Td corrigé EXERCICES : CINEMATIQUE pdf

EXERCICES : CINEMATIQUE

La lumière, qui relève d'une branche de la Physique appelé « optique », est une .... lire dans la presse spécialisée : « la dispersion de l'objectif est mal corrigée. ... Exercice n°8 : transmission d'informations par une fibre optique à saut d'indice.




part of the document



EXERCICES : ONDES


Exercice n°1 : célérité d’une onde

Lors d’un orage, un promeneur voit la foudre tomber sur une colline distante de 6,5 km. 19 secondes plus tard, il entend le bruit du tonnerre. Calculez la célérité du son dans l’air. Justifiez le raisonnement.
La célérité d’un son est-elle la même dans l’air et dans l’eau ? Pourquoi ?
La lumière met 8 minutes et 20 secondes pour parcourir la distance séparant le soleil de la Terre. La célérité de la lumière est 3.00 108m/s dans le vide ou dans l’air. Calculez la distance séparant le soleil de la Terre. Justifiez.
La célérité de la lumière est elle la même dans l’air et dans l’eau ? Pourquoi ?


Exercice n°2 : longueur d’onde, période et fréquence

Exploitation de l’oscillogramme du son « La3 » d’un diapason enregistré à l’aide d’un microphone :



Déterminez la valeur de la période du son « La3 ».
Déterminez la valeur de la fréquence du son « La3 ».

Exploitation de l’oscillogramme du son « oh » enregistré à l’aide d’un microphone :



Déterminez la valeur de la période du son « oh ».
Déterminez la valeur de la fréquence du son « oh »

Le la3 de la gamme musicale est un  son pur. Le la3 possède une fréquence de 440 Hz. Calculez la valeur de la période et de la longueur d’onde de cette onde sonore sinusoïdale. Justifiez.
Données : célérité du son dans l’air : 340 m/s.

Un laser Hélium-Néon émet dans le vide une onde lumineuse sinusoïdale de longueur d’onde égale à 632,8 nm. La célérité de la lumière dans le vide est égale à 2,998.108 m/s. Calculez la valeur de la période et de la fréquence de cette onde lumineuse sinusoïdale. Justifiez.


Exercice n°3 : A propos de la notion de son « pur » et de son « complexe ».
Données :
Un son pur est une onde sonore progressive périodique dont la variation réversible de pression en un point donné du milieu est d’allure sinusoïdale.
Un son complexe est une onde sonore progressive périodique dont la variation réversible de pression en un point donné du milieu est d’allure non sinusoïdale.

1° Exploitation des données :
11° Identifiez l’oscillogramme de l’exercice 2 qui correspondrait à un son « pur ».
12° Identifiez l’oscillogramme de l’exercice 2 qui correspondrait à un son « complexe ».

2° Emission d’un son complexe :
Séquencement de l’expérience :
Abréviation : HP (Haut Parleur)










Oscillogramme visualisé à l’oscilloscope lors de chaque étape :

  

21° Exploitation de l’étape 1 :
211° Déterminez la nature du son émis par le haut parleur 1.
212° Déterminez la valeur de la fréquence du son émis.
22° Exploitation de l’étape 2 :
221° Déterminez la nature du son émis par le haut parleur 2. Justifiez.
222° Déterminez la valeur de la fréquence du son émis. Justifiez.
223° Quelle relation lie la valeur de la fréquence du son de l’étape 2 avec celle de l’étape 1 ?
23° Exploitation de l’étape 3 :
231° Déterminez la nature du son émis par les hauts parleurs 1 et 2. Justifiez.
232° Un technicien affirme que « un son complexe est constitué de sons purs de fréquences multiples ». Qu’en pensez-vous ? Justifiez.
233° Déterminez la valeur de la fréquence du son émis par les deux hauts parleurs. Justifiez.
234° Quel son pur émis impose la valeur de la fréquence du son complexe ?
235° Un technicien affirme que « la valeur de la fréquence du son complexe est imposée par la valeur de la fréquence la plus élevée du son pur contenu dans le son complexe ». Qu’en pensez-vous ? Justifiez.

