Modèle mathématique. - Math93
TD n°9 : MEDAF et Gordon : différents thèmes d'intervention - Correction Page 1
sur 12 ... à 1,75 et l'espérance mathématique de la rentabilité du marché est de 8
%. ... Le cours moyen de l'action est de 73 euros et il y a 0,7 million d'actions.
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TD n°9 : Modèle de Gordon-Shapiro et MEDAF
Différents thèmes dintervention
CORRECTION
Exercice 1 : Projet dinvestissement, rentabilité exigée
Soit un projet dinvestissement de capital investi de 100 à la date 0, despérances de cash-flows de 55 à la date 1 et de 60,5 à la date 2.
Le ( de cet investissement est estimé à 1,75 et lespérance mathématique de la rentabilité du marché est de 8%. Le taux des actifs sans risque est de 4%.
Calculer le taux de rentabilité requise (par les actionnaires).
Calculer le TRI du projet.
Le projet est-il acceptable ?
Calculer la VAN du projet au taux de rentabilité exigé et retrouver le résultat de la question 3.
Correction
1°) E(Rexigée ) = RF + ( [E(RM) RF]
E(Rexigée ) = 4% + 1.75 [8% - 4%] Donc eq \x(E(Rexigée ) = 11% )
2°) 100 = 55(1+t)-1 + 60,5(1+t)-2 soit eq \x(TRI = 10%)
3°) La rentabilité du projet est inférieure à celle exigée donc le projet nest pas acceptable.
4°) VAN(11%) = 55. 1,11-1 + 60,5.1,11-2 = -5,85 donc le projet nest pas acceptable.
Exercice 2 : Coût du capital
Au 1er janvier 2007, la société FAB est cotée en bourse et autofinancée. Le cours moyen de l action est de 73 euros et il y a 0,7 million d actions. La société prévoit de verser un dividende de 2 ¬ par action puis de faire croître régulièrement les dividendes suivants de 3% par an.
A la date du 1er janvier 2007, elle a obtenu, auprès des établissements de crédit, un prêt de 40 millions deuros remboursable en 10 ans par amortissements constants. Taux dintérêts : 10%. Les frais se sont élevés à 300 000 ¬ et sont amortis linéairement sur 5 ans (il n y a pas de prime de remboursement)
Calculer le coût des capitaux propres.
Calculer le coût des dettes.
En déduire le coût du capital utilisé par cette société (taux impôt sur les bénéfices de 33 1/3 %)
.
Correction.
Calculons le coût des capitaux propres.
On a le diagramme des flux suivant : (dividendes croissants)
EMBED Excel.Sheet.8
Daprès le cours, on applique donc la formule de Gordon dans le cas de dividendes croissants ce qui nous donne eq \x(t = eq \s\do1(\f(D1;C )) + g) avec eq \b\lc\{( \s(C : La valeur actuelle des capitaux propres ;t : le coût des capitaux propres ;g : le taux de croissance des dividendes (avec g*CJaJh"R5>*CJaJhZehZe5CJaJh7hZe5CJ aJ hZe5CJ aJ hß:5CJ aJ hi@ühZe5CJ aJ h7h¯}Ð5CJ aJ h¯}ÐCJ(aJ(hZe5>*CJ aJ h7h¯}Ð5>*CJ aJ -NYZ º » û
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