cinematique du point
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I EXERCICE N°1 : ( 5points )
On donne le graphe des vitesses suivant.
Compléter le tableau. (3pts)
MvtVinitialeVfinaleCalcul de aPhase 1MRUVV 3V1(V1-V3) / (t1-t0)Phase 2MRUVV1V2(V2-V1) / (t2-t1) Phase 3MRUV2V20
Donner les équations de mouvement dun solide animé dun mouvement rectiligne uniformément varié
a = constante (1pt)
v = a.t + v0
x = ½.a.t2 + v0.t + x0
Donner les deux formules permettant de calculer une accélération en mouvement rectiligne
a = (v - v0 ) / t a = (v2 - v02) / 2(x-ðx0) (1pt)
II EXERCICE N°2 : (18 points)
Un ascenseur doit desservir le 8ème étage en moins de 7 s. (un étage = 3 m )
Sa vitesse de fonctionnement de 8 m/s est atteinte en 1,2 s
Son freinage s effectue sur 3,2 m.
Donner les équations de mouvement de lascenseur.
Le système répond-il au cahier des charges ? (1,5 pt)
Temps total = t1 + t2 + t3 = 1,2 + 2 + 0,8 = 4s temps inférieur au 7s du cdcf
III EXERCICE N°3 : (17 points)
La figure 1 représente schématiquement larbre de la chaîne cinématique dune transmission de puissance. Le rôle du volant dinertie est de régulariser la vitesse de rotation de cet ensemble.
On se propose détudier le démarrage à vide de larbre moteur. Pour cela, on a relevé expérimentalement la courbe donnant la variation de vitesse angulaire de larbre moteur en fonction du temps (figure 2) En première approximation, cette courbe peut être assimilée à trois segments de droite : OA, AB et BC.
Pour chaque phase, déterminer les équations des abscisses angulaires qð(t), des vitesses angulaires wð(t) et des accélérations angulaires wð (t) : (9pts)
Phase 1 : 0 ? @ A C D F G H I K úúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúgdÄQë * + 1 2 3 5 6 ; < A B D E I J P Q } èÚÌ´ÚÚÚ´ÚlÚTÚM;"h 8h·CJOJQJ\]aJ hÄQë\].jh3¾56OJQJU\]mHnHu.jh $56OJQJU\]mHnHu.jh*à56OJQJU\]mHnHu.jh)56OJQJU\]mHnHu.jhÄQë56OJQJU\]mHnHuhtKh56OJQJ\]hÄQë56OJQJ\].jhèx56OJQJU\]mHnHuK L M N O P Q Õ Ö ÷ ·
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& FØ ^Ø gdDgdÂgdÂwð (rd/s)
Courbe de démarrage
Phase 2
B
Figure 2
Phase 1
pignon
Phase 3
2
0
t (s)
volant
Figure 1
moteur
v1
v2
v3
t
V
- PHASE 1 : Nature du mouvement :& MRUV& .. - Résolution : (5,5pts)
- Conditions limites :
- Equations du mouvement : 0