3° « décomposition en séries de Fourier » :
Données :
Toute onde progressive périodique d’allure non sinusoïdale peut se décomposer en une somme d’ondes progressives périodiques sinusoïdales dont les valeurs des fréquences de ces ondes sont des entiers multiples de la fréquence de l’onde d’allure non sinusoïdale ;
On appelle « le fondamental » l’onde progressive périodique d’allure sinusoïdale dont la valeur de la fréquence correspond à la valeur de la fréquence de l’onde progressive périodique d’allure non sinusoïdale ;
On appelle « harmonique » toute onde progressive périodique d’allure sinusoïdale dont la valeur de la fréquence est un entier multiple de la valeur de la fréquence du fondamental ;
On appelle « rang » de l’harmonique la valeur de l’entier multiple de la fréquence du fondamental.

31° Quelle est la décomposition en séries de Fourier du son complexe émis lors de l’étape 3 ? Justifiez.
33° Parmi les étapes 1 et 2, identifiez l’oscillogramme qui correspond au « fondamental » du son complexe de l’étape 3 ? Justifiez.
34° Parmi les étapes 1 et 2, identifiez l’oscillogramme qui correspond à « l’harmonique » du son complexe de l’étape 3 ? Justifiez.
35° Déterminez le rang de l’harmonique du son complexe de l’étape 3. Justifiez.
36° Quelle est la décomposition en série de Fourier du son pur émis lors de l’étape 1 ? Justifiez.
37° Quelle est la décomposition en séries de Fourier du son pur émis lors de l’étape 2 ? Justifiez.

4° A propos de la notion de « spectre en fréquence » :
Données :
Le « spectre en fréquence » est la représentation graphique de la décomposition en série de Fourier de toute onde progressive périodique d’allure non sinusoïdale ;

41° Exploitation du spectre en fréquence du son complexe de l’étape 3 :
 

411° Quelle est la valeur de la fréquence du fondamental ?
412° Combien d’harmoniques sont contenus dans le son complexe de l’étape 3 ?
413° Quelle est la valeur de la fréquence du premier harmonique ?
414° Parmi les deux graphes proposées, quelle représentation graphique vous semble la plus pertinente ? Justifier.
42° Exploitation de l’oscillogramme du son « oh » :


421° Quelle est la nature du son « oh » ? Justifiez.
422° Déterminez la valeur de la fréquence du son « oh ».
423° Déterminez la valeur de la fréquence du fondamental du son « oh ». justifiez.
424° Le son « oh » possède t’il des harmoniques ? Justifiez.

43° Exploitation du spectre en fréquence du son « oh » :


431° Quelle est la valeur de la fréquence du fondamental ?
432° La valeur de la fréquence du fondamental indiquée dans le spectre est elle cohérente avec celle du son « oh » déterminée à l’oscilloscope ?
433° Combien d’harmoniques sont contenus dans le son « oh » ?
434° Quelle est la valeur de la fréquence du premier harmonique ?
436° Quelle est la valeur de la fréquence de l’harmonique de rang 3 ?
437° Quelle est l’amplitude de l’harmonique 4 ?


Exercice n°4 : A propos du spectre en fréquence et du spectre en longueur d’onde des différentes catégories d’ondes électromagnétiques.
Ci dessous, le spectre en fréquence d’ondes électromagnétiques :

(Remarque : les domaines de longueur d’onde s’entendent dans le vide ou dans l’air).
La lumière, qui relève d’une branche de la Physique appelé « optique », est une onde électromagnétique dont le spectre est compris entre les fréquences de 3.1011 Hz à 3.1016 Hz.
Parmi les fréquences de l’optique, on distingue un domaine étroit qui correspond à la lumière visible de l’œil humain, dont le spectre est le suivant :

Rouge Orange Jaune Vert Bleu Violet

780nm 620nm 592nm 578nm 500nm 446nm 400nm

Longueur d’onde exprimée en nanomètre, c’est à dire, 10-9m.

