I. L'interaction gravitationnelle entre deux corps
Connaître et utiliser la loi de la Gravitation Universelle. ... AE - Exercice : Autre e
xemple : Calculer la force d'attraction gravitationnelle ... Corrigé : Sur la Lune :
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Objectifs : Énoncer le principe dinertie et lutiliser pour interpréter en terme de force la chute des corps sur Terre. Connaître et utiliser la loi de la Gravitation Universelle.
Linteraction gravitationnelle entre deux corps
AE : doc. p.61 ; questions 1 à 4.
Rappel chapitre précédent : Mouvement de la Lune :
On choisit le référentiel géocentrique pour décrire le mouvement de la Lune (car un référentiel terrestre donne un mouvement compliqué). Le mouvement de la Lune autour de la Terre est quasi-circulaire. On peut donc penser quelle subit une force centrale.
Définition : Tous les corps qui possèdent une masse sont en interaction gravitationnelle : ils exercent les uns sur les autres des forces dattraction gravitationnelle.
* interaction = action réciproque entre deux objets
* attraction = action dattirer
Loi dattraction universelle : Deux objets ponctuels A et B de masse mA et mB séparés par une distance d exercent lun sur lautre des force dattraction gravitationnelles (A/B et (B/A qui ont : - la même droite daction : celle de la droite (AB) - un sens opposé : la force (A/B exercée par A sur B est dirigée vers A, tandis que (B/A est dirigée vers B - une valeur identique F égale à : EMBED Equation.3 où F sexprime en Newton (N), mA et mB en kilogramme, d en mètre, et G est la constante de gravitation universelle et vaut : 6,67 x 10-11 m3.kg-1.s-2
Remarque : Un corps à symétrie sphérique peut être assimilé à un corps ponctuel dont la masse est rassemblée au centre.
Remarque : Cette force est proportionnelle à la masse de chacun des deux objets et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare les deux objets.
AE - Exercice :
Calculer et représenter sur un schéma la force dattraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.
Données : distance Terre-Lune : 3,84 x 105 km (à convertir ! !)
masse de la Lune : 7,34 x 1022 kg
masse de la Terre : 5,98 x 1024 kg
Corrigé : voir corrigé p.72 « Application 1 ».
EMBED Equation.3
Même question pour la force exercée par la Lune sur la Terre.
Peut-on dire que les forces (A/B et (B/A se compensent ?
Corrigé : Les forces (A/B et (B/A ne se compensent pas car elles ne sappliquent pas sur le même système.
AE - Exercice : Autre exemple : Calculer la force dattraction gravitationnelle exercée entre deux balles de diamètre 9 cm, de masse 250 g chacune, situées à 1 cm lune de lautre.
EMBED Equation.3
Remarque : La valeur de cette force est très faible et on nen voit pas les effets.
La pesanteur : attraction terrestre
AE - Exercice :
Sachant que le diamètre de la Terre vaut 12760 km, calculer la force dattraction gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de 1 kg environ posé au sol (au niveau de la mer).
Corrigé : Données : Distance entre les deux objets : d = 6380 km = 6,38 x 106 m
EMBED Equation.3
Même question si lobjet est situé à une altitude de 30 m.
On remarque que laltitude 30 m est négligeable par rapport au rayon de la Terre.
Même question pour un objet de 45 kg.
Sur Terre, à condition que laltitude dun objet ne soit pas trop élevée, la force dattraction gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de masse m vaut : F = 9,8 × m On appelle g = 9,8 N / kg lintensité de la pesanteur sur Terre.
Remarque : La valeur de g est légèrement différente selon le lieu où lon se trouve sur Terre, car la Terre nest pas exactement sphérique : elle est légèrement aplatie aux pôles (gpôles = 9,83 N / kg ; géquateur = 9,79 N / kg ; gParis = 9,81 N / kg)
Définition : Sur une planète donnée, le poids dun objet est la force dattraction gravitationnelle exercée par la planète sur cet objet. Cette force vaut F = m × g (g dépend de la masse et du rayon de la planète).
Remarque : Le poids est une action répartie. Dans chaque objet, il existe un point particulier appelé centre de gravité, qui est un point déquilibre pour cet objet.
Par convention, on représente le poids dun objet par un vecteur force dont le point dapplication est le centre de gravité de lobjet.
AE - Exercice : Un objet a pour masse 2,00 kg sur Terre.
Quelle est sa masse sur la Lune ?
Calculer le poids dun objet de 45,00 kg sur la Lune, le comparer au poids dun même objet sur Terre.
Corrigé : Sur la Lune : EMBED Equation.3 Sur Terre : F = 9,81 x 45,0 = 441 kg Comparaison : EMBED Equation.3 ; le même objet est 6 fois moins lourd sur la Lune.
Trajectoire dun projectile sur Terre
*projectile = objet lancé.
Simulation de mouvements dun projectile
Voir TP : logiciel Dynamic
Conclusion : La trajectoire dun projectile lancé dépend : de la force exercée par la Terre sur cet objet (poids), de sa vitesse initiale et de la direction de lancement.
Compléments :
Laltitude est le point le plus haut que peut atteindre le projectile. La portée est la distance à laquelle lobjet touche le sol.
Résultats de simulation : Pour une direction donnée, plus la vitesse est grande, plus la portée est grande. Pour une vitesse donnée, la portée maximale est atteinte pour un angle de 45°.
Nous remarquons que la pesanteur ne modifie que le mouvement vertical de la balle, et non son mouvement horizontal, qui reste uniforme. Quelles que soient les conditions de lancement dun projectile, la force qui sapplique à celui-ci modifie la vitesse dans sa propre direction mais nagit pas dans la direction perpendiculaire.
Où va tomber le chat ?
Ou bien : voir T.P. : le vélo
Échelle du schéma (Belin) : 1 cm((0,6 m ; durées : une image toutes les 40 ms. Images n°0, 7, 10, 11, 14.
Échelle du schéma (Hachette) : 1 cm((0,25 m ; durées : une image toutes les 35 ms.
AE : Compléter la Bande Dessinée, et argumenter votre réponse. Débat en classe
DVD sur la BD le chat des matelots.
Mme GRISARDCHAPITRE 2 : cours prof 2ndePhysique B : LUnivers en mouvement et le tempsLa gravitation universelle TIME \@ "dddd d MMMM yyyy" vendredi 23 mars 2007
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