Exercices_Energetique3_Corrige.doc
Exercices : ÉNERGIE MÉCANIQUE ... Exercice 3 (sujet Bac Pro 2002) ... bille est
animée d'un mouvement de translation et que l'énergie potentielle Ep est nulle ...
part of the document
ontale et opposée au sens de déplacement de la moto. En appliquant le théorème de lénergie cinétique, calculer le travail W de cette force. (on admettra que les actions du sol sur les roues ne travaillent pas).
b) Calculer lintensité de cette force.
Exercice 3 (sujet Bac Pro 2002)
Une bille est lancée verticalement vers le haut. Sa masse est m = 0,020 kg. Trois positions successives de la bille sont indiquées par le schéma suivant :
On suppose que la bille est animée dun mouvement de translation et que lénergie potentielle Ep est nulle au niveau du sol. Dans tout le problème on utilisera le principe de la conservation de lénergie mécanique : Em = Ep + Ec = Cte.
Les résultats seront exprimés au 1/100 ; on prendra g = 10 m.s-2.
1. Position 1
Calculer les énergies potentielles Ep , cinétique Ec et vérifier que lénergie mécanique totale vaut : Em = 2,04 J.
2. Position 2
a) Déterminer h2 pour que Ep2 = Ec2 = eq \s\do1(\f(Em;2)).
b) Calculer v2 dans ces conditions.
3. Position 3
La bille est à son point le plus haut. Sa vitesse v3 est nulle.
a) Déduire directement de la valeur h2 trouvée en 2.a. celle de h3.
b) Calculer la valeur de h3 en utilisant le fait que Ec3 est nulle.
PAGE
PAGE 1/2
S. GAUTIER Mécanique : énergie mécanique (exercices)
position 1
position 2
sol
position 3
h3 = ... Ep3 = ...
v3 = 0 m.s-1 Ec3 = 0 J
Em = ...
Em = ...
h2 = ... Ep2 = ...
v2 = ... Ec2 = ...
Em = ...
h1 = 3 m Ep1 = ...
v1 = 12 m.s-1 Ec1 = ..
50 km/h = 13,9 m/s Ec = eq \s\do1(\f(1;2)) m.v2 = eq \s\do1(\f(1;2)) SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1 300 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 13,92 = 125 385, 80 J = 1,2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 105 J
Ep = m.g.z ; z = eq \s\do1(\f(Ep;m.g)) = eq \s\do1(\f(1,2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 105;1 300 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10)) = 9,23 m
9,23 m correspondent à peu près à 4 étages
100 km/h = 27,78 m/s ; Ec = eq \s\do1(\f(1;2)) m.v2 = eq \s\do1(\f(1;2)) SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1 300 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 27,782 = 501 623,46 J = 5 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 105 J
Ep = m.g.z ; z = eq \s\do1(\f(Ep;m.g)) = eq \s\do1(\f(5 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 105;1 300 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10)) = 38 m ; La hauteur serait de 38 m.
90 km/h = 25 m/s ; 54 km/h = 15 m/s
W = Ec(54 km/h) Ec(90 km/h) = eq \s\do1(\f(1;2)) SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 280 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 152 eq \s\do1(\f(1;2)) SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 280 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 252 = 56 000 J
W = F SYMBOL 180 \f "Symbol"\h l ; F = eq \s\do1(\f(W;l)) = eq \s\do1(\f(56 000;30)) = 1 866,7 N ; F = 1 866,7 N
Ep = m.g.h1 = 0,020 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 3 = 0,6 J ; Ec = eq \s\do1(\f(1;2)) m.v12 = eq \s\do1(\f(1;2)) SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 0,020 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 122 =1,44J ; Em = Ep + Ec = 0,6 + 1,44 = 2,04 J
Ep2 = eq \s\do1(\f(Em;2)) = 1,02 J ; Ep2 = m.g.h2 ; h2 = eq \s\do1(\f(Ep2;m.g)) = eq \s\do1(\f(1,02;0,020 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10)) = 5,1 m ; h2 = 5,1 m
Ec2 = eq \s\do1(\f(Em;2)) = 1,02 J ; Ec2 = eq \s\do1(\f(1;2)) m.v22 ; v2 = eq \r( eq \s\do1(\f(2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h Ec2;m))) = eq \r( eq \s\do1(\f(2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1,02;0,020))) = 10,1 m/s ; v2 = 10,1 m/s
h3 = 2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h h2 = 2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 5,1 = 10,2 m ; h3 = 10,2 m
Ec3 est nulle donc Em = Ep3 Ep3= m.g.h3 ; h3 = eq \s\do1(\f(Ep3;m.g)) = eq \s\do1(\f(2,04;0,020 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10)) = 10,2 m
h3 = 10,2 m
