Td corrigé mathématiques - Académie de Clermont-Ferrand pdf

mathématiques - Académie de Clermont-Ferrand

CORRIGÉ ET BARÈME DÉTAILLÉ. Consignes générales .... a) Calcul de la réduction : 60 ? 51 = 9 soit 9 (?). 1 point pour le .... 2. b) Graphiquement, la distance parcourue avec 3,1 litres de carburant est : 70 (km). 1 point sans ... Indiquer pour chaque type de moteur la consommation de carburant pour 100 km : Moteur 1 : 6 ...




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MATHÉMATIQUES
DNB Séries TECHNOLOGIQUE ET PROFESSIONNELLE 2009

CORRIGÉ ET BARÈME DÉTAILLÉ

Consignes générales (en fin de document, page 5 / 5)

Partie 1 (12 points)
Exercice 1 : (5,5 points)

La masse de Cabernet représente 30% de la masse totale.
4 000  EMBED Equation.3 = 1 200 soit 1 200 (kg)2 points avec ou sans détail du calcul, même sans l’unité.b) Entourer la fraction représentant la masse de Sauvignon:  EMBED Equation.3 1,5 pointc)
Variété de raisin
Cabernet
Sauvignon
Merlot

Masse en kg
1 200
2 400
400

0,5 point pour Cabernet
1,5 point pour Merlot
Exercice 2 : (2,25 points)

x( 20,50barème( 3 x + 280,520,25 point par réponse
soit au total 2,25 points

Si le tableau est complété sans être calculé, accorder
1 point.x²40,250 EMBED Equation.3 ( 14Erreur ou
Impossible ou
« croix » ou case vide
Exercice 3 : (4,25 points)

Développer et réduire l’expression A = 4 (2 x ( 1) + 5
A = 8 x ( 4 + 5
A = 8 x + 1
1,5 point
dont 1 point pour le développement
et 0,5 point pour la réduction.Calculer la valeur numérique de B = 12 x ( 5 pour x = ( 2
B = 12 × (( 2) ( 5 = ( 24 ( 5
B = ( 29
1,25 point

Si : « 12 × (( 2) ( 5 » : 0,5 pointRésoudre l’équation : 12 x ( 5 = 7
12 x = 7 + 5
12 x = 12
x = 1

1 est la solution.
1,5 point

0,5 point pour une des étapes
+ 1 point pour le résultat.
Accepter toute forme d’écriture du résultat (fractionnaire, décimale …), aucune consigne particulière n’étant donnée.


Partie 2 (Dominante gÉomÉtrique) - 12 POINTS

Placement sur le schéma des points A’, B’ et E.0,75 point pour A’ et B’,
0,5 point pour E (2 pts au total)

Précision acceptée pour chacun des points : ± 2 mm.Tracé des 5 segments.0,25 point par segment tracé (1,25 point au total)
Ne tenir compte que de la précision des constructions. Le soin fait partie des points affectés à la présentation globale de la copie.EBA’ est un triangle rectangle isocèle.1 point pour isocèle 
ou rectangle
ou rectangle isocèle.EBA’ = 45°1,25 point
Accepter une valeur mesurée en cohérence avec la figure.Calcul de A B. Détailler le calcul et arrondir au dixième
A B² = EB² + EA ²
A B² = 20² + 20²
A B² = 400 + 400 = 800
A B =  EMBED Equation.3  H" 28,3 soit 28, 3 (cm)
2 points dont :
1 point pour l application du théorème de Pythagore
+ 0,5 point pour le résultat, même sans unité.
+ 0,5 point pour l’arrondi. Pénaliser de 0,5 point un manque de rigueur dans l’écriture.
A1 = 20² = 400 soit 400 (cm²)1 point sans détail du calcul, et sans l’unité.A2 =  EMBED Equation.3 = 200 soit 200 (cm²)1,5 point
ou 1 point pour le calcul seul Aire totale de la dalle. Détailler le calcul.
At = 2 × 400 + 2 × 200
At = 800 + 400 = 1 200 soit 1 200 (cm²)2 points dont :
1 point pour le détail du calcul et 1 point pour le résultat sans l’unité.

