Exercice supplémentaire - Université d'Ottawa
Avant l'examen de probabilités, le professeur distribue 10 problèmes dont il ......
Si la page a la même probabilité d'être dactylographiée par l'une ou l'autre, ...
part of the document
e par rapport à la consommation des raquettes.
Ex 2, p 643.
Prix 98Qté 98Prix 99Qté 99Choux200$100225$75Brocoli75$50120$80Carottes50$500100$500
Lindice des prix de 1998 (année de base 1998)=
= [(200$*100+75$*50+50$*500) / (200$*100+75$*50+50$*500)]*100=
= (48750/48750)*100= 100
Lindice des prix de 1999 (année de base 1998)=
= [(225$*100+120$*50+100$*500) / (200$*100+75$*50+50$*500)]*100=
= [(22500+ 6000+ 50000)/48750]*100 = 78500/48750*100 = 161.06
Le taux dinflation en 1999 = [ (161.03-100)/100 ]*100 = 0.6103*100 = 61.03%
Ex 3, p 643.
Variation de lIPC de 1947 à 1997 = [(IPC97-IPC47)/IPC47 ]*100 = 637%.
On en déduit que IPC97 = 7.37 * IPC47.
Donc, le rapport des prix entre 1947 et 1997 est EMBED Equation.3 ( les prix ont été multipliés par 7.37 (ou ont augmenté de 637%) entre 1947 et 1997.
Pour exprimer les prix des biens de 1947 en dollars de 1997, il faut procéder comme suit :
Prix bien47 en 1997 = prix47 * EMBED Equation.3 = prix47 * 7.37
Bien / ServicesPrix 1947Prix 1997Prix 47 en 1997+/- cher
en 97 quen 47Une année univ.130$2470$958.1$+Un litre dessence0.23$1.22$1.7$-Un coup de téléphone2.50$0.45$18.4$-Une journée à lhôpital35$2300$257.95$+Un hamburger McDO0.15$0.59$1.11$-
Ex 5,p 644.
laccroissement du pouvoir dachat de la monnaie suite à lapparition du nouveau produit ( lIPC aura tendance à surestimer le niveau général des prix de léconomie.
la modification de qualité des biens et services proposés peut justifier une hausse des prix, si elle nest pas prise en compte par lIPC, le taux dinflation serait surestimé.
Modification de la composition du panier des consommateurs qui achètent plus de produits substituts devenus moins chers ( lIPC surestime donc le coût de la vie.
Modification de la composition du panier de consommation, la nourriture ayant un poids élevé dans le calcule de lindice, lIPC va surestimer le coût du panier sans tenir compte de laccroissement des quantités disponibles.
Une surestimation du coût de la vie mesuré par lIPC est due à une modification de la composition du panier des consommateurs qui achètent plus de produits substituts devenus moins chers. En effet, le poids du prix dessence reste le même lors du calcul de lindice tandis que la consommation réelle dessence a été réduite grâce aux véhicules qui en consomment moins.
Ex 6,p 644.
AnnéePrix journalSalaire par heure19700.15$3.35$ /h19900.40$10.82$ /h
laugmentation du prix du journal = [ (0.40-0.15)/0.15]*100% = 166.67%
laugmentation du salaire par heure = [ (10.82-3.35)/3.35]*100% = 222.985%
le salaire par minute en 1970 = 3.35$/60min = 0.05583$ par min
( en 1970 un ouvrier devrait travailler 0.15/0.0553 = 2.71minutes pour avoir 1 journal ;
le salaire par minute en 1990 = 10.82$/60 min = 0.1803$ par min
( en 1990 il devrait travailler 0.40/0.1803 = 2.22 min.
Conclusion : le pouvoir dachat des travailleurs en termes de journal a augmenté, car en 1990 ils doivent travailler moins pour sen procurer.
Ex 7,p 644.
