physique
En déduire la surface de contact S des trois pieds en m². 3.8. Calculer la pression
... L'ETABLI Eléments de Corrigé. On désire fabriquer un établi. .... Énoncer les
conditions d'équilibre d'un solide soumis à deux forces. Prévoir l'équilibre d'un ...
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même point)
Le dynamique des forces est fermé.
Moment dune force :
La grandeur qui mesure leffet de rotation produit par une force eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );F) exercée sur un solide mobile autour dun axe est le moment dune force.
La valeur du moment M est donné par la formule M = F(d avec F intensité de la force en N et d distance entre la droite daction de la force et laxe de rotation. D sexprime en m et M en N.m.
Théorème des moments :
Pour quun solide en rotation autour dun axe soit en équilibre il faut que la somme des moments des forces qui font tourner dans un sens soit égale à la somme des moments des forces qui font tourner dans lautre sens
Couple de forces :
Un couple de forces est un ensemble de deux forces ayant :
des droites daction distinctes mais parallèles EMBED Equation.3
Des sens opposés
des intensités égales
Le moment dun couple est donné par la relation M =F(d avec F lintensité commune aux deux forces et d la distance exprimée en mètres entre les droites daction des deux forces.
Forces pressantes et pression :
La pression pressante F perpendiculaire à la surface pressée S est donnée par la relation :
p = EMBED Equation.3 avec p la pression en Pascal (Pa) ; F la force en N et S en m².
La pression peut sexprimer en bar : 1 bar = 100 000PA = 105 Pa
Principe fondamental de lhydrostatique :
Masse volumique
Un corps homogène de masse m et de volume V a une masse volumique ( donnée par l'expression :
EMBED Equation.3 avec m en kg ; V en m3 ; ( en kg.m-3
principe fondamental de lhydrostatique
La différence de pression entre deux points A et B d'un fluide en équilibre s'exprime par :
EMBED Equation.3
avec ( en kg.m-3 ; h en m ; (p en Pa
CINEMATIQUE
Mouvement de translation :
Mouvement de translation rectiligne uniforme la vitesse v= EMBED Equation.3
Pour convertir une vitesse en m/s en km/h on multiplie par 3,6
Mouvement de translation rectiligne uniformément varié :
v=a(t avec v la vitesse en m/s ; a laccélération en m/s² ; et t le temps en s
Pour calculer laccélération on utilise a = EMBED Equation.3
Équations horaires ( en général elles sont données le jour de lépreuve dans lexercice )
v=a(t + v0 et x = EMBED Equation.3 a(t² + v0 ( t
Mouvement de rotation :
Un solide est en rotation autour dun axe O. On définit la vitesse angulaire EMBED Equation.3 par
EMBED Equation.3 avec EMBED Equation.3 en rad/s ; ± en rad et t en s
la fréquence N est donnée par la relation : N= EMBED Equation.3 avec T la période en seconde et N la fréquence en Hertz (Hz)
la vitesse linéaire est donnée par V= R EMBED Equation.3 avec R le rayon en m et V la vitesse linéaire en m/s et EMBED Equation.3 en rad/s.
EMBED Equation.3 = 2ÀN avec N la fréqence en Hz et EMBED Equation.3 en rad/s.
TRAVAIL ET PUISSANCE
Travail d une force
Le déplacement et la force ont la même direction
Le travail dune force F est donné par la formule W = F (l avec F lintensité de la force(N) et l la longueur du déplacement en mètre. Le travail W sexprime en Joules (J)
Le déplacement et la force nont pas la même direction :
La formule est alors W = F(l (cos± avec ± angle entre F et le déplacement.
Puissance d une force :
P = EMBED Equation.3 la puissance P en Watt ; W le travail en Joule et t le temps en secondes
ENERGETIQUE
L énergie cinétique : elle est liée au mouvement . Pour un solide de masse m, en mouvement de translation à la vitesse v possède une énergie cinétique Ec= EMBED Equation.3 m v² avec m en kg, v en m/s et Ec en joules.
Lénergie potentielle : elle est liée à la position. Un solide de masse m ( kg) placé à laltitude z (m) possède une énergie potentielle Ep = mgz
Lénergie mécanique est égale à Em= Ec + Ep
Pour un système isolé, lénergie mécanique est conservée. Un système est isolé, sil ny a aucun transfert dénergie entre le système et le milieu extérieur.
Rendement énergétique
Le rendement d un convertisseur est le rapport , noté · entre le travail utile fourni Wu et le travail absorbé Wa · = EMBED Equation.3
Si l on raisonne sur l unité de temps, le travail devient la puissance et le rendement s écrit · = EMBED Equation.3
LA CHALEUR
Dilatation :
La dilatation linéique se manifeste par un allongement qui se calcule à partir de la formule : l l0 = ± l0¸ ou l = l0 ( 1+ ± ¸)
± coefficient de dilatation linéique exprimé en °C 1 ; ¸ température en °C ; l0 longueur de la tige à 0°C.
Quantité de chaleur
Quand un corps reçoit de la chaleur et que sa température augmente, la quantité de chaleur Q se calcule à partir de la formule : Q = m(c (¸f ¸i)
Avec Q : quantité de chaleur en Joule ; m la masse du corps en kg ; C la capacité thermique massique en kg 1C 1; ¸f ¸i la différence entre la température finale et initiale.
ELECTRICITE
Courant continu
tension
La tension se mesure avec un voltmètre placé en dérivation dans le circuit.
Elle s exprime en volt.
La tension aux bornes dun ensemble de dipôles montés en série est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun deux.
Les tensions aux bornes de dipôles montés en parallèles sont égales
intensité
Lintensité se mesure avec un ampèremètre placé en série dans le circuit.
Elle sexprime en ampère.
Lintensité est la même en tout point dun circuit série.
La somme des intensités des courants qui arrivent en un nud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent.
Conducteurs ohmiques
Lorsquun courant dintensité I traverse une résistance R la tension aux bornes de cette résistance est donnée par la loi dohm : U = RI
La résistance R de lassociation en série de deux résistances R1 et R2 est R = R1 + R2
La résistance R de lassociation en parallèle de deux résistances R1 et R2 est telle que : EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3
Puissance et énergie en courant continu
La puissance électrique PE reçue par un récepteur traversé par un courant dintensité I sous une tension U est : PE = UI avec PE en W, U en Volt et I en Ampète
Lénergie électrique est liée à la durée de fonctionnement de lappareil
E = P(t avec E en J, P en Watt et t en secondes.
Si on veut exprimer E en Wattheure ( Wh) P est en W et t est alors en heure.
Leffet Joule :
Les résistance de valeur R absorbent une puissance électrique PJ = RI². Cette puissance est intégralement convertie en chaleur par leffet Joule.
Bilan énergétique dun moteur
Un moteur électrique convertit en énergie mécanique une partie de lénergie électrique quil reçoit
La puissance reçue : PE = UI La puissance PC :pertes constantes dues aux frottements mécaniques et autres
La puissance PJ = RI².
La puissance utile ( mécanique ) est Pu = PE PJ PC .
Le rendement est · = EMBED Equation.3
Courant alternatif monophasé
Une tension sinusoïdale est caractérisée par sa fréquence f et son amplitude Um. Un voltmètre mesure la tension efficace U
Um= EMBED Equation.3 (U
La puissance absorbée est P = U(I(cosÆ avec U en volt ; I en A en P en Watt ; cosÆ est le facteur de puissance sans unité. Pour les lampes et les résistances cosÆ = 1 ;.Pour les autres appareils cosÆ
