Exercices sur les changements de base
CORRIGE EXERCICE 2. 1) Oui. Chaque ... CORRIGE EXERCICE 3. 3.1. a) Non
car la .... Modèle relationnel corrigé des erreurs de normalisation : FACTURE ...
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Exercices sur la représentation
des
nombres signés
Exercice 1:
Remplir le tableau suivant :
NombreReprésentation en IEEE-754
simple précisionReprésentation en IEEE-754
double précisionReprésentation en IEEE-754
précision étenduePlus grand positifPlus petit positifPlus grand négatifPlus petit négatif
Exercice 2 :
Représenter le nombre 10,5010 en standard IEEE-754 simple précision. (Résultat en hexa.)
Exercice 3 :
Représenter le nombre -0,7510 en standard IEEE-754 double précision. (Résultat en hexa.)
Exercice 4 :
Valeur décimale du nombre représenté par : 44 DF A4 8A16 en IEEE-754.
Exercice 5 :
Sur une machine VAX, le principe de codage des nombres en virgule flottante est le même que dans la norme IEEE-754, seul le format change :
Nombre = (-1)Signe * 2(exposant - 128) * 0,1mantisse
Représenter le nombre 2.510 sur une machine VAX (Résultat en hexa.)
Correction des
Exercices sur la représentation des nombres signés
Exercice 1:
Remplir le tableau suivant :
NombreReprésentation en IEEE-754
simple précisionReprésentation en IEEE-754
double précisionReprésentation en IEEE-754
précision étenduePlus grand positif+ 3,40 1038+ 1,79 10308+ 1.18 104392Plus petit positif+ 1,18 10-38+ 2.23 10-308+ 3.37 10-4392Plus grand négatif- 1,18 10-38- 2.23 10-308- 3.37 10-4392Plus petit négatif- 3,40 1038- 1,79 10308- 1.18 104392Précision245364Dynamique
Plus grand positif :
Exposant : 254 - 127 = 127
Signe positif
+ bit masqué
2* 2127 = 2128 # 3,4*1038
Plus petit positif :
Exposant : 1 - 127 = -126
Signe positif
2-126* 2-23 = 2-149 # 1,41*10-45
Plus grand nombre négatif :
-3,4*1038
Plus petit nombre négatif :
-1,41*10-45
Précision : 2-23
Dynamique : de 2-126 à 2128
Exercice 2 :
Représenter le nombre 10,5010 en standard IEEE-754 double précision. (Résultat en hexa.)
Correction en simple précision :
- passage en binaire : 10,5010 --> 1010,12
- normalisation : 1,0101 * 23
- exposant : 127 + 3 = 130
- signe positif : 0
- représentation :
0 1000 0010 010 1000 0000 0000 0000 0000
soit en hexa. : 41 28 00 0016
Exercice 3 :
Représenter le nombre -0,7510 en standard IEEE-754 simple précision. (Résultat en hexa.)
- passage en binaire : 0,7510 --> 0,112
- normalisation : 1,1 * 2-1
- exposant : 127 + (-1) = 126
- signe négatif : 1
- représentation :
1 0111 1110 100 0000 0000 0000 0000 0000
soit en hexa. : BF 40 00 0016 (SIMPLE PRECISION)
En double précision : BF E8 00 00
Exercice 4:
Valeur décimale du nombre représenté par : 44 DF A4 8A16 en IEEE-754.
Réponse : 1789,1418
Exercice 5 :
Sur une machine VAX, le principe de codage des nombres en virgule flottante est le même que dans la norme IEEE-754, seul le format change :
Nombre = (-1)Signe * 2(exposant - 128) * 0,1mantisse
Représenter le nombre 2.510 sur une machine VAX (Résultat en hexa.)
- passage en binaire : 10,12
- normalisation : 0,101 * 22
- signe positif --> S = 0
- mantisse après retrait du bit caché : 01000... (23bits)
- exposant : 12810 + 210 = 13010 = 1000 00102
- résultat : 0000 0000 0000 0000 | 0 | 100 0001 0 | 010 0000
en hexa. : 00 00 41 2016
Représentation des informationsLes nombres signésPage PAGE 3 / 1
Représentation des informations STS IRISLPR Touchard - Le Mans
Mantisse (faibles)
Mantisse (forts)
Signe
Exposant
31 16
6 0
15
14 7
Mantisse (faibles)
Mantisse (forts)
Signe
Exposant
31 16
6 0
15
14 7
