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Ce débit étant largement supérieur au débit maximal théorique de 54 Mbits/s, il n' est pas possible de visualiser la vidéo en direct. 1.2. Les problèmes de ...




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EXERCICE II : LES DRONES GRAND PUBLIC (11 POINTS)

1.1. Transmission d’informations avec le protocole standard IEEE 802.11g
1.1.a.
émetteurcanal de transmissiontype de transmission nature du signal transmisrécepteurdroneairlibreonde électromagnétiqueTéléphone portable1.1.b. L’atténuation est définie par A = 40 + 20 log(d)
A = 40 + 20 log(10) = 60 dB
1.1.c. Par ailleurs l’atténuation est définie par A = 10 log( EMBED Equation.DSMT4 )
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  ou  EMBED Equation.DSMT4 , soit finalement Pr = Pe.  EMBED Equation.DSMT4 
Le tableau des caractéristiques du standard IEEE 802.11g indique une puissance maximale d’émission égale à 100 mW et on a établi précédemment que A = 60 dB.
Ainsi Pr = 100×10–60/10 = 1,0×10–4 mW

1.1.d. Chaque image nécessite N bits : N = 1280 × 720 × 24.
Pour 30 images par seconde, il faut un débit D = 30.N.
D = 1280 × 720 × 24 × 30 = 6,64×108 bits
Comme 1Mbits = 106 bits, alors D = 6,64×108 / 106 = 664 Mbits/s.
Ce débit étant largement supérieur au débit maximal théorique de 54 Mbits/s, il n’est pas possible de visualiser la vidéo en direct.

1.2. Les problèmes de transmission en WiFi
1.2.a. Lorsque le drone s’éloigne la fréquence reçue est inférieure à la fréquence émise par le drone. (Remarque : Penser à l’ambulance dont le son de la sirène est plus grave lors de son éloignement)
On utilise la formule fournie : fR – fE =  EMBED Equation.DSMT4 , ainsi fR = fE  EMBED Equation.DSMT4 
fR = 2,4 –  EMBED Equation.DSMT4  = 2,4 GHz
La variation relative de fréquence est  EMBED Equation.DSMT4 
Elle vaut  EMBED Equation.DSMT4  = 1.10–8, soit une variation extrêmement faible.
1.2.b. » =  EMBED Equation.DSMT4 
» =  EMBED Equation.DSMT4  = 0,13 m
1.2.c. Le phénomène de diffraction est d autant plus marqué que le rapport entre la longueur d onde » et les dimensions d un obstacle (ou d une ouverture) « a » est important.
Si on considère que le tronc d arbre a un diamètre de l ordre de 10 cm, alors la diffraction se produit de façon sensible.
1.2.d. Les interférences sont destructives lorsque la différence de marche (« de chemins ») vaut ´ = (2k+1). EMBED Equation.DSMT4  où k est un entier relatif.
Dans ce cas la puissance reçue est fortement réduite là où les interférences sont destructives (et augmentée là où les interférences sont constructives).

1.2.e. Par définition, les interférences sont destructives si le retard entre les ondes ayant parcouru des chemins différents vaut : ”t = (2k+1). EMBED Equation.DSMT4 .
Si k = 0, ”t =  EMBED Equation.DSMT4  on retient donc cette proposition.
Cherchons si ”t peut être égal à T comme proposé : (2k+1). EMBED Equation.DSMT4  = T alors (2k+1). EMBED Equation.DSMT4  = 0, donc k = –  EMBED Equation.DSMT4  ; k n’est pas entier, on élimine cette proposition.
De même, on teste (2k+1). EMBED Equation.DSMT4  = k.T
k +  EMBED Equation.DSMT4  = k cela conduit à  EMBED Equation.DSMT4  = 0, on ne retient pas cette proposition.
On teste (2k+1). EMBED Equation.DSMT4  = k.T +  EMBED Equation.DSMT4 
k +  EMBED Equation.DSMT4  = k +  EMBED Equation.DSMT4  égalité vérifiée, on retient cette formule.
Enfin on teste (2k+1). EMBED Equation.DSMT4  = k.  EMBED Equation.DSMT4 
2k+1 = k alors k =  1, comme il est précisé que k est un entier naturel on ne retient pas cette formule.

Bilan :

Autre méthode plus rapide :
On reprend la formule précédente, en utilisant le fait que » = c.T.
On obtient ´ = (2k+1). EMBED Equation.DSMT4  = k.c.T +  EMBED Equation.DSMT4 .
De plus ”t = (1  (2 =  EMBED Equation.DSMT4 
ainsi ”t =  EMBED Equation.DSMT4  = k.T +  EMBED Equation.DSMT4  où k est un entier naturel
Si k = 0 alors ”t =  EMBED Equation.DSMT4 .
On retient donc deux expressions parmi celles proposées : k.T +  EMBED Equation.DSMT4  et  EMBED Equation.DSMT4 .
Partie 2 : Étude dynamique du vol d’un drone
2.1. Estimation de la valeur de la force de poussée
2.1.a. La courbe 2 montre que az = 2,0 m.s-2 = Cte.
Comme az(t) =  EMBED Equation.DSMT4  , alors vz(t) est une primitive de az(t).
vz(t) = az.t
vz(t) = 2,0.t + C1 où C1 est une constante qui dépend des conditions initiales.
À la date t = 0, la vitesse initiale du drone est nulle donc C1 = 0.
On obtient vz(t) = 2,0.t.

On peut aussi utiliser la courbe 1, dont la modélisation indique z(t) = 1,0.t2.
Comme vz(t) =  EMBED Equation.DSMT4  , on obtient également vz(t) = 2,0.t.
2.1.b. La deuxième loi de Newton, appliquée au système {drone} de masse m constante, dans le référentiel terrestre donne  EMBED Equation.DSMT4 
Par projection suivant l’axe vertical Oz orienté vers le haut : PZ + FZ = m.az
– P + F = m.az
Comme az > 0 alors – P +F > 0, soit F > P.
2.1.c. On reprend – P + F = m.az
F = m.az + P = m.az + m.g = m.(az+g)
F = 0,110×(2,0 + 9,8) = 1,3 N
2.1.d. Le décollage n’est plus possible si la force poids est supérieure à la force de poussée dont on considère que la valeur reste inchangée.
P > F
(m+mw).g > F
m.g + mw.g > F
mw.g > F – m.g
mw >  EMBED Equation.DSMT4 
mW >  EMBED Equation.DSMT4 
mw > 0,13 – 0,110
Si mw > 0,02 kg alors le décollage n’est plus possible.
2.2. Conséquence d’une perte de communication sur le v()KL`ab”•ÝÞäåæ? @ F I z {    ¡ ° ± ² ³ ´ É Î Ï Õ Ö 



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