PARTIE 2 (DOMINANTE STATISTIQUE) - 12 POINTS

Exercice 1 : (7 points)

Dimanche : période rouge donc plein tarif0,5 point pour NON
0,5 point pour justificationCalculer le prix payé en période bleue. Détailler les calculs.
Réduction : 60 ×  EMBED Equation.3 = 24 soit 24 ¬
Prix payé : 60 % 24 = 36 soit 36 (¬ )2 points dont :
0,5 point pour le détail du calcul de la réduction et 0,5 point pour dire qu il s agit de la réduction
et 1 point pour le résultat sans l unité.a) Calcul de la réduction : 60 % 51 = 9 soit 9 (¬ )1 point pour le résultat sans détail des calculs.Calcul du pourcentage de réduction :
 EMBED Equation.3  soit 15 % de réduction2 points pour le résultat sans détail des calculs. c) Jour de départ de Zoé : vendredi 1 point
Accepter toute autre réponse en cohérence avec la réponse à la question 3. b)
Exercice 2 : (5 points)
a) Colonne « nombre de clients » : 0,5 point par réponse (1 point au total)
b) Colonne « fréquence » 0,5 point par réponse (1 point au total)

AgeNombre de clients (ni)Fréquence fi
(en %)Centre de classe xixi ni[0 ; 15[100227,5750[15 ; 30[1202622,52 700[30 ; 45[801737,53 000[45 ; 60[1002252,55 250[60 ; 75[601367,54 050Total46010015 750
c) Calcul du nombre de clients dont l’âge est compris entre 15 et 45 ans : 200 clients 1 point

d) Calcul de l’âge moyen des clients. Arrondir à l’unité.

 EMBED Equation.3  soit 34 ans 2 points
Précisions :
Compter 2 points pour le résultat, quelle que soit la méthode utilisée par le candidat : calcul direct à la calculatrice ou tableau complété entièrement avec les centres de classes xi et les produits xi ni.

Si la moyenne est fausse, compter 0,5 point pour la colonne des centres de classes.
0,5 point pour le total 15 750.
1,5 point pour le calcul d’une moyenne dans le cas d’une erreur dans la somme
des ni xi ou dans la colonne des centres de classes.
Pénaliser de 0,5 point pour les arrondis faux ou manquants.

PARTIE 3 – 12 POINTS

1. a) Tableau de proportionnalité :

Distance d
(en km)01040
(0,5 point)6080100Consommation C (en litre)00,6
(0,5 point)2,43,6
(0,5 point)4,8
(0,5 point)6
b) Placement des 6 points2 points au total
Pénaliser de 0,5 point par point mal placé.
Si les deux points de coordonnées données sont placés, compter 2 points.c) Tracé de la droite1 point

On étudie le moteur 2.

Sur l’ensemble de la question 2) :
- on pénalise au maximum de 0,5 point l’absence totale de traits utiles à la lecture ;
- on compte la moitié des points pour l’étude du moteur 1.

a) Déterminer graphiquement, en litre, la consommation du moteur pour 50 km :
La consommation est de 2,2 (litres).1 point sans l’unité.
On évaluera la réponse en cohérence avec la graduation des axes.2. b) Graphiquement, la distance parcourue avec 3,1 litres de carburant est : 70 (km)1 point sans l’unité.
On évaluera la réponse en cohérence avec la graduation des axes.3. Indiquer pour chaque type de moteur la consommation de carburant pour 100 km :
Moteur 1 : 6 (litres)
Moteur 2 : 4,4 (litres)1 point
1 point4 . Le moteur le plus économique est le moteur 2.1 point
On évaluera la réponse en cohérence avec la question 3.5. Avec le moteur 2 :  EMBED Equation.3  soit 1 250 (km)2 points sans détail du calcul, et sans l’unité.
Réponse en cohérence avec la question 4.


Consignes générales

Tout au long de la correction, tenir compte des consignes suivantes :
les attentes en terme de correction ne dépassent pas le cadre des consignes formulées dans l’énoncé (par exemple, si l’énoncé ne précise pas de détailler les calculs, ne pas attendre le détail des calculs) ;
si une question dépend d’un résultat erroné, la notation ne tient compte que du raisonnement adopté, et non du résultat ;
valoriser les démarches, même partielles, des candidats ;
si l’application numérique d’une formule est correcte mais le résultat faux, le candidat obtient la moitié des points consacrés à la question.

Arrondis et unités :
Ils sont pris en compte globalement sur la copie et ne sont pénalisés qu’une seule fois.

Les 4 points de présentation et de rédaction s:?@AHR[\]z{‹Œ‘’“›§¨²µ¶·ÀÁÃÐ   ùòëòùòùäòÜÒËÒƾÆÒ´òª£™‹ƒ~vƒrnjbjjhŒËUhŒËhjLh‰"ah- 2h9$5 hjL5h- 2h- 25h9$h9$h9$5>*h@p¡hËÓ5; h†
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- Rédaction  2pts : rédaction des justifications quand elles sont demandées, logique et cohérence de la rédaction, détail des calculs, phrases de réponse.
- Présentation 2 pts : soin général de la copie, soin apporté aux figures, aux tracés et aux graphiques.


Si le candidat a traité les deux parties au choix, il obtient la meilleure des deux notes, mais diminuée de 2 points sur les 4 points de présentation et de rédaction.








AcadÉmie de Clermont-ferrand


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