DS N°1 - Physagreg
1) Si on effectue 2×(1) + 2×(2) + 1×(3) on arrive à l'équation bilan : 2) Pour ... Une
puissance rayonnée de 3.9*1026 W signifie une énergie libérée de 3.9*1026 J
par seconde. ... Exercice n°2 ? : Energie dans une centrale nucléaire : 5pts.
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CORRECTION DU DS N°4
Exercice n°1 Æ : Réaction stellaire : 5pts
Si on effectue 2×(1) + 2×(2) + 1×(3) on arrive à l équation bilan :
EMBED Equation.3
Pour calculer l énergie libérée lors de la formation d un noyau d hélium, on utilise la relation d équivalence masse-énergie : E = m×c² = (m(³) + 2×m(e) + m(He) - 4×m(p))×c²
= (0 + 2×0.00055 + 4.00150 - 4×1.00728)×1.66055*10-27×(2.9979*108)²
= - 4.0*10-12 J
= - 25 MeV
L énergie est négative car cédée au milieu extérieur par le système.
Si on veut calculer lénergie libérée par 1g dhélium, il faut savoir combien il y a de noyaux dhélium dans 1g. Pour cela on utilise le nombre dAvogadro et la masse molaire :
EMBED Equation.3
Doù une énergie cédée : E = 1.5*1023× - 4.0*10-12 = 6.0*1011 J
A propos du soleil :
Une puissance rayonnée de 3.9*1026 W signifie une énergie libérée de 3.9*1026 J par seconde. Or la formation d1g dhélium nécessite 6.0*1011 J. Donc par seconde, le soleil forme : m(He) = EMBED Equation.3
La perte de masse du soleil par seconde se calcule par la formule : E = m×c² d où EMBED Equation.3
Le soleil perd 4.3*109 kg par seconde, et il rayonne depuis 4.6*109 années d où : mperdue = 4.3*109×4.6*109×365×24×3600 = 6.2*1026 kg Pour calculer le pourcentage de la masse du soleil que cela représente : A 2*1030 correspond 100 A 6.2*1026 correspond & %
% = EMBED Equation.3
Exercice n°2 Æ : Energie dans une centrale nucléaire : 5pts
Pour déterminer x et Z il faut vérifier les équations de conservation du nombre de charge et du nombre de masse :
On doit avoir 235 + 1 = 94 + 140 + x, soit x = 2
On doit avoir 92 = 38 + Z, soit Z = 54
L équation s écrit donc : EMBED Equation.3
Perte de masse et énergie :
Perte de masse :
m = 2×m(n) + m(Xe) + m(Sr) m(n) m(U)
= 2×1.00866 + 139.88909 + 93.89446 1.00866 234.99332 = - 0.20111 u
Energie : on utilise la formule d équivalence masse-énergie :
E = m×c² = -0.20111×1.66055*10-27×(2.9979*108)² = - 3.0014*10-11 J = -187.59 MeV
Réacteur nucléaire :
Pour cette question il faut tout dabord calculer le nombre de noyaux duranium contenus dans 3.0 kg.
On utilise la relation :
EMBED Equation.3
Or un noyau libère une énergie de 3.0014*10-11 J donc :
E = 7.7*1024×3.0014*10-11J = 2.3*1014 J
Lénergie électrique produite en un jour est :
Eélec = 0.33×2.3*1014 = 7.6*1013 J
La puissance électrique journalière est donc :
P = EMBED Equation.3
Exercice n°3 Ç : L acide formique : 10pts
Généralités sur l acide formique :
L acide formique a pour formule HCOOH.
Le couple concerné est donc : HCOOH / HCOO-.
La constante d acidité de ce couple va s exprimer à l aide de l équation de dissolution de l acide dans leau : HCOOH(aq) + H2O(l) = HCOO-(aq) + H3O+(aq)
Doù à léquilibre : KA = Qr,éq = EMBED Equation.3
Daprès la relation écrite ci-dessus on peut avoir :
pH = pKA + log EMBED Equation.3
Comme pH = 5 et que le pKA du couple est de 3.8, on a pH > pKA donc EMBED Equation.3
CL : à pH = 5, cest la base du couple qui prédomine.
Solution de formiate de sodium :
Pour calculer cette concentration, on utilise la formule :
EMBED Equation.3
Lors de la dissolution on a :
HCOO- &(,HJvz 8 : < > j
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hDPu'(aq) + H2O(l) (+ Na+(aq)) = HCOOH(aq) + HO-(aq) (+ Na+(aq))
On peut ne pas faire apparaître les ions sodium puisqu ils sont spectateurs.
Le couple de l eau qui intervient est le suivant : H2O(l) / HO-(aq). L eau est l acide dans ce couple.
La constante d équilibre s écrit :
K1 = EMBED Equation.3
Lorsque on dissout le formiate de sodium, on produit des ions hydroxyde. Comme le produit ionique de l eau doit rester constant à 10-14, il s en suit une diminution de la quantité d ions oxonium, donc une augmentation du pH de la solution.
Ajout d une solution d acide chlorhydrique :
On a alors : HCOO-(aq) + H3O+(aq) = HCOOH(aq) + H2O(l)
L expression de la constante est :
K2 = EMBED Equation.3
Cette constante est très supérieure à 1 d où une réaction pratiquement totale.
Le tableau d évolution est le suivant :
Equation de la réaction HCOO-(aq) + H3O+(aq) = HCOOH(aq) + H2O(l)EtatAvancement (mol)Initial0c×Vc ×V 0ExcèsEn coursxcV - xc ×V - xxExcèsFinalxfcV xfc ×V xf = 0xfExcès
La réaction est totale, ainsi la quantité d ions oxonium va disparaître entièrement (puisque les ions formiate ne peuvent pas être réactif limitant étant donné que nous les voulons présents à la fin de la réaction) :
On a donc xf = c ×V et cV xf = xf D où xf = EMBED Equation.3 et V = EMBED Equation.3
On trouve V = EMBED Equation.3
D après la relation pH = pKA + log EMBED Equation.3 si EMBED Equation.3
alors pH = pKA
Classe de TS DS N°4-correction
08/01/07
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