Exercice 1 - limsi
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TD 2 Multiplexage
Exercice 1 :
PCM : échantillons de 7 bits avec une fréquence déchantillonnage de 8000Hz
MIC : échantillons de 8 bits avec une fréquence déchantillonnage de 8000Hz
Bande passante de la voix : 300Hz 3400Hz
1.a
fvoix = 3400hz fechantillonnage = 6800, en pratique 8000Hz
D = 8000Hz * 7bits = 56Kbits/sec
1.b
Ftele = 10MHz fechantillonnage = 20MHz
D = 20MHz * 20bits = 400Mbits/sec
Exercice 2 :
2.a
Bande passante du RTC : 300-3400Hz
Example de multiplexage en fréquence :
SHAPE \* MERGEFORMAT
Ici la largeur de bande est doublée pour permettre la communication dans les deux sens (communication bidirectionnelle simultanée ou full duplex).
Bande passante voie 1 : [480 Hz - 720 Hz]
Bande vide [720 Hz - 960 Hz]
Bande passante voie 2 : [960 Hz - 1200 Hz]
Bande passante voie 3 : [1440Hz - 1680 Hz]
Bande passante voie 4 : [1920Hz - 2160 Hz]
Bande passante voie 5 : [2400Hz - 2640 Hz]
Bande passante voie 6 : [2880Hz - 3120 Hz]
Ce multiplexage est donc possible sur le RTC compris entre 300Hz et 3400Hz
2.b
Débit de la Voie Haute Vitesse :
D = W log2 (1+S/B)
D=3100Hz* log2 (1001) = 3100 * log10 103/ log2 2 = 3100 * 3 / 0,3 = 31000 bits/s
Débit de la Voie Basse Vitesse (pour chaque sens):
D = W log2 (1+S/B)
D=120Hz* log2 (1001) = 120 * log10 103/ log2 2 = 120 * 3 / 0,3 = 1200 bits/s
2.c
Efficacité du multiplexeur :
e = (i Di / D
Di Débit sur les voix basses vitesse
D Débit sur les voix haute vitesse
e = 1200 bits/sec * 6 voies / 31000 bits /sec = 0,23
On ne peut utiliser (f = 480 car les sous bandes se chevauchent, dune part, et quil faut une bande vide entre celles-ci pour éviter les interférences.
Exercice 3 :
D = 2W log2 V
D débit
W bande passante
V valence
3a
W = 20KHz -16KHz = 4 KHz
V = 1024 niveau de quantification
D = 2 * 4 KHz log2 1024 = 8KHz*10 = 80 Kbits/sec
3b
Multiplexage par caractère avec signalisation dans la bande :
1 caractère = 10 bits (V = 1024)
Signalisation dans la bande, un bit dans chaque IT
1 IT = 1 bits de signalisation (dans la bande) + 10 bits (caractère) = 11 bits
1 IT de vérouillage de même taille = 11 bits
SHAPE \* MERGEFORMAT
3c
MIC : fréquence des trames = 8000 Hz
Largeur dune trame en bits
L = 9 * 11 = 99 bits
Débit de la voie haute vitesse
D = 99 * 8000 = 792 Kbits/sec
3d
Efficacité du multiplexage :
e = 80 bits utiles / 99 bits trame = 80,8 %
Multiplexage par caractère avec signalisation hors bande :
1 caractère = 10 bits (V = 1024)
1 IT = 10 bits (caractère) = 11 bits
Signalisation hors la bande, une IT de signalisation
1 IT de vérouillage de même taille = 10 bits
SHAPE \* MERGEFORMAT
3e
Largeur dune trame en bits
L = 10 * 10 = 100 bits
Débit de la voie haute vitesse
D = 100 * 8000 = 792 Kbits/sec
Efficacité du multiplexage :
e = 80 bits utiles / 100 bits trame = 100 %
Exercice 4 :
4a
Multiplexage avec synchronisation hors bande sur le débit le plus faible :
SHAPE \* MERGEFORMAT
L = 12 * 8 = 96 bits
FTrame = 100 / 8 = 12,5 Hz
D = L * FTrame = 96 * 12,5 = 1200 bits/s
e = informations utiles / L = 80 / 96 = 0,83
Multiplexage avec synchronisation hors bande sur le débit le plus fort :
1000 (Somme des débits des BV) / 300 (débit de la plus rapide BV) = 4 IT par trames
SHAPE \* MERGEFORMAT
L = 6 (nombre dIT par trame) * 8 (8 bits / caractère) = 48 bits
FTrame = 300 / 8 = 37,5 Hz
D = L * FTrame = 48 * 37,5 = 1800 bits/sec
e = informations utiles / 3L = 80 / 144 = 0,56
4b
Multiplexage avec synchronisation dans la bande sur le débit le plus faible :
SHAPE \* MERGEFORMAT
L = 11 * 9 = 99 bits
FTrame = 100 / 8 bits = 12,5 Hz
DHV = (11 IT * 9 bits) x12,5 Hz = 1237 bit/s
e = informations utiles / L = 80 / 99 = 80,8%
Multiplexage avec synchronisation dans la bande sur le débit le plus fort :
1000 (Somme des débits des BV) / 300 (débit de la plus rapide BV) = 4 IT par trames
SHAPE \* MERGEFORMAT
L = 5 (nombre dIT par trame) * 9 (8 bits / caractère) = 45 bits
FTrame = 300 / 8 = 37,5 Hz
D = L * FTrame = 45 * 37,5 = 1687,5 bits/sec
4c
e = informations utiles / 3L = 80 / 135 = 0,59
4d
FTrame = 300 / 8 = 37,5 Hz
1 IT signalisation hors bande tous les 1/37,5 s
Pour une voie le caractère de signalisation apparaît tout les 7 (6 BV + 1 HV) * 1/37,5 sec, soit toutes les 187 ms.