1° A propos du spectre des ondes électromagnétiques :
11° A propos des ondes radio :
111° Donnez le spectre en fréquence de ces ondes.
112° Donnez le spectre en longueur d’onde dans le vide ou dans l’air de ces ondes.
12° A propos des micro ondes :
121° Donnez le spectre en fréquence de ces ondes.
122° Donnez le spectre en longueur d’onde dans le vide ou dans l’air de ces ondes.
13° A propos de la lumière visible :
131° Donnez le spectre en fréquence de ces ondes.
132° Donnez le spectre en longueur d’onde dans le vide ou dans l’air de ces ondes.
14° A propos de la lumière infra rouge :
141° Quelle grandeur physique est associée à la lumière infra rouge ?
142° Donnez le spectre en fréquence de ces ondes.
143° Donnez le spectre en longueur d’onde dans le vide ou dans l’air de ces ondes.
15° A propos de la lumière ultraviolette :
151° Qu’est ce que la lumière ultraviolette ?
152° Donnez le spectre en fréquence de ces ondes.
153° Donnez le spectre en longueur d’onde dans le vide ou dans l’air de ces ondes.
16° A propos des rayons X :
161° Que peut on faire avec des rayons X ?
162° Donnez le spectre en fréquence de ces ondes.
163° Donnez le spectre en longueur d’onde dans le vide ou dans l’air de ces ondes.
17° A propos des rayons ³ :
171° Quelle matière émet des rayons ³ ?
172° Donnez le spectre en fréquence de ces ondes.
173° Donnez le spectre en longueur d onde dans le vide ou dans l air de ces ondes.



Exercice n°5 : Propagation rectiligne de la lumière.

1°Qu’est-ce qu’un milieu transparent ?
2°Qu’est-ce qu’un milieu homogène ?
3°Donner des exemples de milieux transparents et homogènes.
4°Comment la lumière se propage-t-elle dans un tel milieu ?
5°L’air à température et pression constante est-il en milieu transparent et homogène ?
6°L’été la zone juste au-dessus d’une route inondée de soleil forme une couche d’air de température plus élevé que l’air ambiant.
61°Le milieu ainsi formé est-il transparent et homogène ? Justifier.
62°Comment la lumière se propage-t-elle dans un tel milieu ?
63°A quel phénomène optique ce cas fait-il référence ? Comment cela ce manifeste-t-il ?
7°Que peut-on dire de l’homogénéité d’un milieu sur la surface de séparation d’un système optique air-verre ? Comme sera la direction de propagation de la lumière au niveau de cette surface de séparation ?


Exercice n°6 : La réflexion et la réfraction

1. Qu’est-ce que la réflexion ?
2. Qu’est-ce qu’une surface réfléchissante ?
Donner des exemples de surfaces réfléchissantes.
3. Qu’est-ce qu’un dioptre ? Donner des exemples de dioptres.
4. Qu’est-ce qu’un dioptre plan ? Donner des exemples de dioptres plans.
5. Qu’est-ce que la réfraction ? Observer un crayon a demi plongé dans une cuve d’eau. Faire le schéma de la figure observée. Comment apparaît le phénomène de réfraction ?
6. L’indice de réfraction de l’air vaut nair = 1,00029. Justifier que, la plupart du temps, on confonde la vitesse de propagation de la lumière dans l’air avec celle dans le vide.
7. L’indice de réfraction de l’eau vaut neau = 1,333. Calculer la vitesse de la lumière dans l’eau.
8. L’indice de réfraction du verre crown vaut nverre_crown = 1,52. Calculer la vitesse de la lumière dans le verre crown.
9. L’indice de réfraction du verre flint léger vaut nverre_flint_l = 1,58. Calculer la vitesse de la lumière dans le verre flint léger.
10. L’indice de réfraction du verre flint dense vaut nverre_flint_d = 1,66. Calculer la vitesse de la lumière dans le verre flint léger.
D’une façon générale que peut-on dire de l’indice de réfraction du verre ?
Sur le test d’un objectif d’appareil photographique, on peut lire dans la presse spécialisée : « la dispersion de l’objectif est mal corrigée. Cela peut entraîner des franges colorées en cas de prise de vue à contre jour ou sous lumière rasante ». A partir de ce texte et de votre expérience personnel, pensez-vous que la valeur de l’indice de réfraction d’un milieu dépende de la valeur de la longueur d’onde de la lumière qui traverse le milieu ? Donner des exemples de phénomènes rendant compte de ceci. A partir du texte trouver le nom de ce phénomène. Qu’elle en est la conséquence sur les appareils d’optiques ?

On dit qu’un milieu est plus réfringent qu’un autre si son indice optique est plus important.

