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corrige et bareme de notation - Physiquemaths

CORRIGE ET BAREME DE NOTATION. Diplôme National du Brevet. Cette épreuve comporte 3 parties. Session 2010. Partie 1 : OBLIGATOIRE. 12.




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CORRIGE ET BAREME DE NOTATION
Diplôme National du BrevetCette épreuve comporte 3 parties
Session 2010
Partie 1 : OBLIGATOIRE
12
Série Professionnelle et Technologique
Partie 2 : Au choix (A ou B)
12
Epreuve de MATHEMATIQUES
Partie 3 : OBLIGATOIRE
12
Durée de l’épreuve : 2 heures
Présentation et rédaction
4 points
Coefficient : 2
TOTAL
L’usage de la calculatrice est autorisé le candidat répondra sur le sujetLa rédaction et la présentation seront prises en compte pour 4 points
PARTIE 1 (OBLIGATOIRE /1)
Exercice 1 :
Les recettes d une association sportive, pour l année 2009, se répartissent de la manière suivante :
cotisations : 2 500 ¬
subventions : 5 000 ¬
manifestations : 12 500 ¬
Calculer, en euro, le montant total des recettes de l association sportive pour l année 2009.
2 500 + 5 000 + 12 500 = 20 000 soit 20 000 ¬

Pour l année 2010, ces recettes sont les suivantes :


Calculer, en euro, le montant :
des cotisations :  EQ \s\do0( \F(4;5) )×2 500 = 2 000 soit 2 000 ¬
des subventions :  EQ \s\do0( \F(70;100) )×5 000 = 3 500 soit 3 500¬
Pour l année 2010 le montant total des recettes de l association est de 16 000 ¬ .
Calculer, en euro, la diminution du montant total des recettes par rapport à l année précédente.
20 000"16 000 = 4 000 soit 4 000¬
Exprimer cette diminution en pourcentage du montant total des recettes de l année 2009.
 EQ \s\do0( \F(4000;20000) )= 0,20 soit 20%

Exercice 2 :
Compléter le tableau suivant:0,25 point par réponse
x-1012,53x-3037,5x+32345,5x3"1-2-1014,625
Exercice 3 :
Résoudre les équations suivantes. Détailler les étapes de la résolution.
 EQ \s\do0( \F(x;4) )= EQ \s\do0( \F(3;5) ) x= EQ \s\do0( \F(4×3;5) )=2,48x  4 =12 8x=16 x= EQ \s\do0( \F(16;8) ) x=2




PARTIE 2 – A : Dominante géométrique (/1)
Le schéma ci-dessous représente une partie d’un terrain de basket-ball appelée " raquette".

On donne les dimensions suivantes :
AB = 5,6 m
DE = 6 m
DC = 3,6 m

AD = BC
AE = HB
(AB) EQ //(DC) et (ED) EQ // (HC)
F est le centre du cercle de rayon [FG]

Les proportions ne sont pas respectées.


Tracer sur le schéma ci-dessus l’axe de symétrie de la figure.
Indiquer la nature du quadrilatère ABCD.
Quadrilatère trapèze isocèle
Calculer, en mètre, la longueur FG.
FG= EQ \s\do0( \F(3,6;2) )= 1,8 soit 1,8m
Justifier, par un calcul, que la longueur AE est égale à 1 m.
5,6"3,6=2m AE= EQ \s\do0( \F(2;2) )=1m
Calculer, en mètre, la longueur AD en utilisant le théorème de Pythagore. Arrondir le résultat au dixième.
 EQ AD\s\up 6(2)= EQ AE\s\up 6(2)+ EQ ED\s\up 6(2)
 EQ AD\s\up 6(2)= EQ 1\s\up 5(2)+ EQ 6\s\up 5(2) = 37
AD=6,08 soit 6,1 m )
Calculer la valeur de tan  EQ \o(\s\up4(a);ADE) dans le triangle rectangle AED. Donner la valeur au millième.
tan  EQ \o(\s\up4(a);ADE) = EQ \s\do0( \F(AE;ED) ) tan  EQ \o(\s\up4(a);ADE) = EQ \s\do0( \F(1;6) )=0,166
En déduire, en degré, la mesure de l’angle  EQ \o(\s\up4(a);ADE) . Arrondir le résultat au dixième.
 EQ \o(\s\up4(a);ADE)= 9,42 soit 9,5°
Calculer, en mètre carré, l’aire  EQ A\s\do 2(1) du disque de rayon [FG]. Arrondir le résultat au dixième.
On donne : aire d’un disque A = pð ð×R2 avec 3,14 comme valeur de pð.ð
Aire du disque = 3,14× EQ 1,8\s\up 5(2)=10,1736 soit 10,2  EQ m\s\up 4(2) 1 point
Justifier, par un calcul, que l aire du quadrilatère ABCD est de 27,6 m².
Aire du trapèze =  EQ \s\do0( \F((5,6+3,6)×6;2) )=27,6 soit 27,6 m² 1 point
En déduire, en mètre carré, l’aire totale  EQ A\s\do 2(T) de la « raquette ».
 EQ A\s\do 2(T)=27,6+ EQ \s\do0( \F(10,2;2) )=32,7 soit 32,7 m² 1 point







PARTIE 2 – B : Dominante statistique (/1)

Exercice 1 :
Une commune de 20 000 habitants a recensé, dans le tableau ci-dessous, la quantité des différents déchets ménagers produits en une année:
nature des déchetsmasse (en tonnes)fréquence (en %)mesure du secteur angulaire (arrondie au degré).papiers-cartons2 70030108verre1 0801243plastiques630725textiles450518déchets verts2 61029105divers1 5301761TOTAL9 000100360
Compléter le tableau ci-dessus.
Compléter le diagramme circulaire situé sur l’annexe.
Calculer, en kilogramme, la masse de papiers-cartons produit en une année par un habitant.
2 700 tonnes = 2 700 000 kg  EQ \s\do0( \F(2700000;20000) )=135 kg de papiers-carton par habitant.

Exercice 2:
Les services d’une mairie ont réalisé une étude sur la masse des déchets produits par les foyers de la commune en une semaine.
L’histogramme ci-contre présente les résultats de cette étude.



Compléter, à l’aide de l’histogramme, la colonne "nombre de foyers" de cette étude.


masse de déchets (en kg)nombre de foyers  EQ n\s\do 2(i)centre de classe  EQ x\s\do 2(i)Produit  EQ n\s\do 2(i)× EQ x\s\do 2(i)[0;20[2 4001024 000[20;40[2 0003060 000[40;60[1 2005060 000[60;80[4007028 000TOTAL6 000172 000




PARTIE 3 (OBLIGATOIRE /1)

Pour cette partie, le candidat utilisera l annexe.

Une association s adresse un traiteur pour l organisation d une soirée.
Le traiteur propose deux tarifs :
tarif A : 15 ¬ par repas.
tarif B : 10 ¬ par repas et 200 ¬ pour le service.

Etude du tarif A.
Compléter le tableau suivant:

Tarif Anombre de repas
01025406075100montant en ¬
01503756009001 1251 500
Dans le repère de l annexe, placer les points dont les coordonné!$`Š‹Ö×   % X e j k y { ä å V
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O

ANNEXE

+

Tarif A

Divers
17 %

Déchets verts
29 %
17 %

Plastiques
7 %


Verres
12 %


Papiers carton
30 %


Textiles
5 %


+

Tarif B

+

+

+

+

I

+

+

+

+

+

+



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