des différents paramètres.

2ème phase(collective) : Mise en place d’un protocole et recherche de la solution.

3ème phase(collective) : Présentation des solutions proposées. Recensement des savoirs utilisés pour résoudre le problème.

4ème phase : Elargissement de ces savoirs au figures non rencontrées(Bilan) et distribution de la fiche de synthèse.

5ème phase : Exercices d’application.







Choix d’une chambre froide positive
Corrigé

Démarche préconisée.
Calcul de l’aire de la pièce.
Calcul de l’aire A1 du rectangle 1 :
A1 = LSYMBOL 180 \f "Symbol"\h l = 6,19SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,50=15,475m²
Calcul de l’aire A2 du rectangle 2 :
A2 = LSYMBOL 180 \f "Symbol"\h l = 0,5SYMBOL 180 \f "Symbol"\h0,3= 0,15m²
Calcul de l’aire A3 du triangle rectangle :
A3 =  EQ \s\do2(\f(LSYMBOL 180 \f "Symbol"\h l ;2)) =  EQ \s\do2(\f(2,50SYMBOL 180 \f "Symbol"\h0,43;2)) =0,5375 m²
Calcul de l’aire A4 du quart de cercle :
R = 2,8-2,5 = 0,3m

A4 =  EQ \s\do2(\f(pSYMBOL 180 \f "Symbol"\h0,3²;4)) = 0,0707m²
Calcul de l’aire totale At :
At = 15,475-0,15+0,5375-0,0707=15,7918m²

Calcul du volume de la pièce V.
V = BSYMBOL 180 \f "Symbol"\hh = 15,4418SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,6 = 41,0586m3

Calcul du volume limite Vl de la pièce.
Vl =  EQ \s\do2(\f(41,0586SYMBOL 180 \f "Symbol"\h25;100))= 10,26m3
Calcul des volumes des chambres froides.
Modèle 1 (Conversion : ! = 1,76m L = 2,96m et h = 2,06m)

V1 = !SYMBOL 180 \f "Symbol"\hLSYMBOL 180 \f "Symbol"\hh = 1,76SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,96SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,06=10,73m3

Modèle 2 (Conversion : ! = 1,74m L = 2,64m et h = 2,15m)

V2 = !SYMBOL 180 \f "Symbol"\hLSYMBOL 180 \f "Symbol"\hh = 1,74SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,64SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,15=9,87m3

Modèle 3 (Conversion : ! = 1,74m L = 2,94m et h = 2,15m)

V3 = !SYMBOL 180 \f "Symbol"\hLSYMBOL 180 \f "Symbol"\hh = 1,74SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,94SYMBOL 180 \f "Symbol"\h2,15=10,99m3

Modèle 4 (Conversion : ! = 2,04m L = 2,64m et h = 2,15m)

V4 = !SYMBOL 180 \f "Symbol"\hLSYMBOL 180 \f "Symbol" QVWtuvwxyzÝÞßàáãøíåíÝÕÍŽݲ§œ˜ƒxqx[xPGh’F[5OJQJh6s5>*OJQJ+jh6shÂ=ø5OJQJUmHnHu h6shÂ=øjh6shÂ=øU(jhƒlx5>*OJQJUmHnHuh’F[h6s5>*OJQJhWM!5>*OJQJh‰-ùhÀ)‡OJQJh²;˜OJQJhYg’OJQJhÂ=øOJQJhWM!OJQJhÀ)‡OJQJhmWOJQJh‰-ùhWM!OJQJhö{ÚOJQJQuvwxáâãýþE s £ ͞ž™™‘‘ŒŒŒŒ„„|
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