Td corrigé Corrigé Épreuve E41 - BTS CIRA - session 2015 (doc) - Eduscol pdf

Corrigé Épreuve E41 - BTS CIRA - session 2015 (doc) - Eduscol

Le débit est proportionnel à la racine carrée de la variation de pression ... Pour vérifier que le paramètre correspondant à l'échelle maximale est mal configuré, on calcule la .... D'où Kr = 1,48 ; Ti = 20 min et Td = 3 min. Régulation numérique  ...




part of the document




Brevet de Technicien Supérieur
CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE
Session 2015

 SHAPE \* MERGEFORMAT 



ÉTUDE DE LA CUVE A

PARTIE INSTRUMENTATION de la cuve A

Q1.Lorsque le niveau varie, c’est la durée entre l’émission et la réception du signal qui évolue.Q2.Comme la cuve est cylindrique .
Pour h = 2,50 m le volume est maximum et le niveau vaut 100%, d’où k = 0,0785 m-3.
Volume en m3 = 0,0785.Niveau en %.Q3.En l’absence du signal de commande, seule la vanne du schéma 3 est fermée car le ressort est détendu et la tige remonte.Q4.Sur le schéma TI 5, lorsque le signal de commande augmente la vanne s’ouvre et le débit d’entrée augmente donc le niveau augmente.Q5.

Q6.Le débit est proportionnel à la racine carrée de la variation de pression

ÉTUDE DE LA CUVE B
PARTIE INSTRUMENTATION de la cuve B

Q7.Dans le montage 3 fils, un troisième fil est utilisé pour compenser la résistance des fils. C’est donc un montage apportant une bonne précision.Test n° 1 : le régulateurQ8.Pour vérifier si la résistance est correcte, on applique la loi d ohms. Pour I = 4,00 mA V = 9,96 mV donc R = 2,49 &!.
Pour I = 20,00 mA V = 29,88 mV donc R = 2,49 &!.
la résistance est correcte.Q9.Pour vérifier que le paramètre correspondant à l’échelle maximale est mal configuré, on calcule la valeur de la température pour I = 12,00 mA.
On devrait avoir la moitié de l’étendue de mesure donc 47,5 °C et on a 40°C

Test n° 2 : la PT 100Q10.Si la température ambiante est de 25 °C, R = 109,73&!.Q11.La valeur de la résistance mesurée est de 120,7 Wð.ð
La valeur de la température est entre 53 et 54 °C.
(on ne demande pas de linéariser entre les 2 points, pour obtenir 53,38 °C.)Test n° 3 : le transmetteurQ12.Schéma de câblage :
Q13.En utilisant des boites à décades, on simule 2 températures et on règle le transmetteur pour que le courant de sortie corresponde aux températures mini et maxi.
Partie régulation de la cuve B
Sens d’action et identification de la boucle de température

Q14.Lorsque le signal de commande augmente, la température augmente donc le procédé est direct, il faudra un régulateur en inverse.Q15DðY = 15% et DðM = 8,4 °C soit DðM = 12,9 %. Le gain statique est donc K = 12,9 / 15 = 0,86.
L échelon a lieu à 16 : 00 mais la mesure commence à évoluer à 16 : 04 donc le retard naturel T = 4 min.
Pour trouver la constante de temps, on cherche la valeur qui correspond à 0,63DðM soit 5,29 °C. On va ensuite chercher dans le tableau le temps correspondant à une mesure de 5,29 + 45 soit 50,29 °C. L heure est donc d environ 16 : 23.
La constante tð vaut donc 20 minutes.Calcul des paramètres du régulateur

