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EXERCICE II : MÉCANIQUE AVEC LE PROFESSEUR WALTER H.G.LEWIN (6
points). 1. Première expérience. 1.1. Les mesures connues utiles sont les valeurs
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Bac S 2017 Antilles Correction © HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org
EXERCICE II : MÉCANIQUE AVEC LE PROFESSEUR WALTER H.G.LEWIN (6 points)
1. Première expérience
1.1. Les mesures connues utiles sont les valeurs de langle initial EMBED Equation.DSMT4 et celle de la longueur L entre le plafond et le centre de la boule.
1.2. Inventaire des forces exercées sur le système {boule} en négligeant toute action de lair (frottements et poussée dArchimède) :- le poids EMBED Equation.3
- la tension du fil EMBED Equation.3
Voir lanimation HYPERLINK "http://labosims.org/animations/App_pendule_v2/App_pendule.html" http://labosims.org/animations/App_pendule_v2/App_pendule.html
1.3. Par définition de lénergie mécanique : EMBED Equation.DSMT4
donc EMBED Equation.DSMT4
À linstant initial, EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4
1.4. Le système {boule} nétant soumis quà des forces conservatives (le poids EMBED Equation.3 ) ou des forces dont le travail est nul (la tension du fil EMBED Equation.3 étant toujours perpendiculaire au déplacement), lénergie mécanique se conserve.
La vitesse de la boule est maximale quand son énergie cinétique lest aussi, alors lénergie potentielle de pesanteur est minimale. Cela correspond ici à EMBED Equation.DSMT4 (point O).
1.5. La conservation de lénergie mécanique conduit à EMBED Equation.DSMT4
donc EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
1.6. Sur la photographie correspondant au retour de la boule, on constate que celle-ci sarrête à quelques cm du menton de Walter Lewin alors quil lavait initialement lâchée depuis son menton : la boule a donc perdu une partie de son énergie mécanique lors de loscillation à cause du travail des forces de frottements qui ne sont donc pas totalement négligeables.
2. Deuxième expérience
2.1. Première mesure
2.1.1. Vu que 10T = 45,8 s, on en déduit que :T = 4,58 s.
Multiplier le nombre de mesures permet de réduire l incertitude.
On obtient l encadrement T = 4,58 ± 0,02 s (ou 4,56 d" T d" 4,60 s).
Remarque pour les professeurs :
Extrait du document HYPERLINK "http://www4.ac-nancy-metz.fr/physique/lycee/stl/Mesures%20et%20incertitudes%20Lycee%20Marquette%20S%20et%20%20STL%20version%20du%2027%20fevrier%202013.pdf" http://www4.ac-nancy-metz.fr/physique/lycee/stl/Mesures%20et%20incertitudes%20Lycee%20Marquette%20S%20et%20%20STL%20version%20du%2027%20fevrier%202013.pdf
2.1.2. Walter Lewin a mesuré un grand nombre de périodes T afin de diminuer lincertitude relative sur la mesure de T.
Avec une seule mesure : EMBED Equation.DSMT4 tandis quavec 10 mesures EMBED Equation.DSMT4 .
2.2. Deuxième mesure
2.2.1. Lors des oscillations du pendule étudiées dans le repère de lannexe, la coordonnée x varie entre des valeurs positives et négatives tandis que la coordonnée y reste positive (ou nulle en O) : la courbe 1 correspond à y(t) et la courbe 2 à x(t).
2.2.2. Une oscillation du pendule correspond à un aller-retour si on part du point le plus élevé.
Mesurons 9 T (afin de réduire lincertitude cf 2.1.1), on obtient :
EMBED Equation.DSMT4
2.2.3. EMBED Equation.DSMT4
En remplaçant pas les unités : EMBED Equation.DSMT4 : la relation est bien homogène.
Méthode plus rigoureuse (non nécessaire) :
dim(T) = dim(k) . dim(L1/2).dim(g)1/2
dim(T) = 1.L1/2.(L.T2)1/2 = T
2.2.4. Malgré lajout du professeur sur le pendule, on constate quon retrouve la même valeur (aux incertitudes de mesure près) pour la période alors que le paramètre « masse » a changé (les autres paramètres étant les mêmes) : Walter Lewin a voulu montrer que la masse na pas dinfluence sur la période doscillations du pendule.
Compétences exigibles ou attendues :
En noir : officiel (Au B.O.)
En italique : officieux (au regard des sujets de bac depuis 2013)
Savoir représenter les forces appliquées à un système sans souci déchelle mais en accord avec les lois de Newton.
Connaître et exploiter les expressions de lénergie cinétique, de lénergie potentielle de pesanteur et de lénergie mécanique (1ère S).
Maitriser lusage des chiffres significatifs et lécriture scientifique. Associer lincertitude à cette écriture.
Faire des propositions pour améliorer la démarche.
Analyser les transferts énergétiques au cours dun mouvement dun point matériel.
Vérifier lhomogénéité dune relation.
Pratiquer une démarche expérimentale pour mettre en évidence les différents paramètres influençant la période dun oscillateur mécanique.
Laltitude initiale est telle que :
EMBED Equation.DSMT4
Dans le triangle rectangle ABG :
EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4
Conclusion :
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