Exercice 5 :
5a
Signalisation dans la bande.
SHAPE \* MERGEFORMAT
5b
L = 9bits * (49 voies + 1 synchronisation) = 450bits
FTrame = 4800 / 450 = 10,67 Hz
DébitBV = FTrame * 11 (8 bits + 1 start + 2 stop) = 117,33 bits/s
5c
e = informations utiles / L = 49*8 / 450 = 0,871
Exercice 6 :
6a
SHAPE \* MERGEFORMAT
L = 16 bits
D = 16 bits * 600 bits/sec
FTrame = 600Hz (600 bits /sec)
6a
Signalisation : 14 voies BV + 1 voies HV = 15 voies
Caractère de signalisation : 8 bits
Caractère de signalisation complet : 15 * 8 trame = 120 trames
A = 120 trames * 1/600 = 200ms
Exercice 7 :
7a
On considère un multiplexage par caractère avec signalisation hors bande :
Trame sur la voie haute vitesse :
SHAPE \* MERGEFORMAT
Trame sur la voie basse vitesse :
SHAPE \* MERGEFORMAT
7b
Calcul de lefficacité du multiplexage :
Efficacité théorique :
LHV = 102
e = 100 caractère utiles / LHV = 100 / 102.
Mais
On dispose de deux débits, le débit sur la voie haute vitesse (9600 bit par seconde) et le débit sur les voies basse vitesse (110 bits/sec), il faut donc vérifier si ces débits sont compatibles, c'est-à-dire si la voie haute vitesse a un débit suffisant pour que le multiplexeur distribue les trames au débit des voies basses vitesse.
FBV = 110bits/sec / 11bit = 10 Hz
FHV = 9600bits/sec / 102 * 8 = 11,76 Hz
La voie haute vitesse a une fréquence denvoie de trame légèrement supérieure à la fréquence des voies basses vitesse. Par conséquent, un certain nombre de trame ne contiendront pas dinformation utile (trame vide), ce qui diminue lefficacité effective de ce multiplexage.
Efficacité effective :
On commence par calculer le débit utile sur les voies basses vitesses.
Débit util sur les voies basse vitesse:
Dutil BV = 110 bits * 8/11 = 80b/s
e = Dutil BV * nombre de voies / débits total HV
e = 80bits/sec * 100voies / 9600bits/sec = 0,833
7c
nb trames /sec = 9600bits/sec / (102 caractères * 8 bits) = 11,76 trames /sec
( = 1 / 11,76 = 85ms
Université Paris Sud
M1 informatique
PAGE 7
8
S
110 bits/sec
11 bits
9600 bits/sec
Stop
Stop
8bits
Start
8 bits
8 bits
8 bits
100
S
14
13
12
11
10
9
1
V
8
7
6
5
4
9 bits (vérouillage)
9 bits (1 signalisation + 8 bits caractère)
3
2
1
V
1
3
V
V
2
4
9 bits (vérouillage)
2
9 bits (caractère + signalisation)
5
6
6
6
4
5
6
V
49
9 bits (vérouillage)
V
9 bits (caractère + signalisation)
1,2,3
1/3
5
2/3
4
2/3
3
2
V
9 bits (vérouillage)
6
1/1
9 bits (1 signalisation + 8 bits caractère)
1
6
4
5
6
4
5
6
V
8 bits (signalisation)
S
3
V
V
S
2
4
8 bits (vérouillage)
S
8 bits (caractère)
5
6
6
6
8 bits (signalisation)
8 bits (vérouillage)
S
8 bits (caractère)
4
5
6
V
1,2,3
1/3
5
2/3
4
2/3
6
1/1
V
3
2
8 bits (signalisation)
8 bits (vérouillage)
S
8 bits (caractère)
1
6
4
5
6
4
5
6
V
10 bits (signalisation)
10 bits (vérouillage)
S
10 bits (caractère)
8
7
6
5
4
3
2
1
V
11 bits (1 signalisation + 10 caractère)
7
6
5
4
3
2
1
V
bande vide
bande vide
f3
f2
f1
(f
(f
(f
(f
(f
(f
1660Hz
1080Hz
600Hz
