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b) Calculer le pourcentage de réduction par rapport au prix du billet plein tarif. ...
On étudie le moteur 1, consommant 0,06 litre de carburant par kilomètre. ... pour
chaque type de moteur, la consommation de carburant, en litre, pour 100 km.
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eprésente les six dixièmes de la masse totale. Entourer la fraction représentant la masse de sauvignon parmi les propositions suivantes:
EQ \s\do2(\f(2;6)) EQ \s\do2(\f(3;5)) EQ \s\do2(\f(3;6)) EQ \s\do2(\f(4;3))
c) Compléter le tableau ci-dessous.
Variété de raisincabernetsauvignonmerlotMasse en kg1 2002 400400
EXERCICE 2 :
Compléter le tableau suivant:
x20,50-ð3ðx+ð2ð80,52x240,250 EQ \s\do2(\f(2;x)) 14division par 0 impossible
EXERCICE 3 :
a) Développer et réduire l'expression A =ð 4ð (ð 2ðx-ð1ð)ð +ð5ð en détaillant les étapes.
A=ð 8ðx-ð4ð +ð5ð
A=ð8ðx+ð1ð
b) Calculer la valeur numérique de l'expression B =ð 1ð2ðx-ð5ð pour x =ð -ð2ð.ð
B =ð 1ð2ð x (ð-ð2ð)ð -ð5ð
B =ð -ð2ð9ð
c) Résoudre l'équation : 12x-5 = 7. Détailler les étapes de résolution.
12x-5 = 7
12x = 7+5
12x =12
x = EQ \s\do2(\f(12;12))
x = 1
S = eq \b\bc\{(\a\ac\hs4\co1(1)) Pour cette partie, le candidat utilisera l'annexe 13
PARTIE 2 - A) Dominante géométrique (/ 12 points)
Monsieur DUCHEMIN, souhaite recouvrir sa terrasse avec des dalles
ayant la forme suivante :
Les proportions ne sont pas respectées
AEAD et BCBE sont deux carrés identiques de 20 cm de côté.
1) Placer sur le schéma de lannexe 1, les points suivants :
A symétrique de A par rapport à (CD)
B symétrique de B par rapport à (CD )
E milieu de [CD]
2) Tracer sur lannexe 1 les segments [AB], [BC], [CB], [BA], [AD]
3) Indiquer la nature du triangle EBA.
EBA est un triangle rectangle isocèle.
4) Déterminer, en degré, la mesure de langle EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );EBA).
EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );EBA) = 45 °
5) Calculer, en cm, la longueur AB. Détailler le calcul et arrondir le résultat au dixième.
AB = 20 EQ \r(2) = 28,3
6) Calculer, en cm², laire A1 du carré BCBE.
A1 = 20² = 400 cm²
7) Calculer, en cm², laire A2 du triangle EBA.
A2 = 20 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h EQ \s\do2(\f(20 ;2)) = 200 cm²
8) Calculer, en cm², laire totale AT de la dalle ABCBAD. Détailler le calcul.
AT = 2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 400 + 2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 200 = 1 200 cm²
PARTIE 2 - B) Dominante statistique ( / 12 points)
EXERCICE 1
Une compagnie de transport propose à ses clients différentes réductions selon le jour de leur départ. Ces réductions sont résumées dans le tableau suivant :
Jours de départPériodeRéductionMardi et jeudiBleue40% de réductionVendrediBlanche15% de réductionSamedi, dimanche, lundi, mercrediRougePlein tarif : pas de réduction
Zoé est partie un dimanche à Paris. Elle a payé son billet 60 euros.
1) Zoé a-t-elle bénéficié dune réduction ? Justifier la réponse.
Zoé na pas bénéficié de réduction, car le dimanche le billet est plein tarif.
2) Calculer le prix payé, en euro, si Zoé était partie en période bleue. Détailler les calculs.
60 60 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h EQ \s\do2(\f(40;100)) = 36 ¬
3) Au mois de mars, Zoé était aussi partie à Paris. Elle avait payé son billet 51 euros au lieu de 60 euros plein tarif.
a) Calculer, en euro, le montant de la réduction obtenue.
60-51 = 9 ¬
b) Calculer le pourcentage de réduction par rapport au prix du billet plein tarif.
EQ \s\do2(\f(9;60)) = 0,15 soit 15 %
c) En déduire, le jour de départ de Zoé.
Zoé est parti un vendredi.
EXERCICE 2
La compagnie de transport a recensé sur une semaine, lâge de ses clients. Les résultats de cette étude sont donnés dans le tableau ci-dessous :
a) A laide de lhistogramme, compléter la colonne « nombre de clients » du tableau.
AgeNombre de clients
niFréquence fi
( en % )Centre de
classe xi[ 0;15 [100227,5750[ 15;30 [1202622,52 700[ 30;45 [801737,53 000[ 45;60 [1002252,55 250[ 60;75 [601367,54 050Total46010015 750
b) Compléter la colonne « fréquence » du tableau.
Arrondir à 1 %.
c) Calculer le nombre de clients dont lâge
est compris entre 15 et 45 ans.
120+80 = 200
d) Calculer, en année, lâge moyen des clients.
Arrondir à lunité.
EQ \s\do2(\f(15750;460))@ð 34
PARTIE 3 (Obligatoire / 12points)
Pour cette partie, le candidat utilisera l annexe 2.
Un constructeur fabrique 2 types de moteur.
1. On étudie le moteur 1, consommant 0,06 litre de carburant par kilomètre.
a) Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous donnant la consommation C en litre en fonction de la distance d parcourue en kilomètre.
Distance d
( en km )
0
10
40
60
80
100Consommation
C ( en litre )
0
0,6
2,4
3,6
4,8
6
b) Dans le repère de lannexe 2, placer les points dont les coordonnées figurent dans le tableau ci-dessus.
c) Tracer la droite passant par ces points.
2. On étudie maintenant le moteur 2. La représentation graphique de la consommation C, en fonction de la distance d parcourue, est une droite tracée en annexe 2.
a) Déterminer graphiquement, en litre, la consommation du moteur pour une distance parcourue de 50 km. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
2,2 L
b) Déterminer graphiquement, en kilomètre, la distance parcourue avec 3,1 litres de carburant. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
70 km
3. A laide du graphique de lannexe 2, indiquer pour chaque type de moteur, la consommation de carburant, en litre, pour 100 km.
moteur 1 : 6L moteur 2 : 4,4 L
4.En déduire, le moteur le plus économique.
moteur 2
5. Le réservoir du véhicule équipé du moteur le plus économique a une capacité de 55 L. Calculer, en kilomètre, la distance parcourue avec un plein dessence de 55L.
EQ \s\do2(\f(55;4,4))SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 100 = 1250 km
Annexes
Annexe 1
Annexe 2
EMBED Word.Picture.8
AU CHOIX
AU CHOIX
E
10 élèves
B
A
C
D
A
20 clients
B