Q16.F( p )= C( p ) H( p) / [ 1 + C( p ) H( p) ] donc
F( p ) + F( p ) C( p ) H( p) = C( p ) H( p) …….
On arrive à C( p )= F( p ) / [ H( p) ( 1 - F( p ) ) ]Q17.On remplace F(p ) par F( p ) = 1 / ( 1 + 15 p ) et H( p ) = 0,9 exp ( - 3 p ) / ( 1 + 20 p ).
On applique la formule démontrée Q16, on ramène au même dénominateur la parenthèse puis on simplifie par ( 1 + 15 p ).
On arrive à C( p) = ( 1 + 20 p ) / [13,5 p . exp(- 3 p)] = [ (1 + 20 p ) exp( 3 p) ] / 13,5 pQ18.Comme ExpTp = 1 + Tp alors Exp -Tp = 1 / (1 + Tp ) C( p ) = ( 1 + 20 p )( 1 + 3 p ) / ( 13,5 p )



Q19.En partant de C( p ) = ( 1 + 20 p )( 1 + 3 p ) / ( 13,5 p ) on fait apparaitre un terme qui ressemble à ( 1 + Ti p ) / ( Ti p ) donc il faut faire apparaitre ( 1 + 20 p ) / ( 20 p ). Pour cela, il suffit de multiplier numérateur et dénominateur par 20. On fait alors apparaitre la structure série :
(20/ 13,5) * ( 1 + 3 p )*( 1 + 20 p ) / ( 20 p ).
D’où Kr = 1,48 ; Ti = 20 min et Td = 3 min.
Régulation numérique

Q20.C( Z ) = 1,48( 1 – 0,975 Z -1 ) / ( 1 – Z-1 ) = Y( Z ) / E ( Z )
Donc 1,48 E ( Z ) – 1,443 E ( Z ) Z -1 + Y ( Z ) Z -1 = Y( Z )
l’équation de récurrence est 1,48 E n – 1,443 E n-1 + Y n-1 = YnQ21.Si on modifie l’étendue de mesure du transmetteur, on modifie le gain statique. Une variation de 65 °C avec l’ancien transmetteur représentait une variation de 100 %. Elle représentera avec le nouveau transmetteur une variation de 65 %. Le nouveau gain statique est donc plus faible
K2 = 0,65 K1.
 ABMNOVW[]^_öãÎ㻪—ª€umcmSC9h2Ñ@ˆÏÿCJOJh¾p”CJOJPJQJ^JaJh¾p”CJOJPJQJ^JaJh2Ñ@ˆüÿCJOJh2ÑCJOJh`mh2ÑmH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH $h`mh2Ñ@ˆ÷ÿCJOJQJmH sH  h`mh2ÑCJOJQJmH sH $h`mh¾p”OJPJQJ^JmH sH )h`mh2Ñ>*@ˆùÿOJQJmH sH wh%h`mh2Ñ>*OJQJmH sH whh¾p”OJPJQJ N\]^|~€“”¸¹½ ýòçßýÛÕÑýÍÀ¼º¶ŸŽ„µ„i$If]„µ^„igd`m$„}„~dðþ$If]„}^„~a$gd`m¤¤ $„\
„‚
]„\
^„‚
a$¤¤ „ê^„꤄Š¤^„Š
$„E¤&^„Ea$
$„J¤Œ^„Ja$_`wxy{|}~€‘’“”·¸¹ñçñÖñÆ»«ÆŸqWLq22h`mh¾p”5CJOJPJQJ\^JaJmH sH h`mh2ÑmH sH 2h`mh¾p”5CJOJPJQJ\^JaJmH sH h`mh¾p”5\mH sH !h`mh2Ñ>*@ˆùÿmH sH whh`mh2Ñ>*mH sH whh¾p”OJPJQJ^Jh¾p”CJOJPJQJ^JaJjh`mh2ÑUh¾p”CJOJPJQJ^JaJ!jh`mh2Ñ@ˆÏÿCJOJUh2Ñ@ˆÏÿCJOJjh2Ñ@ˆÏÿCJOJU¹¼½Üå     ! " R S T U ¤ ® ¯ ° óàɯɖÉtóàeTeɯ8¯6h`mh2Ñ5@ˆûÿCJOJPJQJ\^JaJmH sH  h`mh2Ñ@ˆ0CJOJmH sH h`mh2ÑCJOJmH sH h`mh¾p”mH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH 0h`mh2Ñ@ˆùÿCJOJPJQJ^JaJmH sH 2h`mh2Ñ5CJOJPJQJ\^JaJmH sH ,h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJmH sH $h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJh`mh2Ñ5CJOJ   " U ´ ù‡pZD„µ„idìþ¤$If]„µ^„igd`m„µ„idíþ¤$If]„µ^„igd`m$„}„~dîþ$If]„}^„~a$gd`mqkd$$If”¿ýÖFfŸ#›'¨‘ ü
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`m$If° ² ³ ´ ¿ Á Ó Ô Ö × Ù Ü Ý 