Oui, car la hausse des allocations de Sécurité Sociale dont bénéficient les personnes âgées excède la hausse réelle du niveau général des prix de léconomie (car lIPC surestime laccroissement du coût de la vie et donc de linflation).
Le panier de biens de consommation des personnes âgées nest pas le même que celui de la population générale. Si elles consomment davantage de services médicaux dont les prix ont progressé plus que le taux dinflation mesuré par lIPC, on en déduit que le niveau de vie des personnes âgées ne sest pas amélioré. Pour déterminer si le niveau de vie des vieux saméliore ou pas, on faut revoir les poids accordés aux diverses composantes du panier et attribuer plus de poids aux services médicaux dans le panier des vieux.
Ex 8,p 645.
Dans la situation où le taux dinflation réalisé savère supérieur au taux dinflation prévu ou anticipé :
Taux dintérêt réel effectivement observé sera alors inférieur au taux dintérêt réel prévu, car taux dintérêt réel = taux dintérêt nominal taux dinflation ;
Le prêteur, qui encaisse les intérêts à la fin de la période, se trouve désavantagé par cette inflation plus forte que prévue, car il perçoit une somme fixe dintérêt en une monnaie de moindre pouvoir dachat.
Par contre, lemprunteur qui paye les intérêts à la fin de la période est avantagé, car il paye une somme fixe dintérêts en une monnaie qui a un moindre pouvoir dachat quau début de la période.
Les ménages qui se sont endettés à la fin des années 1960 pour acquérir une maison, se sont retrouvés avantagés dans les années 1970, où linflation effective a été largement supérieure à linflation prévue. Pourquoi ? Ils devaient rembourser leurs prêts (principal et intérêts) accordés à un taux dintérêt nominal fixe, dans une monnaie qui avait moins de valeur quen 1960, donc le remboursement des prêts coûtait moins cher aux ménages.
Par contre, les banques se sont retrouvées en difficultés : dune part, le remboursement des prêts par les ménages (revenus dune banque) seffectuait dans une monnaie à faible pouvoir dachat et surtout ces prêts ont été accordés à de faibles taux dintérêts qui ne prévoyaient pas une forte inflation. Dautre part, le paiement dintérêts sur les dépôts (dépenses dune banque) exigeait des sommes importantes puisque les taux dintérêt dépositaires de 1970 étaient élevés intégrant le haut niveau dinflation.
Ex 9,p 645.
Taux dintérêt réel après-impôts = taux nominal après-impôt taux dinflation.
Soit le taux dinflation = 0, taux dintérêt nominal = 3% et taux dimposition des revenus financiers = 33%.
( taux dintérêt réel est de 3% également ;
( taux dintérêt réel après-impôts = 2.01% Pourquoi ?
Sur 100$ déposés à la banques vous percevez 3% ou 3$ dintérêts. Sur ces revenus dintérêts vous payez 33% dimpôts : (3$*0.33)/1.00 = 0.99$ dimpôts. ( votre revenu financier nominal après-impôt = 3$-0.99 = 2.01$
( taux dintérêt nominal (égal au réel ici, car inflation nulle) après-impôt = (2.01$*1.00)/100$ = 0.0201 ou 2.01%;
( taux effectif dimposition sur le revenu réel= = EMBED Equation.3
Soit taux dinflation = 3%, taux dintérêt nominal = 6%
( taux dintérêt réel = 6% - 3% = 3% ;
( taux dintérêt réel après-impôts = 1.02%. Pourquoi ?
Sur 100$ déposés à la banque, vous percevez 6$ dintérêt. Sur ces revenus financiers vous payez 33% de taxes : (6$*0.33)/1.00= 1.98$ dimpôts. ( Votre revenu financier nominal après-impôt = 6$-1.98$ = 4.02$.