13. L’air est-il plus ou moins réfringent que l’eau ?
Lequel du verre crown ou du verre flint est-il le plus réfringent ?






Exercice n°7 : le miroir plan

On considère une source lumineuse ponctuelle S située dans l’espace objet selon le schéma suivant :







On appelle O la projection orthogonale de S sur le plan du miroir. Mesurer la distance OS. Quelle devra être la distance OS’ ? Comment doivent être O, S et S’ ? Justifier.
Tracer l’image S’ de S par le miroir. Est-elle réelle ou virtuelle ? Justifier.
Un observateur est situé au point A. Il observe S’ l’image de S par le plan du miroir. Tracer le rayon lumineux issu de S’ arrivant sur A. Justifier.
On appelle O’ le point d’intersection entre le rayon S’A et le plan du miroir. Placer le point O’ sur le schéma.
Tracer le rayon lumineux SO’. En déduire la marche de la lumière ici de la source S allant vers l’observateur A.
Tracer la normale au plan du miroir en O’.
Vérifier sur votre tracé que la deuxième loi de Descartes sur la réflexion est vérifiée.


Exercice n°8 : transmission d’informations par une fibre optique à saut d’indice.
Une fibre optique à saut d’indice est constitué d’un cylindre à section circulaire fabriqué à partir de deux matériaux transparents différents. Le cœur est milieu d’indice nc , la gaine optique un milieu d’indice ng. La lumière transporte l’information d’une extrémité de la fibre à l’autre, pour cela il faut que la totalité de la lumière entrante sorte de la fibre. On négligera les pertes de lumière par absorption d’énergie par la fibre.





Remarque : la fibre est généralement recouverte d’une gaine de protection en polymère.
On considère un rayon entrant dans la fibre au niveau du cœur avec un angle d’incidence non nul. Dessiner la marche de ce rayon dans la fibre en dessinant les rayons réfractés et réfléchis.
Sur quel phénomène physique compte-t-on pour que la totalité de la lumière entrant par le cœur de la fibre ressorte par le cœur ?
Quel doit être le milieu le plus réfringent ? En déduire comment doit être ng par rapport à nc ?
On considère les documents suivants :
Doc 1 (source http://www.telcite.fr/fibre.htm) : La fabrication d'une fibre optique passe par la réalisation d'une préforme cylindrique en barreau de silice. La silice est un composé oxygéné du silicium, de formule SiO2, présent dans un grand nombre de minéraux, tels que le quartz, la calcédoine et l'opale. La fibre est ensuite étirée à partir de ce barreau. Son centre, qui constitue le cœur de la fibre, nécessite une silice très pure avec un minimum d'ions hydroxyles OH- .
Le cœur est entouré d'une silice de moindre qualité qui forme la gaine optique. On réalise un écart d'indice entre le cœur et la gaine en incorporant des dopants, tels que :
le germanium et le phosphore qui accroissent l'indice dans le cœur,
le bore et le fluor qui le font décroître dans la gaine.
Une préforme de verre d'une longueur de 1 m et d'un diamètre de 10 cm permet d'obtenir par étirement une fibre monomode d'une longueur d'environ 150 Km.
Doc 2 (source http://www.httr.ups-tlse.fr/pedagogie/cours/fibre/fotheori.htm) : La fibre à saut d'indice 200/380 constituée d'un cœur et d'une gaine optique en verre de différents indices de réfraction. Cette fibre provoque de par l'importante section du cœur, une grande dispersion des signaux la traversant, ce qui génère une déformation du signal reçu.
Doc 3 (source http://www.httr.ups-tlse.fr/pedagogie/cours/fibre/fotheori.htm) :

Constitution d'une fibre optique multimode 200/380
Doc 4 (source http://www.httr.ups-tlse.fr/pedagogie/cours/fibre/fotheori.htm) :

Propagation de la lumière dans une fibre à saut d'indice
A partir du document 1. En quel matériau est constituée une fibre optique ?
Quel est la différence entre le cœur et la gaine ?
On considère par la suite la fibre des documents 2-3-4.
Donner le diamètre du cœur de la fibre.
Donner le diamètre de la gaine optique.
Quel est l’indice optique du cœur ?
Quel est l’indice optique de la gaine ?
Calculer l’angle d’incidence limite de réflexion totale dans la fibre. Que pensez-vous de sa valeur ? Que peut-on en conclure ?
Calculer l’angle d’incidence maximum d’entrée dans la fibre, en supposant que le rayon incident entre par l’intermédiaire d’un dioptre air/cœur.
Un rayon lumineux entre dans la fibre avec un angle de 30°. Tracer la marche de ce rayon. Le rayon ressort-il de la fibre ?
Un rayon lumineux entre dans la fibre avec un angle de 15°. Tracer la marche de ce rayon. Le rayon ressort-il de la fibre ?