L
äͶ§–§…§¶zn[ÍAÍ2h`mh2Ñ5CJOJPJQJ\^JaJmH sH $h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJh`mh2Ñ5CJOJh`mh¾p”mH sH  h`mh2Ñ@ˆCJOJmH sH  h`mh2ÑCJEH OJmH sH h`mh2ÑCJOJmH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH ,h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJmH sH 6h`mh2Ñ5CJEH OJPJQJ\^JaJmH sH ´ × Ø Ù Ý V
W
ëås\K儵„i$If]„µ^„igd`m$„}„~dðþ$If]„}^„~a$gd`mqkd($$If”ûÖFfŸ#›'¨‘ ü
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`m$If„µ„idðþ$If]„µ^„igd`mL
M
U
V
X
[
\
`
n
Ô
Õ
Þ
ß
á
ä
å
æ
çй®¢ÐuÐ\й®¢F*h`mh¾p”5CJ OJPJQJ\^JaJ 0h`mh2Ñ@ˆïÿCJOJPJQJ^JaJmH sH 2h`mh2Ñ5CJOJPJQJ\^JaJmH sH $h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJh`mh2Ñ5CJOJh`mh¾p”mH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH ,h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJmH sH 0h`mh2Ñ@ˆîÿCJOJPJQJ^JaJmH sH W
X
\
ß
à
ve_$If„µ„i$If]„µ^„igd`m$„}„~dðþ$If]„}^„~a$gd`mqkdÀ$$If”ÎýÖFfŸ#›'¨‘ ü
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`mà
á
å
æ
è
é
ê
vk^SM$If ¤$Ifgd`m
„$If^„gd`m ¤ $Ifgd`m$„}„~dîþ$If]„}^„~a$gd`mqkdX$$If”ÎýÖFfŸ#›'¨‘ ü
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`mæ
ç
è
é
ë
î
ï
/ 0 8 9 : ; ß̶¯£lUD3 h`mh2Ñ@ˆCJOJmH sH  h`mh2ÑCJOJRH2mH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH $h`mh2Ñ@ˆâÿCJOJQJmH sH  h`mh2ÑCJOJQJmH sH $h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJh`mh2Ñ5CJOJ h`mh¾p”*h`mh¾p”5CJOJPJQJ\^JaJ$h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJ@jðh`mh`mCJOJPJQJU^JaJmHnHsH tH u ê
ë
ï
9 B C vbTN$If$¤S$Ifa$gd`m„µ„idîþ$If]„µ^„igd`m$„}„~dîþ$If]„}^„~a$gd`mqkdh"$$If”ˆôÖFfŸ#›'¨‘ ü
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`m; < = > ? @ A B D E F V W X Y ïÞ˺©˜v\TE4E&h`mh¾p”5\mH sH !h`mh2Ñ>*@ˆùÿmH sH whh`mh2Ñ>*mH sH whjh2ÑU2h`mh¾p”5CJOJPJQJ\^JaJmH sH h`mh¾p”mH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH  h`mh2ÑCJOJRHmH sH  h`mh2ÑCJOJRHmH sH  h`mh2ÑCJOJRH*mH sH $h`mh2Ñ@ˆCJOJRHúmH sH  h`mh2Ñ@ˆCJOJmH sH  h`mh2ÑCJOJRHSmH sH C D E Y } ~ ‚ & ( ‰|xt]PJ$If
„g$If^„ggd`m$„X„Ydîþ$If]„X^„Ya$gd`m¤¤Å $„\