( taux dintérêt nominal après-impôt = (4.02$*1.00)/100$ = 0.0402 ou 4.02% ;
( taux dintérêt réel après-impôt = 4.02% - 3% dinflation = 1.02%;
( taux effectif dimposition sur le revenu réel = EMBED Equation.3
Un autre exemple avec un taux dimposition sur le revenu financier de 50% :
Taux dinflation = 3%
Taux dintérêt nominal = 6%
Taux dintérêt réel = 3%
Taux dintérêt après-impôt :
Taux dintérêt nominal après-impôt = 6% - 3% = 3% ;
Taux dintérêt réel après-impôt = Taux dintérêt nominal après-impôt - taux dinflation = 3% - 3% = 0% ;
Exemple : Avec 100$, vous recevez 6$ dintérêts nominaux sur lesquels il y a un impôt de 50% ( votre revenu financier nominal après-impôt = 6$ - 3$ = 3$. Compte tenu de linflation de 3% votre revenu financier réel après-impôt = 3$(revenu nominal après-impôt) 3$(dinflation) = 0$.
( taux effectif dimposition sur le revenu réel = EMBED Equation.3
Les exemples présentés ci-dessus montrent pourquoi la combinaison de linflation et de limposition fiscale décourage lépargne. Le problème est que part du taux dintérêt nominal due à linflation est également imposée. En conclusion, plus le taux dinflation est élevé, plus limpôt décourage lépargne pour un taux dintérêt réel donnée.
Exercice supplémentaire :
AnnéeP livreQ livreP crayonQ crayonP cahierQ cahier199650$101$1005$100199750$121$20010$50199860$121.50$25020$20Année de base 1996.
Quelle est la valeur de lIPC en 1996 ?
[ (50$*10+1$*100+5$*100)/( 50$*10+1$*100+5$*100) ]*100 = [(500+100+500)/1100]*100 = 100 ;
Quelle est la valeur de lIPC en 1997 ?
[ (50$*10+1$*100+10$*100)/( 50$*10+1$*100+5$*100) ]*100 = [(500+100+1000)/1100]*100 = 145.45 ;
Quelle est la valeur de lIPC en 1998 ?
[ (60$*10+1.50$*100+20$*100)/( 50$*10+1$*100+5$*100) ]*100 = [(600+150+2000)/1100]*100 = 250 ;
Quel est le taux dinflation en 1997 ?
(145.45-100)/100 = 0.4545 ou 45.45%
Quel est le taux dinflation en 1998 ?
(250-145.45)/145.45 = 0.7188 ou 71.88%
Quel est le biais observé dans lIPC et le taux dinflation que lon vient de calculer ?
Biais de substitution entre crayon et cahier. Puisque le prix de cahier a augmenté, la quantité de consommation de cahier a diminué fortement, tandis que celle de crayon a augmenté (même si son prix sest accru légèrement). Et puisque lIPC se calcule à un panier de bien fixe, il continue à prendre en compte l « ancienne » (de 1996) consommation de cahier et donc surestime laugmentation du coût de la vie.
Si vous avez dans votre contrat une clause dindexation de salaire sur base de lIPC tel quil est calculé précédemment, votre niveau de vie augmente, diminue ou reste stable durant ces années?
Le niveau de vie augmente au fil des années, car lIPC surestime laccroissement du coût de la vie et donc de linflation, notamment à cause de leffet de substitution. En effet, lIPC de 1997 est supérieur à linflation réelle ( les salaires indexés vont augmenter plus vite que les prix naugmentent.
Supposez que vous ne consommiez quun cahier (pas de livre ni de crayon), votre niveau de vie va-t-il augmenter, diminuer ou rester stable?
Puisque le prix dun cahier a été multiplié par 4 (ou a augmenté de 300%) entre 1996 et 1998 ; et lIPC a été multiplié seulement par 2.5 (lindice a augmenté de 150%) ( baisse du niveau de vie.
FILENAME Chapitre 23.doc Page PAGE 6 sur NUMPAGES 6
FILENAME Chapitre 23.doc Page PAGE 1 sur NUMPAGES 6