Exercices sur les suites (avec réponses)
Exercices sur les suites (avec réponses). I Calculer la somme S = 1 + 2 + 3 + 4 +
5 +?.. + 999 + 1000. (rép : 500500). II On empile des boites de conserve ...
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la raison r de cette suite. 2. Calculer la somme S15 des quinze premiers termes.
(rép : r = -5 ; S15=-480)
V Les mesures des 3 côtés dun triangle rectangle forment une suite arithmétique de raison r. Ces mesures sont désignées par x r ; x ; x + r . Le périmètre du triangle est 144 cm.
1. Calculer x en utilisant le périmètre du triangle. 2. Calculer r en utilisant le théorème de Pythagore, puis calculer les mesures des 3 côtés du triangle.
(rép : x=48 ; r=12 ; 36, 48, 60cm)
VI La sensibilité dun film photographique peut sexprimer en ISO (ou ASA). Les différentes sensibilités forment une suite dont le terme général est : un = 12,5 x 2n-1.
1. Calculer les huit premiers termes u1, u2,
u8 de cette suite. 2. Indiquer la nature de cette suite, et donner sa raison.
(rép : 12,5, 25, 50,
..1600 ; suite géométrique q=2)
VII Une entreprise fabrique un type de pièce de rechange pour un appareil électroménager. Sur une période de 5 ans, lentreprise a calculé le nombre de pièces fabriquées. On compte ainsi 36 400 pièces fabriquées les 3 premières années, puis
52 416 pièces fabriquées les 3 dernières années. En admettant que le nombre de pièces est en progression géométrique sur les 5 ans, calculer la raison q de cette suite.
(rép : q=1,2)
VIII
construction 1 construction 2 construction 3
.. construction n
Soit un le nombre de triangles correspondant à la construction n ci-dessus.
1. Indiquer u1, u2, u3, u4. En déduire un en fonction de n.
2. Ecrire u2 en fonction de u1, puis u3 en fonction de u2, puis u4 en fonction de u3. 3. En déduire un en fonction de un-1. 4. En utilisant les questions 2 et 3, et en ajoutant les égalités membre à membre,
calculer en fonction de n la somme S = 1 + 3 + 5 + 7 +
.. + 2n 1
(rép : 1, 4, 9, 16 ; un=n2 ; un=un-1 + 2n-1 ; S = n2)
IX
EMBED Word.Picture.8 constructions 1 2 3 4
..n
An désigne laire du triangle obtenu à la construction n dans le quadrillage ci-dessus gradué en cm.
1. Calculer A1, A2, A3, A4. 2. Quelle est la nature de la suite obtenue ?, et donner sa raison. 3. Donner lexpression de An en fonction de n.
(rép : An = n/2)
étage 1
étage 2
étage 3
étage 4