„‚
]„\
^„‚
a$¤qkd#$$If”MýÖFfŸ#›'¨‘ ü
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`mY | } ~  ‚ Þ   $ & * F H \ ^ ` f h L
õçÍÁ®—„o„®hR:R®hÁ®—.h`mh2Ñ5@ˆúÿCJOJPJQJ\^JaJ*h`mh2Ñ5CJOJPJQJ\^JaJ h`mh¾p”(h`mh2Ñ@ˆáÿCJOJPJQJ^JaJ$h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJ,h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJmH sH $h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJh`mh2Ñ5CJOJ2h`mh¾p”5CJOJPJQJ\^JaJmH sH h`mh¾p”5\mH sH h`mh2ÑmH sH ( * ^ ` v4Akd0$$$If”ÛþÖfš'4'
tàööÖÖÖÖ4ÖaökpÖ
ÿÿyt`m$„Æ
„Æ
dðþ$If]„Æ
^„Æ
a$gd`mqkd˜#$$If”¾ýÖFfG½#š'áv Ý
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`m` h T
´
ì
î
ð
ø
è×ÊÊÄRèqkd˜$$$If”¦ûÖFfG½#š'áv Ý
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`m$If
„g$If^„ggd`m„5„g$If]„5^„ggd`m$„X„Ydðþ$If]„X^„Ya$gd`mL
N
R
T
¬
®
²
´
Ö
Ø
ê
ì
ð
ö
ø
†‡çйР‡¹zkzXQEXÐ,0h`mh2Ñ@ˆïÿCJOJPJQJ^JaJmH sH h`mh2Ñ5CJOJ h`mh¾p”$h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJh`mh2Ñ@ˆûÿCJOJQJh`mh2ÑCJOJQJ0h`mh2Ñ@ˆCJOJPJQJ^JaJmH sH 0h`mh2Ñ@ˆîÿCJOJPJQJ^JaJmH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH ,h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJmH sH 0h`mh2Ñ@ˆôÿCJOJPJQJ^JaJmH sH ‡Š‹ÂÊÑÒÖ×ÚÛÜíîñéÒé¸éŸéҔz`J2J.h`mh2Ñ5@ˆùÿCJOJPJQJ\^JaJ*h`mh2Ñ5CJOJPJQJ\^JaJ2h`mh¾p”5CJOJPJQJ\^JaJmH sH 2h`mh¾p”5CJOJPJQJ\^JaJmH sH h`mh¾p”mH sH 0h`mh2Ñ@ˆéÿCJOJPJQJ^JaJmH sH 2h`mh2Ñ5CJOJPJQJ\^JaJmH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH ,h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJmH sH ø
‹×ØÙÚÛÜòëÛÕcaa]G$„Ç
„Å
¤:$If]„Ç
^„Å
a$gd`m¤qkd0%$$If”ºüÖFfG½#š'áv Ý
tàööÖ Ö Ö Ö 4ÖaökpÖÿÿÿÿÿÿyt`m$If„gdðþ$If^„ggd`m„W„gdìþ$If]„W^„ggd`mñòó÷ø$ ~€„†âäêìzíæÚíêӈÚíêu^ÃEÓÃ0h`mh2Ñ@ˆíÿCJOJPJQJ^JaJmH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH $h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJh`mh¾p”mH sH ,h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJmH sH 0h`mh2Ñ@ˆòÿCJOJPJQJ^JaJmH sH ,h`mh2ÑCJOJPJQJ^JaJmH sH h`mh2Ñ5CJOJ h`mh¾p”$h`mh¾p”CJOJPJQJ^JaJòóø½¦–$If„ƒdðþ$If^„ƒgd`m$„
 :