Exercice n°9 : Lentilles minces

1. A quelle condition une lentille est dites mince ? Comment sont alors les points O, S1 et S2 ?
2. Dessiner le schéma à l’échelle 1 d’une lentille convergente dont le diamètre d’ouverture vaut 5 cm. Placer le centre optique et l’axe optique ainsi que l’espace objet et l’espace image.
3. Tracer (à la règle) un faisceau de 3 rayons incidents passant par le centre optique. Tracer le faisceau de rayons émergeants ainsi obtenu.
4. La distance focale de cette lentille vaut 10 cm. Que vaut la distance OF’ ?
Placer le point F’, foyer image, sur le schéma. Est-il situé dans l’espace objet ou dans l’espace image ?
5. Tracer un faisceau de 3 rayons incidents parallèle à l’axe optique. Tracer le faisceau de rayons émergeant ainsi obtenu.
6. Que vaut la distance OF ? Justifier.
Placer le point F, foyer objet. Est-il situé dans l’espace objet ou dans l’espace image ? Est-il réel ou virtuel ? Justifier.
7. Tracer un faisceau de 3 rayons incidents passant par le foyer objet. Tracer le faisceau de rayons émergeants ainsi obtenu.

8. Dessiner le schéma à l’échelle 1 d’une lentille divergente dont le diamètre d’ouverture vaut 5 cm. Placer le centre optique et l’axe optique ainsi que l’espace objet et l’espace image.
9. Tracer (à la règle) un faisceau de 3 rayons incidents passant par le centre optique. Tracer le faisceau de rayons émergeants ainsi obtenu.
10. La distance focale de cette lentille vaut 10 cm. Que vaut la distance OF’ ?
11. Placer le point F’ sur un nouveau schéma. Est-il situé dans l’espace objet ou dans l’espace image ?
12. Tracer un faisceau de 3 rayons incidents parallèle à l’axe optique. Tracer le faisceau de rayons émergeants ainsi obtenu.
13. Placer le point F. Est-il situé dans l’espace objet ou dans l’espace image ? Est-il réel ou virtuel ? Justifier.
14. Tracer un faisceau de 3 rayons incidents passant par le foyer objet. Tracer le faisceau de rayons émergeants ainsi obtenu.


Exercice n°9 : obtention de l’image d’un objet AB par une lentille mince.
Pour obtenir l’image d’un point objet par une lentille mince, il suffit de tracer deux rayons incidents différents (un passant par le centre optique et l’autre par l’un des deux foyers par exemple), puis de tracer les rayons émergents. L’image sera située à l’intersection des deux rayons émergeants.
Si l’image est située dans l’espace image elle sera dites réelle, si elle est située dans l’espace objet elle sera dites virtuelle.
Si l’image est du même côté de l’axe optique que l’objet, elle est dites droite, sinon elle est dites renversée.
Si la taille de l’image est plus grande que celle de l’objet, elle est dites agrandie sinon elle est réduite.

Dans chacun des cas suivant, tracer l’image A’B’ du segment AB par la lentille. Indiquer si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou inversée, agrandie ou réduite.


Cas n°1 :





















Cas n°2 :














Cas n°3 :















Cas n°4 :


























BTS électrotechnique : exercices ondes

 PAGE 10


Etape 1 :

HP1
émet
microphone
HP2
émet

Etape 2 :

HP1
N’émet pas
microphone
HP2
émet

Etape 1 :

HP1
émet
microphone
HP2
N’émet pas

Fréquence
Onde Electromagnétique
Sinusoïdale
(Hz)

A

S

O

Air, indice 1

Gaine, indice ng

Cœur, indice nT

Air, indice 1

B

F'

F

O

A

B

F'

F

O

A

F

F'

O

B

A

F

F'

O

B

A


 :